萬(wàn) 倫，宋文武,2，羅 旭，陳建旭，虞佳穎

(1.西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.西華大學(xué) 流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)

0 前 言

離心泵在水利、化工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，提高離心泵的性能顯得尤為重要。葉輪作為離心泵的關(guān)鍵部位，其結(jié)構(gòu)特性對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)具有十分重要的作用，然而離心泵葉輪與蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用會(huì)讓離心泵產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)，嚴(yán)重影響離心泵的穩(wěn)定與安全運(yùn)行[1,2]。Gulich[3]研究發(fā)現(xiàn)葉輪出口寬度的不同會(huì)影響到流體流出葉輪而產(chǎn)生的不均性，隨著出口寬度的增大，不均勻出流相應(yīng)增大，同時(shí)會(huì)增加蝸殼中的湍流耗散損失；劉厚林等[4]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了葉輪出口寬度對(duì)離心泵噪聲輻射的影響，得到離心泵葉片通過(guò)頻率處的輻射功率隨葉輪出口寬度的增大而增大，存在一個(gè)最佳的葉輪出口寬度使離心泵的外場(chǎng)噪聲最?。淮鬏蛰诘萚5]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了葉輪出口寬度對(duì)離心泵泵腔內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的影響，得到葉輪出口寬度和泵腔間隙的比值為1.81時(shí)離心泵泵腔內(nèi)的壓力脈動(dòng)能夠有效地衰減；董亮等[6]基于BEM計(jì)算方法和試驗(yàn)相對(duì)比研究了葉片出口安放角對(duì)離心泵透平噪聲的影響，得到蝸殼殼體偶極子作用的流動(dòng)噪聲是多聲源共同作用的；張德勝等[7]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究軸流泵葉輪出口尾跡區(qū)非定常特性，得到隨著流量的增大，葉輪出口圓周方向上的速度分布圖中的波峰與導(dǎo)葉葉片數(shù)相同；李學(xué)臣等[8]研究了影響離心泵葉輪出口流動(dòng)分離的3種因素，得到葉輪擴(kuò)壓度、葉頂間隙、葉片擴(kuò)壓器對(duì)閉式葉輪和半開式葉輪的影響效果不同；蔣慶磊等[9]研究了瞬態(tài)工況下多級(jí)離心泵葉輪出口的壓力脈動(dòng)特性，得到隨著離心泵轉(zhuǎn)速的增加，葉輪出口處壓力脈動(dòng)的最大值和最小值呈減小的趨勢(shì)且幅值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加；柴立平等[10]研究了葉輪參數(shù)對(duì)串并聯(lián)離心泵出口壓力脈動(dòng)的影響，得到首級(jí)葉輪葉片數(shù)對(duì)離心泵的壓力脈動(dòng)影響較大，泵出口的壓力脈動(dòng)幅值隨著離心泵葉片數(shù)的增加而減??；金永鑫等[11]研究了葉片加厚對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵非定常性能的影響，得到增加葉片厚度會(huì)提高離心泵關(guān)死點(diǎn)的揚(yáng)程，同時(shí)使葉輪出口處的卡門渦街增強(qiáng)。因此對(duì)離心泵非定常特性的研究具有十分重要的意義，然而目前對(duì)改變?nèi)~輪出口寬度為特定對(duì)象研究離心泵非定常性能影響的深入研究相對(duì)比較少，而離心泵葉輪具體數(shù)值選擇的重要性，使得在關(guān)鍵幾何參數(shù)的選擇上需要進(jìn)一步研究，保證離心泵良好的整體性能。

本文選取葉輪出口寬度分別為11、12、13、14、15 mm的5種離心泵模型，分別進(jìn)行定常和非定常的數(shù)值模擬，綜合分析不同的葉輪出口寬度對(duì)離心泵外特性、內(nèi)部流場(chǎng)以及壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，為低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和選擇提供一定的參考依據(jù)。

1 幾何參數(shù)及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何參數(shù)

本離心泵的設(shè)計(jì)流量Qd=50 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速ns=2 900 r/min,葉片數(shù)Z=6，葉輪進(jìn)口直徑d1=24 mm，葉輪出口直徑d2=202 mm，葉片出口角β2=18°，葉片包角φ=130°，蝸殼基圓直徑d3=220 mm，保證離心泵其他幾何參數(shù)不變的情況下，理論計(jì)算出葉輪出口寬度的取值范圍，然后選擇出口寬度分別為11、12、13、14、15 mm的5種離心泵模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析。以葉輪出口寬度b=11 mm為例，葉輪和蝸殼流體域的幾何模型如圖1所示。

