☉江蘇省張家港市鳳凰中學(xué) 楊維娟

在生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用隨處可見、聯(lián)系千絲萬縷.因此，初中課堂教學(xué)的首要任務(wù)就是建構(gòu)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，將與建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)認(rèn)知相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提升成發(fā)展創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).教育理論指出，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是基于一種“問題—實(shí)驗(yàn)—討論—猜想—驗(yàn)證”的課堂教學(xué)模式.為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，可以通過學(xué)生的小組合作交流或小組討論的形式進(jìn)行，讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷發(fā)現(xiàn)存疑、探究釋疑、分析解疑的過程，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)目標(biāo)任務(wù)的研究與探究過程的情感體驗(yàn)，進(jìn)而產(chǎn)生成就感，迸發(fā)出科學(xué)創(chuàng)新的潛能.當(dāng)然，這也是現(xiàn)代課程標(biāo)準(zhǔn)的真實(shí)寫照，即在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是充滿了現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的.因此，作為數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)激情，讓他們?cè)谧灾魈骄俊?shí)驗(yàn)實(shí)踐和合作交流的過程中，廣泛獲取數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感、拓展思維的創(chuàng)新能力.學(xué)生的學(xué)習(xí)一般都是“做數(shù)學(xué)”的過程，如何能讓他們?cè)谏钪小坝脭?shù)學(xué)”呢？這就是我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“創(chuàng)新”過程.

一、實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生情感的情境，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣

教育實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生情感的情境可以從兩個(gè)方面入手，一是創(chuàng)設(shè)輕松和諧的課堂教學(xué)氛圍，二是創(chuàng)設(shè)探究性的數(shù)學(xué)質(zhì)疑情境，這些都可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)來達(dá)成.這是因?yàn)閯?dòng)手操作活動(dòng)是一種自主探究的過程，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體形象化，快速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于建立數(shù)學(xué)概念的表象，從而利于知識(shí)的延伸和拓展，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度和注意力都能保持良好發(fā)展態(tài)勢(shì)和最佳狀態(tài).如學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以這樣引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)：

課堂上教師通過電子白板展示一只蝴蝶的剪紙，如圖1，讓學(xué)生感覺蝴蝶的美麗在于它的對(duì)稱性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱性的概念.

圖1

創(chuàng)設(shè)情境之后，組織學(xué)生進(jìn)行小組剪紙實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽，然后將小組的成果在全班進(jìn)行展示.這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)無疑可以讓學(xué)生產(chǎn)生一種喜悅的心情，在競(jìng)賽的面前富有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)概念“對(duì)稱性”產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，更利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和拓展.

二、實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于揭示知識(shí)形成過程，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念形象化

初中數(shù)學(xué)定理和概念基本上都是一些抽象化的.通過課堂講解，學(xué)生對(duì)抽象的定理和概念很難深化理解，唯有將數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)清楚才能去發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行釋疑.如果在課堂上對(duì)定理和概念傳授過程輔以直觀的教學(xué)方法，就可以達(dá)到事半功倍的效果.當(dāng)然，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，再根據(jù)情境設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)?、易懂的、直觀的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”需要教師不斷努力.因?yàn)閿?shù)學(xué)定理和概念嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性較強(qiáng)，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是薄弱的，在較短時(shí)間內(nèi)理解和掌握這些“虛無縹緲”的東西難于上青天.倘若在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的學(xué)情創(chuàng)設(shè)直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，則讓知識(shí)變得鮮活起來，通過他們的親自動(dòng)手操作來假設(shè)、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、分析其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果.眾所周知，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的過程教學(xué)，揭示知識(shí)內(nèi)涵，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)而總結(jié)成規(guī)律，正是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不折不扣的特點(diǎn).

例如，在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程.讓學(xué)生課前準(zhǔn)備的一張白紙和一枚硬幣，用筆通過三角板在紙上畫出一條直線，讓硬幣從紙的上方向下運(yùn)動(dòng)，慢慢靠近這條線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖2所示：

圖2

然后，讓學(xué)生通過投影儀具體說明他的觀察，歸納出直線和圓的交點(diǎn)特征，最終總結(jié)出直線和圓的三種位置關(guān)系.這樣的實(shí)驗(yàn)展示足以說明學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念有了較深的理解.

