楊瑩 張學(xué)津 蘇小琪 葛志遠(yuǎn)

[摘 要] 文章對上市公司金融板塊中的48家上市公司的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了聚類分析。首先根據(jù)其財(cái)務(wù)效益狀況、資產(chǎn)運(yùn)營狀況、償債能力狀況和發(fā)展能力狀況選取14個財(cái)務(wù)指標(biāo)并對這些指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。然后根據(jù)提取出的六個主成分進(jìn)行聚類分析，聚類的結(jié)果顯示，這些公司被分為六類。通過上述操作可以對金融類上市公司進(jìn)行客觀全面的分析，為投資者提供可供參考的信息數(shù)據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 聚類分析; 金融板塊; 績效評價

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2019.34.004

1 引言

近年來隨著中國經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，金融類上市公司不斷增多，實(shí)力也不斷增強(qiáng)，它們經(jīng)營狀況的好壞對于中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著重要影響。對于金融類上市公司財(cái)務(wù)狀況分析的重要性越發(fā)顯現(xiàn)出來。彭博[1]（2011）結(jié)合主成分分析和聚類分析，以紡織業(yè)上市公司為例分析了企業(yè)財(cái)務(wù)可持續(xù)增長狀況，并提出了改進(jìn)措施。但是只以24家企業(yè)的財(cái)務(wù)季報作為研究對象，數(shù)據(jù)量不夠大，說服力不夠強(qiáng)。陳晶璞[2]等（2014）運(yùn)用因子分析法對我國金融類上市公司的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行評價，探索公司財(cái)務(wù)治理上的優(yōu)勢和劣勢， 這不但促進(jìn)了財(cái)務(wù)績效的綜合提升，而且為投資者的理性投資提供了一些參考。但是選擇的方法單一，對財(cái)務(wù)績效分析不夠深入。

國外有學(xué)者通過運(yùn)用k-means聚類方法[3]分析數(shù)據(jù)，預(yù)測談判對手的行為和談判結(jié)果，并為企業(yè)管理者決策提供幫助。還有學(xué)者運(yùn)用SOM （Self-Organizing Map） 聚類算法[4]對印尼電信業(yè)務(wù)的中小型企業(yè)以業(yè)務(wù)類型為基礎(chǔ)進(jìn)行聚類分析，找出對國民經(jīng)濟(jì)有影響的電信業(yè)務(wù)集群，便于政府對電信業(yè)務(wù)進(jìn)行監(jiān)管。

文章綜合采用主成分分析和聚類分析法[5]從盈利能力、經(jīng)營能力等方面對48家金融類上市公司的績效進(jìn)行評價。對于金融類上市公司財(cái)務(wù)狀況的評價不僅可以反映我國金融類上市公司的發(fā)展現(xiàn)狀，還可以引導(dǎo)投資者理性投資。

2 研究方法和數(shù)據(jù)來源

2.1 主成分分析法

主成分分析也稱因子分析，通過主成分分析法可以起到降低維度的作用，把眾多相關(guān)指標(biāo)合成為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)（即主成分），因此，用于主成分分析的原始變量之間必須有相關(guān)性，如果變量之間相互獨(dú)立，則無法用主成分分析來對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。降維后根據(jù)實(shí)際需要從中選取的每個主成分都能夠反映原始變量的絕大部分信息，而且所含信息互不重復(fù)。這種方法在引進(jìn)多方面變量的同時將復(fù)雜因素歸結(jié)為幾個主成分，使問題簡單化，同時得到更加科學(xué)有效的數(shù)據(jù)信息。

2.2 聚類分析

聚類分析是將一批數(shù)據(jù)按照一定的數(shù)學(xué)公式計(jì)算其相似程度，將相似度高的分為一類，相似度不高的分為一類。

2.3 數(shù)據(jù)來源

文章數(shù)據(jù)的研究樣本來源于《國泰安CSMAR系列數(shù)據(jù)研究庫》的48家金融類上市公司2018年部分財(cái)務(wù)指標(biāo)，涉及銀行、證券、信托、保險等金融分支。由于該板塊的93家公司的45只股票存在數(shù)據(jù)缺失情況，避免結(jié)果出現(xiàn)偏差，故剔除了這些公司，對剩余48家公司進(jìn)行研究。

3 基于主成分分析的評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

3.1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

文章參考國家財(cái)政部頒發(fā)的企業(yè)績效評價指標(biāo)體系和其他值的資料，從上市公司的財(cái)務(wù)效益狀況、資產(chǎn)運(yùn)營狀況、償債能力狀況和發(fā)展能力狀況幾個方面來反映我國金融類上市公司的財(cái)務(wù)狀況及經(jīng)營情況。并且選取了公司的總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X1），應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（X2），股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率（X3），總資產(chǎn)凈利率（X4），營業(yè)凈利率（X5），凈資產(chǎn)收益率（X6），總資產(chǎn)增長率（X7），凈利潤增長率（X8），營業(yè)收入增長率（X9），每股收益（X10），每股凈資產(chǎn)（X11），每股資本公積（X12），每股未分配利潤（X13），每股經(jīng)營性現(xiàn)金流（X14）。

