☉江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨學校 趙萬兵

平常在和同事溝通時，總聽到這樣的抱怨：現(xiàn)在的學生自控性太差，管理稍一放松，學習質(zhì)量就直線下滑，而且這一現(xiàn)象在數(shù)學學習上尤其明顯.數(shù)學應該是學生所接觸的整個初中課程體系中最復雜的一門學科，其間學生必然會遇到多種學習困難和障礙，很多學生一遇到類似的情形，就喜歡打退堂鼓.針對上述現(xiàn)象，筆者認為初中數(shù)學教師要引導學生培養(yǎng)他們的自我管理意識，并由此克服對數(shù)學學習的恐懼，提升他們的數(shù)學學習熱情.

一、聽取學生的多樣化觀點，建構(gòu)生成性課堂

學生的主動質(zhì)疑和探討對他們的數(shù)學學習是相當重要的，但是在當前的教學中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然教師一再鼓勵，但是學生的主動質(zhì)疑越來越少，他們的從眾心理越來越強，很少有人喜歡站起來表達自己的個性化觀點.這是一個很不好的跡象，因為這說明學生的思維趨于被動，限制著他們自我管理意識的發(fā)展.

為了改變上述現(xiàn)狀，教師要有效關(guān)注學生在課堂上的探索和展示，及時發(fā)現(xiàn)學生的奇思妙想，對學生特立獨行且又很有見地的認識，教師要予以充分肯定和鼓勵，因為這些觀點和想法很可能是創(chuàng)新思維的萌芽，如果得不到教師的認可，這些思維很可能會被徹底扼殺，同時學生會產(chǎn)生一種畏懼和退縮心理.因此，筆者認為數(shù)學教師首先應該是一個聆聽者，通過聆聽來表達教師對學生的尊重，通過聆聽及時發(fā)現(xiàn)學生思維的火花.

為了更加有效地激起學生的思維，并鼓勵學生個性化的探索和認知，筆者認為我們首先要創(chuàng)設一個相對開放的問題情境，這樣可以幫助學生減少問題的約束，給予學生更加廣闊的探索空間.很多時候，數(shù)學問題的答案是唯一的，但是問題的探索思路是多樣化的，教師要鼓勵學生多維度地展開思考，從而得出具有創(chuàng)新性質(zhì)的答案.比如，有這樣一個分式方程：，常規(guī)化的操作是去分母，然后將其轉(zhuǎn)化為整式方程來處理，在方程解出后，還要進行驗根操作，步驟相對煩瑣，而且運算量奇大.教師在上課時對此方法進行適當介紹后，讓學生開動腦筋展開探索，看是否可以發(fā)現(xiàn)一些新的解題方法.在教師的鼓勵下，學生給出若干試探性思路，教師及時給予支持，讓他們在繼續(xù)探索中形成以下方案.

方案1：學生觀察分母的特點，發(fā)現(xiàn)如果對分式進行移項操作可以讓兩邊的分母相差為1，對此教師肯定他們的觀察結(jié)果，同時讓他們繼續(xù)探索，隨后有學生給出以下操作，移項組合后有變形式兩邊通分化簡后可得：，再進行去分母操作，可得：x2+13x+42=x2+5x+6，該整式方程的解為：x=-，經(jīng)過驗根操作后發(fā)現(xiàn)這確實是方程的根.

方案2：學生觀察到這個方程中所有分式分子的整式次數(shù)都不小于分母的整式次數(shù)，據(jù)此提出是否可以考慮將方程轉(zhuǎn)化為“整式+分式”的形式.他們在繼續(xù)探索中發(fā)現(xiàn)有變形式為，通分操作后所得結(jié)果和剛才類似，有，也可以解出答案為x=-，驗根過程略去不提.

方案3：還有學生指出方程形式如此臃腫，考慮是否可以采用換元法，對此教師也予以鼓勵，學生通分整理后得到：，然后進行換元，令2x2+16x+19=y，x2+9x+14=z，因此方程可以變形為：=，經(jīng)過去分母處理可得：yz+4y=yz+8z，化簡后有y=2z，再整理一下有整式方程：2x2+16x+19=2（x2+9x+14），可以解得答案為x=-，同樣需要有驗根過程.

