鄧翔

（湖南省武岡市雙牌鎮(zhèn)太源小學(xué)，湖南 武岡 422400）

作為數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)容之一的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透這種核心理念內(nèi)容成為當(dāng)下核心素養(yǎng)時(shí)代的教師需要關(guān)注的熱點(diǎn)之一。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)計(jì)算法則和運(yùn)算定律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。數(shù)學(xué)教育中的計(jì)算思維，是指從計(jì)算角度思考問(wèn)題，把問(wèn)題數(shù)量化，化歸或遞歸為可計(jì)算的問(wèn)題，用數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推理。因此，在計(jì)算教學(xué)中既要注重計(jì)算能力的培養(yǎng)，更要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、學(xué)習(xí)新知中培養(yǎng)運(yùn)算能力

（一）合情推理中掌握算法算法就是運(yùn)算的方法，是由算理抽象、概括而來(lái)的運(yùn)算方法，包括運(yùn)算順序、運(yùn)算法則和運(yùn)算律。算法為學(xué)生正確、簡(jiǎn)潔、靈活地進(jìn)行運(yùn)算提供了適當(dāng)?shù)牟僮鞣椒?，有助于學(xué)生提高運(yùn)算速度。教學(xué)時(shí)，算理和算法是一枚硬幣的兩個(gè)面，兩者相輔相成。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的算法一般通過(guò)合情推理獲得的。

1.歸納推理中概括法則

歸納推理包括完全歸納推理和不完全歸納推理兩種。小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算法則一般都是通過(guò)不完全歸納得到的，也就是通過(guò)2個(gè)或3個(gè)計(jì)算方法一致的相似例子總結(jié)出計(jì)算法則。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生借助長(zhǎng)方形圖理解，從不完全歸納法得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母?！苯處熗ㄟ^(guò)“直觀(guān)算理”與“抽象算法”之間的橋梁，在學(xué)生在自主探究中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)生根據(jù)這個(gè)計(jì)算法則就能很順利地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通過(guò)這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.類(lèi)比推理中推廣運(yùn)算律

運(yùn)算定律是小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)常用的知識(shí)，應(yīng)用運(yùn)算定律能使學(xué)生的計(jì)算比較快捷、簡(jiǎn)單。整數(shù)加法和乘法中的運(yùn)算律學(xué)生是通過(guò)不完全歸納得到的，但這些運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用是學(xué)生通過(guò)類(lèi)比推理獲得的。類(lèi)比推理是從特殊推向特殊的推理。教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”時(shí)，學(xué)生觀(guān)察三組算式“0.7×1.2○1.2×0.7”“（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）”和“（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5”，發(fā)現(xiàn)每組算式的結(jié)果都是相等的，從而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用，從而為小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

二、應(yīng)用新知中發(fā)展計(jì)算思維

（一）一題多解中發(fā)展計(jì)算思維

一題多解就是教師或?qū)W生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題用不同思路和不同方法進(jìn)行分析與解答，實(shí)現(xiàn)異曲同工的解題效果。一題多解不但能促進(jìn)學(xué)生靈活思考，而且能培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、開(kāi)闊視野、發(fā)展思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)也很有好處。

學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用后，學(xué)生需要計(jì)算 4.8×1.25。有的學(xué)生列豎式計(jì)算；有的學(xué)生根據(jù)乘法分配律這樣計(jì)算：（1）4.8×1.25=（4+0.8）×1.25=4×1.25+0.8×1.25=5+1=6；（2）4.8×1.25=（1+0.25）×4.8=1×4.8+4.8×0.25=4.8+1.2=6；（3）4.8×1.25=（5-0.2）×1.25=5×1.25-0.2×1.25=6；有的學(xué)生根據(jù)乘法結(jié)合律這樣計(jì)算：（1）4.8×1.25=4×1.2×1.25=（4×1.25）×1.2=5×1.2=6；（2）4.8×1.25=6×0.8×1.25=6×（0.8×1.25）=6×1=6；（3）4.8×1.25=0.6×8×1.25=0.6×（8×1.25）=0.6×10=6。不同的學(xué)生從不同思路進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果都是6。本題的核心是解題策略的多樣化，因此，在教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行比較，比較不同方法間的異同點(diǎn)，體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征找到合理的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性。