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于知識(shí)的拓展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展中產(chǎn)生創(chuàng)新思維

教育教學(xué)實(shí)踐表明，抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)都是以某種直觀模式為載體的.通過挖掘數(shù)學(xué)理論知識(shí)的背景，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的材料，可以使學(xué)生在探究實(shí)驗(yàn)中深入、扎實(shí)地掌握那些數(shù)學(xué)概念或定理的本質(zhì).

例如，在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備三根長(zhǎng)度不等的小木棍和一把小刀，所找到的小木棍必須可以首尾相連圍成一個(gè)三角形.在課堂上教師可以創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)探究的質(zhì)疑情境.

【質(zhì)疑情境1】在尋找小木棍時(shí)，是否任意長(zhǎng)度的三根都能首尾順次相連圍成一個(gè)三角形（讓學(xué)生自己談?wù)効捶ǎ?？然后布置任?wù)，讓學(xué)生量一量自己擺出來的三角形三條邊的長(zhǎng)度，并記錄下來（將表格用電子白板展示出來）.

【質(zhì)疑情境2】讓學(xué)生將最短的小木棍切去一小段，再按首尾相連的方法重新圍三角形，會(huì)出現(xiàn)什么情形呢？若還能圍成三角形，再將最短的小木棍切去一小段，仍然按首尾相連的方法重新圍三角形，會(huì)出現(xiàn)什么情況……測(cè)量并記錄每一次數(shù)據(jù)，直至三根小木棍不能組成三角形為止.

本案例是在教師創(chuàng)設(shè)的課堂質(zhì)疑情境下引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究的實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生可以根據(jù)測(cè)定的三根小木棍的長(zhǎng)度的變化思考影響三角形的變化特征.教師的“導(dǎo)”是需要精心設(shè)計(jì)才能結(jié)晶出來的，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)需要細(xì)心探究.在積極研究的過程中，大部分人很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的幾何關(guān)系.因此，通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究、觀察歸納和分析論證等方面能力的思維訓(xùn)練，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生親歷并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過程，不但可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，又拓寬了學(xué)生的創(chuàng)造視野.

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于解決數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生從身邊生活探究數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)源自于生活，服務(wù)于生活，初中眾多的數(shù)學(xué)概念就在自己身邊，通過日常生活中的小實(shí)驗(yàn)可以達(dá)成理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.這些小實(shí)驗(yàn)完全可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，成為激發(fā)學(xué)生興趣的催化劑.學(xué)生有了生活情趣，有了探究實(shí)驗(yàn)的欲望，知識(shí)就會(huì)源源不斷地“侵蝕”他們的思想，形成數(shù)學(xué)定律和概念.例如，在學(xué)習(xí)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)后，可以在一個(gè)陽光明媚的天氣里讓學(xué)生走進(jìn)大自然，通過“影子”來測(cè)量大樹的高度；利用直角三角形的性質(zhì)，通過荷葉露出水面的高度h和拉動(dòng)荷葉移出水面的距離l（如圖3所示），來測(cè)定荷花池的深度，讓學(xué)生在進(jìn)行小實(shí)驗(yàn)前先列出荷花池的深度H的代數(shù)式［根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系得出H2+l2=（H+h）2］，在小組討論之后展開合作探究.

通過讓學(xué)生走進(jìn)大自然去尋找數(shù)學(xué)原理的最佳方案，問題情境是隨處可見的，這不僅僅是讓學(xué)生感受到生活中的實(shí)際問題用到數(shù)學(xué)知識(shí)是比比皆是的，而且讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，既培養(yǎng)了探究數(shù)學(xué)奧秘的濃厚興趣，也讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中直接獲得鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí).

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是數(shù)學(xué)體系不可分割的一個(gè)過程課，在這個(gè)過程中，學(xué)生通過親歷探究和發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)過程，自然而然地形成數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)規(guī)律，是符合初中生身心和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的.通過以上具體案例不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生情感的情境，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣；實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于揭示知識(shí)形成過程，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念形象化；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于知識(shí)的拓展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展中產(chǎn)生創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于解決數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生從身邊生活中探究數(shù)學(xué)知識(shí).當(dāng)然，知識(shí)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的對(duì)象，是實(shí)驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)，是解決途徑的載體，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中“做數(shù)學(xué)”，在實(shí)驗(yàn)中“學(xué)數(shù)學(xué)”，何嘗不是一種解決初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱、認(rèn)知慢的有效途徑呢？

圖3