《角的認(rèn)識(shí)》是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一，是低年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何平面圖形由感性到理性的一種認(rèn)識(shí)飛躍。由于學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)不多，教學(xué)有一定的難度，教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注重將學(xué)生的探究方向有效引導(dǎo)，從而推動(dòng)學(xué)生自主嘗試建構(gòu)新知。

小學(xué)數(shù)學(xué) 角的認(rèn)識(shí) 教學(xué)案例 對(duì)比 探索 概念本質(zhì)

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2018）32-0139-01

《角的初步認(rèn)識(shí)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)第七單元第一課的教學(xué)內(nèi)容。由于低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是以具體的形象思維為主，抽象思維能力較為低下，因此抽象的圖形會(huì)讓他們感到比較難以理解，在平時(shí)教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生認(rèn)識(shí)角有兩個(gè)難點(diǎn)，一是學(xué)生往往把立體圖形的頂點(diǎn)等作為角，二是認(rèn)為角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)，為了突破這兩個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用圓片折角、立體圖形數(shù)角、把角的邊長(zhǎng)“剪短，延長(zhǎng)”，用“參照物量角”等操作活動(dòng)，讓孩子在充分的感知、體驗(yàn)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)角并掌握它的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

1.案例之一：圓片折角，立體物數(shù)角

在出示主題圖（剪刀、時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾），老師指著圖片說(shuō)：很多物體的表面都有角，快找找吧！生1說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)三角板上有角。生2說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)剪刀上有角。生3說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)鐘面上時(shí)針和分針之間也形成了角。老師利用課件抽象出角的樣子。老師邊指出一個(gè)頂點(diǎn)兩條直直組成的角給孩子看，邊介紹這三個(gè)圖形都是角。然后讓孩子閉上眼睛想一想，角是什么樣兒的？再用手比劃比劃角的模樣。

（1）在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角之后，用圓片折角，并進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)角。老師拿出一張圓形紙片問(wèn)：“你們能變魔術(shù)嗎？讓沒(méi)有角的圓形紙片變出一個(gè)自己喜歡的角嗎？”孩子們折出的角五花八門(mén)，有銳角，直角，鈍角，還有的誤以為扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角，如：

老師接著讓孩子動(dòng)手摸一摸自己變出來(lái)的角在哪里。再指名舉高摸給同學(xué)看。引導(dǎo)孩子質(zhì)疑：扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角嗎？（放在問(wèn)題銀行里）在認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，記法和讀法的過(guò)程中，并學(xué)會(huì)畫(huà)角。老師拿起手中折的角引導(dǎo)孩子觀察，體驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)用尖尖的地方戳一下手心，有什么感覺(jué)？（尖尖的）老師接著問(wèn)：尖尖的點(diǎn)是頂點(diǎn)。然后順手在在黑板上畫(huà)一點(diǎn)，引導(dǎo)孩子用手摸一摸它的一條線，有什么感覺(jué)？孩子們?cè)诿倪^(guò)程中體驗(yàn)到邊是直直的、平平的、滑滑的。師順勢(shì)引導(dǎo)：直直的線是邊，老師想把這條直直的邊畫(huà)下來(lái)，用手直接畫(huà)下來(lái)可以嗎？孩子馬上回答：不可以。老師追問(wèn)：為什么？老師描述：對(duì)，像這樣由一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊，組成的圖形就是角。

（2）解決問(wèn)題銀行的問(wèn)題。老師拿起孩子折出來(lái)的圖形。指著這個(gè)圖形

問(wèn)：扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角嗎？ 有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是。老師請(qǐng)認(rèn)為是角的孩子指一指角兩條邊，孩子馬上發(fā)現(xiàn)另一邊不是直的。老師講述：為了更清楚地表示各個(gè)不同的角，我們還可以給角標(biāo)上標(biāo)記，怎樣做呢？聽(tīng)藍(lán)貓來(lái)告訴大家。（課件出示：畫(huà)面加配音。）閃動(dòng)角的相關(guān)部分，出示角的標(biāo)記。

