■甘肅省民樂(lè)縣順化鎮(zhèn)曹營(yíng)小學(xué) 劉建成
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過(guò)程是一種融合教師的教、學(xué)生的學(xué)、數(shù)學(xué)信息三要素為一體的動(dòng)態(tài)結(jié)合。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),我們既要對(duì)教師如何教進(jìn)行不斷探索,同時(shí)更要對(duì)學(xué)生怎樣學(xué)進(jìn)行研究。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,我們深刻感受到,教師在教學(xué)中要切實(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式,學(xué)習(xí)活動(dòng)的規(guī)律以及學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題。只有讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的能動(dòng)性,才能大大提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、分析能力和數(shù)學(xué)思維能力,而且能夠?yàn)閷W(xué)生以后的繼續(xù)學(xué)習(xí),乃至工作發(fā)展產(chǎn)生重要的作用和深遠(yuǎn)的意義。
首先是教師對(duì)于小學(xué)生欠缺必要的創(chuàng)新思路引導(dǎo)。小學(xué)生若能感受到數(shù)學(xué)課蘊(yùn)含的趣味性,則會(huì)發(fā)自?xún)?nèi)心的喜愛(ài)數(shù)學(xué)課。然而實(shí)際上,很多數(shù)學(xué)教師未能做到正確引導(dǎo)同學(xué)們來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)解題的樂(lè)趣,從而讓小學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)課十分乏味無(wú)趣。因此為了塑造與培育數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新思路,那么教師針對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂模式必須予以切實(shí)轉(zhuǎn)變,如此才能達(dá)到增強(qiáng)同學(xué)們解題熱情的目的。
其次是師生過(guò)多重視數(shù)學(xué)解題的最終效果。小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí),通常都會(huì)關(guān)注最終的解題結(jié)果是否符合正確性。多數(shù)教師也會(huì)直接為同學(xué)們給出正確的數(shù)學(xué)題答案,因此未能做到充分關(guān)注前期的解題思考過(guò)程。師生由于過(guò)分關(guān)注了數(shù)學(xué)解題結(jié)果,那么將會(huì)造成小學(xué)生忽視自身的創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維,導(dǎo)致多數(shù)小學(xué)生習(xí)慣于既定的數(shù)學(xué)解題模式。
再次是教師給予小學(xué)生繁重的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)。小學(xué)生本身處在很關(guān)鍵的身心成長(zhǎng)期,因此需要適當(dāng)給予其必要的學(xué)習(xí)壓力,而不能夠施加過(guò)于沉重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。但是從現(xiàn)狀來(lái)看,很多數(shù)學(xué)教師并未能保證控制于適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān),而是傾向于監(jiān)督小學(xué)生完成較多的數(shù)學(xué)課后作業(yè),并且嚴(yán)厲約束小學(xué)生。在此種狀態(tài)下,很多小學(xué)生將會(huì)表現(xiàn)出懼怕數(shù)學(xué)課的不良情緒,甚至放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科。
數(shù)學(xué)課本是教師執(zhí)教的基點(diǎn),更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要依據(jù)和范本,數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)專(zhuān)家、教育專(zhuān)家著眼數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),在集中和鑒別大量的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),在充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和思維特征等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的,具有權(quán)威的指向作用和閱讀價(jià)值,是其他一切教輔用書(shū)都無(wú)法替代和超越的。要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力,首先要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本的自學(xué)興趣。
新知識(shí)是建立在對(duì)舊知識(shí)學(xué)習(xí)和理解基礎(chǔ)之上,無(wú)論什么學(xué)科,在教授和學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,往往都要對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí),達(dá)到以舊帶新的目的,發(fā)揮知識(shí)點(diǎn)正遷移作用。例如,我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生對(duì)兩步復(fù)合應(yīng)用題進(jìn)行自學(xué)之前,可以先出示兩道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,要求學(xué)生進(jìn)行自主列式說(shuō)理。
1.一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛60 公里,一列火車(chē)每小時(shí)比汽車(chē)多行駛40公里,火車(chē)每小時(shí)行駛多少公里?
2.一列火車(chē)每小時(shí)行駛100公里,一架飛機(jī)每小時(shí)飛行的是火車(chē)的5 倍,這架飛機(jī)每小時(shí)飛行多少公里?
