張俊杰 （江蘇啟東市善成小學(xué)）

在解題過程中，大多數(shù)教師仍然以題海為主，學(xué)生缺少發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納、建模的機(jī)會，做題時間長，思考時間短，生成的核心素養(yǎng)少。因此教師要從具體的題目中，讓學(xué)生做抽象化的思考，在思考中再對題組模式進(jìn)行研究。

一、在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，為建立題組模塊提供思維

新的知識，學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題基本都會有一些共性的東西。這些共性會讓原本的習(xí)題從碎片化走向整體化。例如：已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？這是典型的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生從敘述中理清數(shù)量關(guān)系，同時在解題中培養(yǎng)分析能力、綜合能力、推理能力等。這道題有兩個逗號，分三個部分，第一部分中心詞是“倍”；第二部分中心詞是“錢”，于是學(xué)生提出能不能將這兩部分的中心詞統(tǒng)一。學(xué)生提出這樣的問題：多了288元是多了多少倍呢？顯然，學(xué)生這一問將“錢數(shù)”與“倍數(shù)”之間建立一個等量關(guān)系，這個關(guān)系是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，是他們讀懂題意后進(jìn)行的推斷。

接著教師布置了另一道題，即甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？教師的目的不是要學(xué)生解答出題目，而是要學(xué)生能提出問題，即將終極性問題化成一個個小問題，以尋找題目中的等量關(guān)系。由第一題的提問，學(xué)生知道這一題也是要進(jìn)行表述上的轉(zhuǎn)換，以讓數(shù)與量進(jìn)一步明晰。于是他們提出：題目中說，在距離中點4千米處相遇、甲比乙速度快，這能得出什么結(jié)論呢，4個小時多了多少千米，能不能列出一個等量關(guān)系。由此可見，發(fā)現(xiàn)問題為題組模塊建立思路。

二、在互學(xué)中解決問題，為建立題組模塊提供支架

解題的過程也是互學(xué)的過程，互學(xué)就是讓學(xué)生在合作的狀態(tài)下解決自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，互學(xué)就是讓學(xué)生就本單元的內(nèi)容進(jìn)入一個討論、切磋、辯論的狀態(tài)，讓他們在能力上向新的認(rèn)知靠攏。互學(xué)不是簡單地檢查彼此的作業(yè)，不是機(jī)械地一方問、另一方答。互學(xué)是讓學(xué)生試著去解決問題，在解決中發(fā)現(xiàn)模塊。學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，他們的思維方式也不一樣，學(xué)生建模的過程中教師要搭建一定的支架。以上面相遇問題為例，教師首先要讓學(xué)生在建模前對題目有一個感性的認(rèn)識，讓他們對之后的模塊有一個切身的體驗。教師將學(xué)生帶到操場上，讓他們將題目中的表述表現(xiàn)出來。每三人一組，兩個表演，一個邊觀察、邊記錄發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系。輪流體驗，學(xué)生的思維進(jìn)行一次從抽象到具體、從理性到感性的歷練。“經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇”，大部分學(xué)生其實并不能真正理解，他們建立的數(shù)量關(guān)系并不對等。當(dāng)學(xué)生體驗后，他們知道甲比乙多走4×2千米，之前他們只認(rèn)為是4千米。由此可見創(chuàng)設(shè)情境可讓建模變得簡單。

情境的創(chuàng)設(shè)除了可以直接體驗外，教師還可以提供可視情境。仍以這題為例，教師用flash展示給學(xué)生。學(xué)生很快就能推斷出隱藏的等量關(guān)系。當(dāng)教師再放其他題目的視頻時，學(xué)生就會輕松發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這類題的解題模式。

三、在展學(xué)中深化問題，為建立題組模塊提供方法

題組模塊大多是在自學(xué)與互學(xué)的基礎(chǔ)上逐漸悟出來的，不是教師直接歸納給學(xué)生的。有的教師會讓學(xué)生先背一些題目的共同特點，再讓他們帶著這些秘籍去應(yīng)付題目。這個過程缺少學(xué)生的自我建構(gòu)，也缺少學(xué)生的自我創(chuàng)新。展學(xué)是讓學(xué)生將思考向縱深漫溯的過程，也是他們漸漸地讓模塊清朗的過程。在學(xué)習(xí)了上面的題目后，教師讓學(xué)生自己設(shè)計一道與其類似的題。

顯然，這是教師讓學(xué)生從感性上去建構(gòu)。學(xué)生首先要看清原來題目的精髓，剖析原來題目產(chǎn)生問題的方式。有學(xué)生想出這樣的題目：3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？很明顯學(xué)生知道這類題目的模式，先找出最容易突破的等量關(guān)系，再以此解決更深層次的關(guān)系。學(xué)生在建模的時候，給出提示，即先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量。

建模讓學(xué)生在解題的時候，不盲目答題。同時建模也讓教師在教學(xué)時更多地關(guān)注學(xué)生思維的生長而不再著力于零碎知識的講授。