王曉凡，張玉廷，白延杰

（河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056001）

頂管法施工技術(shù)在我國(guó)已被廣泛采用并得到了飛速發(fā)展。工程上使用頂管法施工首先是頂管頂力的計(jì)算。目前工程上關(guān)于頂力計(jì)算多是采用經(jīng)驗(yàn)公式，往往把安全裕度取得過(guò)大，導(dǎo)致施工經(jīng)濟(jì)成本加大，而且由于各地區(qū)的施工條件、地層條件不一樣，經(jīng)驗(yàn)公式往往不適用。焦程龍［1］通過(guò)對(duì)各種頂力計(jì)算公式在工程實(shí)例應(yīng)用中對(duì)比分析提出了適合沈陽(yáng)地區(qū)砂性土層的一套計(jì)算公式，但是主要是基于經(jīng)驗(yàn)公式的整合，缺乏理論計(jì)算。薛振興［2］將土壓力理論考慮進(jìn)頂力計(jì)算理論中去推導(dǎo)出了新的理論計(jì)算公式，雖然頂力計(jì)算值與實(shí)際值誤差較小，但是頂力安全裕度過(guò)小，安全系數(shù)沒(méi)有考慮。何蓮、劉燦生、帥華國(guó)等［3］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)軟土條件下頂管機(jī)頂進(jìn)過(guò)程頂力的變化情況，得出了頂力變化規(guī)律，提出了一個(gè)合理計(jì)算頂力的方法。但是這種計(jì)算公式適用條件較窄，不能被各種復(fù)雜地質(zhì)條件影響因素下頂管工程所接受。筆者在總結(jié)眾多學(xué)者對(duì)頂管頂力理論計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，交通載荷作用往往由于施工區(qū)車(chē)輛很少且難以量化容易被工程設(shè)計(jì)人員忽略。

由于施工區(qū)該頂管工程穿越路段修路導(dǎo)致車(chē)流量密集，經(jīng)常擁堵且有較多大噸位重型卡車(chē)，認(rèn)為交通載荷作用在頂力計(jì)算中不能忽略。本文通過(guò)對(duì)施工區(qū)域內(nèi)頂力影響區(qū)交通載荷的量化，結(jié)合土壓力計(jì)算理論對(duì)現(xiàn)有的頂管頂力理論計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化。

1 交通載荷作用量化

道路交通量的統(tǒng)計(jì)和軸載的計(jì)算影響著交通載荷作用的確定。按照J(rèn)TJ014—199《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》和JTGD30—2004《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》［4-5］從車(chē)輛類(lèi)型組成、軸組組成和軸重、交通量及增長(zhǎng)率等方面進(jìn)行交通數(shù)據(jù)調(diào)查，對(duì)交通荷載作用進(jìn)行量化確定。

1.1 交通量確定

交通量是指一定時(shí)間間隔內(nèi)各種類(lèi)型車(chē)輛通過(guò)道路某一橫斷面的數(shù)量。道路設(shè)計(jì)主要使用全年的日交通量觀測(cè)結(jié)果的平均值—年平均日交通當(dāng)量軸次進(jìn)行荷載計(jì)算。

本文采用日平均每秒當(dāng)量軸次N0表征通過(guò)頂力影響區(qū)的最大當(dāng)量軸次。計(jì)算如式（1）：

式中 N1為年平均日交通當(dāng)量軸次；N0為日平均每秒當(dāng)量軸次；Ni為每日交通實(shí)際當(dāng)量軸次。

每日交通實(shí)際當(dāng)量軸次Ni主要與每日交通量、方向系數(shù)、車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)、車(chē)輛當(dāng)量軸載換算系數(shù)及車(chē)道系數(shù)等因素有關(guān)，具體計(jì)算如式（2）：

式中 A為道路雙向每日實(shí)際交通量 （輛/d）；D為方向系數(shù)，無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)取值范圍為0.5～0.6；F為車(chē)道系數(shù)；V為車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)；E為車(chē)輛當(dāng)量軸載換算系數(shù)；i，j為車(chē)輛類(lèi)型編號(hào)。

道路雙向每日實(shí)際交通量A需要人為觀測(cè)，主要記錄每日車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛數(shù)量及通過(guò)時(shí)間段等。本次以式（2）內(nèi)的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分析確定。

1.1.1 車(chē)道系數(shù)F的確定

按照J(rèn)TJ014—199《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］可按3種方法確定車(chē)道系數(shù)：

（1）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)交通量統(tǒng)計(jì)不同車(chē)道上車(chē)輛的數(shù)量確定車(chē)道系數(shù)。

（2）采用工程經(jīng)驗(yàn)值。

（3）采用如表1推薦取值。

表1 車(chē)道系數(shù)取值

1.1.2 車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)V的確定

按照J(rèn)TG/T D71—2004《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］可按3種方法確定車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)V。道路若采用加鋪設(shè)計(jì)，應(yīng)采用第1種方法，新建路面按第2種和第3種方法確定。

（1）根據(jù)交通觀測(cè)資料分析各類(lèi)車(chē)型所占的百分比，得到車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)。