這兩道題目都是一步計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題,是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握的舊知識(shí),學(xué)生都能夠輕松地列式說(shuō)理。然后教師在電子白板上出示了新的題目:“一輛汽車(chē)每小時(shí)行60公里,一列火車(chē)每小時(shí)比汽車(chē)多行40公里,一架飛機(jī)每小時(shí)飛行的是火車(chē)的5倍,那么這架飛機(jī)每小時(shí)行多少公里?”讓學(xué)生自主探索,嘗試解決。由于有前面的兩道一步計(jì)算題作鋪墊,學(xué)生對(duì)這道題的理解難度就會(huì)大大降低,面對(duì)這道題目,有的學(xué)生信心十足,有的學(xué)生若有所思,他們都急切地要知道正確的解題思路和正確的列式。在這樣的情境氛圍之下,學(xué)生一邊研習(xí)書(shū)上的例題,一邊在練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà),分析問(wèn)題和解答問(wèn)題已經(jīng)成為自覺(jué)的要求。通過(guò)這樣的新舊知識(shí)有效建構(gòu)的自學(xué),學(xué)生收獲了成功,自學(xué)數(shù)學(xué)課本的興趣自然得到提高,數(shù)學(xué)解題能力一定得到提升。
課改進(jìn)行了多年,但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中,我們清楚地知道,教師在教學(xué)中不敢放手、不愿放手,重講而不重學(xué)的弊端仍然在一定范圍內(nèi)存在,在課堂上教師講得多,講得細(xì),指導(dǎo)和釋疑缺乏針對(duì)性。長(zhǎng)此以往,學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性會(huì)被抹殺。究其原因,主要是部分教師對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)不夠掌握,對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排框架和體系沒(méi)有進(jìn)行全面深入學(xué)習(xí),忽視了數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生已具備的舊知識(shí)的拓展、延伸和衍變。
皮亞杰說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!毙W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué),特別要重視讓學(xué)生主動(dòng)參與和體驗(yàn)相關(guān)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探究和解決過(guò)程。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中要從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活體驗(yàn)出發(fā),想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)出能夠吸引學(xué)生積極參與、主動(dòng)解決問(wèn)題的情境氛圍,引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)參與、親身經(jīng)歷問(wèn)題的研究、解決過(guò)程中,研究、發(fā)現(xiàn)中理解、掌握知識(shí),體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,從而在這一過(guò)程中得到各方面的發(fā)展。例如,在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法,除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法后,在此基礎(chǔ)上對(duì)用三位數(shù)乘和用三位數(shù)除進(jìn)行教學(xué)時(shí),就可以充分利用學(xué)生已經(jīng)具有的舊知,發(fā)揮學(xué)生思維的內(nèi)化作用,放手讓學(xué)生充分自學(xué),達(dá)到鞏固算理,熟練算法,提高多位數(shù)乘除計(jì)算的正確率的目的。如果我們因循守舊,重砌爐灶,還是不厭其煩地從基礎(chǔ)講起,就會(huì)適得其反,導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué),興趣低落,課堂教學(xué)低效。
再如,給出如下的數(shù)學(xué)問(wèn)題:甲乙兩名同學(xué)分別從學(xué)校與家中出發(fā),然后相向而行?,F(xiàn)在已知甲同學(xué)步行,每分鐘能夠走75米;乙同學(xué)騎自行車(chē),每分鐘可以前行115 米。兩名同學(xué)經(jīng)過(guò)半個(gè)小時(shí)后相遇,那么要求同學(xué)們求出家與學(xué)校之間相隔的距離。對(duì)于以上的典型數(shù)學(xué)問(wèn)題而言,教師可以要求小學(xué)生運(yùn)用自主繪制線(xiàn)段圖或者實(shí)際測(cè)量的方式進(jìn)行解答,讓小學(xué)生體會(huì)此類(lèi)應(yīng)用題與自身生活之間的關(guān)聯(lián)性,從而實(shí)現(xiàn)了激發(fā)解題熱情的效果。
