河北省寧晉縣第三實驗小學(xué) 周永躍

數(shù)學(xué)是一門需要與過往學(xué)過的知識相結(jié)合來學(xué)習(xí)新知識的學(xué)科，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是相當(dāng)重要的，復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生重溫過往學(xué)過的知識要點，幫助學(xué)生重新理解舊的知識，為新知識的學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)。教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生通過回想、聯(lián)想、猜想三種方式建立相應(yīng)的思考。

一、利用回想激活記憶總結(jié)學(xué)習(xí)

什么是回想？回想就是在復(fù)習(xí)的過程中，教師讓學(xué)生利用一定的時間在腦海里搜索過去學(xué)過的知識并將其提煉出來，在新學(xué)知識的基礎(chǔ)之上，將過去所學(xué)知識從雜亂無章的狀態(tài)中整理出來，是復(fù)習(xí)過程中一個必不可少的步驟，回想幫助總結(jié)復(fù)習(xí)的過程檢查出知識的把握程度。

比如，教師在“圓的認(rèn)識”這部分知識的復(fù)習(xí)過程中，首先在黑板上畫一個圓，激起學(xué)生對“圓”的知識的回想，讓學(xué)生看到圓想到圓的相關(guān)知識點，比如圓心、半徑、直徑、周長、面積等等，還可以讓學(xué)生在紙上寫出圓的相關(guān)知識的計算方式和公式，可以進一步給學(xué)生提要求，讓學(xué)生將自己所寫的公式的推算步驟寫出來，幫助學(xué)生加深記憶，因為這些知識都是單獨學(xué)過的，而學(xué)生從未將所有知識點結(jié)合起來使用過，利用回想的過程幫助學(xué)生將單一的知識點整理結(jié)合，為解決更高難度的內(nèi)容奠定良好的知識基礎(chǔ)。又如教師在“乘法分配律”的復(fù)習(xí)過程中，乘法相比于加減法有一定的難度提升，對于學(xué)生來說，也加大了學(xué)習(xí)精力的投入，在對乘法分配律的理解上也會有一些漏洞，教師在這樣的情況下，可以將學(xué)生錯誤的解題例子通過課件的方式展現(xiàn)出來，為學(xué)生進行講解，讓同學(xué)們回想自己的解題過程是不是有類似的錯誤存在，思考自己當(dāng)時的解題思路出了什么漏洞，這個過程可以幫助學(xué)生解決關(guān)于乘法分配律理解運用上的漏洞。

教師在復(fù)習(xí)的過程中指導(dǎo)學(xué)生利用回想的方法進行知識之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決了因為所學(xué)知識太多而造成混淆的問題，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能檢查出知識漏洞的能力，從而促進學(xué)習(xí)。

二、運用聯(lián)想溝通知識創(chuàng)新學(xué)習(xí)

什么是聯(lián)想？聯(lián)想就是讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)將所學(xué)過的有關(guān)知識通過思考都溝通聯(lián)系起來，幫助整理自身的知識結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解。聯(lián)想還能在學(xué)生解題遇到困難的時候幫助學(xué)生改變死板的思維模式，讓學(xué)生通過換一個角度思考找到新的解題方法。