3.2 數(shù)據(jù)處理

為了消除數(shù)據(jù)不同因子之間由于量綱和數(shù)值大小差異而造成的誤差，文章的數(shù)據(jù)主要采用SPSS 23.0版為輔助軟件，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法是用Z-score方法對14個變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。公式為X=（X-X）/S， 其中X是變量數(shù)據(jù)的均值，S為標(biāo)準(zhǔn)差。

4 主成分分析

4.1 主成分分析的可行性檢驗(yàn)

主成分分析前，首先進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)變量間的相關(guān)性和偏相關(guān)性，取值在0～1之間。KMO統(tǒng)計(jì)量越接近于1，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，偏相關(guān)性越弱，因子分析的效果越好。實(shí)際分析中，KMO統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在0.5～1之間則表明可以進(jìn)行主成分分析，若小于0.5，則表明不適合進(jìn)行主成分分析。文章研究的KMO為0.656。Bartlett指標(biāo)檢驗(yàn)相關(guān)矩陣是不是單位矩陣（原假設(shè)為相關(guān)矩陣為單位陣）。卡方結(jié)果表明，Bartlett型檢驗(yàn)的卡方統(tǒng)計(jì)值為567.412，拒絕原假設(shè)，相關(guān)矩陣不是單位陣。通過對以上兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的檢驗(yàn)，結(jié)果表明原始數(shù)據(jù)適合做主成分分析。

4.2 相關(guān)矩陣特征值和累積方差貢獻(xiàn)率

文章運(yùn)用主成分分析提取公因子，對48家金融類上市公司的14個指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，并且在這其中提取了六個主成分，根據(jù)變量相關(guān)系數(shù)矩陣共提取出六個公因子。旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后六個公因子的累積貢獻(xiàn)率均為85.469%，大于85%，解釋原始變量的大部分信息，信息丟失較少 。因此，這六個主因子蘊(yùn)含了原始數(shù)據(jù)14個指標(biāo)所包含的絕大部分信息，可以用來研究上市公司的績效情況。

4.3 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

通過六次方的最大旋轉(zhuǎn)后，得到了14個變量在6個主成分的新的因子載荷。結(jié)果顯示，每股收益（X10），每股凈資產(chǎn)（X11），每股資本公積（X12），每股未分配利潤（X13）在第一個因子上有較高的載荷，因此把第一個因子命名為股票價值指標(biāo)（F1）;總資產(chǎn)凈利潤率（X4），凈資產(chǎn)收益率（X6），總資產(chǎn)增長率（X7）， 凈利潤增長率（X8）在第二個因子上具有較高的載荷，因此第二個因子命名為盈利能力指標(biāo)（F2）;總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X1），股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率（X3）在第三個因子上有較高載荷，故稱第三個因子為經(jīng)營能力指標(biāo)（F3）;應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（X2）和每股經(jīng)營性現(xiàn)金流（X14）有絕對值較高的載荷，歸結(jié)為第四個因子現(xiàn)金保障指標(biāo)（F4），最后分別具有較高載荷的是營業(yè)凈利率（X5）和營業(yè)收入凈利率（X9），分別命名為第五個因子營業(yè)凈利率指標(biāo)（F5）和第六個因子營業(yè)收入增長率指標(biāo)（F6）。根據(jù)總方差解釋表和因子載荷矩陣以及旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣分析，可以得到金融類上市公司績效評價的6個主成分。

經(jīng)過25次最大方差法因子正交旋轉(zhuǎn)后得到6個綜合因子得分模型，將標(biāo)準(zhǔn)化的原始數(shù)據(jù)代入因子得分模型，計(jì)算出金融類上市公司在六個方面的得分（見表1），最后通過SPSS{轉(zhuǎn)換}→{計(jì)算變量}，可以計(jì)算得出六個因子的綜合得分（F）。具體來說，根據(jù)各個主成分的貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)求和。

