許楚芬

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)差、差異大，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有的學(xué)生“望數(shù)生畏”。只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，讓學(xué)生確確實實地看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實際中去，學(xué)生才能獲得學(xué)習(xí)的動力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 邏輯用語;數(shù)制;算法

[中圖分類號]? G715? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）33-0224-03

中等職業(yè)學(xué)校常開設(shè)很多不同的專業(yè)，大多數(shù)的專業(yè)都會把數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程。在中等職業(yè)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程有著與九年制基礎(chǔ)教育不同的特點，其主要目標(biāo)就是為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識和專業(yè)技能打下一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠依靠數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)學(xué)習(xí)中的問題，提高專業(yè)技能水平，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決生活及生產(chǎn)中的問題，進而提高綜合職業(yè)能力。

大多數(shù)就讀中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，具有基礎(chǔ)差、知識面不廣、反應(yīng)能力較低等特點，尤其是在數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生比例更大。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，并不是從踏入中等職業(yè)學(xué)校才開始的，實際上從初中開始，有的甚至從小學(xué)開始，就表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣、怕數(shù)學(xué)、煩數(shù)學(xué)。甚至有的學(xué)生直言：“聽見‘?dāng)?shù)學(xué)兩個字就頭疼?！痹讲幌雽W(xué)，成績就越差，越差就越不想學(xué)。學(xué)習(xí)上就形成了一個惡性循環(huán)，從而產(chǎn)生了自卑和應(yīng)付心理，抄襲作業(yè)、考試作弊、欺騙教師和家長的行為時有出現(xiàn)。到了中職學(xué)校，情況更加惡化，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度消極，敷衍應(yīng)付，上課注意力不集中，即使有部分希望改變舊狀，通過認真學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績的學(xué)生，也由于在學(xué)習(xí)新知前的原認知結(jié)構(gòu)存在缺陷造成了學(xué)習(xí)困難。

我們常說：“中職數(shù)學(xué)教學(xué)必須轉(zhuǎn)變觀念，由知識型向能力型和應(yīng)用型轉(zhuǎn)化，有目的地減少教學(xué)內(nèi)容，降低難度，注重教學(xué)內(nèi)容的實用性，學(xué)生只有看到數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實際中去，才能獲得學(xué)習(xí)的動力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”但是真要做起來，卻不是一件很容易的事情。中職的數(shù)學(xué)教師要把數(shù)學(xué)知識與實際結(jié)合還算容易，但是與專業(yè)結(jié)合，就會存在很多困難：一所中職學(xué)校開設(shè)的專業(yè)肯定不止一個，每個數(shù)學(xué)教師教授的班級也肯定不止一個，那么涉及的專業(yè)也就不止一個，要弄懂專業(yè)中什么東西能夠與數(shù)學(xué)掛鉤，那更是困難重重了。

本人連續(xù)幾年都在給電子技術(shù)應(yīng)用、電子與信息技術(shù)等專業(yè)（以下稱電子專業(yè)）的學(xué)生上數(shù)學(xué)課，漸漸地了解了一些該專業(yè)中與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識，并嘗試將專業(yè)課的知識在數(shù)學(xué)課上給學(xué)生展示出來。

一、數(shù)學(xué)中的數(shù)制與電子專業(yè)中的二進制

數(shù)制，也稱計數(shù)制。用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制?，F(xiàn)在最常用的是十進制，也有其他進制在我們生活中的存在。例如：一天是十二個時辰，一年有十二個月，一打等于12個，長度單位1英尺等于12英寸，貨幣單位1先令等于12便士，就連足球比賽罰點球的英制長度也是12碼，這些都是十二進制的例子;一小時等于六十分、一分鐘等于六十秒就是六十進制;一周有七天，可以看作是七進制。

在所有數(shù)制中，基數(shù)最少的是二進制數(shù)，它由兩個基本數(shù)字0、1組成，它的運算規(guī)律是逢二進一。

而電子專業(yè)中經(jīng)常遇到以下問題：電路中有、無電流，電壓的高、低，晶體管的導(dǎo)通和截止等等，都是表示兩個不同的穩(wěn)定狀態(tài)，因此，為了簡化計算中運算部件的結(jié)構(gòu)，我們常采用二進制數(shù)表示。另外，當(dāng)前的計算機系統(tǒng)使用的基本上都是二進制系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)中的邏輯用語與電子專業(yè)中的數(shù)字電路

