■甘肅省天水市張家川回族自治縣木河中學 馬克林
新課標推行的背景下,數學教師應當重視學生學習興趣的激發(fā),以便能更好地提升教學效率,保證教育質量。實際教學工作中,教師常常會發(fā)現學生懼怕或者厭惡數學,缺少探求知識的積極性。為了更好地解決這樣的問題,數學教師提出豐富數學教學課堂,組織數學活動課的想法,通過安排學生進行一些小組活動、探究活動、思考活動,讓學生動手,也動腦,從而更好地激發(fā)學生學習興趣,促進學生探究,進而提升學習效果。
核心素養(yǎng)應該有如下特征:一是本質性,能夠舉一反三、以一當十;二是長久性性,能夠促進生長、持續(xù)成長,持續(xù)整個人生;三是連貫性,能夠觸類旁通、成就生命。教學由此出發(fā),便能教育出自由、健康、全面、和諧發(fā)展之真正的人。初中數學教材對于學生邏輯推理能力尤為重視,教材中的課本習題大多不能直接利用公式得到答案,而需要學生對公式進行邏輯推理。
因此,只有學生具備了邏輯推理能力,才能更好地完成數學學業(yè)。而初中數學教學融合活動課形式,有助于改變傳統(tǒng)應試教學模式下枯燥、呆板的教學方式,促進學生多種思維的共同發(fā)展,在活動課中我們經常采取競賽、回答或者拼裝動手的方式進行教學,有助于調動學生的眼耳口鼻等多種感官,有助于激發(fā)學生的思維發(fā)展,提升學習興趣,幫助學生鞏固相應的數學定理、概念、公式。在實踐中對知識進行鞏固,反饋與數學理論教學,提升學生的整體學習效率。
數學知識源于生活,因此很多知識都能與生活實踐活動相聯(lián)系,比如對稱軸的知識,生活中很多圖形或者物體都是對稱的,還有數據調查知識,概率、平均數、最大值、最小值等等都與生活有著聯(lián)系,可設計成數學活動課。在數學活動課中,學生會養(yǎng)成探究意識,培養(yǎng)探究能力,從而提升學生的綜合素養(yǎng)。
數學教師在應用可活動課進行教學時,選擇合適的內容,并借助生動的形象,直觀有意思的手段,還可以設置活動情境,誘導學生參與活動,并積極鼓勵學生動手操作,才能更好地激發(fā)學生興趣,讓學生體驗到數學活動地快樂,漸漸進入到學習的佳境,從而樹立學習信心,提高學習效率,進而更有質量地掌握數學知識。
例如,在“設計對稱軸圖案”這節(jié)課程中,數學教師可以優(yōu)先為學生創(chuàng)設一定的教學情景,導入活動課程,以此激發(fā)學生的學習興趣,幫助學生了解什么是對稱圖形。
例如在教學中,教師可以利用多媒體PPT 幫助學生認識對稱圖形,展示蝴蝶、蜻蜓等圖案,提問“同學們,這些屏幕上的圖案有什么特點呢?我們?yōu)槭裁磿X得它美?”鼓勵學生彼此之間進行討論,各個小組可以討論發(fā)言,會有同學談道“老師,這些圖形左右或者是上下是相互重疊的,所以我們在看到的時候覺得很舒服,就覺得很美?!苯處煟骸斑@種特性是什么呢?大家說得對,就是課本中所說到的對稱問題。這節(jié)課大家就來學一學怎么制作對稱圖形,感受對稱的美?!卑凑招问絹砑ぐl(fā)學生的學習興趣,導入課堂幫助學生樹立學習信心,使學生明白軸對稱在生活中的重要性,之后就可以組織進行探究活動,幫助學生獲得新知識。
數學活動課不能遠離實際生活,因為數學知識源于生活。數學活動中,教師要保持與學生的有效互動和交往,實際生活與數學知識用在活動課上,讓學生展示自己的才能,從而更好與教師合作,與同學合作,進而養(yǎng)成分析、解答的好習慣,形成整體解題思路,提高學習效果。
