貴州省遵義市播州區(qū)團溪鎮(zhèn)團溪小學(xué) 羅曉琴

所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是結(jié)合合理性的數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式轉(zhuǎn)換，有效解決數(shù)學(xué)問題的思想體系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這種轉(zhuǎn)換模式能將數(shù)學(xué)語言和直觀圖形進行結(jié)合，從而提升學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)關(guān)系量化結(jié)構(gòu)的理解，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、以形助教滲透數(shù)形結(jié)合思想

一方面，在數(shù)形結(jié)合思想體系內(nèi)，要想提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，就要在“形”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合理滲透“數(shù)”的相關(guān)思想。學(xué)生從學(xué)習(xí)20 以內(nèi)數(shù)字、100 以內(nèi)數(shù)字一直到學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)字，不僅要完成會認、會讀的教學(xué)目標，還要了解數(shù)字的組成。為了夯實教學(xué)基礎(chǔ)，教師就要借助“形”引導(dǎo)學(xué)生過渡到對“數(shù)”本質(zhì)的認知。

例如，圖一中借助有序的立體圖形變化，學(xué)生就能直觀感受到從1 到1000 的變化，這種搭建的方式也能指導(dǎo)學(xué)生了解十進制的關(guān)系，抽象地講解計數(shù)單位無法為學(xué)生提供直觀感受，但是利用圖形就能引導(dǎo)學(xué)生進一步了解相關(guān)內(nèi)容。

圖1

另一方面，類比思想能有效提升學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合的認知水平，確保學(xué)生能直觀感受“數(shù)”的含義。例如，在講解“小數(shù)初步認知”的過程中，書中標注筆記本每本3.15 元、鉛筆每支0.59 元、格尺每把1.06 元、鋼筆每支6.66 元，要求學(xué)生按照“××元是××元××角××分”的形式進行填寫，并且指導(dǎo)學(xué)生對3.15 進行認讀，讀作三點一五，這樣就能有效滲透小數(shù)的內(nèi)涵，利用類比的方式引導(dǎo)學(xué)生進一步認識貨幣。正是借助這種直觀圖形的形式有效提升了學(xué)生對相關(guān)知識的認知能力，也為全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率奠定了堅實基礎(chǔ)。需要注意的是，在教材的編排方面，學(xué)生只有在“形”的輔助下才能更好地明確小數(shù)部分的意義和整數(shù)部分意義的區(qū)別，確保能提升對相關(guān)知識的內(nèi)化能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、以數(shù)輔形滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于一些容易混淆的知識點，教師要合理建立完整的“以數(shù)輔形”的教育機制，確保能提升學(xué)生對相應(yīng)知識體系的認知能力，從而形成舉一反三的教育教學(xué)流程，提高學(xué)生經(jīng)驗提取的能力，也為學(xué)生全面提高自身水平奠定基礎(chǔ)。

例如，在講解“倍的認識”的過程中，其本身是二年級上學(xué)期數(shù)學(xué)中較為關(guān)鍵和具有一定難度的知識點，一方面要了解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，應(yīng)用除法”，另一方面要了解“求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法”。

首先，求解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，教師可以利用畫圖的方式，表現(xiàn)出12 是4 的3 倍，見圖2，學(xué)生就能建立“倍數(shù)”的基本模型，并且能了解每份一樣多的含義，能進一步內(nèi)化對應(yīng)的知識點。正是借助這種畫圖的過程，學(xué)生能建立直觀體驗，且能了解倍數(shù)和除法之間的關(guān)系，進一步對類比的數(shù)據(jù)進行分析，確保能提高學(xué)習(xí)效果。

圖2

其次，求一個數(shù)的幾倍是多少，依舊是應(yīng)用圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解4 的3 倍是多少，按照畫圖進行分析對照，就能確保學(xué)生能理解乘法的具體含義，見圖3：

圖3

最后，只有建立完整的數(shù)形結(jié)合教育教學(xué)體系，才能指導(dǎo)學(xué)生進一步理解數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并且提升學(xué)生將數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系進行互聯(lián)的能力，維護學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最關(guān)鍵的是，數(shù)形結(jié)合有效將抽象關(guān)系外顯化，引導(dǎo)學(xué)生提升解決問題和理解問題的能力，也為全面分析以及選擇對應(yīng)數(shù)學(xué)策略創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境，為學(xué)生進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定了堅實的教學(xué)基礎(chǔ)。

三、數(shù)形結(jié)合綜合應(yīng)用

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)體系內(nèi)，教師要對表層知識掌握機制進行明確處理，將數(shù)形結(jié)合的思想作為基礎(chǔ)體系，從而引導(dǎo)學(xué)生在對表層知識學(xué)習(xí)的過程中掌握具體的方法和手段，一定程度上提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平和基本技能，也為后續(xù)提升教育教學(xué)效果提供保障。

例如，在講解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師也可以將整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)作為三個基本主題，要求學(xué)生利用圖形歸納的方式對三個不同體系的數(shù)字結(jié)構(gòu)進行描述，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，將相應(yīng)知識點進行匯總，從而提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解答問題的綜合能力，確保能提升學(xué)生的認知思想水平。

也就是說，在數(shù)形結(jié)合思想綜合應(yīng)用的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立相互轉(zhuǎn)化的思想認知，提升對知識的理解程度和問題解決能力，確保學(xué)生能充分掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用要點，并且將這種數(shù)學(xué)思想實際應(yīng)用在做題中，為后續(xù)知識點的講解創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)平臺。

總而言之，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中重要的數(shù)學(xué)思想體系，需要引起教師的高度關(guān)注，教師要在課堂教學(xué)和練習(xí)鞏固中有效培養(yǎng)學(xué)生形成相應(yīng)的思想認知，從而提高學(xué)生應(yīng)用能力，確保學(xué)生能在解題過程中充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，提高答題效率和準確率。