郭保全，黃 通，毛虎平，張 彤

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051)

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置是一種利用直線發(fā)電機技術(shù)將火炮后坐能量轉(zhuǎn)化為電能再利用，同時為火炮后坐運動提供電磁阻尼力的結(jié)構(gòu)裝置[1]。對火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置進行研究和分析不僅能夠解決火炮發(fā)展以來的一些問題，而且有利于推動電機技術(shù)在特殊環(huán)境下的研究，對于軍用和民用領(lǐng)域都具有著重要的價值和意義。

電磁振動問題一直是制約電機發(fā)展的重要因素[2-4]，輕則導(dǎo)致裝置結(jié)構(gòu)碰撞磨損嚴(yán)重，降低安全壽命和工作效率，重則導(dǎo)致發(fā)生事故危及人員安全?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置作為一種特殊的電機，由于沖擊作用的影響，其電磁振動與一般電機相比更加嚴(yán)重。目前國內(nèi)外研究學(xué)者，針對電機振動問題做出了較為成熟的研究。其中，文獻[5]根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力方程推導(dǎo)了永磁同步電機徑向電磁力的解析式，然后利用有限元軟件建立電磁-結(jié)構(gòu)耦合模型對電機進行電磁振動分析并進行了實驗驗證，其研究方法對電機振動研究具有指導(dǎo)意義；文獻[6]通過建立異步電機瞬態(tài)電磁場模型，利用麥克斯韋張量法對徑向電磁力進行計算并做了頻譜分析，確定了徑向電磁力波的主要諧波成分，然后將瞬態(tài)場計算的徑向電磁力添加到電機定子齒上計算出電磁振動響應(yīng)；文獻[7]采用了一種弱磁-固耦合的方法研究分析了電機各個部件的電磁振動特性，并得出了電磁力的諧波頻率主要由電機齒槽數(shù)決定的結(jié)論，對電機結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要的意義；文獻[8]針對發(fā)電機的電磁振動問題，探討分析了輔助槽對電磁振動的影響，對削弱電磁振動具有一定的意義。

筆者基于電磁場分析理論，通過對徑向電磁力波進行計算，建立了火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置受迫振動模型，并以某型火炮為研究對象，采用有限元分析方法對火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動特性進行分析和計算。

1 徑向電磁力計算

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置電磁振動是由電機氣隙中磁場的相互作用引起的，在動子和定子上產(chǎn)生隨時間和位置變化的電磁力波使電機產(chǎn)生振動。分析火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動特性的前提就是分析電磁振動源，即分析電磁場和電磁力。

1.1 磁場分析

為得到火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁激振力波，基于ANSOFT電磁場有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置有限元仿真模型對裝置穩(wěn)態(tài)運行下的電磁場進行分析。為簡化計算模型，針對火炮運行特性[9-10]做出以下假設(shè)：

1)假設(shè)動子為光滑圓柱結(jié)構(gòu)，忽略動子偏心。

2)假設(shè)氣隙中的電磁場沿電機切向分布均勻。

3)假設(shè)磁路所在平面與電機軸向平行，忽略磁場切向分量，故整體模型可以簡化為二維模型進行分析。

基于上述假設(shè)條件，建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置二維有限元分析模型如圖1所示，其中包括定子鐵心，線圈繞組，永磁鐵組和氣隙。徑向氣隙磁密變化規(guī)律如圖2所示。

1.2 電磁激振力計算

由于氣隙磁場的影響，作用在定子鐵心齒上的電磁激振力波通常分為徑向和切向兩種，其中徑向電磁激振力波是電磁振動的主要來源，而切向電磁激振力波主要是使定子齒部產(chǎn)生局部變形。為簡化計算，同時考慮到火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置圓筒型結(jié)構(gòu)，忽略切向磁場分量影響，根據(jù)麥克斯韋張量法，作用在單位面積上的徑向電磁力波可以表示為[5]

(1)

式中：Fr為徑向電磁力，是面應(yīng)力；Bn為徑向氣隙磁密；Bt為切向氣隙磁密；μ0為氣隙介質(zhì)磁導(dǎo)率。

計算得火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置運行過程中徑向電磁力空間中分布規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力在裝置中的軸向分布與永磁體組的排布規(guī)律有關(guān)，徑向電磁力的突變位置處于永磁體的端部，根據(jù)永磁鐵磁場分布規(guī)律可知，在永磁體端部，磁路是近似于永磁體軸向正交的，而在永磁鐵中部，磁路是近似于軸向平行的，因此在永磁鐵端部位置處，徑向氣隙磁密較大，則該處徑向電磁力較大。且裝置兩端的電磁力大于中間部位的電磁力，這也是傳統(tǒng)直線發(fā)電機與旋轉(zhuǎn)發(fā)電機不同的地方，與常規(guī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電機相比，直線發(fā)電機的磁路是長直的，在發(fā)電機兩端部位形成了磁場磁路的畸變，使兩端徑向電磁力較大，電磁振動較大。

裝置中某個定子齒中心點的徑向電磁力變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，徑向電磁力近似呈周期性變化，其周期性是由永磁鐵排布規(guī)律決定的，而間隔周期卻是由火炮后坐運動特性決定的，在后坐初期，后坐速度大，后坐時間短，第1個周期為19.557 ms，到后坐結(jié)束時期，后坐速度減小，后坐時間增大，最后1個周期達到了53.75 ms。