圖1 葉輪和蝸殼計(jì)算域圖Fig.1 Computational domain diagram of impeller and volute

1.2 網(wǎng)格劃分

針對(duì)5種不同葉輪出口寬度的離心泵模型，分別在Cfturbo中建立其三維模型，為了使模擬的結(jié)果更加具有真實(shí)性，在UG中對(duì)不同方案的離心泵模型的進(jìn)口段和出口段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，利用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高整體計(jì)算域的網(wǎng)格質(zhì)量和數(shù)值模擬計(jì)算的精確度，在離心泵的進(jìn)出口、葉片和隔舌曲率較大位置處進(jìn)行網(wǎng)格的加密[13]。以設(shè)計(jì)工況下的揚(yáng)程和效率作為參考指標(biāo)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定總網(wǎng)格單元數(shù)為2081356。其中進(jìn)口延長(zhǎng)段的網(wǎng)格數(shù)為225 889 ，出口延長(zhǎng)段網(wǎng)格數(shù)為150 571，葉輪網(wǎng)格數(shù)為1 177 808，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為527 088。以葉輪出口寬度b=11 mm為例，蝸殼和葉輪的網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 葉輪和蝸殼的網(wǎng)格圖Fig.2 Grid diagram of impeller and volute

2 計(jì)算方法及監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取

2.1 計(jì)算方法及邊界條件

基于RNGk-ε湍流模型，本文采用CFX軟件對(duì)離心泵模型進(jìn)行定常和非定常的數(shù)值模擬分析。邊界條件采用總壓進(jìn)口，質(zhì)量流出口。所有流體域的固體壁面均采用無(wú)滑移的壁面函數(shù)，控制方程中的對(duì)流離散項(xiàng)均采用二階高精度格式。定常計(jì)算時(shí)流體域中的動(dòng)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型(Frozen rotor)，非定常計(jì)算時(shí)動(dòng)靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)動(dòng)靜交界面(Transient rotor)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)采用GGI模式的匹配方式[14]。非定常計(jì)算以定常計(jì)算的結(jié)果為基礎(chǔ)，為了確保計(jì)算結(jié)果的精度，取葉輪每旋轉(zhuǎn)4°所用的時(shí)間為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即Δt=2.298 9×10-4s,即一個(gè)周期需90個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，葉輪旋轉(zhuǎn)4個(gè)周期后計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，所以取第5個(gè)周期的數(shù)據(jù)用作分析，殘差收斂設(shè)置為10-5。

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取

為了更加清楚的了解不同的葉輪出口寬度對(duì)離心泵內(nèi)部流體流動(dòng)情況和壓力脈動(dòng)特性的影響。在蝸殼流道內(nèi)選取具有代表性的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5、P6，對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Location of monitoring points

3 結(jié)果分析

3.1 外特性分析

外特性是一臺(tái)離心泵綜合性能的重要判斷依據(jù)。其揚(yáng)程和效率的計(jì)算公式如下[15]：

(1)

(2)

式中：Pin為泵進(jìn)口總壓，Pa；Pout為泵出口總壓，Pa；ΔZ為泵進(jìn)出口高度差，m；M為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度，rad/s。

圖4表示5種不同葉輪出口寬度下離心泵外特性性能曲線。從曲線中可以看出，相同工況下，離心泵的揚(yáng)程隨著葉輪出口寬度的增加而增加，且增幅逐漸增大，當(dāng)葉輪出口寬度從14 mm增加到15 mm時(shí)，揚(yáng)程增幅特別明顯。隨著葉輪出口寬度的增加，流體流出葉輪的不均性減小，在蝸殼流道內(nèi)的湍動(dòng)能耗散率減小，水力損失減小，揚(yáng)程增加，當(dāng)b=15 mm時(shí)揚(yáng)程曲線體現(xiàn)得愈加明顯；隨著流量的增加，揚(yáng)程曲線下降得愈為陡峭。從效率曲線中可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，存在一個(gè)最佳的出口寬度使離心泵的效率最佳，且最佳效率點(diǎn)向大流量點(diǎn)偏移，在大流量工況時(shí)，出口寬度越小，離心泵的效率下降的越快，這是因?yàn)檫^(guò)小的葉輪出口寬度導(dǎo)致流體在葉輪中的過(guò)流能力下降，所以效率顯著降低。

