浙江省江山市賀村第一中學(xué) 毛 瑜

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅僅需要學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是希望學(xué)生能夠從教師的授課中獲得知識(shí)能力的綜合性提升。教師想要提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，需要為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，在教學(xué)方法上保證連貫性和靈活性，兼顧對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材進(jìn)行拓展教學(xué)，從而確保學(xué)生的思維活躍性。在學(xué)生的解題思維得到激活的情況下，教師設(shè)置梯次難度的問題，使得學(xué)生的思維水平得以穩(wěn)步提升。

一、結(jié)合現(xiàn)實(shí)狀況，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。為此，教師需要為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)氛圍良好的數(shù)學(xué)課堂。相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂單調(diào)乏味的授課方式，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，使用能夠有效激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考分析，從而形成學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。學(xué)生對當(dāng)前教師教授的數(shù)學(xué)拓展知識(shí)產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣，就可以形成良好的帶動(dòng)效應(yīng)，教師為學(xué)生尋找合適的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生能夠從教師講解的知識(shí)中獲得快樂，體會(huì)到獲得知識(shí)的滿足，從而有效提升自己的知識(shí)學(xué)習(xí)欲望。這樣的正向反饋會(huì)給予師生雙方同樣的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，從而有效提升教師的拓展教學(xué)成就感以及學(xué)生學(xué)習(xí)拓展知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于“二次函數(shù)”的知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方案的最優(yōu)化設(shè)計(jì)：“居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m 的柵欄圍成。若設(shè)花園的寬為xm，花園的面積為ym2。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍，結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？”通過教師的現(xiàn)實(shí)問題創(chuàng)設(shè)，能夠有效提升學(xué)生的知識(shí)結(jié)合意識(shí)，同時(shí)，這種解決實(shí)際生活問題的例子，能夠有效鍛煉學(xué)生的問題分析能力和籌劃意識(shí)，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師指導(dǎo)學(xué)生理解和分析此類問題的過程中，學(xué)生通過教師拓展的專業(yè)化決策性問題，可以認(rèn)識(shí)到自己的解題思維存在哪些不足之處，經(jīng)過教師的講解和分析，能夠有效提升自身知識(shí)理解的水平，同時(shí)也能夠滿足教師自己對于學(xué)生知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的心理。

二、緊貼教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)知識(shí)拓展任務(wù)

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師需要緊貼課本內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)閷τ趯W(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)就是教材內(nèi)容，特別是教材中的例題內(nèi)容，應(yīng)能夠進(jìn)行多樣化的知識(shí)延伸和內(nèi)容的拓展。學(xué)生需要重視教材的基本知識(shí)內(nèi)容，通過教師的相關(guān)性拓展，幫助學(xué)生了解其中的知識(shí)內(nèi)涵。對于能夠有效提升學(xué)生知識(shí)深度的內(nèi)容，教師可以結(jié)合生活中實(shí)際情況，對學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行相關(guān)任務(wù)拓展。通過教師的任務(wù)設(shè)置，學(xué)生能夠明白數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和拓展領(lǐng)域。

例如，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)于“相似三角形”的知識(shí)時(shí)，可以為學(xué)生布置對應(yīng)的知識(shí)拓展任務(wù)。通過具有現(xiàn)實(shí)意義的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置，教師能夠有效提升學(xué)生對于該部分知識(shí)的理解水平。如，教師為學(xué)生布置“采用相似三角形的知識(shí)原理，測量國旗桿的實(shí)際高度”的課后數(shù)學(xué)任務(wù)，通過教師的知識(shí)指導(dǎo)，學(xué)生借助相似三角形的知識(shí)，對國旗桿的高度進(jìn)行測量和計(jì)算，最終學(xué)生得到了國旗桿的高度。教師靈活使用相似三角形的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開問題探究，提升了學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。通過教師的拓展性教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生能夠有效提升自身的知識(shí)理解水平，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師設(shè)置這樣的拓展性知識(shí)內(nèi)容探究，能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用在實(shí)踐探索中，無形中教師就通過拓展性知識(shí)延伸鍛煉了學(xué)生知識(shí)探索的好奇心。

三、提升思維水平，加大問題考查難度

在日常數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)感覺自己的思維能力不太強(qiáng)，特別是部分學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的時(shí)候，很難理清較為復(fù)雜的幾何位置關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)狀況對于學(xué)生而言是非常糟糕的，為此需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展性分析，采用學(xué)生更能夠接受的方式進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生學(xué)習(xí)拓展性知識(shí)的時(shí)候，教師需要結(jié)合課堂知識(shí)，使學(xué)生能夠明確其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過教師的靈活引導(dǎo)和相應(yīng)問題的梯度設(shè)置，教師以此鍛煉學(xué)生的知識(shí)遷移能力，改善了學(xué)生的思維能力水平，從而有效提升學(xué)生的思維深度。

例如，教師指導(dǎo)學(xué)生分析幾何知識(shí)的過程中，可以為學(xué)生設(shè)置梯次難度的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步適應(yīng)相關(guān)幾何知識(shí)理解過程。首先，教師需要使用生活中的常見事物指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，為學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)做好鋪墊。其次，教師指導(dǎo)學(xué)生思考問題的實(shí)質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的理解。最后，教師提高問題難度，指導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)空間幾何關(guān)系的路徑，有效提升學(xué)生的思維能力和解決問題的水平。

綜上所述，教師采用拓展性的教學(xué)方法，需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)狀況，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，緊貼教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)知識(shí)拓展任務(wù)，設(shè)置梯次難度的問題，提升學(xué)生思維能力，確保拓展性教學(xué)的效率。