（2）根據(jù)當(dāng)?shù)啬S值確定公路TTC分類(lèi)，然后確定車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)。

（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)按表2確定公路TTC分類(lèi)，采用表3車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù)。

表2 公路TTC分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) 單位：%

表3 不同TTC分類(lèi)車(chē)輛類(lèi)型分布系數(shù) 單位：%

1.1.3 車(chē)輛當(dāng)量軸載換算系數(shù)E的確定

按照式（3）計(jì)算各類(lèi)型車(chē)輛的各種軸型在不同軸重區(qū)間的當(dāng)量軸載換算系數(shù)。

式中 Ps為標(biāo)準(zhǔn)軸載（kN），我國(guó)水泥混凝土路面設(shè)計(jì)和瀝青路面設(shè)計(jì)選用雙輪組單軸軸載100kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載；Pmij為m類(lèi)車(chē)輛中i種軸型在j級(jí)軸重區(qū)間的單軸荷載；b為換算指數(shù)，瀝青層疲勞和瀝青層永久變形時(shí)，b=4，路基永久變形時(shí)，b=5，無(wú)機(jī)結(jié)合料層疲勞時(shí)，b=13；C1，C2為被換算軸型的軸組系數(shù)。

1.2 施工期當(dāng)量軸載每秒累計(jì)作用次數(shù)Ne的確定

采用日平均每秒當(dāng)量軸次N0表示通過(guò)頂力影響區(qū)的最大當(dāng)量軸次，按式（4）計(jì)算：

式中 Ne為施工期內(nèi)車(chē)道上的當(dāng)量軸載每秒累計(jì)作用次數(shù)（次）；t為施工期（年）；γ為工作期內(nèi)交通量的年平均增長(zhǎng)率。

1.3 交通載荷的確定

由于交通載荷屬于動(dòng)荷載，將其轉(zhuǎn)化為靜荷載進(jìn)行量化很難。筆者提出在頂管頂力影響區(qū)域內(nèi)的軸載每秒累計(jì)作用次數(shù)Ne作為交通載荷組合的最不利因素，則交通載荷作用轉(zhuǎn)化為靜荷載如式（5）：

式中 G為最大交通載荷（kN）；Ps為標(biāo)準(zhǔn)軸載（kN）。

2 頂管頂力理論公式優(yōu)化

關(guān)于頂力的理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)頂管頂進(jìn)過(guò)程的受力分析，頂力計(jì)算過(guò)程分為覆蓋在頂管上的載荷計(jì)算、頂管管壁摩阻力的計(jì)算、構(gòu)建合適的頂力計(jì)算模型3大步驟。

2.1 覆蓋在頂管上的載荷

覆蓋在頂管上的載荷主要由管節(jié)上方土壓力和道路交通載荷組成，管節(jié)上方土壓力主要與覆土深度和土層有關(guān)，在考慮卸荷拱效應(yīng)的作用下，采用散粒體的極限平衡理論的馬斯頓法計(jì)算土壓力，馬斯頓法相比其他土壓力理論方法考慮了土體內(nèi)聚力的影響［1-2］。

則頂管頂進(jìn)過(guò)程中覆蓋載荷計(jì)算如式（6）：

式中 qv為垂直土壓力。

2.2 頂管管周摩阻力

頂管管壁摩阻力主要與管頂上方荷載造成的正壓力、管道兩側(cè)土壓力造成的正壓力有關(guān)。

考慮到管節(jié)自重產(chǎn)生的摩擦阻力及管土之間的黏著力，則管周摩擦阻力如式（7）：

式中 μ為管土摩擦系數(shù)；N為管周總法向土壓力；W為單個(gè)管節(jié)自重；D為頂管外徑；C為管土之間黏著力；L為頂進(jìn)長(zhǎng)度。

2.3 頂力計(jì)算模型的建立

頂管頂進(jìn)過(guò)程中總頂力由頂進(jìn)正面阻力和管周摩擦阻力兩部分組成。

2.3.1 頂進(jìn)正面阻力

頂進(jìn)正面阻力與頂進(jìn)前端的管頂上方載荷有關(guān)，圖2為計(jì)算模型。對(duì)于頂管正面阻力計(jì)算可參考文獻(xiàn)［1-2］。

2.3.2 管周摩擦阻力

管周摩擦阻力可由式（7）計(jì)算得出，則總頂力如式（8）。

交通載荷作用下頂管頂力理論計(jì)算公式優(yōu)化為式（9）：

式中 F為總的頂管頂力（kN）；H為地下水位（m）；Hw為地下水位至管線(xiàn)的距離 （m）；D為頂管外徑（m）；μ為管土之間的摩擦系數(shù)；N為管周總法向土壓力（kPa）；W為單個(gè)管節(jié)自重（kN/m3）；C′為摩擦系數(shù)；L為頂管總長(zhǎng)（m）；C為土的黏聚力（kPa）；γ為土的重度（kN/m3）；γw為水的重度，取10kN/m3；γ′為土的有效重度 （浮重度），γ′=γ-10；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)，Ka=