例如,“三元一次方程組”的教學中,教師以情境導入,然后組織了小組合作學習活動。教師說:前面同學們學習了二元一次方程組及其解法中的消元法,有些有兩個未知數的問題,可以列出二元一次方程組來解決。實際上,有不少問題含有更多未知數,今天教師和大家一起來看下面的問題“在足球比賽中,勝一場積3 分,平一場積1 分,負一場積0 分,勇士隊參加了10 場比賽,共得18 分,已知勇士隊在比賽中勝的場數正好等于平與負的場數之和,那么勇士隊在比賽中勝、平、負的場次各是多少?”對于這個問題,大家可以用二元一次方程組來解決。這個問題中有三個未知數,如果我們設三個未知數,同學們能列出幾個方程?它們組成一個方程組,同學們能解出來嗎?教師通過創(chuàng)設問題情境,引入新課,使學生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題。
現在請各個小組進行思考探究,學生以學習小組為單位,開展激烈的討論活動。并分別整理出解題過程:設勝、負、平的場次分別為x、y、z,分別將己知條件直接“翻譯”出來,列出方程,并將它們寫成方程組的形式:x+y=10①;3x+y=18②;x=y+z③。
教師引導說:像這樣的方程組稱為三元一次方程組,那么怎樣解三元一次方程組呢?回憶同學們在解二元一次方程組時,其基本思想是什么?同學會用幾種方法解二元一次方程組?對于三元一次方程組,我們能不能先消掉一個或兩個未知數,轉化為二元一次方程組或一元一次方程求解。將③代入和②中得:2y+2z=10;4y+3z=18;得到z=2;y=3,將此解帶入③得x=5,將此方程解出。在活動中,教師引導學生思考:上面的三元一次方程組能否用加減消元法求解?或者能否利用方程③,直接代入方程中①x+y+=10?比較一下,哪種方法更方便?同學們能總結出解三元一次方程組的步驟嗎?小組請出代表說出歸納結論,解三元一次方程組的步驟:利用代入法或加波法先消掉一個未知數,將三元一次方程組轉化為二元一次方程組;解二元一次方程組;將二元一次方程組的解代入其中一個方程,求出第三個未知數。教師結合情境問題,帶領同學在小組活動中,列出的方程組,類比前面所學二元一次方程組的解法,得到解三元一次方程組的體思路。小組學習活動課中,學生之間合作交流、互相協(xié)助,使學生解決實際問題的能力進一步提高,在促進學生創(chuàng)造精神、實踐能力提升方面,實現素質教育質量的提升,均產生了極大的促進作用。
人的特性的維持有賴于思維、思想。思維也是人探索世界的重要路徑。思維力應該包括:一是理解思維過程,掌握思維的程序;二是學會多種思維方式:發(fā)散思維,散合思維,因果思維,類比思維等等;三是不斷提升思想境界,培養(yǎng)思想的覺悟性,明白什么才是利于自身發(fā)展的;四是重在培養(yǎng)思維的思辨性,對自己的所作所為進行評判。在華東師大版的數學課本中,編者更注重對學生思維的培養(yǎng)。教材的習題并不能夠簡單利用所學知識點進行解答,而需要學生在對知識點理解完全的基礎上,有所變通,對知識點進行變形使用。這也給教師的教學提出了更高的要求:教師不僅需要通過講解讓學生對知識點進行理解,還需要對學生提問來進行引導,讓學生明白知識點的本質,對知識點的應用學會舉一反三。教師應該摒棄傳統(tǒng)的直接告訴學生結論的教學模式,而采取讓學生自行推理的教學模式。
