余仙

批判性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要，是落實發(fā)展學生核心素養(yǎng)的需要，是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）課堂教學改革的需要。批判性思維可以促進學生發(fā)展自身所需要的知識和技能的學習，并形成嚴謹求實的科學態(tài)度。因此，培養(yǎng)學生的批判性思維具有重要的現(xiàn)實意義。批判性思維中的批判不是簡單的反對、反駁，而是在深刻性理解的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的思維品質(zhì)。下面，筆者就在小學數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的批判性思維談?wù)劮椒ā?/p>

一、組織大膽爭議，培養(yǎng)質(zhì)疑問難的批判性思維

《課程標準》指出：應讓學生敢于懷疑，勇于提出批判性、發(fā)展性意見，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。小學生的數(shù)學抽象思維能力較弱，而數(shù)學的每一個概念都非常抽象而且嚴密。因此，在教學中可以通過圍繞數(shù)學關(guān)鍵詞，組織學生大膽爭議，在爭議的過程中不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷質(zhì)疑，不斷思考，從而激活學生樂于質(zhì)疑問難的批判性思維，讓課堂煥發(fā)生命活力。

例如，在教學“平行線”這個概念時，為了深化理解“在同一平面內(nèi)”這個關(guān)鍵詞，當學生了解了兩條線在同一張紙上只有相交和永不相交這兩種位置關(guān)系后，筆者用兩只手臂簡單比劃表示不在同一平面且不同方向的兩條直線，同時提問：“這樣的兩條直線，它們的位置關(guān)系是相交還是互相平行？”學生們不加思索回答：“相交！相交！”筆者：“說說你的理由。”學生回答：“它們延長后就相交了?！惫P者：“你們都這么理解嗎？”在筆者的多次追問下，有位學生表示了不同的看法：“我認為這兩條直線一上一下根本不會相交。從中間看它們還有很寬的距離，它們沒有交點，所以是不會相交的?！庇袀€別學生瞬間也恍然大悟，連連點頭說“是”。學生爭議未果，筆者指向教室天花板：“請看我們教室天花板上面東西方向的橫梁和左側(cè)面墻南北方向的地腳線，這樣的兩條直線會相交嗎？”學生堅定地說：“不會！”筆者：“為什么？”學生：“因為它們不可能有交點?！惫P者：“它們不會相交，那就是互相平行嘍？”此時，又把學生帶入另一疑惑的思維情境。有的認為：“位置關(guān)系就只有兩種情況，不是相交當然就是互相平行了！”有的提出異議：“它們也不會互相平行！”學生之間又爭論不休。此刻筆者拋出一個新問題：“不相交的兩條直線要平行，必須符合哪些條件？”就這樣，學生在輕松快樂而又猶豫不決的問題情境中，大膽爭議，不斷質(zhì)疑，不斷思考。筆者最后引導總結(jié)：原來這種情況既不相交也不互相平行，因為這兩條直線沒有在同一個平面內(nèi)。由此可見，抓住數(shù)學概念的關(guān)鍵詞，組織學生大膽爭議，能有效培養(yǎng)學生質(zhì)疑問難的批判性思維。

二、引導分析推理，培養(yǎng)有理有據(jù)的批判性思維

學習數(shù)學一定要厘清每一個數(shù)量關(guān)系的來龍去脈，因為數(shù)量關(guān)系之間都具有緊密的關(guān)聯(lián)性。因此，教師在教學中要引導學生進行分析推理，重視學生對數(shù)量關(guān)系的理解、表達和建構(gòu)過程。學生只有清清楚楚地知道數(shù)量關(guān)系的由來，才能溝通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，才能有理有據(jù)地表達數(shù)量關(guān)系。

