萬 倫，宋文武,2，羅 旭，陳建旭，虞佳穎

(1.西華大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.西華大學(xué) 流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039)

0 前 言

離心泵在水利、化工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，提高離心泵的性能顯得尤為重要。葉輪作為離心泵的關(guān)鍵部位，其結(jié)構(gòu)特性對離心泵內(nèi)部流場具有十分重要的作用，然而離心泵葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用會讓離心泵產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)的流動，嚴重影響離心泵的穩(wěn)定與安全運行[1,2]。Gulich[3]研究發(fā)現(xiàn)葉輪出口寬度的不同會影響到流體流出葉輪而產(chǎn)生的不均性，隨著出口寬度的增大，不均勻出流相應(yīng)增大，同時會增加蝸殼中的湍流耗散損失；劉厚林等[4]通過數(shù)值模擬的方法研究了葉輪出口寬度對離心泵噪聲輻射的影響，得到離心泵葉片通過頻率處的輻射功率隨葉輪出口寬度的增大而增大，存在一個最佳的葉輪出口寬度使離心泵的外場噪聲最小；戴菡葳等[5]通過試驗和數(shù)值模擬的方法研究了葉輪出口寬度對離心泵泵腔內(nèi)壓力脈動強度的影響，得到葉輪出口寬度和泵腔間隙的比值為1.81時離心泵泵腔內(nèi)的壓力脈動能夠有效地衰減；董亮等[6]基于BEM計算方法和試驗相對比研究了葉片出口安放角對離心泵透平噪聲的影響，得到蝸殼殼體偶極子作用的流動噪聲是多聲源共同作用的；張德勝等[7]通過試驗和數(shù)值模擬的方法研究軸流泵葉輪出口尾跡區(qū)非定常特性，得到隨著流量的增大，葉輪出口圓周方向上的速度分布圖中的波峰與導(dǎo)葉葉片數(shù)相同；李學(xué)臣等[8]研究了影響離心泵葉輪出口流動分離的3種因素，得到葉輪擴壓度、葉頂間隙、葉片擴壓器對閉式葉輪和半開式葉輪的影響效果不同；蔣慶磊等[9]研究了瞬態(tài)工況下多級離心泵葉輪出口的壓力脈動特性，得到隨著離心泵轉(zhuǎn)速的增加，葉輪出口處壓力脈動的最大值和最小值呈減小的趨勢且幅值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加；柴立平等[10]研究了葉輪參數(shù)對串并聯(lián)離心泵出口壓力脈動的影響，得到首級葉輪葉片數(shù)對離心泵的壓力脈動影響較大，泵出口的壓力脈動幅值隨著離心泵葉片數(shù)的增加而減小；金永鑫等[11]研究了葉片加厚對低比轉(zhuǎn)速離心泵非定常性能的影響，得到增加葉片厚度會提高離心泵關(guān)死點的揚程，同時使葉輪出口處的卡門渦街增強。因此對離心泵非定常特性的研究具有十分重要的意義，然而目前對改變?nèi)~輪出口寬度為特定對象研究離心泵非定常性能影響的深入研究相對比較少，而離心泵葉輪具體數(shù)值選擇的重要性，使得在關(guān)鍵幾何參數(shù)的選擇上需要進一步研究，保證離心泵良好的整體性能。

本文選取葉輪出口寬度分別為11、12、13、14、15 mm的5種離心泵模型，分別進行定常和非定常的數(shù)值模擬，綜合分析不同的葉輪出口寬度對離心泵外特性、內(nèi)部流場以及壓力脈動的影響規(guī)律，為低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計和選擇提供一定的參考依據(jù)。

1 幾何參數(shù)及網(wǎng)格劃分

1.1 幾何參數(shù)

本離心泵的設(shè)計流量Qd=50 m3/h，揚程H=50 m，轉(zhuǎn)速ns=2 900 r/min,葉片數(shù)Z=6，葉輪進口直徑d1=24 mm，葉輪出口直徑d2=202 mm，葉片出口角β2=18°，葉片包角φ=130°，蝸殼基圓直徑d3=220 mm，保證離心泵其他幾何參數(shù)不變的情況下，理論計算出葉輪出口寬度的取值范圍，然后選擇出口寬度分別為11、12、13、14、15 mm的5種離心泵模型進行數(shù)值模擬計算分析。以葉輪出口寬度b=11 mm為例，葉輪和蝸殼流體域的幾何模型如圖1所示。

