孫艷芬

橋式起重機模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的應(yīng)用

孫艷芬

常州機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程學(xué)院, 江蘇 常州 213164

伴隨工業(yè)化的發(fā)展，橋式起重機逐漸實現(xiàn)智能化。其控制系統(tǒng)主要目標(biāo)為快速、穩(wěn)定的將貨物運送到指定位置，以提高工作效率，降低操作的潛在危險性。為實現(xiàn)該目標(biāo)，本文充分考慮起重機模型的非線性和不確定性，詳細(xì)分析了小車-貨物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并提出了通過模糊自適應(yīng)PID控制器對小車進行定位和防搖，此外，分別設(shè)計了小車定位和防擺控制器。仿真結(jié)果證明，該方法具有較強的可行性，有效地減少了工作時間，提高了工作的安全性，是橋式起重機理想的控制方法。

橋式起重機; 模糊控制器; PID控制器

橋式起重機具有結(jié)構(gòu)簡單，負(fù)載大和工作效率高的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)車間、貨棧等場合，成為不可或缺的現(xiàn)代提升運輸機械。在使用過程中，起重機具有較大的加速度，吊裝貨物出現(xiàn)較大的擺角，引起小車定位誤差大，操作人員需重復(fù)多次定位，這不但降低了工作效率，而且存在較大的安全隱患。橋式起重機控制系統(tǒng)的核心是吊裝和卸載貨物準(zhǔn)確、高效，為此，小車定位和貨物防搖擺控制成為研究的重點。

橋式起重機智能控制方法的研究在提高貨物運輸效率、縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期中具有重要意義。作為一種智能控制方法，模糊控制不需要被控對象的準(zhǔn)確模型，而且具有較強的適應(yīng)性。在本文中，根據(jù)橋式起重機數(shù)學(xué)模型的非線性及不確定性，設(shè)計了模糊自適應(yīng)PID控制器，該控制器結(jié)合模糊控制及PID控制優(yōu)點，仿真實驗結(jié)果表明該控制器具有很好的控制效果。

1 小車-貨物系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

橋式起重機控制系統(tǒng)的主要功能是貨物準(zhǔn)確定位和減小貨物擺角。如圖1所示，沿小車的行走方向建立小車-貨物系統(tǒng)模型。

圖 1 橋式起重機小車-貨物系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

系統(tǒng)中：—小車質(zhì)量；—貨物質(zhì)量（忽略吊鉤和繩索的質(zhì)量）；—繩索長度；—重力加速度；—小車位置；—貨物擺角；—小車驅(qū)動力；1—吊索張力；—摩擦阻力。

利用拉格朗日方程得到小車-貨物系統(tǒng)動態(tài)方程為：

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

圖 2 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由橋式起重機的數(shù)學(xué)模型可知，起重機是一個多變量非線性系統(tǒng)，且具有較強的不確定性，使用傳統(tǒng)的PID控制器，難以實現(xiàn)理想的控制效果。對于模糊控制方法，其對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的依賴性不高，本文模糊自適應(yīng)控制器的設(shè)計將模糊控制器和傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，并將其應(yīng)用于橋式起重機的控制系統(tǒng)。根據(jù)拉普拉斯方程，可得到如圖3所示的控制系統(tǒng)框圖。

圖 3 橋式起重機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)中，位置控制器的輸入信號為小車實際位置誤差和理論輸入量；擺角控制器的輸入信號為貨物的擺角。該系統(tǒng)有效的控制了小車的位置和貨物的擺角，并實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的控制。

2.2 PID控制器設(shè)計

控制系統(tǒng)由兩個模糊控制器組成，模糊自適應(yīng)PID位置控制器的輸入信號為小車的位置控制誤差和誤差的變化量，模糊自適應(yīng)PID擺角控制器的輸入信號為貨物的擺角和擺角的變化量。輸出信號為相應(yīng)PID控制器修正控制參數(shù)DK、DK、DK。

根據(jù)系統(tǒng)控制需要，PID參數(shù)調(diào)節(jié)模糊控制器輸入信號為和，輸出信號為DK、DK和DK。模糊集定義為{,,,,,,}。對于位置控制器，輸入域為[-1,1]；DK、DK輸出域為[-0.7,0.7]；DK的輸出域為[-0.5,0.5]。對于擺角控制器，的輸入域為[-1,1]，的輸入域為[-0.5,0.5]，輸出域為[-1,1]。

模糊控制中基于總結(jié)技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗建立適應(yīng)的模糊規(guī)則表。本文中所使用的模糊規(guī)則建立的方法是將經(jīng)驗歸納與實際操作測量相結(jié)合。建立的模糊規(guī)則如表1、表2、表3所示。

