江蘇省如東縣河口鎮(zhèn)景安小學(xué) 曹金梅

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力是十分重要的。根據(jù)目前情況來看，許多教師對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)不夠重視或者方法不對(duì)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)自信心不足，不能做到舉一反三，對(duì)習(xí)題重點(diǎn)的掌握存在嚴(yán)重不足，以至于計(jì)算過程中出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。因此，尋求一條能使小學(xué)高年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力顯著提高的有效教學(xué)途徑顯得尤為急切，為全方位提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。那么，應(yīng)該如何優(yōu)化小學(xué)高段的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，培養(yǎng)高段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力呢？

一、借助圖形詮釋，建構(gòu)計(jì)算算法

“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！币寣W(xué)生的心理表征在計(jì)算時(shí)得以豐富，就需要引導(dǎo)他們結(jié)合數(shù)和形。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生對(duì)算理算法進(jìn)行有效理解，一種有效的方式往往是在抽象知識(shí)和形象圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。而為了有效地構(gòu)建算法，首先應(yīng)明確算法的依據(jù)與道理，也就是算理，再通過對(duì)算理進(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象，就能對(duì)其進(jìn)行提升，得到算法?？梢?，我們可以把算理比作計(jì)算的原理，相應(yīng)地，算法就可以比作計(jì)算的操作過程和模型。也就是說，算理和算法分別代表了計(jì)算的“為什么”和“怎么做”，故而二者缺一不可，是相輔相成的。而只要讓學(xué)生做到了“理法通融”，那他們的計(jì)算心智技能也就能達(dá)到更高的層次。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時(shí)，為了讓學(xué)生有效地計(jì)算出“”的答案，教師以繪圖的方式來讓學(xué)生進(jìn)行求解，引導(dǎo)學(xué)生以正方形代表單位“1”，并在其中畫出等分?jǐn)?shù)代表的區(qū)域，這樣數(shù)形結(jié)合，就降低了問題的求解難度。對(duì)于這一式子的計(jì)算，教師應(yīng)以何種方式來推動(dòng)學(xué)生在構(gòu)建的靜態(tài)算法的基礎(chǔ)上，過渡到理解算理本質(zhì)之中呢？有教師采取了如下方式：我們用正方形表示單位“1”，那怎么表示和呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過用圖形表示的方法，對(duì)不同分?jǐn)?shù)所表示的數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生了理解，借此引導(dǎo)學(xué)生在圖形的幫助下對(duì)問題進(jìn)行求解，從中得到具有創(chuàng)新性的算法。于是，學(xué)生通過對(duì)這一問題的心理表征，在遇到像“+…”一類的計(jì)算時(shí)，解決起來就更加得心應(yīng)手?？梢?，通過圖形的操作和認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生對(duì)計(jì)算規(guī)律有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

算法就像算理的外套一樣，二者相輔相成。倘若沒有準(zhǔn)確把握算理，就無法鞏固算法；倘若沒有明確算法，就無法讓計(jì)算技能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。教師通過“圖形”的方式貫徹了數(shù)形結(jié)合，推動(dòng)學(xué)生深入算法本質(zhì)去挖掘其中隱藏的算理，這樣，學(xué)生就形成了心理圖形表征，實(shí)現(xiàn)了算法的有效構(gòu)建。

二、借助有效練習(xí)，培養(yǎng)思維能力

以往教師在讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生反復(fù)地做大量的計(jì)算題，以鞏固學(xué)生計(jì)算能力，長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生厭煩心理，對(duì)計(jì)算也會(huì)逐漸失去興趣，題海練習(xí)還會(huì)對(duì)學(xué)生思維產(chǎn)生消極作用，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的不良情緒。所以，在計(jì)算練習(xí)中，教師務(wù)必采取有效措施來平衡技能鞏固和思維發(fā)展的平衡，使兩者協(xié)調(diào)發(fā)展。

以“簡(jiǎn)便運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，一位教師首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下題目：①18×99+18；②8+23+91；③210÷3÷7；④45×23-15×23；⑤125×（8+10）；⑥36×102。

在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果后，教師提出了以下問題：同學(xué)們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)這些計(jì)算有何共同點(diǎn)？為什么能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算？有的學(xué)生說：這些題目中的單個(gè)數(shù)字看似毫無規(guī)律可循，但是從整體觀察發(fā)現(xiàn)，它們之間存在著關(guān)系，例如③中，3×7=21，210÷21=10，如此便能縮短計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。有的學(xué)生說：在拿到計(jì)算題后，不能盲目地就開始做，而應(yīng)該認(rèn)真觀察每一組數(shù)字之間是否存在一定關(guān)系，然后判斷簡(jiǎn)便計(jì)算方法能否適應(yīng)，從而達(dá)到既能保證計(jì)算準(zhǔn)確，又能節(jié)省計(jì)算時(shí)間的目的。

……

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的計(jì)算練習(xí)可以在鍛煉學(xué)生計(jì)算能力的同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)散思維的能力，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

三、引導(dǎo)及時(shí)檢查，提高計(jì)算能力

在當(dāng)今時(shí)代大背景下，小學(xué)生在做事時(shí)也略顯浮躁，這種浮躁的性格會(huì)在做數(shù)學(xué)計(jì)算問題時(shí)完全暴露，小學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，會(huì)做完其中一題就不假思索地計(jì)算下一題，直至計(jì)算結(jié)束，不經(jīng)過檢查的計(jì)算導(dǎo)致的后果就是錯(cuò)誤率很高。所以，教師需要教導(dǎo)學(xué)生做究計(jì)算題后務(wù)必檢查，而且教導(dǎo)他們?nèi)绾慰焖贉?zhǔn)確地檢查：計(jì)算答案檢查需要遵循一定的步驟，首先檢查在草稿紙計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)是否正確，然后檢查是否按照運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，最后再計(jì)算此題。若兩次計(jì)算結(jié)果完全一樣，那么計(jì)算答案便是正確的，否則計(jì)算結(jié)果可能有錯(cuò)誤，需要再次計(jì)算驗(yàn)證，一直到連續(xù)計(jì)算得出同樣的結(jié)果方能計(jì)算下題。

例如，在計(jì)算“2.56×2.6+25.6×0.34+0.256×40”時(shí)，此題要求使用簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，首先，教師先讓同學(xué)們檢查抄寫在草稿紙上的題目是否正確，結(jié)果發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)在抄題過程中出現(xiàn)了抄題錯(cuò)誤，小數(shù)點(diǎn)位置抄錯(cuò)，如此后來的計(jì)算結(jié)果也可想而知；然后檢查同學(xué)們小數(shù)乘法規(guī)律是否完全掌握，其中一個(gè)因數(shù)的變化對(duì)另外一個(gè)因數(shù)有何影響；最后再要求學(xué)生按照簡(jiǎn)便運(yùn)算規(guī)律重新計(jì)算，當(dāng)所有學(xué)生計(jì)算結(jié)果完全正確后才算完成此題。

總之，培養(yǎng)高段小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力是十分重要的，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)計(jì)算教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，通過以上三大策略切實(shí)提升他們的計(jì)算能力。