江蘇省海門市實驗學校附屬小學 高麗惠

在科技突飛猛進的今天，學生受其影響，常會疏忽對計算能力的訓練，導致他們經常出錯，并且沒能清晰地理解運算定律，這對學生的發(fā)展而言是非常不利的。為此，教師就有必要利用比較教學的方式來把算理的形成呈現(xiàn)給學生，以推動學生在口算、筆算以及簡算方面的不斷提升，讓計算教學凸顯其價值。

一、引導比較觀察，發(fā)現(xiàn)算式特點

在學生遇見兩件事物時，潛意識中就會去比較二者的異同，從而在不經意間領略對象的相似與差別，更清晰地辨別出相似知識間的本質差異。

教師在計算課上準備了問題：“商店里的書包每個20 元，水彩筆每盒15 元，筆記本每本5 元，假如小明需要一個書包和三個筆記本，需要花多少錢來買？”在理解題意中，學生首先確定了“一個書包所需的費用+三本筆記本所需的費用=總共需要花的錢”這一等量關系，然后在教師的引導下列出計算式子，進行求解。從學生的計算方法來看，總共有三種不同的方法：一是先計算5×3=15（元），然后計算20+15=35（元）；一種是直接計算5×3+20=35（元）；還有一種也是直接列式：20+5×3=35（元）。教師從學生的計算方法中挖掘出知識點進行比較教學引導：“同學們，后兩種方法采用了綜合算式的列式方法，需要進行遞等式計算。而第一種采用的是分步計算的方法，那這兩種方法之間存在哪些相同點和不同點呢？”有學生在比較中回答：“分步計算列出了兩個式子，綜合計算只需列出一個式子。”也有的分析得更清晰：“分步計算每次只需計算一種運算形式，綜合計算需要計算兩種不同符號的運算。但二者的順序是一致的，都是用5×3=15（元）來把筆記本需要的錢計算出來?！?/p>

以上案例中，教師抓住學生在計算問題中的生成情況，引導學生通過比較去深入了解綜合算式的特點。

二、借助比較練習，發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律

由于學生年齡因素，其思維訓練程度還不夠，所以很難解決找規(guī)律一類的數(shù)學題。對此，編委在編寫蘇教版教材時，注重了規(guī)律尋找的比較練習，從習題比較出發(fā)來引導學生更快地找準規(guī)律特征。在習題中融入比較環(huán)節(jié)，學生就能以更飽滿的熱情有效地判斷所猜測結果的合理性。

以教學“小數(shù)除法”一課為例，教師在習題設計中滲透了比較因素，在經過計算后，要求學生對被除數(shù)和商進行大小比較，找出其中有什么規(guī)律：

7.8÷1.3= 7.82÷3.4= 0.54÷1.2=

7.8÷1= 7 .82÷1= 0.54÷1=

7.8÷0.3= 7.82÷0.23= 0.54÷0.75=

學生對習題進行計算，教師再讓學生縱向觀察，對題目進行比較，然后匯報自己的思考結論：第一組（列）中，當除數(shù)大于1 時，商比被除數(shù)7.8 ??；當除數(shù)等于1 時，商等于被除數(shù)7.8；當除數(shù)小于1 時，商比被除數(shù)7.8 大。對于后兩組題目，以同樣的方式進行比較，然后通過歸納得出：當一個不為0 的數(shù)被一個比1 大的數(shù)除時，商小于被除數(shù)；當一個不為0 的數(shù)被1 除時，商與被除數(shù)相等；當一個不為0的數(shù)被一個比1 小的數(shù)除時，商大于被除數(shù)。

三、借助比較題組，完成知識建構

教師應意識到數(shù)學是一門具有系統(tǒng)性和邏輯性的學科，所以為了讓學生在學習的過程中形成系統(tǒng)，就有必要對新舊知識的關聯(lián)進行掌握。要達到這一目的，同樣可以從比較習題入手，以便學生對計算方法牢固掌握，強化數(shù)學思維。為此，教師要利用比較練習對學生進行引導。

例如，在教學“混合運算”時，我設計了比較題組：

32+3×20 = 56-7×8= 17×3+20=

32+3-20 = 56÷7×8= 17+3×20=

學生在細致觀察后，注意到每一列的式子數(shù)字沒有變，只是改變了運算符號，從而得到差別很大的結果。在這一發(fā)現(xiàn)的基礎上，就會讓學生牢記先乘除、后加減的計算順序，從而明白什么時候從左到右進行計算，什么時候要先計算乘除法，再計算加減法。

以上案例中，巧妙地在新知識中融入了舊知識，引導學生通過比較來強化對計算順序的記憶，從而更深刻地領悟了新知的本質。

四、借助比較分析，優(yōu)化計算算法

數(shù)學課程標準針對算法的不同強調：“教師應善于采用比較教學的方式來幫助學生對不同的算法進行比較，以促使他們自主完成對方法的選擇?！比粘W習中，學生們對于同一題目往往會采用不同的算法，這是因為他們所掌握的知識和個人能力有差異。當完成題目解答后，教師應搜集學生的算法羅列于黑板上，鼓勵學生自行比較分析，找出各種算法的“優(yōu)缺點”，從而完善自身的計算思路，為其后續(xù)學習的有效性提供保障。

以教學“乘法運算律”為例，對于“125×16”這個算式，教師要求學生想出相對簡便的算法。

生1：可以用“8×2”來代替16，先計算125×8 得1000，然后乘上2 得到結果為2000。

生2：可以從乘法分配律的角度考慮，用（10+6）代替16，得到式子125×（10+6）展開計算。

生3：還可以用4×4 來替換16，就得到125×4×4，然后以遞等式計算得到500×4，為2000。

生4：還可以用25×5 來替換125，原式就變成了25×（5×16）。

生5：在變換原式時，也可以從積的變化規(guī)律入手，改寫為（125×8）×（16÷8）。

學生們得到了非常多不同的答案，充分說明了他們的思維活躍度之高，不斷地思考出不同的簡便算法，而教師則應在這個基礎上組織比較觀察，讓學生在掌握最簡便方法的同時，實現(xiàn)個人思維能力的提升。

謝切諾夫曾表示：“人在認識世間事物時，都需要借助比較的力量，這也是人類所擁有的智慧中最為珍貴的。”教師要善于把比較融入計算教學中，以使學生的思維得到拓展，讓他們在獨具魅力的計算學習課上得到更充分的能力培養(yǎng)。