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        西南地區(qū)某混凝土拱壩溫度場有限元仿真分析

        2019-01-21 08:20:06周先練邱煥峰孫超偉傅少君
        中國農(nóng)村水利水電 2019年1期
        關(guān)鍵詞:拱壩溫升云圖

        羅 滔,周先練,邱煥峰,孫超偉,傅少君

        (1. 西京學(xué)院陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710123;2. 中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴州 貴陽 550081;3. 武漢大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,湖北 武漢 430072)

        0 引 言

        混凝土拱壩在施工過程中由于自身水泥水化反應(yīng)產(chǎn)生大量水化熱,導(dǎo)致壩體內(nèi)部在混凝土澆筑完成短時(shí)間內(nèi)溫度快速升高,同時(shí)外界氣溫發(fā)生晝夜溫差變化,使得混凝土拱壩很容易產(chǎn)生由于溫度和溫度應(yīng)力導(dǎo)致的裂縫。拱壩開裂會(huì)對整個(gè)壩體的穩(wěn)定性、安全性和耐久性等造成非常不利的影響,因此混凝土拱壩的溫度分析和溫度控制非常重要。學(xué)者們針對諸如小灣[1,2]、向家壩[3]、彭水[4]、白鶴灘[5]、觀音巖[6]、象鼻嶺[7]等混凝土拱壩都開展了溫度場仿真分析。

        混凝土溫度場仿真分析需要模擬水泥水化熱、混凝土絕熱溫升、通水冷卻、氣溫/水溫變化、混凝土澆筑過程、封拱灌漿等[8,9],有限單元法是最常用的仿真分析手段。近年來,越來越多的學(xué)者采用商業(yè)軟件如ANSYS[10]、ABAQUS[11]、ADINA[12]、MIDAS[13]等開展混凝土溫度場的計(jì)算分析。

        基于ANSYS有限元軟件,通過APDL二次開發(fā)及宏命令的運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)水泥水化反應(yīng)、混凝土絕熱溫升、通水冷卻、水溫函數(shù)、氣溫函數(shù)等的開發(fā)。針對西南地區(qū)某混凝土拱壩模擬其施工過程,考慮分批冷卻、封拱灌漿、蓄水計(jì)劃等,對壩體溫度場演化進(jìn)行仿真分析。

        1 溫度場的有限元分析

        ANSYS作為通用的有限元分析軟件,已集成溫度場的控制方程,即熱傳導(dǎo)方程,但是并未包含混凝土的水泥水化熱、混凝土絕熱溫升、通水冷卻、氣溫/水溫變化等函數(shù),以及拱壩分塊施工、封拱灌漿等功能,因此模擬拱壩這種大體積混凝土施工過程的溫度場時(shí)需在ANSYS軟件基礎(chǔ)上進(jìn)行以上相關(guān)函數(shù)和功能的二次開發(fā),本文通過將這些函數(shù)及功能編寫成ANSYS能夠識(shí)別和調(diào)用的APDL命令流及宏命令來實(shí)現(xiàn)。

        1.1 熱傳導(dǎo)方程

        由熱量的平衡原理,溫度升高所吸收的熱量必須等于從外界流入的熱量與內(nèi)部水化熱之和,即:

        (1)

        式中:T為溫度,℃;a為導(dǎo)溫系數(shù),a=λ/cρ,m2/h;Q為由于水化熱作用,單位時(shí)間內(nèi)單位體積中發(fā)出的熱量,kJ/(m3·h);c為混凝土比熱,kJ/(kg·℃);ρ為密度,kg/m3;τ為時(shí)間,h;x、y、z為坐標(biāo)。

        由于水化熱作用,在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為:

        (2)

        式中:θ為混凝土的絕熱溫升, ℃;W為混凝土中的水泥用量,kg/m3;q為單位重量水泥在單位時(shí)間內(nèi)放出的水化熱,kJ/(kg·h)。

        則式(1)的熱傳導(dǎo)方程將改寫為:

        (3)