例如，在教學“加、減法的意義”的內(nèi)容時，學生容易出現(xiàn)諸如“減數(shù)=被減數(shù)+差”這樣混淆加減法之間關(guān)系的現(xiàn)象，究其原因就是沒有真正理解數(shù)量之間的關(guān)系。因此，筆者在教學中重視幫助學生厘清數(shù)量關(guān)系的來龍去脈，在問題情境中不斷引導學生分析和思考“為什么減法的意義是從加法的角度來敘述，它們之間有什么關(guān)系”“為什么減數(shù)是等于被減數(shù)減差”“為什么差等于被減數(shù)減減數(shù)”“為什么被減數(shù)等于減數(shù)加差”等等一系列的問題。學生在逐一說理表達的過程中明晰：減數(shù)實際上是表示加法中的一個加數(shù)，差表示另一個加數(shù)，被減數(shù)表示兩個加數(shù)的和，又因為加數(shù)等于兩個加數(shù)的和減另一個加數(shù)，所以，減數(shù)=被減數(shù)-差。就這樣，學生通過有理有據(jù)地進行邏輯思維分析，真正理解了加減法之間的關(guān)系，真正知其然，又知其所以然。這樣的教學過程，有效地培養(yǎng)了學生有理有據(jù)的批判性思維。

三、引領(lǐng)深度思考，培養(yǎng)追根問底的批判性思維

深度學習是學生發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑。而追根問底是對原有問題的進一步深化，不但可以深入理解知識內(nèi)涵，還可以促進學生深度思考，讓學生感悟數(shù)學思想。因此，在對數(shù)學知識概念的教學時要抓住關(guān)鍵點，突破難點，深入挖掘，引領(lǐng)學生深度思考，培養(yǎng)學生追根問底的批判性思維。

例如，在教學“數(shù)學廣角——優(yōu)化”這部分知識時，筆者通過引領(lǐng)學生深度思考“到底在哪一個具體環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了優(yōu)化”這個問題，幫助學生理解知識本質(zhì)內(nèi)涵，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。整節(jié)課圍繞以下一系列問題展開：為什么要每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘這個前提條件，當餅的張數(shù)為2、3、4、5、6……時要怎樣烙才會最省時間;當餅的張數(shù)為偶數(shù)時，用什么方法烙最優(yōu)化;當餅的張數(shù)為奇數(shù)時又要怎樣烙才會最優(yōu)化。通過不斷追問，學生逐步理解了，當偶數(shù)張時都可以分成若干組2張，每2張2張同時烙最優(yōu)化，這對于學生來說是容易理解的。可餅的數(shù)量為奇數(shù)時，先每2張分一組后，最終都會剩余1張餅。如果最后這1張單獨烙，就要烙兩次，這樣就沒能體現(xiàn)出最優(yōu)化。于是筆者再次深入追問：“到底哪一步才是體現(xiàn)優(yōu)化的最根源環(huán)節(jié)？”就這樣，學生通過追究根源的深度思維，終于恍然大悟：其實最根源的環(huán)節(jié)就是優(yōu)化最后1張餅的問題。即：把最后的這1張和其中一組的2張拼成一組，然后分3次輪流烙，從而起到最優(yōu)化的效果。這個教學過程，不斷引領(lǐng)學生深度思考，培養(yǎng)了學生追根問底的批判性思維。

四、優(yōu)化校本作業(yè)，培養(yǎng)開放創(chuàng)新的批判性思維

在發(fā)展學生核心素養(yǎng)的要求下，教師應潛心鉆研教材，加強作業(yè)的針對性、優(yōu)化作業(yè)的質(zhì)量，應更新觀念，明確思路，精心設(shè)計適應發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)、具有開放性和探究性的校本作業(yè)。

例如，在教學“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”時，筆者設(shè)計了這樣的一道校本作業(yè)：請把2.7×2.4+（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）×（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）補上兩個數(shù)，使計算簡便。學生們很快就想到了乘法分配律的答題思路。有的想到了公有因數(shù)2.4的情況：7.3×2.4;有的想到了公有因數(shù)2.7的情況：2.7×7.6;有的想到了把乘法分配律和積的變化規(guī)律相結(jié)合起來運用的情況：27×0.76，0.27×76，0.027×760，230×0.024，7300×0.0024等。通過這樣優(yōu)化校本作業(yè)題型，學生們活躍了思維，綜合運用知識的能力提高了，也有效培養(yǎng)了學生開放創(chuàng)新的批判性思維。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要重視培養(yǎng)學生的批判性思維，引導學生深入思考，大膽論述，勇于評判，才能對問題有深刻的認識，才能全面正確地作出判斷，從而提高解決問題的能力。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學? 本專輯責任編輯：王振輝）