圖1 葉輪和蝸殼計算域圖Fig.1 Computational domain diagram of impeller and volute

1.2 網(wǎng)格劃分

針對5種不同葉輪出口寬度的離心泵模型，分別在Cfturbo中建立其三維模型，為了使模擬的結(jié)果更加具有真實性，在UG中對不同方案的離心泵模型的進口段和出口段進行適當(dāng)?shù)难由?，利用ICEM進行網(wǎng)格劃分。為了提高整體計算域的網(wǎng)格質(zhì)量和數(shù)值模擬計算的精確度，在離心泵的進出口、葉片和隔舌曲率較大位置處進行網(wǎng)格的加密[13]。以設(shè)計工況下的揚程和效率作為參考指標，對網(wǎng)格進行無關(guān)性檢驗，最終確定總網(wǎng)格單元數(shù)為2081356。其中進口延長段的網(wǎng)格數(shù)為225 889 ，出口延長段網(wǎng)格數(shù)為150 571，葉輪網(wǎng)格數(shù)為1 177 808，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為527 088。以葉輪出口寬度b=11 mm為例，蝸殼和葉輪的網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 葉輪和蝸殼的網(wǎng)格圖Fig.2 Grid diagram of impeller and volute

2 計算方法及監(jiān)測點選取

2.1 計算方法及邊界條件

基于RNGk-ε湍流模型，本文采用CFX軟件對離心泵模型進行定常和非定常的數(shù)值模擬分析。邊界條件采用總壓進口，質(zhì)量流出口。所有流體域的固體壁面均采用無滑移的壁面函數(shù)，控制方程中的對流離散項均采用二階高精度格式。定常計算時流體域中的動靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型(Frozen rotor)，非定常計算時動靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)動靜交界面(Transient rotor)，網(wǎng)格節(jié)點采用GGI模式的匹配方式[14]。非定常計算以定常計算的結(jié)果為基礎(chǔ)，為了確保計算結(jié)果的精度，取葉輪每旋轉(zhuǎn)4°所用的時間為一個時間步長，即Δt=2.298 9×10-4s,即一個周期需90個時間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)4個周期后計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，所以取第5個周期的數(shù)據(jù)用作分析，殘差收斂設(shè)置為10-5。

2.2 監(jiān)測點選取

為了更加清楚的了解不同的葉輪出口寬度對離心泵內(nèi)部流體流動情況和壓力脈動特性的影響。在蝸殼流道內(nèi)選取具有代表性的監(jiān)測點P1、P2、P3、P4、P5、P6，對各監(jiān)測點的壓力情況進行監(jiān)測，各監(jiān)測點的位置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測點位置示意圖Fig.3 Location of monitoring points

3 結(jié)果分析

3.1 外特性分析

外特性是一臺離心泵綜合性能的重要判斷依據(jù)。其揚程和效率的計算公式如下[15]：

(1)

(2)

式中：Pin為泵進口總壓，Pa；Pout為泵出口總壓，Pa；ΔZ為泵進出口高度差，m；M為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角速度，rad/s。

圖4表示5種不同葉輪出口寬度下離心泵外特性性能曲線。從曲線中可以看出，相同工況下，離心泵的揚程隨著葉輪出口寬度的增加而增加，且增幅逐漸增大，當(dāng)葉輪出口寬度從14 mm增加到15 mm時，揚程增幅特別明顯。隨著葉輪出口寬度的增加，流體流出葉輪的不均性減小，在蝸殼流道內(nèi)的湍動能耗散率減小，水力損失減小，揚程增加，當(dāng)b=15 mm時揚程曲線體現(xiàn)得愈加明顯；隨著流量的增加，揚程曲線下降得愈為陡峭。從效率曲線中可以看出，在設(shè)計工況下，存在一個最佳的出口寬度使離心泵的效率最佳，且最佳效率點向大流量點偏移，在大流量工況時，出口寬度越小，離心泵的效率下降的越快，這是因為過小的葉輪出口寬度導(dǎo)致流體在葉輪中的過流能力下降，所以效率顯著降低。