2.案例之二：探索角的大小與什么有關(guān)，把握概念的內(nèi)涵

（1）動(dòng)手創(chuàng)造角。（師生互動(dòng)）老師拿出信封問(wèn)：這是什么？“信封”孩子一臉好奇。我接著說(shuō)：里面裝了一些東西。我想摸一個(gè)有角的東西，你們說(shuō)我應(yīng)該摸什么感覺(jué)的呀？孩子回答：尖尖的，還要摸兩條直直的邊，老師接著問(wèn)：老師摸到了它是尖尖的。然后摸出一片樹(shù)葉，問(wèn)：有角嗎？為什么？老師再摸，這次我摸到了一個(gè)有角的東西了，摸出兩根鉛筆，有角嗎？老師順勢(shì)反問(wèn)：我剛才摸的時(shí)候明明是一個(gè)角啊，怎么變沒(méi)了呢？誰(shuí)能把它還原過(guò)來(lái)，這兩根鉛筆就送給他。老師再摸，這次我又摸到了一個(gè)有角的東西了，摸出一根吸管，奇怪！角又變哪去了？你們能把它變回來(lái)嗎？桌上都有一根吸管動(dòng)手試一試。怎么變成一個(gè)角呢？（師：你們真棒，都會(huì)用吸管創(chuàng)造出一個(gè)角來(lái)。）

（2）師生做擺角游戲。師：下面我們要來(lái)動(dòng)腦筋了。看老師的這個(gè)角，想想怎樣使它變大、變小。想好后跟老師做一個(gè)“擺角游戲” 同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題，在擺角的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？師：老師說(shuō)口令你們擺，使你的角變大、變小、再變小、變大、再變大、變小。

（3）從擺角游戲中能發(fā)現(xiàn)什么。（師用紙皮做的角，兩條邊已經(jīng)折進(jìn)去的了演示）老師說(shuō)：角的兩邊張開(kāi)像什么？孩子回答：像嘴巴。老師接著說(shuō)：嘴巴也叫口?？趶埖迷酱螅@個(gè)角就大?？趶埖迷叫。窃叫?。老師接著問(wèn)：角兩邊張開(kāi)的大小就是角的張口。那你能指出角的張口在那里嗎？（生指角的張口）角的張口越大，這個(gè)角就越大。角的張口越小，這個(gè)角就越小。說(shuō)明角的大小與張口的大小有關(guān)。（師把原先折進(jìn)去的邊展開(kāi)，）瞪大眼睛看老師的這個(gè)角，什么變了，什么沒(méi)變？為什么角的大小沒(méi)變？（因?yàn)閺埧跊](méi)變）如果把邊一直延長(zhǎng)呢？老師接著追問(wèn)：邊一直延長(zhǎng)角變大大嗎？為什么？孩子們經(jīng)過(guò)觀察，思考，馬上有了自己的見(jiàn)解。師把邊剪短，再剪短，發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們很快發(fā)現(xiàn)邊變短了，也不會(huì)改變角的大小。老師邊問(wèn)邊總結(jié)：角大小與邊無(wú)關(guān)，角的大小與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，角的張口的越大，這個(gè)角就越大。角的張口越小，這個(gè)角就越小。

分析研究：本節(jié)課學(xué)生認(rèn)識(shí)角有兩個(gè)難點(diǎn)，一是學(xué)生往往把立體圖形的頂點(diǎn)等作為角，二是認(rèn)為角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)。為了突破這兩個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中我利用反例建立清晰的表象，運(yùn)用對(duì)比的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行辨析，在活動(dòng)中尋找清晰的表象等方法，突破難點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]《奇怪的圖形》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J]. 趙群，高升凱.小學(xué)教學(xué)參考 2005年06期

[2]幾何教學(xué)要重視細(xì)節(jié)[J]. 鄧小燕. 湖南教育（C版），2019年01期