比如：“甲數(shù)是乙數(shù)的3.5 倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？”學(xué)生在聯(lián)想的過程中，想到的解題方式都是與各個數(shù)學(xué)的相關(guān)知識有聯(lián)系的，解題方式有多種。一是通過倍數(shù)：假設(shè)乙數(shù)是一個不為零的整數(shù)，因為1×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5……得到甲數(shù)和乙數(shù)的比為3.5 ∶1 或者7 ∶2 或者10.5 ∶3，結(jié)果化簡為7 ∶2；二是通過分?jǐn)?shù)：將3.5 變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，解得結(jié)果為7 ∶2；三是通過除法：因為甲數(shù)是乙數(shù)的3.5 倍，用3.5÷1=3.5 或者用35÷10=3.5 得到結(jié)果，經(jīng)過化簡為7 比2。得到的結(jié)果都是一樣的，在學(xué)生通過聯(lián)想解題的過程中，將單一的知識都結(jié)合思考得到了多種的解題方法，在這道題目中，學(xué)生通過自身所學(xué)過的不同的知識找尋到了不同的解題方法。又如：“如何求出一塊不規(guī)則形狀石塊的體積？”這道題目可以讓學(xué)生想到小時候看過的故事“曹沖稱象”，通過對比石塊放入漂在河水中的小船上的水位與大象站在船上的水位，一樣來解決問題；“烏鴉喝水”也是通過將石頭丟到瓶子里，使水位上升，烏鴉得以喝到水，這兩個故事中用到的是相似的方法，可以讓學(xué)生聯(lián)想到解題的方法：把不規(guī)則的石塊放入一個裝有一定水的規(guī)則容器中，通過計算水上升的體積就可以得到結(jié)果。

教師在要求學(xué)生聯(lián)想的過程中，要適時地指導(dǎo)學(xué)生往正確的多個不同的方向思考，要解決學(xué)生在思考中總是固定在一個地方的問題，要在合適的時機幫助學(xué)生做出改變，鼓勵他們解決同一個問題要懂得靈活變通，懂得從多個角度考慮問題，促進學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、使用猜想探究未知鼓勵創(chuàng)造

什么是猜想？猜想就是在所得到的信息很少的時候，能根據(jù)眼前的已知得出未知，在遇到疑惑時利用猜想探尋相關(guān)信息幫助解決問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中需要新鮮的感覺，學(xué)生需要富有創(chuàng)造性，而教師可以利用猜想幫助到學(xué)生。

比如，教師給學(xué)生復(fù)習(xí)“平面圖形”這部分內(nèi)容時，可以在黑板上畫一個多邊形，這個多邊形可以是五邊形，也可以是六邊形或者其他多邊形，讓學(xué)生去猜想這個多邊形的內(nèi)角和可能是多少度，學(xué)生猛然之間接觸到以前沒有學(xué)過的東西肯定會很興奮，猜想這個問題該怎么解答，教師在適合的時機可以提示學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的關(guān)于三角形的相關(guān)知識進行猜想，學(xué)生很快就能猜到可以將這個多邊形化為幾個三角形，算出幾個三角形的內(nèi)角和就能得到多邊形的內(nèi)角和，進而解決了這個新出現(xiàn)的問題，通過教師對學(xué)生猜想的引導(dǎo)，讓學(xué)生的思想中有了多邊形都可以化為多個三角形的解題思路，而且學(xué)生在過程中也享受到了樂趣。又如在“立體圖形的整理”這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，因為學(xué)生學(xué)過的立體圖形很多，教師可以要求他們將學(xué)過的正方體、長方體、圓柱等進行分類，這些立體圖形的共同特點是體積都是利用“底面積×高”來計算的，學(xué)生就會猜想到是不是所有的從上到下大小一樣的立體圖形的體積都是利用“底面積×高”來計算的，這樣通過讓學(xué)生自己猜想獲得的知識，學(xué)生的記憶才會深刻。教師在以后的類似教學(xué)中也可以運用相同的辦法，讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造，找尋新的有趣的學(xué)習(xí)方式。

學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的能力，教師只是起一個引導(dǎo)的作用，學(xué)生喜歡發(fā)現(xiàn)新的東西，教師可以鼓勵他們在學(xué)習(xí)過程中敢于猜想發(fā)現(xiàn)新東西，猜想的最終目的都是為了讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會以后遇到類似的問題時，能獨立解決。

總之，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師需要合理地為學(xué)生安排復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，正確指導(dǎo)學(xué)生利用回想、聯(lián)想、猜想這三種方式復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生創(chuàng)建良好的思維模式，懂得利用舊知識學(xué)習(xí)新知識，加強學(xué)習(xí)效果。