圖4 離心泵外特性曲線圖Fig.4 Centrifugal pump external characteristic curve

3.2 壓力云圖分布

在設(shè)計流量Qd=50 m3/h下對不同葉輪出口寬度的離心泵的內(nèi)部流場進行分析。不同葉輪出口寬度下蝸殼和葉輪截面的靜壓云圖如圖5所示。由圖 可知，由于蝸殼的不對稱性和蝸殼與葉輪之間產(chǎn)生的動靜干涉作用，葉輪的靜壓分布不均勻。葉片對流體做功，流體在葉輪中逐漸獲得能量，所以流體從葉輪進口到出口的靜壓增大。相同流量工況下，隨著葉輪出口寬度的增加，葉輪和蝸殼出口處的靜壓增大，當(dāng)b=14 mm變?yōu)閎=15 mm時增加的尤為明顯，這也是隨著葉輪出口寬度的增加其揚程不斷增加的原因之一。葉輪進口處的壓力值隨著葉輪出口寬度的增加變化較小，說明葉輪的出口寬度對流體進口處的壓力分布影響較小。

圖5 葉輪和蝸殼壓力云圖分布Fig.5 Pressure cloud distribution of impeller and volute

3.3 速度云圖分布

不同葉輪出口寬度下離心泵葉輪截面的速度云圖分布如圖6所示。葉輪內(nèi)部速度流場分布基本一致，流體從葉輪進口到出口速度逐漸增加，出口寬度的不同改變了葉輪流道內(nèi)的速度大小分布，隨著出口寬度的增加，工作面的低速區(qū)面積增加，流道A、F尤為明顯。出口寬度越小，流體在葉輪內(nèi)部的流動更加穩(wěn)定，葉輪出口區(qū)域的流速分布更加均勻。

圖6 葉輪速度云圖分布Fig.6 Distribution of impeller speed cloud

3.4 湍動能分布

湍動能與效率之間沒有明確的關(guān)系，但是湍動能可以衡量離心泵脈動的大小，湍動能越小表示流體流動越穩(wěn)定，湍動能越大，表示流體流動越劇烈，流體流動越?jīng)]有規(guī)律性。圖7表示設(shè)計工況下，葉片流道中間截面湍動能展開圖。左側(cè)表示葉輪進口，右側(cè)表示葉輪出口。在均勻入流條件下，葉輪出口寬度越小，流道中的湍動能越大，流體流動越為劇烈。流道中的湍動能隨葉輪出口寬度的增加逐漸減小，流道5、6最為明顯，當(dāng)葉輪出口寬度為15 mm時，流道5、6中湍動能幾乎消失，說明較大的出口寬度能夠增加流體在葉輪流道中的穩(wěn)定性。

圖7 葉片流道內(nèi)湍動能分布Fig.7 Distribution of kinetic energy in the flow path of the blade

3.5 壓力脈動分析

離心泵內(nèi)流體的流動比較復(fù)雜且不穩(wěn)定，葉輪與蝸殼的相互作用是產(chǎn)生離心泵壓力脈動的主要原因。壓力脈動是指作用在對象上的力不均勻，在某一個部位的力不均勻，在某一個部位力較大或是比較集中，持續(xù)時間不長，并且可能呈現(xiàn)一定的周期性。為了分析離心泵內(nèi)部流場的壓力脈動特性，引入壓力脈動系數(shù)Cp，其計算公式如下[16]：

(3)

式中：P為監(jiān)測點的靜壓,Pa；Pavg為監(jiān)測點一個周期內(nèi)的平均靜壓，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體在葉輪出口的圓周速度，m/s。

圖3表示離心泵壓力脈動監(jiān)測點的示意圖，P1～P4監(jiān)測點表示蝸殼流道內(nèi)的監(jiān)測點，P5表示蝸殼隔舌處的監(jiān)測點，P6表示蝸殼出口處的監(jiān)測點。對不同的葉輪出口寬度下離心泵的壓力脈動情況進行相應(yīng)的分析和處理，得到不同葉輪出口寬度下不同監(jiān)測點的壓力脈動時域圖(圖8)和頻域圖(圖9)。