徑向電磁力諧波分量分布如圖5所示，存在頻率為0的靜態(tài)諧波分量，永磁體勵磁一般都會產(chǎn)生幅值較大的零頻徑向電磁力[11]。這種零頻徑向電磁力不會引起結(jié)構(gòu)的電磁振動，只有動態(tài)的諧波分量才會激勵結(jié)構(gòu)，使之產(chǎn)生電磁振動。

2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

除了電磁激振力的影響，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置自身的結(jié)構(gòu)特性也同樣對電磁振動產(chǎn)生影響?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置的振動主要是由定子結(jié)構(gòu)的振動引起的，研究定子結(jié)構(gòu)的模態(tài)參量是分析電磁振動的重要步驟。

2.1 有限元模型

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的定子模型主要由定子鐵心、線圈繞組、外殼、前蓋和后蓋組成。其中，線圈繞組是由若干根銅線通過外包絕緣層后定型的整體，其剛度遠低于實體銅，由于線圈繞組處于各定子齒之間，對定子振動的影響較大，因此筆者按照復(fù)合材料彈性參數(shù)計算方法對線圈繞組各參量進行確定[12]，將線圈繞組緊密鑲嵌在定子槽內(nèi)；定子鐵心是由多層硅鋼片疊壓而成，在垂直于疊片面方向表現(xiàn)為各向異性，但由于各向異性差異不大，在模型中將定子鐵心抽象為一個整體；對于緊固聯(lián)結(jié)的螺紋孔和螺栓等，由于對電磁振動影響不大，但卻影響有限元計算效率的部位，均予以刪除或填補。利用有限元軟件對火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置進行建模，如圖6所示。

2.2 模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench對火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子模型進行有限元分析。其中各部件材料性能參數(shù)如表1所示?；鹋诤笞芰哭D(zhuǎn)換裝置各階模態(tài)及固有頻率如圖7所示[5，12]。

表1 各部件材料性能參數(shù)

由火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置模態(tài)分析結(jié)果可知:火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的前 6階固有頻率在450.38～2 105.2 Hz之間，振型為水平、俯仰交錯有規(guī)律的振動。

3 電磁振動響應(yīng)分析

由圖3、4可知,作用在火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子鐵心內(nèi)表面的徑向電磁力是一種近似周期變化激振波，與作用在線圈繞組上安培力不同，該徑向電磁激振力波作用在定子內(nèi)表面，使定子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生受迫振動，因此研究火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動特性就是研究定子結(jié)構(gòu)在電磁激振力波作用下的受迫振動。

相關(guān)研究證明[11]，由于動子為實心圓柱結(jié)構(gòu)，剛度較大，不易變形，在理想狀態(tài)下，動子受到的電磁力合力為0，因此一般忽略動子的影響，只分析定子的電磁振動。利用ANSYS有限元仿真軟件建立火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置三維模型，然后將電磁場分析得到的徑向電磁力加載在定子模型上，進行火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)的電磁振動響應(yīng)分析。以外殼上靠近端部的一點作為監(jiān)測點，分析結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置電磁振動加速度整體上來說振動幅值相對較小，且隨著頻率的增加，火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動加速度響應(yīng)幅值逐漸減小，這與徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小的分析結(jié)果是相符合的。在監(jiān)測點處，頻率分別為450、590和2 110 Hz時的加速度響應(yīng)幅值較大，這是因為火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的固有頻率分布于此，其中2階和3階模態(tài)分別為450.38和451.35 Hz，4階和5階模態(tài)分別為583.89和585.98 Hz，6階模態(tài)為2 105.2 Hz，同時由于頻率為450 Hz時的徑向電磁力幅值相對較大，因此火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置在此頻率下產(chǎn)生共振較為明顯，而頻率為2 110 Hz時的徑向電磁力幅值較小，共振現(xiàn)象相對不太明顯。綜上分析，可以認為火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)在徑向電磁力的激勵作用下振動幅值較小，但會在頻率為450、590和2 110 Hz時產(chǎn)生共振，并且隨著頻率的增大，共振現(xiàn)象逐漸減小。

火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置產(chǎn)生共振不僅對定子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，使得定子繞組與鐵心之間發(fā)生松動和異常磨損，輕則影響裝置工作效率，重則引發(fā)繞組短路的危險；同時共振還會對高速運動的動子產(chǎn)生磨損和碰撞，給裝置安全運行帶來了隱患，因此必須對裝置定子結(jié)構(gòu)進行調(diào)整和優(yōu)化。

4 結(jié)論

筆者根據(jù)電磁學(xué)理論和振動理論，利用有限元分析軟件對火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置的電磁振動特性進行了計算和分析，得出以下結(jié)論：

1)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力由于火炮后坐運動特性的影響呈現(xiàn)出周期間隔不斷增大的變化規(guī)律，且火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置采用永磁體組勵磁的設(shè)計方式使得徑向電磁力出現(xiàn)了幅值較大的靜態(tài)諧波分量，有利于避免電磁振動的產(chǎn)生。

2)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置徑向電磁力幅值隨頻率增大而減小，因此電磁振動加速度響應(yīng)幅值整體上也呈現(xiàn)出隨頻率增加而逐漸減小的趨勢。

3)火炮后坐能量轉(zhuǎn)換裝置定子結(jié)構(gòu)的固有頻率分布相對密集，而且主要分布在徑向電磁力幅值相對較大的頻率附近，容易導(dǎo)致共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，需要進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整。