涂井先 覃桂茳 冀占江

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋是四個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。這四個(gè)環(huán)節(jié)的授課方式和內(nèi)容以及時(shí)間分配是影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵點(diǎn)。探討這四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配并給出三個(gè)實(shí)驗(yàn)案例。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn);理論講解;操作演示

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）31-0064-03

近年來，出現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革論文。多數(shù)文章強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)課開設(shè)的必要性，通過用數(shù)學(xué)軟件來解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。然而，很少有文章具體講解如何更加有效地提高數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)這門課的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與軟件的教學(xué)可分為理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋四個(gè)環(huán)節(jié)。這四個(gè)環(huán)節(jié)做得好不好決定這門課的教學(xué)效果。這些環(huán)節(jié)的時(shí)間分配對(duì)這門課的教學(xué)質(zhì)量有重要影響。比如，學(xué)生練習(xí)的時(shí)間應(yīng)該足夠多，才能更好地提高動(dòng)手能力。教學(xué)反饋也需要留有時(shí)間點(diǎn)評(píng)整堂課的教學(xué)情況，特別是要更正學(xué)生的錯(cuò)誤。下面以三個(gè)具體實(shí)例來說明四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配問題。

一、曲線繪圖

曲線繪圖在我們的實(shí)際工作中經(jīng)常要用到。比如，在進(jìn)行算法性能比較時(shí)，我們往往要畫出算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線圖來更好地比較算法的性能。因此，曲線繪圖是數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)課程必不可少的內(nèi)容之一。理論講解部分的內(nèi)容有曲線的幾種變現(xiàn)形式和繪制曲線的函數(shù)命令。

曲線繪圖的操作演示的內(nèi)容有：

例1 做出函數(shù)y=sinx，y=cosx，x∈[0，2π]的圖像，要求兩個(gè)函數(shù)的圖像在同一個(gè)圖形窗口，y=sinx曲線顏色為黑色實(shí)線，y=cosx曲線顏色為黑色虛線。此外，還要標(biāo)注坐標(biāo)軸x和y。

在操作演示做完后，接下來是學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)?？梢宰寣W(xué)生先做教材中關(guān)于曲線繪圖的例子，在有時(shí)間的前提下，可以布置一些額外習(xí)題給學(xué)生練習(xí)。教師觀察每個(gè)學(xué)生練習(xí)的情況，特別要注意學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生練習(xí)的情況，對(duì)做得好的地方予以表?yè)P(yáng)，做得不好的地方一定要及時(shí)糾正過來。最后，布置作業(yè)，讓學(xué)生回去認(rèn)真完成本次的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這就是這堂課的整個(gè)教學(xué)流程。還有個(gè)重要問題需要解決，完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要2節(jié)課80分鐘，合理分配四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間顯得尤為重要，也極大地影響教學(xué)效果。我給我校2015級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)講這些內(nèi)容時(shí)，對(duì)理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配分別是10分、30分、30分和10分。大部分學(xué)生反饋?zhàn)约鹤鰧?shí)驗(yàn)的時(shí)間太少，編程實(shí)現(xiàn)算法的能力還很薄弱。根據(jù)學(xué)生反饋，我在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，增加學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，減少了理論講解和操作演示的時(shí)間，學(xué)生反饋這樣的調(diào)整增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性，提高了編寫程序的能力。通過兩三年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)在理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配為5分、15分、50分和10分的教學(xué)效果比較好。

二、矩陣

在matlab軟件編程中，往往要用到矩陣的生成、矩陣的取塊和變換以及矩陣的四則運(yùn)算的命令。方便快捷的矩陣實(shí)現(xiàn)是matlab軟件的優(yōu)勢(shì)。因此，在數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)課中有必要講授矩陣的命令。矩陣的理論講解部分內(nèi)容有矩陣的生成、矩陣的取塊和變換、矩陣的基本運(yùn)算的matlab命令。

矩陣的操作演示的內(nèi)容有：

例1 生成2×3的元素全為0的矩陣、2×3的元素全為1的矩陣、2×3的元素全為0到1的均勻分布隨機(jī)元素的矩陣和3階單位矩陣。

下面輪到學(xué)生練習(xí)。讓學(xué)生先做教材里的關(guān)于矩陣的例子，然后布置一些提高題給學(xué)生練習(xí)。教師觀察每個(gè)學(xué)生的練習(xí)，特別要注意找出學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，教師點(diǎn)評(píng)。最后，布置作業(yè)并寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配跟上一個(gè)案例一樣。

三、二分法

二分法可用來求一元方程實(shí)根的近似解，適用于一元函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且在左右端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)的情形。二分法的理論講解部分內(nèi)容有：matlab軟件條件語句與循環(huán)語句的語法格式、腳本文件與函數(shù)文件的概念、二分法的思想。

二分法的操作部分內(nèi)容有：

例1 編寫一個(gè)用二分法求方程x3+1.1x2+0.9x-1.4=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)的實(shí)數(shù)根的程序。要求誤差不超過10-5，通過主程序來調(diào)用二分法函數(shù)。

接下來，學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)，最后布置實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配跟前面的例子一樣。

四、小結(jié)

本文探討數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配問題，指出學(xué)生練習(xí)的時(shí)間應(yīng)至少占一節(jié)課，理論講解控制在10分鐘內(nèi)，操作演示控制在20分鐘內(nèi)，教學(xué)反饋控制在10分鐘內(nèi)。本文給出曲線繪圖、矩陣和二分法三個(gè)實(shí)驗(yàn)案例，指出理論講解、操作演示、學(xué)生練習(xí)和教學(xué)反饋四個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配分別是5分、15分、50分和10分時(shí)，教學(xué)效果較好。在這門課的教學(xué)中，一定要留有充足的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手編程序，提高他們的編程能力，切忌不要過多講解理論知識(shí)。此外，在操作演示時(shí)，教師要做到熟練地示范，詳細(xì)地講解，容易出錯(cuò)的地方要加以強(qiáng)調(diào)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張軍芳，杜鵬，程鳳林，等.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革探索[J].山東工業(yè)技術(shù)，2018，6（13）：246.

[2]覃桂茳，盧振坤.在解析幾何教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的理論探討[J].梧州學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，25（3）：91-97.

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