朱 姝

（江蘇省淮陰中學，江蘇淮安 223002）

伴隨高中數(shù)學課程改革的逐步深化，以學定教、因?qū)W施教的理念已經(jīng)扎根于數(shù)學課堂。與此相適應(yīng)，數(shù)學教學應(yīng)當更加順應(yīng)、促進學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。例題教學是高中數(shù)學教學的重要組成部分。所謂例題，就是數(shù)學教科書的為解釋數(shù)學概念、原理和命題而設(shè)置的題目，具有典型性、示范性的意義和價值。例題教學不僅要讓學生理解例題的問題解決方法，更要讓學生理解問題解決方法背后的數(shù)學思想精神，從而通過例題培養(yǎng)學生的探究能力、理性思維。為此，教師要站在學生立場上，優(yōu)化設(shè)計高中數(shù)學例題教學，以便讓學生的數(shù)學學習基于例題，源于例題而又超越例題，高于例題。

一、充分發(fā)掘例題的教學功能

對于例題，當下許多教師的教學處理比較膚淺，沒有展開深入研究，由此導(dǎo)致教師教與學生學相互脫離，甚至有“你走你的陽關(guān)道，我走我的獨木橋”的現(xiàn)象。有的學生在學習中，只是較為膚淺、機械地模仿例題，而沒有理解例題的本質(zhì)內(nèi)涵、價值意義。對于例題的輕視，導(dǎo)致數(shù)學教學的高耗低效，具體表現(xiàn)為：學生似乎聽懂了，但是卻不能獨立解決問題?；趯W生的學習立場，教師要充分發(fā)掘例題的教學功能。

一般來說，高中數(shù)學例題突出的價值體現(xiàn)在兩個方面：一是例題的原生價值，主要體現(xiàn)為例題的典型性、基礎(chǔ)性、針對性和實效性等；二是例題的教學價值，主要體現(xiàn)為例題的思想性、方法性、策略性等。原生價值是例題的本體性價值，教學價值是教學的功能性價值。教學中教師要充分發(fā)掘例題的教學功能，彰顯例題的功能性價值，通過例題的教學，不僅讓學生掌握相應(yīng)的數(shù)學知識，更為重要的是讓學生明確例題的背景，掌握例題的思想、方法。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要研究例題，通過研究，讓自身的教學從“教例題”走向“教數(shù)學”。

在教學中，教師不僅要讓學生明確問題解決的思路，更要打開學生的思路，催生學生的不同解法。在進行例題講解時，教師不必過分詳細，只要讓學生理清題干條件，形成思路就可以了。要將例題作為一個載體、一個媒介，培養(yǎng)學生自主解題的操作、實踐能力。在這個過程中，教師還要激發(fā)學生的數(shù)學思考，引導(dǎo)學生進行深度研討、交流，同時，通過例題教學，彰顯例題本身蘊含的數(shù)學思想方法，讓學生能夠舉一反三。在這里，例題教學要充分發(fā)揮承上啟下的作用，既要幫助學生復(fù)習舊知，又要幫助學生進行適度拓展。只有通過對例題進行變形、拓展，才能深化學生的數(shù)學認知。

對于例題，許多教師在課堂上往往講解得滔滔不絕、頭頭是道，導(dǎo)致學生鮮有發(fā)揮空間，例題教學呈現(xiàn)出高耗低效現(xiàn)象。例題教學絕不僅是某個具體問題的解決，而更是促進學生智力發(fā)展、能力提升的載體。站在學生立場進行例題教學，要著力培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。只有當學生在問題解決的過程中遭遇困惑、障礙，教師才應(yīng)該適度介入，適時助力。教學中，要分發(fā)掘例題的功能性價值，將例教學題作為學生問題解決的過程，作為學生數(shù)學素養(yǎng)生成的助推器。

二、充分體現(xiàn)例題的教學原則

對于例題，教師通常存在以下兩個主要的認識誤區(qū)：其一是認為例題的種類多，學生就容易理解；其二是認為教師對例題挖得深，學生就理解得深刻?；趯W生立場，例題教學應(yīng)當著眼于學生的學，應(yīng)當激發(fā)學生主動學習，讓學生學得主動，學得通。要讓例題的教學切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，就要引導(dǎo)學生對例題進行總結(jié)。教師要把脈學生的具體學情，不僅體現(xiàn)數(shù)學知識之序，而且體現(xiàn)學生的認知之序。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)該根據(jù)教學目的、教學目標，結(jié)合教學內(nèi)容特質(zhì)和學生的認知規(guī)律，進行有效的設(shè)計。這是例題教學的基本原則。在高中數(shù)學教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師喜歡人為地對教材例題進行創(chuàng)編，美其名曰“二度開發(fā)”，人為增加例題難度，但忽略學生已有認知水平，因而常常是“吃力不討好”，不僅沒有提高學生數(shù)學認知水平，反而讓學生的認知模模糊糊，墜入云里霧里。