表1 DKP規(guī)則矩陣

表 2 DKI規(guī)則矩陣

表 3 DKD規(guī)則矩陣

結(jié)合模糊控制器的輸出量，修正相應(yīng)PID控制器的三個控制參數(shù)，利用初始值，得到的PID控制器的實時參數(shù)方程如下：

式中，K，K和K為PID控制器的三個原始參數(shù)；DK，DK和DK為三個控制參量的修正值；K，K和K為瞬時值。

3 系統(tǒng)仿真

在系統(tǒng)仿真中，首先在MATLAB模糊工具箱中設(shè)計模糊控制器。在模糊工具箱的隸屬函數(shù)編輯器中，選擇輸入格式為gaussmf的和隸屬函數(shù)及格式為trimf的DK，DK和DK隸屬函數(shù)。擺角控制器輸入信號的隸屬函數(shù)如圖4所示，輸出信號DK的隸屬函數(shù)如圖5所示。

圖 4 擺角控制器輸入量E的隸屬函數(shù)

圖 5 擺角控制器輸出量DKP的隸屬函數(shù)

打開規(guī)則編輯器窗口，寫入模糊控制規(guī)則，建立FIS文件，完成與Simulink模糊工具箱的鏈接，從而為建立模糊自適應(yīng)PID控制器奠定基礎(chǔ)。文中對起重機系統(tǒng)的兩個模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)定初始值，位置控制器的初始參數(shù)值取20、0.08、0.3，擺角控制器的初始參數(shù)值取2，4.5，0.3。利用MATLAB中的Simulink建立控制器的仿真模型，位置控制器的仿真模型如圖6所示。

為了使小車-貨物系統(tǒng)的仿真模型最大程度的接近實際模型，根據(jù)實際使用情況確定模型參數(shù)，令=2.5 kg，=5 kg，=2 m，=9.8 m/s，=0.02。根據(jù)橋式起重機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型，通過Simulink建立橋式起重機控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。

圖 6 位置控制器仿真模型

圖 7 橋式起重機控制系統(tǒng)仿真模型

仿真結(jié)果如圖8、圖9和圖10所示。

圖 8 小車位置仿真結(jié)果

圖 9 定位誤差

圖 10 擺角仿真結(jié)果

由仿真曲線圖中的位置曲線和位置誤差曲線可知，小車快速、穩(wěn)定的到達設(shè)計位置，且誤差較小，約等于0.01 m。如圖9所示，系統(tǒng)無定位超越量。如圖10所示，貨物擺角在小車加速和減速的時候達到最大值，擺角的最大值為2°，之后2 s左右迅速減為零，且無往復(fù)震蕩現(xiàn)象，這對于貨物準(zhǔn)確定位和安全運輸具有重要意義。

由仿真結(jié)果可知，模糊自適應(yīng)PID控制器可滿足橋式起重機控制系統(tǒng)的使用需要，該控制方法很大程度上提高了其工作效率和工作安全性。

4 結(jié)論

本文針對橋式起重機使用過程中出現(xiàn)的貨物定位不準(zhǔn)和擺角大的問題，設(shè)計、應(yīng)用了模糊自適應(yīng)PID控制器的控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由定位控制器和防擺角控制器組成，具有響應(yīng)速度快、安全可靠的特點。對其應(yīng)用MATLAB進行仿真，仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠?qū)ω浳餃?zhǔn)確定位，減小擺角，且無往復(fù)震蕩現(xiàn)象，有效的提高了起重機的工作效率和工作安全性。

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Application of Fuzzy Adaptive PID Control System in Bridge Crane

SUN Yan-fen

213164,

With the development of industry the bridge crane develops into intelligence, the main case of its control system is that the load reach the designated position rapidly and steady so it can improve the work efficiency, and decrease the hidden dangers during its operation. To solve this problem and due to nonlinear and uncertainty of the crane model, in the paper shows a detailed analysis of the mathematical model of cart-load system and proposes the method of positioning and anti-swing using fuzzy adaptive PID controller, further more, it designs two controllers for the cart position and swing angle respectively. The simulation results prove the feasibility of this method and it can reduce the working time effectively and improve the working safety factor. It is an ideal control method for bridge crane.

Bridge crane; fuzzy controller; PID controller

TP29

A

1000-2324(2018)06-1020-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.023

2017-12-26

2018-02-07

孫艷芬(1980-),女,碩士,講師,研究方向:機械設(shè)計與制造. E-mil:781122176@qq.com