        1.2 水泥水化熱與混凝土絕熱溫升

        水泥水化熱是影響混凝土溫度應(yīng)力的一個(gè)重要因素,而實(shí)際上溫度場計(jì)算中采用的是混凝土的絕熱溫升 。要測定絕熱溫升通常有兩種方法。一種是直接法,即用絕熱溫升試驗(yàn)設(shè)備直接測定;另一種方法是間接法,即先測定水泥的水化熱,再根據(jù)水泥的水化熱及混凝土的比熱、容重和水泥的用量計(jì)算絕熱溫升。在缺乏實(shí)測資料的時(shí)候,通常采用間接法。

        (1)水泥水化熱。水泥的水化熱是依賴于齡期的,通常采用雙曲線式來計(jì)算水泥的水化熱。

        (4)

        式中:Q(τ)為水泥水化熱,kJ/kg;τ為齡期,d;Q0為齡期趨于無窮時(shí)的最終水化熱,kJ/kg;n為常數(shù),需通過試驗(yàn)值來得到。

        (2)混凝土絕熱溫升。混凝土的絕熱溫升最好也要由試驗(yàn)資料來確定,若缺乏實(shí)測資料的時(shí)候,可根據(jù)水泥水化熱計(jì)算如下:

        (5)

        式中:W為水泥的用量,kg/m3;c為混凝土的比熱, kJ/(kg·℃);ρ為混凝土的密度,kg/m3;F為混合材的用量,kg/m3;F為水泥的水化熱,kJ/kg;k為折減系數(shù),對于粉煤灰來說,可取k=0.25。

        1.3 水管冷卻等效計(jì)算原理

        對于各向同性熱傳導(dǎo)材料,有水管冷卻的溫度場基本方程為:

        (6)

        式中:▽2為Laplace算子;ρ為混凝土密度,kg/m3;c為比熱,kJ/(kg· ℃);θ為混凝土絕熱溫升, ℃;Θ0為通水冷卻時(shí)混凝土初溫,℃;Θw為冷卻水初溫,℃。

        2 技術(shù)資料與模型

        2.1 氣溫、水溫函數(shù)

        (1)壩址區(qū)氣溫資料,如表1。

        根據(jù)表1,月平均氣溫函數(shù)模擬如下:

        Ta=16.9+10.7cos[(π/6)(tn-7.0)]

        (7)

        式中:tn單位為月。

        進(jìn)一步擬合,得到模擬的日平均氣溫函數(shù)為:

        Ta=16.9+10.7cos[0.017 5(tn-210)]

        (8)

        式中:tn單位為d。

        表1 壩址累年氣溫特征值表 ℃

        (2)蓄水過程及水溫。

        1)蓄水過程。該項(xiàng)目計(jì)劃2018年8月1日開始蓄水,至2018年8月4日蓄水至死水位高程522 m,至2018年9月3日達(dá)到防洪限制水位533 m,至2018年10月4日蓄水至正常水位540 m。

        2)水溫。該項(xiàng)目缺乏實(shí)測水溫資料,采用以下公式進(jìn)行模擬:

        Tw=10.0+6.0e-0.04y+8.6e-0.018ycos[0.017 5×

        (t-210+1.3e-0.085y)]

        (9)

        2.2 混凝土熱學(xué)和力學(xué)參數(shù)

        混凝土表面散熱系數(shù),不考慮風(fēng)速時(shí),取為505 kJ/(m2·d·℃);考慮2 m/s的風(fēng)速,取為1 298 kJ/(m2·d·℃);保溫材料條件下,取為350 kJ/(m2·d· ℃)。

        壩體混凝土:大壩主要采用C2815常態(tài)混凝土,C15常態(tài)混凝土彈性模量為2.20 萬MPa,容重24 kN/m3,線膨脹系數(shù)0.075×10-6/℃,泊松比為0.167。

        混凝土的熱學(xué)參數(shù)見表2。

        表2 混凝土熱學(xué)參數(shù)

        2.3 施工過程簡化及溫控措施

        有限元模擬簡化澆筑過程如表3。溫控措施采用兩次通水冷卻,且隨施工過程進(jìn)行分批次冷卻,冷卻參數(shù)為:一冷通水流量取為0.4 m/h;二冷通水流量取為0.2 m3/h,詳見表3。

