曾漾，郁榮，駱偉，袁華，劉敬喜

摘 要：泡沫填充波紋夾層板結(jié)構(gòu)具備較高的極限承載能力及較好的沖擊吸能能力?；贏BAQUS通用平臺(tái)建立了泡沫填充波紋夾層板結(jié)構(gòu)平面壓縮特性的數(shù)值模擬方法，對(duì)無(wú)填充、聚氨酯泡沫填充及泡沫鋁填充的波紋夾層板結(jié)構(gòu)進(jìn)行平面壓縮的系列化有限元數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明，泡沫填充對(duì)波紋板結(jié)構(gòu)有較好的增強(qiáng)作用，可提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力及能量吸收能量，芯層愈弱效果愈好。高強(qiáng)度泡沫鋁填充材料可使腹板的屈曲模式由一階向高階轉(zhuǎn)變，從而大幅提高極限承載能力及吸能能力。研究成果可為新型混雜波紋夾層板的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考建議。

關(guān)鍵詞：夾層板;泡沫填充;平面壓縮;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：U668 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006—7973（2019）12-0053-03

夾層板（sandwich panel）結(jié)構(gòu)通常由強(qiáng)度較高的面板與重量較輕的芯層組成，與傳統(tǒng)的金屬板相比，夾層板結(jié)構(gòu)具有重量輕、剛度大、強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于艦船及海洋工程結(jié)構(gòu)[1-2]。由于泡沫材料在承受壓縮載荷時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出寬范圍的“平臺(tái)區(qū)”[3，4]，因此其能量吸收能力較強(qiáng);但由于其較小的彈性模量及屈服極限，泡沫夾層板結(jié)構(gòu)的面外壓縮極限承載能力較低。波紋夾層結(jié)構(gòu)面外壓縮承載能力較強(qiáng)，但在芯層腹板屈曲后結(jié)構(gòu)承載能力顯著降低[5，6]，大變形條件下的吸能能力較弱。船體結(jié)構(gòu)所用的夾層板結(jié)構(gòu)，在艦船服役期間將不可避免地承受舷側(cè)擠壓、風(fēng)載荷、靜水壓力、甲板上浪等面載荷[7]，這些載荷要求船用夾層板同時(shí)具備較高極限強(qiáng)度及較高的變形吸能能力。在波紋夾層板的波紋間隙中填充泡沫材料，可得到一種新型的混雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)——泡沫填充波紋夾層板結(jié)構(gòu)，可同時(shí)兼具較高的極限承載能力及較高的吸能能力。

本文基于限元軟件ABAQUS研究泡沫填充波紋夾層結(jié)構(gòu)的平面壓縮力學(xué)特性，通過(guò)改變芯層波紋厚度、改變泡沫材料特性的系列計(jì)算，獲取結(jié)構(gòu)的變形/失效模式、結(jié)構(gòu)極限承載能力及能量吸收的演變規(guī)律，定性/定量地評(píng)估波紋芯層厚度、填充泡沫力學(xué)性能對(duì)結(jié)構(gòu)承載特性的影響。

1 ?試樣設(shè)計(jì)

1.1 ?試樣幾何構(gòu)型

文獻(xiàn)[6]基于ABAQUS平臺(tái)建立了復(fù)合材料波紋夾層結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬方法，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和解析方法進(jìn)行了驗(yàn)證。本文開(kāi)展泡沫填充波紋夾層結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究。試樣尺寸為96mm×96mm×14.85mm（長(zhǎng)×寬×高），如圖1所示。面板厚度1mm。波紋芯層橫截面如圖1（a）所示，由三個(gè)梯形單胞組成，單胞的主要幾何尺寸見(jiàn)圖1（b）。

為研究芯層波紋板對(duì)夾層板平面承載能力的影響，設(shè)計(jì)了0.5mm、0.6mm、0.8mm三個(gè)板厚規(guī)格的波紋芯層。此外，為研究泡沫的力學(xué)性能對(duì)夾層板平面承載能力的影響，設(shè)計(jì)了PUR（polyurethane，聚氨酯泡沫）材料、泡沫鋁兩種填充材料。試樣的編號(hào)代碼及主要參數(shù)列于表1。

（a）試樣橫截面

（b）單胞幾何參數(shù)

圖1 試樣的幾何構(gòu)型（單位：mm）

表1 試樣編號(hào)及主要參數(shù)

1.2 ?材料力學(xué)性能

在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)[8]，拉伸位移加載速率為2mm/min，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖2（a）。鋁合金材料密度為2700kg/m?，彈性模量70GPa，屈服極限304MPa。在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行PUR試樣單軸壓縮試驗(yàn)，壓縮位移的加載速率為2mm/min，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖2（b）。PUR泡沫的密度為130kg/m?，彈性模量14MPa，屈服極限1.04MPa。泡沫鋁[4]的密度330kg/m?，彈性模量114MPa，屈服極限4.70MPa，單軸壓縮的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖2（c）。

（b）聚氨酯泡沫

（c）泡沫鋁 [4]