在學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)活動(dòng)中,數(shù)學(xué)游戲不失為一種好方法。用數(shù)學(xué)游戲的方式能夠引起學(xué)生自學(xué)的興趣,在一些數(shù)學(xué)游戲中,學(xué)生會(huì)被數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性深深吸引,從而全身心投入數(shù)學(xué)自學(xué)過(guò)程,并保持學(xué)生自主探究的活力。如在教學(xué)兩位數(shù)與11 相乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法時(shí),課堂一開(kāi)始,教師可以以有趣的話(huà)語(yǔ)激發(fā)學(xué)生與教師進(jìn)行計(jì)算比賽,看看誰(shuí)算得快。教師在大屏幕上出示一組習(xí)題:26×11,13×11,39×11,計(jì)算比賽剛剛開(kāi)始,學(xué)生連一道題都還未算出時(shí),教師已經(jīng)飛快地把3 道題目的答案全部寫(xiě)了出來(lái)。這時(shí)候,單純而又活潑的小學(xué)生不服氣了,會(huì)提出疑惑:“老師,題目是你出的,答案當(dāng)然你早就記下來(lái)了,我們肯定和你無(wú)法比較,如果由我們學(xué)生自己出題,你愿意和我們比賽嗎?”這樣一來(lái),教師期望的結(jié)果出現(xiàn)了,于是學(xué)生積極踴躍地商量后,出示習(xí)題:36×11,78×11,54×11,但是學(xué)生每出一道題教師都能夠不加思索地直接寫(xiě)出答案。這樣一來(lái),學(xué)生們驚呆了,于是發(fā)問(wèn):“老師,你是用什么好辦法算得這樣快?”在這時(shí),教師可以故作深?yuàn)W,讓他們產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲后,引導(dǎo)他們打開(kāi)課本,結(jié)合課本上的例題和圖例,自己去探尋解決問(wèn)題的好辦法。經(jīng)過(guò)扎實(shí)有效的自學(xué),師生共同歸納出“兩頭一拉,中間一加,滿(mǎn)十進(jìn)一”的速算方法。
小學(xué)生渴求獲得來(lái)自于身邊同學(xué)以及教師的熱情肯定,如此才能調(diào)動(dòng)同學(xué)們自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,并且嘗試解答更多帶有難度的數(shù)學(xué)題。因此,教師在數(shù)學(xué)課上應(yīng)當(dāng)做到不斷鼓勵(lì)小學(xué)生,熱情肯定同學(xué)們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思路。教師一旦察覺(jué)到小學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步,則應(yīng)當(dāng)運(yùn)用熱情語(yǔ)言對(duì)其加以認(rèn)可,避免小學(xué)生懷疑自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。同時(shí),師生之間緊密配合還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課上的分組探究。教師針對(duì)各個(gè)學(xué)習(xí)組的小學(xué)生應(yīng)當(dāng)預(yù)留課堂探究問(wèn)題,然后要求各組的同學(xué)們運(yùn)用協(xié)作與分工的方式對(duì)其進(jìn)行解答。各個(gè)學(xué)習(xí)組經(jīng)過(guò)全面的分工協(xié)作,應(yīng)當(dāng)可以保證實(shí)現(xiàn)最佳的數(shù)學(xué)教學(xué)整體效果,確保小學(xué)生擁有更強(qiáng)的相互協(xié)助意識(shí)。
例如針對(duì)“圓形的基本特征”在進(jìn)行詳細(xì)講解前,教師首先可以為小學(xué)生放映平日生活中經(jīng)常能夠見(jiàn)到的各種圓形物體形態(tài),然后要求小學(xué)生聯(lián)想其他的多種圓形形狀。小學(xué)生經(jīng)過(guò)上述的生活聯(lián)想,能夠給出圓形以及其他物體形狀之間的差異性,進(jìn)而達(dá)到了深化針對(duì)圓形特征理解的目的。在此基礎(chǔ)上,教師就可以引導(dǎo)小學(xué)生逐步解答涉及圓形性質(zhì)的應(yīng)用題,鼓勵(lì)小學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)定理,進(jìn)而達(dá)到培育自主學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程,首先應(yīng)該是一個(gè)立足于學(xué)生數(shù)學(xué)探究活動(dòng),讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過(guò)程。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中樂(lè)學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn),教師還要注重以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的自學(xué),建構(gòu)初步的數(shù)學(xué)思想。例如,在教學(xué)數(shù)與圖形這些內(nèi)容時(shí),可以設(shè)計(jì)一些豐富多樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),通過(guò)一些必要的數(shù)學(xué)學(xué)具,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)中通過(guò)直觀(guān)動(dòng)手,獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗(yàn)。在一些幾何概念和圖形的學(xué)習(xí)中,要讓學(xué)生動(dòng)手制作、分解、拼接一些幾何圖形,在充分的探索性操作活動(dòng)中,通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、操作、討論交流,感知、感受幾何圖形的特征,進(jìn)而培養(yǎng)初步的空間觀(guān)念,減少對(duì)課本中有關(guān)內(nèi)容的自學(xué)難度。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì)時(shí),可以結(jié)合生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征,學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法等,還可以讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)了解和動(dòng)手操作,進(jìn)一步感知和掌握平面圖形之間的關(guān)系,促進(jìn)學(xué)生初步的空間觀(guān)念的形成。由于學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)了,所以能夠看得懂,會(huì)做,就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不難,從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生自學(xué)的積極性,增強(qiáng)了自學(xué)的信心。