        表3 澆筑過程及通水冷卻

        2.4 封拱灌漿過程

        真實(shí)封拱灌漿過程如表4所示。

        表4 封拱灌漿過程

        2.5 假設(shè)條件及有限元模型

        重點(diǎn)考察壩體,因此假設(shè)壩基為均質(zhì)彈性。計(jì)算最終時(shí)刻為2019年10月4號(hào)。

        溫度場仿真及彈性有限元計(jì)算采用的有限元模型做了如下簡化:

        (1)基巖邊界范圍的模擬:基巖模型沿著與壩體接觸的基巖面,壩肩向兩岸各延伸50 m,底部垂直向下延伸50 m,并向上下游方向延伸。模擬地?zé)釋误w邊界溫度場的影響,假設(shè)河谷表面至內(nèi)部50 m巖體存在溫度梯度,且隨基礎(chǔ)混凝土溫度而變化,河谷表面與大氣溫度一致,超過50 m范圍后巖體溫度為定值,取50 m巖體邊界地溫為20 ℃。在保證壩體溫度計(jì)算精度的條件下控制了整體網(wǎng)格的數(shù)量。

        (2)壩體網(wǎng)格高程上按0.6~1 m尺寸控制,總單元數(shù)為256 944,總節(jié)點(diǎn)數(shù)為272 799,由于網(wǎng)格高程上尺寸的減小,可以更加逼真地模擬澆注過程,也可以更加逼近各個(gè)澆注塊的實(shí)際高程,增加了網(wǎng)格數(shù)量從而得到更精確的仿真結(jié)果。

        (3)模型有限元網(wǎng)格如圖1-3所示。

        圖1 整體有限元模型

        圖2 壩體有限元模型上游立面圖

        圖3 接縫有限元模型

        3 溫度場仿真結(jié)果與分析

        拱壩二冷分三批次完成,選取拱冠梁橫剖面為代表平面,以每批次二冷前后、蓄水完成、運(yùn)行一年為特征時(shí)間進(jìn)行成果介紹和分析。

        3.1 拱冠梁橫剖面溫度場云圖

        第一批二冷開始時(shí),拱壩施工完成了高程515 m以下的部分,圖4、圖5分別為一批二冷前、后拱冠梁橫剖面溫度場分布云圖。從圖4可以看出,高程507 m以下二冷前壩體內(nèi)部最高溫度在23 ℃左右,最低氣溫在壩體表面,受冬季氣溫影響,最低溫在7 ℃左右。從圖5可以看出,高程507 m以下二冷完成后,壩體內(nèi)部溫度在10 ℃以下,最高溫出現(xiàn)在溢流堰內(nèi)部,達(dá)27 ℃,壩體表面受環(huán)境溫度控制。

        圖4 一批二冷前的溫度云圖(2016-02-29)

        圖5 一批二冷后的溫度云圖(2016-05-02)

        圖6、圖7分別為二批二冷前、后拱冠梁橫剖面溫度場分布云圖。從圖6可以看出,第二批二冷前最低氣溫在壩體表面,受冬季氣溫影響,最低溫在7 ℃左右,最高溫度在溢流堰內(nèi),約21 ℃。從圖7可以看出,第二批二冷完成后,壩體內(nèi)部溫度均在16 ℃以下,冷卻部位溫度在10 ℃左右,壩體表面與環(huán)境溫度一致。

        圖6 二批二冷前的溫度云圖(2017-01-29)

        圖7 二批二冷后的溫度云圖(2017-03-31)

        圖8、圖9分別為三批二冷前、后拱冠梁橫剖面溫度場分布云圖。從圖8可以看出,第三批二冷前最低氣溫在壩體表面,受冬季氣溫影響,最低溫在7 ℃左右,最高溫度在溢流堰內(nèi),約18 ℃。從圖9可以看出,第三批二冷完成后,壩體內(nèi)部溫度均在16 ℃以下,冷卻部位溫度在10 ℃左右,壩體表面受環(huán)境溫度控制。

        圖8 三批二冷前的溫度云圖(2017-02-10)

        圖9 三批二冷后的溫度云圖(2017-04-12)