2 ?有限元模型

如圖3所示，有限元模型由基礎(chǔ)、試樣和壓頭三部分組成。壓頭和基礎(chǔ)為剛體，基礎(chǔ)固定不動(dòng)，壓頭約束除垂向位移以外的所有自由度。如圖3（b）所示，采用實(shí)體單元建模，試樣采用帶沙漏控制的C3D8R（三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分）實(shí)體單元。壓頭、試樣及基礎(chǔ)之間采用接觸定義，摩擦系數(shù)為0.1。在試樣中，填充泡沫、面板及波紋芯層的連接界面之間采用Tie約束，即認(rèn)為連接界面不產(chǎn)生滑移及撕裂，這種近似處理方法大大減小了計(jì)算量，且能保證合理的計(jì)算精度[6， 10-11]。

3 ?結(jié)果及討論

3.1 ?波紋芯層厚度對(duì)平壓性能的影響規(guī)律

為研究PUR填充泡沫對(duì)波紋夾層結(jié)構(gòu)平壓性能的影響，對(duì)厚度為0.5mm、0.6mm和0.8mm三個(gè)規(guī)格梯形波紋芯層的試樣進(jìn)行平壓性能有限元數(shù)值模擬。圖4-圖6分別列出了三種厚度規(guī)格的試樣的力-位移曲線對(duì)比及變形模式對(duì)比。從圖中的力位移曲線可以看出，三種PUR泡沫填充的試樣的失效模式都是芯層腹板屈曲，PUR泡沫填充使得試樣的臨界屈曲載荷有不同程度的提高。芯層的腹板屈曲后，載荷呈迅速下降之勢(shì)，隨后穩(wěn)定在一個(gè)較低的“平臺(tái)區(qū)”，即載荷隨著位移的增大呈緩慢降低之勢(shì)。芯層腹板在屈曲后迅速形成塑性鉸線，無(wú)填充試樣主要靠腹板塑性變形吸能;泡沫填充試樣除了腹板塑性吸能之外，PUR泡沫受壓也吸收一部分能量，因此有填充試樣的橫向力略大于無(wú)填充試樣。隨著位移的增加，芯層腹板的變形也逐漸增大最終在芯層腹板與泡沫的連接界面處產(chǎn)生撕裂。

圖7列出了六種試樣臨界屈曲載荷的變化規(guī)律。從圖7中可看出，波紋芯層厚度為0.5mm時(shí)，PUR泡沫填充使臨界屈曲載荷增加了45%，增強(qiáng)作用較為明顯;波紋芯層厚度為0.6mm時(shí)，PUR泡沫填充使臨界屈曲載荷增加了14%;而波紋芯層厚度增大至0.8mm時(shí)，臨界屈曲載荷僅增大約3%。由此可見(jiàn)，泡沫填充材料對(duì)波紋芯層的增強(qiáng)效應(yīng)隨著芯層剛度的提高而降低。

3.2 ?泡沫性能對(duì)夾層板平壓性能的影響規(guī)律

為研究不同泡沫對(duì)夾層板平壓性能的影響，對(duì)波紋芯層厚度為0.5mm的無(wú)填充試樣、PUR泡沫填充試樣及泡沫鋁填充試樣的平壓性能進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。圖8列出了波紋芯層厚度為0.5mm的試樣A-1（無(wú)泡沫填充）、B-1（PUR泡沫填充）及C-1（泡沫鋁填充）三種試樣平面壓縮的力-位移曲線。為便于比較，圖中還列出了等體積的PUR泡沫及泡沫鋁平面壓縮的力-位移曲線。

從圖8中的曲線可看出，C-1（泡沫鋁填充）試樣的變形可分為三個(gè)過(guò)程：線性階段、后屈曲階段、后屈服階段。從圖8中可以看出，泡沫鋁顯著地增強(qiáng)了夾層板結(jié)構(gòu)的極限承載能力及吸能能力。圖9列出了三種試樣的變形模式，C-1試樣的變形模式與A-1、B-1明顯不同，呈現(xiàn)高階屈曲形態(tài)。泡沫鋁具有更高的彈性模量及屈服極限，芯層腹板在軸向壓力作用下的屈曲模式由一階屈曲變?yōu)楦唠A屈曲，大大提高了芯層腹板的臨界屈曲載荷。此外，腹板的高階屈曲模式使腹板在屈曲后迅速形成了多個(gè)塑性鉸線。在這些因素的共同作用下，泡沫鋁填充波紋夾層板結(jié)構(gòu)的吸能能力大為提高。

4 ?結(jié)論

基于ABAQUS有限元軟件平臺(tái)對(duì)泡沫填充波紋夾層板混雜復(fù)合結(jié)構(gòu)平面壓縮承載特性進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)改變芯層波紋厚度、改變泡沫材料特性的系列計(jì)算，得出主要結(jié)論如下：

（1）泡沫填充材料可提升波紋夾層板結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷及能量吸收能力;

（2）低強(qiáng)度聚氨酯泡沫填充材料對(duì)波紋夾層結(jié)構(gòu)有一定的加強(qiáng)作用，芯層越弱加強(qiáng)作用越明顯;

（3）高強(qiáng)度泡沫鋁填充材料對(duì)波紋芯層的支撐作用使芯層腹板的屈曲模式由一階屈曲向高階屈曲轉(zhuǎn)變，可大幅提升結(jié)構(gòu)的極限承載能力及能量吸收能力。