圖4 離心泵外特性曲線圖Fig.4 Centrifugal pump external characteristic curve

3.2 壓力云圖分布

在設(shè)計(jì)流量Qd=50 m3/h下對(duì)不同葉輪出口寬度的離心泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析。不同葉輪出口寬度下蝸殼和葉輪截面的靜壓云圖如圖5所示。由圖 可知，由于蝸殼的不對(duì)稱性和蝸殼與葉輪之間產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉作用，葉輪的靜壓分布不均勻。葉片對(duì)流體做功，流體在葉輪中逐漸獲得能量，所以流體從葉輪進(jìn)口到出口的靜壓增大。相同流量工況下，隨著葉輪出口寬度的增加，葉輪和蝸殼出口處的靜壓增大，當(dāng)b=14 mm變?yōu)閎=15 mm時(shí)增加的尤為明顯，這也是隨著葉輪出口寬度的增加其揚(yáng)程不斷增加的原因之一。葉輪進(jìn)口處的壓力值隨著葉輪出口寬度的增加變化較小，說(shuō)明葉輪的出口寬度對(duì)流體進(jìn)口處的壓力分布影響較小。

圖5 葉輪和蝸殼壓力云圖分布Fig.5 Pressure cloud distribution of impeller and volute

3.3 速度云圖分布

不同葉輪出口寬度下離心泵葉輪截面的速度云圖分布如圖6所示。葉輪內(nèi)部速度流場(chǎng)分布基本一致，流體從葉輪進(jìn)口到出口速度逐漸增加，出口寬度的不同改變了葉輪流道內(nèi)的速度大小分布，隨著出口寬度的增加，工作面的低速區(qū)面積增加，流道A、F尤為明顯。出口寬度越小，流體在葉輪內(nèi)部的流動(dòng)更加穩(wěn)定，葉輪出口區(qū)域的流速分布更加均勻。

圖6 葉輪速度云圖分布Fig.6 Distribution of impeller speed cloud

3.4 湍動(dòng)能分布

湍動(dòng)能與效率之間沒(méi)有明確的關(guān)系，但是湍動(dòng)能可以衡量離心泵脈動(dòng)的大小，湍動(dòng)能越小表示流體流動(dòng)越穩(wěn)定，湍動(dòng)能越大，表示流體流動(dòng)越劇烈，流體流動(dòng)越?jīng)]有規(guī)律性。圖7表示設(shè)計(jì)工況下，葉片流道中間截面湍動(dòng)能展開圖。左側(cè)表示葉輪進(jìn)口，右側(cè)表示葉輪出口。在均勻入流條件下，葉輪出口寬度越小，流道中的湍動(dòng)能越大，流體流動(dòng)越為劇烈。流道中的湍動(dòng)能隨葉輪出口寬度的增加逐漸減小，流道5、6最為明顯，當(dāng)葉輪出口寬度為15 mm時(shí)，流道5、6中湍動(dòng)能幾乎消失，說(shuō)明較大的出口寬度能夠增加流體在葉輪流道中的穩(wěn)定性。

圖7 葉片流道內(nèi)湍動(dòng)能分布Fig.7 Distribution of kinetic energy in the flow path of the blade

3.5 壓力脈動(dòng)分析

離心泵內(nèi)流體的流動(dòng)比較復(fù)雜且不穩(wěn)定，葉輪與蝸殼的相互作用是產(chǎn)生離心泵壓力脈動(dòng)的主要原因。壓力脈動(dòng)是指作用在對(duì)象上的力不均勻，在某一個(gè)部位的力不均勻，在某一個(gè)部位力較大或是比較集中，持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，并且可能呈現(xiàn)一定的周期性。為了分析離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)特性，引入壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp，其計(jì)算公式如下[16]：

(3)

式中：P為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的靜壓,Pa；Pavg為監(jiān)測(cè)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)的平均靜壓，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體在葉輪出口的圓周速度，m/s。