F1=-0.027X1+0.073X2-0.030X3-0.105X4+0.000X5+0.092X6-0.104X7-0.019X8-0.07X9+0.275X10+0.296X11+0.291X12+0.193X13+0.065X14

F2=0.003X1-0.103X2+0.016X3+0.384X4-0.025X5+0.23X6+0.25X7+0.348X8-0.063X9+0.012X10-0.075X11-0.019X12-0.156X13+0.009X14

F3=0.504X1+0.102X2+0.507X3+0.022X4+0.024X5-0.003X6-0.015X7+0.003X8+0.022X9-0.046X10+0.011X11-0.03X12-0.012X13+0.012X14

F4=-0.055X1-0.612X2-0.077X3+0.161X4+0.01X5-0.138X6+0.026X7+0.024X8-0.039X9-0.054X10-0.021X11-0.032X12+0.216X13+0.491X14

F5=0.039X1-0.134X2+0.009X3+0.102X4+0.864X5+0.023X6-0.354X7+0.068X8-0.011X9+0.033X10+0.066X11-0.106X12+0.064X13-0.185X14

F6=0.011X1+0.147X2+0.018X3-0.148X4-0.024X5-0.064X6+0.346X7-0.131X8+0.937X9-0.115X10-0.024X11-0.116X12+0.17X13+0.077X14

F=31.657%/85.469%×F1+17.506%/85.469%×F2+13.266%/85.469%×F3+9.378%/85.469%×F4+8.084%/85.469%×F5+5.578%/85.469%×F6

=0.370×F1+0.205×F2+0.155×F3+0.110×F4+0.095×F5+0.065×F6

旋轉(zhuǎn)方法：凱撒正態(tài)化最大方差法。

組件得分。

4.4 因子得分及排序

根據(jù)表2，文章績效指標(biāo)得分存在正值和負(fù)值的情況，綜合得分大于0的金融類上市公司財(cái)務(wù)績效較好，而且數(shù)值越大，財(cái)務(wù)績效水平越高，相反，綜合得分小于0的企業(yè)財(cái)務(wù)績效水平較差，并且絕對值越高的財(cái)務(wù)績效越差。首先，從基于六個主成分的綜合績效指標(biāo)得分可以看出，大于0的金融類上市公司一共有17家，占總樣本數(shù)量35.42%，說明2018年我國金融類上市公司的財(cái)務(wù)績效表現(xiàn)不是很好，有一半以上的公司財(cái)務(wù)績效水平在平均值以下。綜合得分排在前三名的分別是中國平安、國泰君安和新華保險三家公司，綜合得分值分別為1.8、1.22、0.830。說明這三家公司整體的財(cái)務(wù)狀況較好，財(cái)務(wù)治理比較好，擁有較好的財(cái)務(wù)基礎(chǔ)。并且中國平安在股票價值指標(biāo)，現(xiàn)金保障指標(biāo)都是名列前茅。

第一，F(xiàn)1因子與公司在股票價值方面的指標(biāo)評價呈正相關(guān)。其中排名前三位的分別是中國平安、新華保險和招商銀行。說明它們較同行業(yè)其他公司具有較高的股票價值，企業(yè)未來的發(fā)展能力較強(qiáng)。企業(yè)應(yīng)該充分利用好這一點(diǎn)，進(jìn)而提高公司的收益。

第二，關(guān)于盈利能力方面指標(biāo)（F2）得分較高的是愛建集團(tuán)、綠庭投資和中航資本，雖然這幾家公司的盈利能力較好，但是中航資本的綜合排名并不靠前，這說明注重盈利水平的同時還應(yīng)該注重其他方面的能力。

第三，關(guān)于經(jīng)營能力方面指標(biāo)（F3）得分較高的是國泰君安、長江證券和中信證券。說明這三個證券類在公司運(yùn)營方面占很大優(yōu)勢，并且國泰君安在其他方面都位于前列，所以該公司的綜合排名第二。

第四，關(guān)于現(xiàn)金保障能力方面指標(biāo)（F4）得分較高的是中國太保、中國平安和華泰證券，說明這幾家公司的短期償債能力強(qiáng)，抵抗債務(wù)風(fēng)險的能力較強(qiáng)。

第五，關(guān)于營業(yè)凈利率指標(biāo)（F5）得分較高的是中油資本、綠庭投資和民生控股。

第六，關(guān)于營業(yè)收入增長率指標(biāo)（F6）得分較高的是東方證券、愛建集團(tuán)和東北證券。

5 金融板塊股票的聚類分析

聚類方法主要有：K-means聚類法，層次聚類法，SOM聚類法，F(xiàn)CM聚類法。文章選擇的聚類方法為層次聚類法，其優(yōu)點(diǎn)有無須目標(biāo)函數(shù)，無局部極小問題或是選擇初始點(diǎn)的問題，對于距離度量標(biāo)準(zhǔn)的選擇并不敏感，可解釋性好。層次聚類法的基本步驟是：在每個樣本自成一類的基礎(chǔ)上，通過某種計(jì)算方法度量各樣本的親疏程度，將親疏程度最高的一類分為一類，再對剩余樣本進(jìn)行度量后將當(dāng)前最接近的樣本與其分為一類;再對剩余樣本進(jìn)行度量，將當(dāng)前最接近的樣本與其分為一類，重復(fù)上述過程，直至所有樣本分為一類。