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，表述數(shù)學(xué)概念和結(jié)論、進行推理和論證，都要使用邏輯用語。常用的邏輯用語、邏輯連接詞“且”“或”“非”、真值表等，不但有助于我們正確理解數(shù)學(xué)概念，合理論證數(shù)學(xué)結(jié)論，準確表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，還是我們?nèi)粘＝煌?、學(xué)習(xí)和工作中必不可少的工具。

而電子技術(shù)可以分為模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)兩個部分，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。我們先來看幾個最簡單的電路圖：

圖中1，開關(guān)p合上且開關(guān)q合上時，燈L亮;圖2中開關(guān)p合上或開關(guān)q合上時，燈L亮;圖3中，開關(guān)p斷開時，燈L亮。在數(shù)字電路中上述三種情況分別稱為與運算、或運算、非運算，在數(shù)學(xué)中，我們稱為且運算、或運算、非運算，其真值表如圖所示：

習(xí)慣上，用0表示假，用1表示真，得到：

這樣，我們就得到了數(shù)字電路中的真值表：

可見，電子技術(shù)中的“與門”“或門”“非門”與數(shù)學(xué)的邏輯用語部分知識中邏輯連接詞“且”“或”“非”的定義是一樣的，只是名稱略有不同。數(shù)字電路中的真值表和數(shù)學(xué)中的也是一致的。

在授課時，某專業(yè)教師提供的實際例子，吸引了不少學(xué)生的注意力。

【例】在某唱歌比賽中，臺里準備聘請三位評委組成評委會，通過電子投票的方式，以少數(shù)服從多數(shù)的原則投票，按下按鍵為通過，否則為不通過。表決通過時，LED燈點亮，否則LED燈不亮。請分析邏輯狀態(tài)，寫出邏輯表達式，并畫出電路原理圖。

解：（1）邏輯狀態(tài)，按電路設(shè)計要求，該電路有三個按鍵對應(yīng)為A、B、C，設(shè)定按鍵按下為1（實際電路中為接通電源端），未按下為0;該電路輸出為LED燈，設(shè)為Y，LED點亮?xí)r，表示表決通過，即Y為1，表決未通過時LED燈不亮，Y為0。

（2）列真值表為：

通過真值表可看出選手至少需要得到2票才可通過，邏輯表達式為：

Y=AB+AC+BC

（3）電路圖（略）。

三、數(shù)學(xué)的算法與電子專業(yè)中的單片機

在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法。而從更廣義的角度來看，并不是只有“計算”的問題才有算法，日常生活中處處都有。如樂譜是樂隊演奏的算法，菜譜是做菜肴的算法，珠算口訣是使用算盤的算法。

而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“算法”時，主要講述以下內(nèi)容：（1）使算法清晰易懂的程序框圖;（2）實現(xiàn)算法的基本的邏輯結(jié)構(gòu);（3）各種程序設(shè)計語言都包含的算法語句。

在進行循環(huán)語句的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受幾個不同的例子。

【例】數(shù)學(xué)例子：設(shè)計一個計算的算法，并畫出程序框圖。

解：算法如下：

第一步：輸入n（這里n=100）.

第二步：sum=0，i=1.

第三步：sum=sum+i.

第四步：i=i+1.

第五步：如果i不大于，返回第三步;否則，算法結(jié)束.

最后得到的sum值就是1+2+3+……+100的值.

程序框圖如圖所示：

生活實例：餓漢吃餅。下面是描述一個餓漢吃餅的情況：如果饑餓的話就吃一張餅，直到吃飽為止。

程序框圖如下所示：

單片機控制裝置安裝與調(diào)試項目教程：霹靂燈程序流程圖。

在舉數(shù)學(xué)例子時，只有成績較好的學(xué)生在認真聽;在舉生活實例時，大部分學(xué)生被吸引，并顯得非常活躍;在舉單片機控制裝置安裝與調(diào)試項目教程的例子時，同樣引起了大部分學(xué)生的興趣，聽得比較認真。

四、結(jié)束語

要改變中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的現(xiàn)狀，并不是單憑一個人一朝一夕就能夠做到，本人只是盡力地使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，能夠確確實實地“看到”數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用到專業(yè)以及實際中去，真真切切地感受到數(shù)學(xué)是專業(yè)的基礎(chǔ)，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個正確的認識，并因此獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，從而認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯 尹 軍