3 工程實(shí)例

本工程為邯鄲市磁縣和諧大道污水管道穿越南水北調(diào)中線(xiàn)干線(xiàn)配套工程，分兩段橫穿和諧大道，采用頂管施工，頂管距離共90m，西側(cè)埋深2.94m，頂進(jìn)距離計(jì)劃44m；東側(cè)埋深6.13m，頂進(jìn)距離計(jì)劃46m。采用d1000Ⅲ級(jí)鋼筋混凝土管，工作區(qū)土層為非飽和性砂性土，內(nèi)摩擦角29°，重度18kN/m3，內(nèi)聚力11kPa，管土之間黏著力為0kPa，管頂覆土深度西段頂管按照3m計(jì)算，東段頂管按照6.2m計(jì)算。頂管外徑1.0m，壁厚0.1m，單位長(zhǎng)度管節(jié)的重力17.67kN/m，頂進(jìn)長(zhǎng)度西段頂管設(shè)計(jì)44m，東段頂管設(shè)計(jì)46m，因頂進(jìn)距離過(guò)短，考慮經(jīng)濟(jì)、工期等因素，決定不采用注漿工藝以減小阻力，擬采用在管節(jié)前面噴涂石蠟減小阻力。

現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)24h實(shí)測(cè)路段對(duì)交通量得出調(diào)查數(shù)據(jù)，如表4。

表4 對(duì)交通量調(diào)查數(shù)據(jù)（輛）

通過(guò)對(duì)路段實(shí)測(cè)交通量調(diào)查數(shù)據(jù)的處理，依據(jù)式 （2）得出道路雙向日交通當(dāng)量軸載軸次約為230785.6次；結(jié)合式（1）（4）（5）可得該路段最大交通荷載為267kN。根據(jù)式 （9）可得東段頂管總頂力1852kN，經(jīng)對(duì)比實(shí)測(cè)東段頂管總頂力1673kN，與實(shí)際值相對(duì)誤差10.7%；理論計(jì)算得西段頂管總頂力1877kN，實(shí)測(cè)西段頂管總頂力1658kN，與實(shí)際值相對(duì)誤差13.2%。經(jīng)計(jì)算，西段頂管工程總頂力，與實(shí)際值對(duì)比并求得相對(duì)誤差，如表5。

表5 西段頂管總頂力與實(shí)際值

由表5看出，本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相對(duì)誤差為10.7%，可靠性較好，能滿(mǎn)足工程要求，除北京經(jīng)驗(yàn)公式外，其他公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相差較大，因其他經(jīng)驗(yàn)公式中參數(shù)取值較為保守，且未考慮卸荷拱效應(yīng)；北京經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相對(duì)誤差最小，因邯鄲磁縣地區(qū)與北京同屬華北地區(qū)，土層條件相似，所以計(jì)算結(jié)果相對(duì)接近。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值較為接近。

通過(guò)對(duì)西段頂管頂進(jìn)過(guò)程中頂力的計(jì)算與實(shí)測(cè)值對(duì)比認(rèn)為隨著頂程距離的加大，頂力也在加大，如圖3。

究其原因，由于頂管在頂進(jìn)過(guò)程中遇到了較多大粒徑砂卵石及堅(jiān)硬巖石，且沒(méi)有使用減阻措施，所以阻力加大，頂力突然升高，頂程15～31m之間頂力較大，因其上方是道路交通載荷影響區(qū)，頂管頂進(jìn)較為吃力。

圖3 頂力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

經(jīng)過(guò)該路段交通量數(shù)據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在每天上午7～8點(diǎn)，下午4～5點(diǎn)這個(gè)時(shí)間段車(chē)流量較大且易發(fā)生交通堵塞，所以建議工程施工人員盡量避免在這個(gè)時(shí)間段施工作業(yè)，防止頂力過(guò)大及路基塌陷等事故。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）交通載荷作為工程設(shè)計(jì)中重要的荷載作用，不僅要在道路設(shè)計(jì)和路基沉降計(jì)算中考慮，更應(yīng)在其他工程應(yīng)用方面將此因素考慮進(jìn)去。

（2）各地經(jīng)驗(yàn)公式和國(guó)家規(guī)范中計(jì)算公式關(guān)于頂管頂力的計(jì)算，參數(shù)考慮都太為保守，雖在很大程度上保證了工程安全，但是安全裕度過(guò)大會(huì)增加工程不必要的經(jīng)濟(jì)成本。

（3）交通載荷作用的量化存在很多理論問(wèn)題的解釋?zhuān)b于目前關(guān)于交通載荷作用沒(méi)有一個(gè)確定的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，筆者的計(jì)算方法旨在引起工程設(shè)計(jì)人員對(duì)交通荷載作用的重視。希望今后的研究人員能夠?qū)煌ê奢d作用在頂力計(jì)算中能有更大突破。

（4）結(jié)合工程實(shí)例，考慮交通荷載作用下的頂力理論計(jì)算公式與實(shí)際結(jié)果較為接近，可作為工程設(shè)計(jì)人員作參考，建議施工人員避免在交通量大的時(shí)間段施工，防止事故的發(fā)生。