■福建省漳州市薌城區(qū)漳州市第二中學(xué) 許秀芬 陳鵬飛

當(dāng)前課程改革國(guó)家素質(zhì)教育要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。借助過(guò)程性評(píng)價(jià)體系，教師可以對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力發(fā)展情況、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用情況以及學(xué)習(xí)中的習(xí)慣等內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)和管理，有助于教師設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)策略，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，滿足當(dāng)前素質(zhì)教育的發(fā)展需求。本文結(jié)合案例就數(shù)學(xué)課前、課中、課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，更好提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)談點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、課前學(xué)生評(píng)價(jià)，確定教學(xué)原起點(diǎn)

在課前，教師可以結(jié)合以往的教學(xué)內(nèi)容以及本課教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握效果以及數(shù)學(xué)思維進(jìn)行考查，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)情況進(jìn)行記錄，明確學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)上存在的不足，找到教學(xué)原起點(diǎn)，方便后續(xù)教學(xué)計(jì)劃設(shè)計(jì)工作的進(jìn)行。比如《函數(shù)的奇偶性》這節(jié)課，由于學(xué)生分析、歸納、抽象的思維能力還比較薄弱，這對(duì)構(gòu)建奇偶性的概念造成了一定的困難。我提前錄制微課《偶函數(shù)的概念》，內(nèi)容：展示生活中的對(duì)稱圖形，復(fù)習(xí)初中已學(xué)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，引出部分函數(shù)也具有類(lèi)似對(duì)稱特性，從函數(shù)y=x2和y= ||x的圖像直觀感受，歸納猜想偶函數(shù)的代數(shù)定義，最后證明猜想。從“數(shù)、形”的角度引導(dǎo)學(xué)生探究出偶函數(shù)的定義，并通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)課前推送給學(xué)生自學(xué)。

二、課中學(xué)生評(píng)價(jià)，互動(dòng)釋疑提自信

在課堂評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師加強(qiáng)和學(xué)生之間的互動(dòng)，能夠提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣，并發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考中存在的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生的思維，保證學(xué)生在討論和探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。推動(dòng)學(xué)生更為深入且高效地理解數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂評(píng)價(jià)時(shí)，教師要注意合理使用評(píng)價(jià)語(yǔ)言，通過(guò)鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)提升學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)能力的自信，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣和自主性，優(yōu)化學(xué)習(xí)質(zhì)量。

比如“命題的否定”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，我給出問(wèn)題“請(qǐng)寫(xiě)出命題若x＞-2，則x2＞4的否定”，同學(xué)們討論激烈。學(xué)生1：若x≤-2，則x2≤4。學(xué)生2 反駁：錯(cuò)了，他把命題的條件和結(jié)論都否定，那是否命題；答案應(yīng)該是“若x＞-2，則x2≤4”。這兩個(gè)學(xué)生的答案都是錯(cuò)誤的，我委婉鼓勵(lì)：學(xué)生1給的是否命題不是命題的否定，看得出來(lái)，你正在積極思考。學(xué)生2能發(fā)現(xiàn)學(xué)生1答案錯(cuò)因，很棒。學(xué)生2的答案對(duì)嗎？同學(xué)們?cè)傧胂?。學(xué)生3：不對(duì)，原命題若x＞-2，則x2＞4 是假命題，學(xué)生2的答案“若x＞-2，則x2≤4”也是假命題，命題的否定就是將原命題的整個(gè)含義進(jìn)行否定，真假性應(yīng)該相反。學(xué)生3的想法出乎我的預(yù)料，但很有道理，我欣喜地說(shuō)：學(xué)生3從原命題與命題的否定的真假性邏輯關(guān)系，側(cè)面說(shuō)明學(xué)生2的答案是錯(cuò)誤的，很有創(chuàng)意。正確的答案是什么呢？試試看。同學(xué)們還是不能注意到這是省略量詞的命題，我提醒：原命題的條件“x＞-2”是特指范圍內(nèi)的某個(gè)值嗎？同學(xué)們齊答：是指范圍( )-2,+∞內(nèi)的任意一個(gè)x，原命題省略了全稱量詞。我接著提醒：如何對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定?例如“這個(gè)籃子的雞蛋都是好的”。學(xué)生4搶答：這個(gè)籃子里有的雞蛋是壞的。學(xué)生5 迫不及待地補(bǔ)充：“都好”變?yōu)椤坝械膲牧恕?，把全稱量詞改為存在量詞，“肯定”變成“否定”。我追問(wèn)：你們認(rèn)為命題“若x＞-2，則x2＞4”的否定應(yīng)該怎么改寫(xiě)？學(xué)生6：存在x0＞-2，使x02≤4。同學(xué)們紛紛鼓掌。我再次追問(wèn)：通過(guò)這個(gè)例題，你學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生7總結(jié)：原命題與命題的否定真假性相反，省略量詞的命題要先補(bǔ)回量詞?改?，?改?，將原命題的整個(gè)含義進(jìn)行否定。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，同學(xué)們踴躍發(fā)言，我關(guān)注他們的探究過(guò)程，并且參與其中，在學(xué)生遇到問(wèn)題的時(shí)候給予點(diǎn)撥，對(duì)學(xué)生的思維盲區(qū)進(jìn)行了解，保證后續(xù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展。在課堂上善用語(yǔ)言藝術(shù)，保證了課堂評(píng)價(jià)的直觀性，且避免評(píng)價(jià)內(nèi)容過(guò)于尖銳對(duì)學(xué)生自信心和學(xué)習(xí)積極性的打擊作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、課后學(xué)生評(píng)價(jià)，鞏固深化拓展

教師要選擇合適的評(píng)價(jià)方法提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如數(shù)學(xué)必修二《魔術(shù)師的地毯》這節(jié)課后我布置兩項(xiàng)作業(yè)：（1）登陸學(xué)校官網(wǎng)觀看本節(jié)課件，并完成相關(guān)練習(xí)；（2）網(wǎng)址鏈接知網(wǎng)，了解著名的“斐波那契數(shù)列”與魔術(shù)師的地毯，了解國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)歷史文化。作業(yè)（1）練習(xí)分為鞏固型作業(yè)、思維拓展型作業(yè)。學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選做，使不同水平的學(xué)生的能力都得到發(fā)展，得到成就感，落實(shí)深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)。作業(yè)（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生求知欲和創(chuàng)新意識(shí)，拓展學(xué)生的思維。

四、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用過(guò)程性評(píng)價(jià)體系是當(dāng)前課程改革工作進(jìn)行的客觀需求，其可以幫助教師全面認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及能力發(fā)展情況，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，并有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在未來(lái)的應(yīng)用中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)合理的評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式，并保證課前、課中、課后過(guò)程性評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化發(fā)展。