圖3表示離心泵壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的示意圖，P1～P4監(jiān)測(cè)點(diǎn)表示蝸殼流道內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，P5表示蝸殼隔舌處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，P6表示蝸殼出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。對(duì)不同的葉輪出口寬度下離心泵的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行相應(yīng)的分析和處理，得到不同葉輪出口寬度下不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖(圖8)和頻域圖(圖9)。

圖8 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域圖Fig.8 Time-domain diagram of different monitoring points

圖9 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of different monitoring points

圖8表示不同葉輪出口寬度下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域圖。由圖可得，不同工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均呈現(xiàn)一定的周期性，并且在葉輪旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)均出現(xiàn)6次明顯的波峰和波谷，這是因?yàn)槿~輪具有6個(gè)均勻分布的葉片。流體在蝸殼的出口具有疊加作用，產(chǎn)生了明顯的卡門渦街作用，加劇了流體在出口處的動(dòng)靜干涉作用，造成隔舌和出口處的壓力脈動(dòng)系數(shù)比蝸殼流道內(nèi)的大，出口處流體波動(dòng)最為劇烈，壓力系數(shù)變化區(qū)間最大。隨著葉輪出口寬度的增加，P1～P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值增加，P4～P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值隨著出口寬度的增加呈先增加后降低再增加的趨勢(shì)，存在一個(gè)最佳的出口寬度使其壓力脈動(dòng)最小即b=14 mm。蝸殼流道內(nèi)P3、P4監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值明顯較P1、P2監(jiān)測(cè)點(diǎn)大，這是因?yàn)镻3、P4監(jiān)測(cè)點(diǎn)離隔舌比較近，受隔舌的沖擊影響較大。

將上述監(jiān)測(cè)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)的靜壓值通過(guò)快速傅里葉變換(FFT)得到壓力脈動(dòng)的頻域特性，如圖9所示。由于葉輪的轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，故轉(zhuǎn)頻N=48.33 Hz，葉片數(shù)Z=6，則葉頻為290 Hz。從圖9可知，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈幅值均以葉頻為主。P1～P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值隨著出口寬度的增加而增加，當(dāng)b=11 mm變?yōu)?2 mm時(shí)尤為明顯，P4～P5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值則隨出口寬度的增加呈先減小再增加的趨勢(shì)，當(dāng)b=14 mm時(shí)達(dá)到最小值，說(shuō)明適當(dāng)?shù)脑龃箅x心泵葉輪的出口寬度有利于減小其壓力脈動(dòng)，提高離心泵的性能。最大的壓力脈動(dòng)出現(xiàn)在蝸殼隔舌和出口處，這兩個(gè)位置處壓力脈動(dòng)的低頻信號(hào)也比較豐富。這是由于葉輪出口處的流體受到射流-尾跡的影響以及蝸殼隔舌的徑向間隙較小的緣故，所以在蝸殼隔舌和出口處的動(dòng)靜干涉作用最為劇烈。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為66的低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了非定常的數(shù)值模擬分析。設(shè)計(jì)了5種不同葉輪出口寬度的離心泵模型，結(jié)合離心泵的外特性曲線、內(nèi)部流場(chǎng)特性和壓力脈動(dòng)分析葉輪出口寬度對(duì)離心泵性能的影響，得出如下結(jié)論：

(1)離心泵的揚(yáng)程隨著出口寬度的增加而增加，存在一個(gè)最佳的葉輪出口寬度使離心泵在設(shè)計(jì)工況下效率最佳，且最佳效率點(diǎn)向大流量點(diǎn)偏移。

(2)葉輪和蝸殼的壓力隨出口寬度的增加而逐漸增加，蝸殼出口處的壓力增加明顯，葉輪進(jìn)口處的壓力隨葉輪出口寬度的增加變化較小，不同的葉輪出口寬度改變了葉輪內(nèi)的速度大小分布，出口寬度越小，葉輪的流速分布更為均勻，葉輪流道內(nèi)的湍動(dòng)能隨葉輪出口的增加而逐漸減小。

(3)蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)隨出口寬度的增加而增加，蝸殼隔舌和出口處的壓力脈動(dòng)隨出口寬度的增加呈先減小再增加的趨勢(shì)，在b=14 mm時(shí)達(dá)到最小值，說(shuō)明適當(dāng)?shù)脑龃笕~輪的出口寬度有利于減小離心泵的壓力脈動(dòng)，且存在一個(gè)最佳的葉輪出口寬度使離心泵的壓力脈動(dòng)最小。