例如,教師在講解三角函數時,就可以設計活動課堂,先把正弦、余弦以及正切的概念告訴學生,讓學生對正余弦以及正切有了初步認識。在學生完全理解了三個全新知識點的概念后,教師可以先把正余弦之間的關系及轉化方法告訴學生,讓學生通過數學課本后面的具體例子進行驗證。在學生完成驗證后,教師可以通過提問讓學生做進一步的推理:“正弦、余弦和正切都可以在一個三角形中體現出來,現在同學們已經了解了正余弦之間的轉化關系,那么同學們可以借此推出正余弦與正切的轉化關系嗎?”在學生完成關系推理后,數學教師再對學生們的結論進行總結,對他們的推理過程進行簡化提升,加深學生對推理過程的印象。這種教學模式可能需要教師投入更多的精力,也會增加教師的教學時長,但學生們通過自行推理,對概念的理解不再是浮于淺層,而是更加深入,學生們對知識點的運用也更加熟練,對知識點的使用場景也更加清楚。同時,教師通過讓學生對理論知識進行推算,舉一反三,也可以使學生養(yǎng)成學習數學的基本品質思維,為培養(yǎng)學生邏輯推理能力提供有力的保障。
現代數學教學中,教師不能采取“滿堂灌”的方式,因為這種方式不利于學生的知識形成框架結構,同時也無法幫助學生提高自身對知識的整合能力。而收集數據和整理數據的能力,是核心素養(yǎng)中數據分析素養(yǎng)的重要組成部分,因此,教師想要更好的在數學活動課堂中開展深度教學,就要在教學過程中適當地利用多種教學方式,提高學生的數據分析能力和數學的整體意識。并注意在數學知識的學習過程中,主要是通過數學習題來建立對這個知識點的認識的學習切入點,對學生進行相關知識引導,提高學生的數學意識。
例如,在學習直線與圓的方程時,教師可以給學生布置一道習題,讓學生去求出在什么條件下圓和直線是相離的?什么條件下圓和直線是相切的?什么范圍中圓和直線是相交的?讓學生從一道習題中總結出這一小節(jié)的所有知識。同時教師可以運用網絡技術擴充學生的知識儲備。教師可以適當地為學生引入一些同步學習軟件,并定期在學習軟件中發(fā)布一道習題作業(yè),再告知學生可以在完成題目練習之后,通過網絡查找正確的答案以及相似的題型,再把相似的體型進行整理歸納,找出其中的數學解題技巧共同點,并且可以將自己的成果分享給別的同學。在這個過程中,學生可以培養(yǎng)自身發(fā)散性思維的能力和信息的處理能力。同時,學生也可以從中整理出遇到相似的體型時該怎么解題的方法,培養(yǎng)學生靈活解題的思維。在這個過程中,學生的信息整合能力得到了提升,有助于學生深度學習數學知識。
數學活動課應當重視學生動手操作能力地培養(yǎng),但是這種動手操作,不能像一個操作工在操作,單純按照程序操作就行,也不是放任學生自由、無秩序地進行操作,而是帶有學習目標地進行操作,以探究答案為目的。教師同時要參與到活動過程中,修正其中不正確的地方,并尊重學生,也要對學生產生信任,體現出學生的主體地位,借助活動,與學生交流和互動,從而激發(fā)學生對于數學知識的學習動機,形成學生主動參與、互相合作討論的氛圍,慢慢喚醒學生的主體意識,以此提升學習效率,確保學習高效完成。比如,“用多種正變形拼地板”的學習中,教師采用了實踐操作動手的活動。活動前,教師為學生定下了探究的目標:在正三角形、正方形等有哪幾種可以用它們鋪成地板?我們利用以上的圖形,如何將地板鋪滿呢?大家選擇每一種圖形進行嘗試,開始進行探究活動,要求學生要獨立探究,學會自己進行思考。開始讓學生裁剪正三角形和正六邊形兩種圖形的紙片,要裁出很多個,以此代替瓷磚完成拼地板的活動。學生從這個過程中,探究出了,為什么能用正三角形、正六邊形兩種合在一起拼地板的原因。因為正六邊形的每個內角為120°;正三角形的內角為60°;這樣用2塊正六邊形和2塊正三角形,它們內角之和為一個周角360°,所以能鋪滿地板。之后,教師繼續(xù)提問“同學們可以把地板鋪滿的圖形,有什么樣的特點呢?是否可以更換成為其他圖形呢?大家課下進行小組活動,動手操作試一試?!边@樣的活動能夠幫助學生感知數學知識,理解和鞏固數學知識要點,提升教學效率。最重要的一點是突出學生的主體地位,提升其主體意識,讓學生真正成為課堂的主人。