在層次聚類中，文章選擇了離差平方和（Ward）法。離差平方和法是指同類離差平方和較小，類與類離差平方和較大。首先將n個樣品各自歸為一類，每次縮小一類，每次歸類，離差平方和都要增大，使離差平方和增加最小的兩類歸為一類，直至所有樣品歸為一類。

從圖1可以看出，離差平方和Ward方法符合聚類要求，它將48家上市金融公司分為以下六類。第一類：華安證券、浙商證券、國信證券、民生控股、交通銀行、光大銀行、建設(shè)銀行、中國銀行、江陰銀行、無錫銀行、綠庭投資、浦發(fā)銀行、民生銀行、平安銀行、上海銀行、申萬宏源、中行資本和愛建集團(tuán)。第二類：錦龍控股、華鑫股份、哈投股份、光大證券、中原證券、方正證券、國海證券、長江證券、西南證券、中國銀河、國元證券、華創(chuàng)陽安、東吳證券、中信證券、招商證券、華泰證券、廣發(fā)證券、海通證券、中國人壽、東北證券和越秀金控。第三類：招商銀行、新華保險、中國太保和中國平安。第四類：熊貓金控、東方證券和寧波銀行。中油資本和國泰君安分別自成一類，即第六類和第七類。

由表3分析得出：

位于第一類的公司情況分析：略微較高的總資產(chǎn)凈利率，表明公司投入產(chǎn)出水平較高，資產(chǎn)利用效率比較高，成本費(fèi)用的控制水平也比較高。此類公司可以作為投資對象參考。

位于第二類的公司情況分析：各項(xiàng)指標(biāo)均較低，尤其是營業(yè)收入增長率為負(fù)。說明這類公司的服務(wù)存在一定問題，收入增速變慢，市場競爭力較弱，投資者需謹(jǐn)慎。

位于第三類的公司情況分析：最高的每股收益和較高的每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量，說明此類公司盈利能力較好，股利分配來源充足，資產(chǎn)增值能力較強(qiáng)。此類公司可以作為投資的重點(diǎn)對象參考。

位于第四類的公司情況分析：最低的總資產(chǎn)凈利率和每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量，說明此類公司周轉(zhuǎn)資金緊張，公司獲利水平較低，投資風(fēng)險較大。

位于第五類的公司情況分析：這一類中只有中油資本一家公司，它的營業(yè)收入增長率最高，但是每股經(jīng)營性現(xiàn)金流很低。投資者需謹(jǐn)慎。

位于第六類的公司情況分析：這一類中只有國泰君安一家公司，它的表現(xiàn)很好。它的每股經(jīng)營性現(xiàn)金流遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他類公司，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也是最高的，所以自成一類。

6 結(jié)論

綜上所述，相對于只采用主成分分析法，文章采用主成分法提取的因子進(jìn)行聚類分析的方法更能精確地解釋主成分綜合加權(quán)排名。主成分分析法的優(yōu)點(diǎn)是分析數(shù)據(jù)時可以對客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)評價，聚類分析的分析結(jié)果直觀簡明，因此文章避免了單個指標(biāo)可能造成的結(jié)論的片面性與其他方法存在的主觀因素，為投資者提供了可參考的信息，也有助于公司管理者發(fā)現(xiàn)公司財(cái)務(wù)方面存在的問題。但這兩個方法均無法量化公司潛在的能力，只能根據(jù)公司歷史表現(xiàn)進(jìn)行評價分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭博.基于聚類分析法的企業(yè)財(cái)務(wù)可持續(xù)增長研究——以紡織業(yè)上市公司為例[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2011（11）.

[2]陳晶璞，李艷萍.基于因子分析的金融類上市公司財(cái)務(wù)績效評價[J].會計(jì)之友，2014（5）.

[3] SIDDHARTHA AGARWAL， HAMID R SAFERPOUR， CIHAN H DAGLI. Adaptive learning model for predicting negotiation behaviors through hybrid k-means clustering， linear vector quantization and 2-tuple fuzzy linguistic model[J]. Procedia Computer Science，2014 ：285-292.

[4]TOSIDA E T， S MARYANA， H THAHEER，et al. Implementation of self organizing map （SOM） as decision support： Indonesian telematics services MSMEs empowerment [J]. IOP Conference Series： Materials Science and Engineering，2017.

[5] 薛薇.統(tǒng)計(jì)分析與SPASS應(yīng)用[M].5版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.

[作者簡介]通訊作者：楊瑩（1998—），女，漢族，重慶人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，研究方向：財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析與挖掘;張學(xué)津（1998—），女，漢族，河南新鄉(xiāng)人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院;蘇小琪（1998—），女，彝族，四川西昌人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院;葛志遠(yuǎn)（1974—），漢族，湖南婁底人，北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，副教授，研究方向：管理優(yōu)化與決策。