筆者作為一名高中數(shù)學教師，在運用例題教學的過程中，總是循序漸進。通常情況下，筆者會圍繞例題設(shè)計一組題組，讓例題呈現(xiàn)一種梯度，在這個過程中，找準學生數(shù)學學習生長點、生發(fā)點和生成點，對相關(guān)教學內(nèi)容進行整合，讓學生拾級而上。教師在教學中要認真研究編者的編題意圖，充分發(fā)掘例題的教學功能，不斷地豐盈教材例題，通過例題變式，逐步提升問題解決的難度，發(fā)展學生的數(shù)學思維。如此，學生循序漸進，對問題的理解逐漸深入，而不是顯得突兀。

過去，例題往往成為展示教師教學技藝的利器，學生被動參與，師生、生生之間缺乏必要的互動、交流，學生被動地學習。例題成為“死的木乃伊”，其功能性價值沒有得到深度開掘。而將例題“改頭換面”，采用一題多解、一題多變等的形式展開，不僅讓例題的原生價值得到展現(xiàn)，而且讓例題的教學價值得到彰顯。一方面，要將例題設(shè)計系統(tǒng)化、序列化，找準學生新知生長的支撐點，做好新舊知識生成的過渡、銜接，讓數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化；另一方面，要搜集整理與例題有關(guān)的信息，對例題內(nèi)容進行變換、歸類，以便讓例題教學目標化、目的化，通過例題教學，能有針對性地解決相關(guān)的數(shù)學問題。

三、充分進行例題的教學反思

在高中數(shù)學教學中，教師要充分進行例題的教學反思。這種教學反思，不僅僅針對教師，更要針對學生。對于學生來說，例題的問題解決絕不意味著終結(jié)，相反，恰恰意味著學習的真正開始。在實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師就題論題，沒有引導(dǎo)學生反思、反芻，因而讓例題教學蜻蜓點水、浮光掠影。進行例題的教學反思，通過反思回歸課本又超越課本。反思，通俗地說，就是“回頭看”，這種“回頭看”的過程，有助于發(fā)展學生的高階思維能力，有助于提升教師的專業(yè)水平。

反思是一種后思，是對例題學習的再思考、總結(jié)，是對例題的反省認知。通過反思，學生能對自我的例題學習進行反省、回視、內(nèi)視，成為一個“反思性實踐者”，從而獲得一種學習的元認知（對認知的認知）意識、元認知技能。教師在引導(dǎo)學生找出問題的解決方法解決問題后，引導(dǎo)學生進行反思，主要回顧例題的分析解決過程，比如在解決問題中運用到哪些知識、方法、技巧，獲得了怎樣的收獲，等等，通過反思，集聚學生的問題解決智慧，提升學生的問題解決品質(zhì)。

過去，例題更多地定位于“工具性價值”，即例題作為習題、考試的預(yù)演，作為教師教學展示、教學表演的工具。而引導(dǎo)學生對例題進行反思，例題就能超越工具性價值，成為提升學生能力的紐帶與載體。在引導(dǎo)學生反思的過程中，教師要把握住反思的時機，用好反思的主體，讓學生學會反思。要調(diào)控好“誰來反思”“反思什么”“怎樣反思”等幾個主要的問題。通過反思，激活學生的高階思維，讓學生在較高認知水平上獲得發(fā)展。

對于高中生來說，數(shù)學概念的理解、數(shù)學方法的掌握、數(shù)學思想的滲透，都必須借助例題教學來實現(xiàn)。在高中數(shù)學教學中，教師切不可小覷例題，而應(yīng)充分發(fā)掘例題的原生價值和教學功能，尤其要充分體現(xiàn)例題的教學價值，充分實施例題的教學反思，運用數(shù)學學科的特點，以少勝多，以簡馭繁，以質(zhì)為上。要用好例題，以例題為載體，但不唯例題，從而讓例題成為學生數(shù)學學習、數(shù)學反思的平臺，成為學生掌握數(shù)學方法、領(lǐng)悟數(shù)學思想的媒介，通過例題，不斷引導(dǎo)學生的數(shù)學思維進階，提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生感受到數(shù)學的魅力、智慧。