數(shù)形結(jié)合就是將難以理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言用畫(huà)圖的方法解決，在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中比較常用，它能夠使抽象的問(wèn)題具體化，能夠更直觀的看到問(wèn)題的本質(zhì)，對(duì)于解題效率也有一定的提升。本文通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解題中的重要性進(jìn)行分析，總結(jié)了數(shù)形結(jié)合在常見(jiàn)題型中的應(yīng)用，希望能對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 解題

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2018）32-0104-01

近年來(lái)隨著教育體制改革如火如荼的進(jìn)行，教學(xué)工作思路和方法都勢(shì)必隨著其發(fā)生變動(dòng)，而初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作也是如此，無(wú)論是從實(shí)際的教學(xué)方式上，還是從教師的設(shè)計(jì)思路上與之前都有著不小的差異性。為了進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，許多基層工作者和專(zhuān)家學(xué)者都投入了十二分的精力進(jìn)行分析和研究取得了許多好的成果，而數(shù)形結(jié)合思想在這種情況下仍然有著強(qiáng)大的生命力，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到教與學(xué)中，能有效引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教與學(xué)品質(zhì)。

1.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的地位

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教與學(xué)中，因?yàn)樗\(yùn)用靈活，整合性強(qiáng)，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新水平、思維能力和實(shí)踐能力具有十分重要的地位。不但能將代數(shù)中的數(shù)、式、方程與初中幾何知識(shí)有機(jī)的融合一起，而且通過(guò)這種數(shù)與形的密切聯(lián)系，有利于學(xué)生思維的提升，智力的開(kāi)發(fā)，對(duì)今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合法利用現(xiàn)代信息技術(shù)，將多媒體、板書(shū)等教學(xué)設(shè)備有機(jī)結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)化，培養(yǎng)學(xué)生多角度的對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行深加工，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的意義

“數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒅庇^形象的圖形應(yīng)用于繁雜的數(shù)量關(guān)系中，使兩都互相之間進(jìn)行化歸和擴(kuò)展。”學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題中條件，判斷并抽象出問(wèn)題，將繁雜的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為淺顯易懂的直觀圖形來(lái)處理，同樣數(shù)形結(jié)合思想能從問(wèn)題中圖形抽象出圖形中所隱藏的數(shù)量關(guān)系。有利于學(xué)生進(jìn)一步開(kāi)拓思考問(wèn)題的方式，深化學(xué)生的解題能力。例如，已知a﹥b﹥o，比較a，﹣a，b，﹣b的大小關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題老師可以借助數(shù)軸將很容易得到解決，否則就算老師對(duì)絕對(duì)值講解如何透徹，學(xué)生也不一定能正確理解。

3.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠大大的提升初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作質(zhì)量和水準(zhǔn)，因此在實(shí)際的教學(xué)工作中，作為一線(xiàn)教育工作人員，教師必須要能夠以自己的能力和素養(yǎng)為憑借。充分的抓住教學(xué)工作中一閃而逝的機(jī)會(huì)，抓住知識(shí)點(diǎn)中數(shù)形二者的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，爭(zhēng)取以最為快速而準(zhǔn)確的教學(xué)方式把知識(shí)點(diǎn)傳達(dá)給學(xué)生，并且讓他們擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的精神和能力。那么具體又該怎樣實(shí)現(xiàn)這種數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用呢？筆者進(jìn)行了如下歸納。

（1）數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)教學(xué)的應(yīng)用

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一次函數(shù)是初中的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一，教材中對(duì)一次函數(shù)的表達(dá)式與函數(shù)圖像之間的關(guān)系講解較簡(jiǎn)單，例如y=kx+b中，k體現(xiàn)了圖像的什么牲征，b在圖中又是一個(gè)怎么樣的量。在一次函數(shù)的教學(xué)中，教師可以靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)講解，借助圖像的變化來(lái)說(shuō)明函數(shù)y=kx+b中k、b的實(shí)際意義，如可以設(shè)計(jì)圖像平移問(wèn)題：將直線(xiàn)y=2x向上平移3個(gè)單位，得到直線(xiàn)________。學(xué)生通過(guò)圖像平移的規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的草圖及b的意義，使教學(xué)中的數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生多了些感性的認(rèn)識(shí)，通過(guò)這樣數(shù)形結(jié)合過(guò)程，不僅體現(xiàn)了學(xué)生自主動(dòng)手、數(shù)形結(jié)合，也使一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決顯得更加的容易。

（2）數(shù)形結(jié)合思想在問(wèn)題分析時(shí)的應(yīng)用

初中階段的學(xué)生在認(rèn)知能力和思維能力上較小學(xué)生已經(jīng)有了極大的進(jìn)步和發(fā)展，他們能夠憑借自己的思維能力去對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行分析和探究，抓住其中的重點(diǎn)加以解答。在對(duì)圖形的認(rèn)知上他們也具有更加成熟更加明確的把握，在之前小學(xué)階段的訓(xùn)練中也是獲益匪淺。在這種情況下，我們?cè)谶M(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，就可以把這種教學(xué)對(duì)象的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，應(yīng)用好他們已經(jīng)起步的圖形意識(shí)，在教學(xué)工作中讓學(xué)生意識(shí)到圖形化的常識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力意義重大。例如，直線(xiàn)x=1是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸，則（ ）（A）abc﹥0（B）a+b+c﹤0（C）2a+b=0（D）a-b+c﹤0?？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)到形，由形到數(shù)，通過(guò)觀察圖像的特征，從而得到本題的正確答案。

（3）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的應(yīng)用

除了上面兩種教學(xué)方面之外，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有一種題目顯得比重比較大，且重要性比較高，那就是對(duì)應(yīng)用題的解答和分析，它能夠快速的找出學(xué)生們對(duì)于知識(shí)掌握程度中存在的漏洞，也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力是否存在缺失，是一種比較行之有效且具有高度精確度的檢驗(yàn)方式，許多學(xué)生在進(jìn)行應(yīng)用題解答的時(shí)候，只要題目有一點(diǎn)難度就無(wú)法順利的解決。為了解決這種問(wèn)題、改善學(xué)生應(yīng)用題解題能力低下的現(xiàn)狀，我們就需要引入數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的應(yīng)用題解答進(jìn)行輔導(dǎo)和幫助，這種方法是經(jīng)過(guò)了實(shí)踐檢驗(yàn)并且確實(shí)具有可行性的。因此在進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)，我們務(wù)必要始終秉持著數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略，以形解題、以形助數(shù)，真正的落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題的應(yīng)用。

總之，數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)工作中具有極強(qiáng)的生命力，我們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦羞€需要持續(xù)的對(duì)這種思想進(jìn)行關(guān)注，從而為學(xué)生提供最佳的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]楊海菲.數(shù)形結(jié)合的解題思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（07）：134

[2]崔雪揚(yáng).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2018（22）：132