劉桃生，吉 哲

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基于雙樹復(fù)小波包和PNN的柴油機故障診斷研究

劉桃生，吉 哲

（海軍士官學(xué)校機電系，安徽蚌埠 233012）

針對傳統(tǒng)小波變換在故障特征提取中的不足，提出一種基于雙樹復(fù)小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）的故障診斷方法。首先通過雙樹復(fù)小波包變換將各個工況的柴油機聲信號分解得到不同頻帶的分量，選取各頻帶分量的能量作為特征向量，再利用PNN對特征向量進行訓(xùn)練，最后通過測試樣本得到柴油機典型故障診斷結(jié)果。實驗表明，該方法可以對柴油機典型故障進行較為準確的診斷，相比傳統(tǒng)小波包有著更高的故障診斷率。

柴油機聲信號 雙樹復(fù)小波包 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 故障診斷

0 引言

柴油機工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，容易產(chǎn)生各類故障。傳統(tǒng)的故障檢測一般是通過各類傳感器的監(jiān)測或是操作人員的經(jīng)驗檢查，故障診斷率不高，且要進行機體的拆卸，十分不便?；诼曅盘柕墓收显\斷是現(xiàn)代故障診斷技術(shù)中的重要方法之一，由于柴油機工作時必然會產(chǎn)生噪聲，柴油機零部件的狀態(tài)信息也會通過一定的途徑反映到噪聲信號中，故利用聲信號對柴油機進行非接觸不解體故障診斷是行之有效的方法。故障診斷主要包括故障信息獲取、故障特征提取和故障狀態(tài)識別。

小波變換已經(jīng)在機械故障診斷中得到廣泛應(yīng)用，作為一種內(nèi)積變換方法，能夠匹配信號中的非平穩(wěn)暫態(tài)成分。但是小波變換對信號的變換并非平移不變，而且會使信號分解和重構(gòu)中產(chǎn)生虛假的頻率成分。因此，頻率混疊問題的存在將使得小波分解系數(shù)不能全面真實地反映機械設(shè)備的狀態(tài)信息，影響了特征信息的提取效果。為了解決上述問題，可以采用提高小波基冗余度的方法以構(gòu)造小波框架。文獻[2]中KINGSBURY設(shè)計了低冗余度的雙樹復(fù)小波基，增強了平移不變性。文獻[3]中SELESNICK提出了離散復(fù)小波基對偶框架構(gòu)造方法，具有高設(shè)計自由度，設(shè)計結(jié)果具備多種優(yōu)良性質(zhì)。

在故障狀態(tài)識別方面，常用的是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強自組織、自學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力，相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其權(quán)值和閾值由訓(xùn)練樣本一步確定，無需迭代，計算量小，非常適合機械故障的預(yù)測。文獻[4]應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功的對高壓斷路器進行故障診斷。

本文充分利用雙樹復(fù)小波包和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)點，將兩者結(jié)合應(yīng)用到柴油機典型故障診斷中，較為準確地診斷了各種典型故障，證明了所提出方法的有效性。

1 雙樹復(fù)小波包變換理論

1.1 雙樹復(fù)小波變換

雙樹復(fù)小波變換是由兩個平行的離散小波變換構(gòu)成，分別可看成實部樹和虛部樹，實部樹和虛部樹采用不同的低通和高通濾波器，在信號分解和重構(gòu)過程中保持虛部樹的采樣位置位于實部樹的中間，從而保證信號的分解和完全重構(gòu)，實現(xiàn)近似平移不變性，減少有用信息的丟失。

復(fù)小波可表示為：

根據(jù)小波理論，實部樹小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

式中：為層數(shù)。

虛部樹小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

由此可以得到雙樹復(fù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

最后，對雙樹復(fù)小波變換的小波系數(shù)和尺度系數(shù)進行重構(gòu)：

1.2 雙樹復(fù)小波包變換

雙樹復(fù)小波包變換的分解與重構(gòu)過程如圖1所示。

為了實現(xiàn)雙樹復(fù)小波包變換，本文采用了Kingsbury（2000）構(gòu)造的Q-shift雙樹濾波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交離散（類似于Daubechies濾波器）的濾波器系數(shù)。