圖8 不同監(jiān)測點的時域圖Fig.8 Time-domain diagram of different monitoring points

圖9 不同監(jiān)測點的頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of different monitoring points

圖8表示不同葉輪出口寬度下監(jiān)測點的時域圖。由圖可得，不同工況下監(jiān)測點的壓力脈動均呈現(xiàn)一定的周期性，并且在葉輪旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)均出現(xiàn)6次明顯的波峰和波谷，這是因為葉輪具有6個均勻分布的葉片。流體在蝸殼的出口具有疊加作用，產(chǎn)生了明顯的卡門渦街作用，加劇了流體在出口處的動靜干涉作用，造成隔舌和出口處的壓力脈動系數(shù)比蝸殼流道內(nèi)的大，出口處流體波動最為劇烈，壓力系數(shù)變化區(qū)間最大。隨著葉輪出口寬度的增加，P1～P3監(jiān)測點的壓力脈動幅值增加，P4～P5監(jiān)測點的壓力脈動幅值隨著出口寬度的增加呈先增加后降低再增加的趨勢，存在一個最佳的出口寬度使其壓力脈動最小即b=14 mm。蝸殼流道內(nèi)P3、P4監(jiān)測點的壓力脈動幅值明顯較P1、P2監(jiān)測點大，這是因為P3、P4監(jiān)測點離隔舌比較近，受隔舌的沖擊影響較大。

將上述監(jiān)測點一個周期內(nèi)的靜壓值通過快速傅里葉變換(FFT)得到壓力脈動的頻域特性，如圖9所示。由于葉輪的轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，故轉(zhuǎn)頻N=48.33 Hz，葉片數(shù)Z=6，則葉頻為290 Hz。從圖9可知，不同監(jiān)測點的壓力脈幅值均以葉頻為主。P1～P3監(jiān)測點的壓力脈動幅值隨著出口寬度的增加而增加，當(dāng)b=11 mm變?yōu)?2 mm時尤為明顯，P4～P5監(jiān)測點的壓力脈動幅值則隨出口寬度的增加呈先減小再增加的趨勢，當(dāng)b=14 mm時達到最小值，說明適當(dāng)?shù)脑龃箅x心泵葉輪的出口寬度有利于減小其壓力脈動，提高離心泵的性能。最大的壓力脈動出現(xiàn)在蝸殼隔舌和出口處，這兩個位置處壓力脈動的低頻信號也比較豐富。這是由于葉輪出口處的流體受到射流-尾跡的影響以及蝸殼隔舌的徑向間隙較小的緣故，所以在蝸殼隔舌和出口處的動靜干涉作用最為劇烈。

4 結(jié) 論

通過對一臺比轉(zhuǎn)速為66的低比轉(zhuǎn)速離心泵進行了非定常的數(shù)值模擬分析。設(shè)計了5種不同葉輪出口寬度的離心泵模型，結(jié)合離心泵的外特性曲線、內(nèi)部流場特性和壓力脈動分析葉輪出口寬度對離心泵性能的影響，得出如下結(jié)論：

(1)離心泵的揚程隨著出口寬度的增加而增加，存在一個最佳的葉輪出口寬度使離心泵在設(shè)計工況下效率最佳，且最佳效率點向大流量點偏移。

(2)葉輪和蝸殼的壓力隨出口寬度的增加而逐漸增加，蝸殼出口處的壓力增加明顯，葉輪進口處的壓力隨葉輪出口寬度的增加變化較小，不同的葉輪出口寬度改變了葉輪內(nèi)的速度大小分布，出口寬度越小，葉輪的流速分布更為均勻，葉輪流道內(nèi)的湍動能隨葉輪出口的增加而逐漸減小。

(3)蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動隨出口寬度的增加而增加，蝸殼隔舌和出口處的壓力脈動隨出口寬度的增加呈先減小再增加的趨勢，在b=14 mm時達到最小值，說明適當(dāng)?shù)脑龃笕~輪的出口寬度有利于減小離心泵的壓力脈動，且存在一個最佳的葉輪出口寬度使離心泵的壓力脈動最小。