（二）靈活解決中發(fā)展計(jì)算思維

解決實(shí)際問(wèn)題離不開(kāi)計(jì)算。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維。例如，把一個(gè)禮品盒用紅帶子扎起來(lái)，這根彩帶長(zhǎng)多少厘米？（打結(jié)的紅帶長(zhǎng)15厘米）學(xué)生一般用（20+8+10）×4-20×2－8×2+15=111（厘米）或（20+8+10）×4-（20+8）×2+15=111（厘米），也有的學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)“彩帶長(zhǎng)＝2條長(zhǎng)＋2條寬＋4條高＋結(jié)頭”，列式為20×2+8×2+10×4+15=111（厘米），也有學(xué)生是這樣列式的：(20+10)×2+(8+10)×2+15=111(厘米)。學(xué)生把彩帶分成2個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)后再加上打結(jié)的彩帶長(zhǎng)度。不同角度思考問(wèn)題體現(xiàn)了學(xué)生不同的計(jì)算思維。

（三）游戲活動(dòng)中發(fā)展計(jì)算思維

運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅包括運(yùn)算技能的逐步提高，還應(yīng)包括運(yùn)算思維的提升。要使學(xué)生運(yùn)算得既對(duì)又快，在計(jì)算教學(xué)時(shí)可以采用以游戲的形式展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)時(shí)要充分利用好游戲活動(dòng)的數(shù)學(xué)價(jià)值。

在日常教學(xué)中，大部分教師都在抱怨計(jì)算課枯燥無(wú)味，學(xué)生不愛(ài)聽(tīng)，不愿算。運(yùn)算能力作為學(xué)生一種重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如何進(jìn)行適時(shí)、適度、適量的訓(xùn)練？首先要把好口算關(guān)，口算訓(xùn)練重在練習(xí)，貴在堅(jiān)持。在計(jì)算教學(xué)時(shí)，堅(jiān)持每天課前5分鐘的口算訓(xùn)練，采用的形式可以是開(kāi)火車(chē)、對(duì)口令、找朋友等游戲式的練習(xí)形式，這樣寓算于樂(lè)，口算時(shí)要求學(xué)生做到耳聽(tīng)、眼看、口說(shuō)、心記，這樣多感官參與計(jì)算活動(dòng)，既訓(xùn)練口算的反應(yīng)速度，又及時(shí)鞏固計(jì)算的方法。在口算訓(xùn)練中，我時(shí)常還穿插一些能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，使學(xué)生熟練地運(yùn)用運(yùn)算定律、法則、公式、性質(zhì)等進(jìn)行口算。如看到455-36-64，學(xué)生就能直接說(shuō)出455-100，看到33×66+67×66，就能直接想到66×100，看到420÷3÷14，就能直接想到420÷42。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生在思考過(guò)程中頭腦會(huì)浮現(xiàn)關(guān)鍵的步驟，主動(dòng)的省略非必要的過(guò)程，使計(jì)算自動(dòng)化，做到脫口而出，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維之目的。

三、結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能非常重要，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是為了學(xué)生的未來(lái)。在正常情況下，兩者之間的差異并不明顯，但在沒(méi)有固定思維模式的情況下解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩者的區(qū)別更為明顯。計(jì)算思維是一種基本思維方式，每個(gè)人都必須掌握并應(yīng)用于信息時(shí)代的各個(gè)方面。它不僅可以幫助人們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以幫助人們管理日常生活，促進(jìn)人與人之間的溝通和互動(dòng)。