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Networks，PNN）是一種概率密度分類估計和并行處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用高斯函數(shù)為基函數(shù)來形成聯(lián)合概率密度分布的估計方法和貝葉斯優(yōu)化規(guī)則。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的特點，又具有很好的泛化能力及快速學(xué)習(xí)能力。圖2為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)模型，該模型由徑向基層和競爭層組成。

為了實現(xiàn)雙樹復(fù)小波包變換，本文采用了Kingsbury（2000）構(gòu)造的Q-shift雙樹濾波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交離散（類似于Daubechies濾波器）的濾波器系數(shù)。

圖1 雙樹復(fù)小波包變換的分解與重構(gòu)過程

圖2 PNN體系結(jié)構(gòu)模型

3 雙樹復(fù)小波包結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

柴油機工作狀態(tài)發(fā)生變化時，其聲信號的能量空間分布也會發(fā)生相應(yīng)的變化，即聲信號的能量空間分布中包含著豐富的柴油機工作狀態(tài)信息。應(yīng)用雙樹復(fù)小波包變換將柴油機聲信號在不同頻帶內(nèi)進行分解，得到不同頻段的能量分量，使得本不明顯的信號頻率特征在不同分辨率的若干子空間中以顯著的能量變化形式表現(xiàn)出來，這樣便于提取出能夠揭示柴油機不同工作狀態(tài)的特征信息。

4 柴油機典型故障診斷實例

對每種工況的柴油機聲信號各取100組，利用雙樹復(fù)小波包變換進行三層分解得到8個頻帶分量，分別對其求能量，五種工況（各取一組）各頻帶能量柱狀圖如圖4所示。

隨機選取每種工況下80組信號作為訓(xùn)練樣本，將經(jīng)雙樹復(fù)小波包變換得到的能量向量作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，各工況代號1、2、3、4、5作為輸出，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，Spread值取默認值0.1。再將每種工況剩余的20組信號作為測試樣本，對網(wǎng)絡(luò)進行測試，并對比小波包分解，結(jié)果如圖5所示。

圖3 柴油機各工況下的缸蓋聲信號

圖4 柴油機各工況下的子頻帶能量

圖5 測試集預(yù)測結(jié)果對比

從圖5可以看出，利用小波包分解、雙樹復(fù)小波包分解再通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷均能取得較好的診斷效果，診斷正確率分別為93%和97%。相比之下，雙樹復(fù)小波包分解有著更好的診斷效果。錯分樣本集中在類別2和類別3，即斷一缸故障和斷兩缸故障。由于斷兩缸故障中存在斷一缸的2號缸，因此經(jīng)雙樹復(fù)小波包分解后的能量向量差異不是很大，如何對單一故障和復(fù)合故障進行區(qū)分診斷將是故障診斷領(lǐng)域需要進一步深入的研究工作。

5 結(jié)論

1）有限冗余雙樹復(fù)小波包變換，綜合利用了并行兩實數(shù)小波變換的節(jié)點信息，減少下采樣造成信息的丟失，在聲信號特征提取方面能夠達到較好的效果。

2）以子頻帶能量作為特征向量可以表征柴油機各工況下的差異，有著較好的區(qū)分度。

3）雙樹復(fù)小波包結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以對柴油機進行狀態(tài)判別，通過對五種工況下的信號進行驗證，表明該方法可以有效地識別柴油機的故障類型。

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Research on Fault Diagnosis of Diesel Engine Based on Dual Tree Complex Wavelet Packet and PNN

Liu Taosheng, Ji Zhe

(Electrical Department, Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, Anhui, China)

U664.121

A

1003-4862（2019）01-0036-04

2018-07-30

劉桃生(1977-)，男，講師。研究方向：柴油發(fā)電機組。E-mail: liutsizi@126.com