指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)自學(xué)能力的過(guò)程,實(shí)際上是一個(gè)“扶”的過(guò)程?!胺觥辈皇墙K極目標(biāo),“扶”是為了“放,而“放”是為了使學(xué)生能夠獨(dú)立、有效地開(kāi)展自學(xué)。在從“扶”到“放”的培養(yǎng)過(guò)程中,解題能力很重要。解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)之一。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程,應(yīng)該是通過(guò)比較,進(jìn)行分析綜合、推理判斷的過(guò)程。通過(guò)具體問(wèn)題的自主探究,不僅能夠提高學(xué)生解題能力,而且能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解題要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,指導(dǎo)養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題的目的是為了理解題意,獲取解題所必需的已知條件和要解決的問(wèn)題。
在審題過(guò)程中,對(duì)有些條件比較隱蔽、敘述簡(jiǎn)煉的應(yīng)用題,可以通過(guò)“補(bǔ)”“理”“釋”等方法幫助學(xué)生理清楚題意。如:“建設(shè)一段道路,計(jì)劃每天修600米,實(shí)際只用了38 天就完成了任務(wù),比原計(jì)劃提前了7天,實(shí)際每天多修多少米?”解答這道題目,可以先引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)題,要求學(xué)生將題中某些詞語(yǔ)補(bǔ)完整:“比原計(jì)前了7 天”即“實(shí)際比原計(jì)劃提前了7 天?!薄皩?shí)際每天多修多少米”即“實(shí)際每天比原計(jì)劃多修多少米?”將題中的條件補(bǔ)完整了,學(xué)生對(duì)題意的理解就全面明晰了,就會(huì)采取有效的措施對(duì)問(wèn)題正確有效地解答出來(lái)。
傳統(tǒng)教學(xué)模式影響下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師對(duì)學(xué)生的差異性缺乏關(guān)注,因此在組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中很多時(shí)候不能夠做到因材施教,分層教育模式?jīng)]有得到廣泛應(yīng)用。分層教育理念的應(yīng)用是基于學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位。我們?cè)谥笇?dǎo)教學(xué)實(shí)活動(dòng)的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)盡管是同一年級(jí)的學(xué)生在思維水平、學(xué)習(xí)能力等方面也有所區(qū)別,傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式其實(shí)難以滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,因此在教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程中我們要立足學(xué)生特點(diǎn)制定分層教學(xué)計(jì)劃,體現(xiàn)對(duì)學(xué)生主體性的尊重,并有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生,完成基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)之后可以進(jìn)一步展開(kāi)探究學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生則最好是重點(diǎn)了解和夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),之后進(jìn)行鞏固聯(lián)系,拓展提升的任務(wù)可以在有時(shí)間空余的時(shí)候完成。
采用分層教學(xué)方法,不同層次的學(xué)生都可以獲得成功體驗(yàn),利于幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信息,如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候,我們就可以利用練習(xí)題做好教學(xué)引導(dǎo),如:五年級(jí)的女生有126 人,相當(dāng)于男生人數(shù)的2/3。列出三個(gè)問(wèn)題:五年級(jí)有男生多少人?總共有學(xué)生多少人?如果六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的5/3 倍,則六年級(jí)有學(xué)生多少人?針對(duì)第一、第二個(gè)問(wèn)題可以提問(wèn)層次較低的學(xué)生,這部分學(xué)生成功解決前面的問(wèn)題之后可以逐步建立自信完成后續(xù)的問(wèn)題;中等層次的學(xué)生完成第一、二、三、四的問(wèn)題解答就基本上算是完成任務(wù);而層次較高的學(xué)生需要完成全面問(wèn)題解答,之后可以嘗試自己設(shè)置問(wèn)題自己解答,幫助拓展聯(lián)系,發(fā)散思維。