以上方案可謂殊途同歸，教師鼓勵學生順著自己的思路展開探索，并不是要讓學生記住這三種方法，而是藉此來培養(yǎng)學生的自主探究意識和相關(guān)能力，學生由此將備受鼓舞，他們的學習熱情會更高.

二、引領方法培養(yǎng)，強調(diào)觀察、操作和討論

數(shù)學問題的研究方法很重要，在提升學生自我管理意識時，筆者認為我們要引導學生重視觀察、操作和討論等學習方法，這樣有助于學生對自己的學習行為進行管理.

比如，有這樣一個問題，現(xiàn)有如圖1（a）所示的圓柱體狀紙杯，其底部圓的周長為12厘米，高度為6厘米，且已知紙杯內(nèi)壁上的點A距離紙杯的頂部為2厘米，B點正好與A點相對，且處于紙杯外壁的底部.有一個小螞蟻要從A點爬行到點B，試求解這個螞蟻行進的最短距離為多少.

圖1

這個問題是一個很考驗思維的問題，教師可以將這個問題直接提供給學生，讓他們在相互討論中尋找思路，在彼此啟發(fā)中克服問題解決的難點.學生拿到問題之后，會從自己習慣的角度展開探索，也許不是每個學生都能發(fā)現(xiàn)問題解決的突破口，但是只要有一個學生發(fā)現(xiàn)問題，他的靈感會照亮他的同伴，進而影響到整個班級的學生.比如，他們的討論中冒出一個詞“展開”，也許周邊的學生并沒有刻意地去聽其他學生的討論，但是這個關(guān)鍵詞無形之中走進了他的潛意識，這就像一個火花跳到了另外一個柴堆，由此燃起另外一堆火.這其實也正是合作研究的優(yōu)勢，教師當然也要時刻關(guān)注學生的討論進展，及時發(fā)現(xiàn)學生的思維走向，努力搜集可以作為生成性素材的教學資源.

事實上，如果學生的思維被徹底鎖死，教師也不能急切地以替代思維的方式幫助求解問題，而是要有效引導、多方鼓勵，幫助他們走出困境.依然以上述問題為例，如果學生始終百思不得其解，則教師可以指導他們自己用紙做一個紙杯，事實上，當學生開始用紙張來自制圓柱體紙杯時，他們將很快發(fā)現(xiàn)其逆過程——展開，將圓柱體展開后就變成了如圖1（b）所示的矩形，它的長就是圓柱體的底部圓周長12厘米，它的高則是圓柱體的高6厘米.“然后是直接將A、B兩點連接起來嗎？”這個問題可以是教師的啟發(fā)性提問，也可以是學生在相互討論中迸出的問題.學生縝密地思考，并積極回歸之前的操作，發(fā)現(xiàn)紙杯存在內(nèi)外之分，因此他們又將在進一步的思考中發(fā)現(xiàn)，需要對A點進行轉(zhuǎn)化.“怎么進行有效轉(zhuǎn)化呢？”這又是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，但是學生通過前階段的操作、思考和討論，很快將把握事物的對稱性，并將其運用到具體操作之中，很快發(fā)現(xiàn)只要作出A點關(guān)于CD的對稱點A′，如圖2（c）所示，然后連接A′和B兩點，這就是螞蟻行進過程中的最短路線.

此外，我們應該意識到學生的自我管理意識不僅是協(xié)調(diào)自己的學習行為，也包括對自己合作學習的調(diào)控.自主學習與合作學習是當前最常見的學習方式，學生有必要處理好二者的關(guān)系，尤其是在合作學習中，學生需要和同伴搞好合作關(guān)系，最終在攻克學習難點的過程中實現(xiàn)共同發(fā)展.教師要有效引導學生科學而規(guī)范地組建學習小組，同時要求組員之間要建構(gòu)合作與競爭的關(guān)系，一方面強調(diào)組員人人奮進，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，另一方面也要倡導資源共享、優(yōu)勢互補.一般來講，每個小組中都會存在一些能力很強或能力較弱的學生，教師要引導學生積極進行協(xié)作，讓能力強的學生自發(fā)地幫扶能力弱的學生，讓能力弱的學生不要羞于求助，通過良好的班級氛圍的營造，推進合作學習的健康發(fā)展，進而推進學生的共同進步.

綜上所述，教師要關(guān)注學生自我管理能力的提升，這將直接影響學生后階段學習的發(fā)展情況，教師恰當?shù)闹笇Э梢宰寣W生獲益終身.