        圖10為預(yù)測水庫蓄水至正常水位時(shí)拱冠梁橫剖面溫度場分布云圖。從圖中可以看出壩體內(nèi)溫度基本在16 ℃以內(nèi),壩頂和壩體下游面溫度受氣溫影響,高達(dá)27 ℃,壩體上游面溫度受水位影響,隨深度呈梯度變化,其中高程492m處溫度最低,為15 ℃,高程540 m處溫度最高,為23 ℃。

        圖10 蓄水到正常水位540 m的溫度云圖(2018-10-04)

        圖11為壩體穩(wěn)定運(yùn)行一年后拱冠梁橫剖面溫度場分布云圖。從圖中可以看出,壩體內(nèi)部和表面溫度分布規(guī)律與圖10中壩體蓄水至正常水位時(shí)規(guī)律一致,但是壩體內(nèi)部溫度場分布更加均勻、連續(xù)。

        圖11 正常水位運(yùn)行一年的溫度云圖(2019-10-04)

        3.2 代表點(diǎn)仿真結(jié)果與監(jiān)測值對比

        分別選取拱冠梁橫剖面中心高程499 m的點(diǎn)TZ1、TZ2及高程518 m的點(diǎn)Tzz-1監(jiān)測的溫度曲線與仿真溫度曲線進(jìn)行比較。TZ1、TZ2兩點(diǎn)的監(jiān)測結(jié)果與仿真結(jié)果對比見圖12,Tzz-1點(diǎn)的監(jiān)測結(jié)果和仿真結(jié)果對比見圖13。

        圖12 TZ1、TZ2溫度曲線對比

        圖13 Tzz-1點(diǎn)溫度曲線對比

        從圖12和圖13可以看出,溫度場有限元仿真結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測溫度值變化規(guī)律一致,誤差在有效范圍之內(nèi)。當(dāng)混凝土剛澆筑完成一天內(nèi),水化熱大量產(chǎn)生,內(nèi)部溫度高達(dá)50 ℃左右,經(jīng)過第一次通水冷卻,15天之內(nèi),混凝土內(nèi)部溫度降到正常范圍,當(dāng)二冷結(jié)束后,混凝土內(nèi)部溫度降到16 ℃以下,受氣溫影響,混凝土內(nèi)部溫度隨時(shí)間呈周期性變化。

        4 結(jié) 論

        本文基于ANSYS有限元軟件,通過APDL二次開發(fā)及宏命令的運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)了水泥水化反應(yīng)、混凝土絕熱溫升、通水冷卻、水溫函數(shù)、氣溫函數(shù)等的開發(fā)。針對西南地區(qū)某混凝土拱壩模擬其施工過程,考慮分批冷卻、封拱灌漿、蓄水計(jì)劃等,對壩體混凝土溫度場演化進(jìn)行了仿真分析,得到了以下結(jié)論。(1)未蓄水時(shí),大壩受封拱灌漿前冷卻影響,內(nèi)部溫度表現(xiàn)出下部溫度高,最高16 ℃,上部溫度低,最低10 ℃以下的特征,表面受氣溫控制。

        (2)蓄水至正常水位后,壩體內(nèi)溫度基本在16 ℃以內(nèi),壩體上下游表面分別受水位和氣溫控制,壩頂和壩體下游面溫度最高,達(dá)27 ℃,壩體上游面溫度受水溫影響呈梯度變化,其中高程492 m處溫度最低。為15 ℃,高程540 m處溫度最高,為23 ℃。

        (3)穩(wěn)定運(yùn)行一年后,壩體內(nèi)部和表面溫度分布規(guī)律與蓄水至正常水位時(shí)規(guī)律一致,但壩體內(nèi)部溫度分布更加均勻、連續(xù),符合一般規(guī)律。

        (3)代表點(diǎn)溫度場有限元仿真分析結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測值變化規(guī)律一致,水化熱使混凝土澆筑完成后短期內(nèi)溫度上升到50 ℃,兩次通水冷卻效果明顯,二冷結(jié)束后壩體內(nèi)部溫度降到16 ℃以下,受氣溫影響,混凝土內(nèi)部溫度也呈現(xiàn)出周期性變化規(guī)律。

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