向量法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，有很好的效果，可以令解題更加便捷、直觀，其雖然在一定程度上降低了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求，但需要其擴(kuò)展思維。本文講述了向量法在中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用存在的問(wèn)題，重點(diǎn)闡述了應(yīng)用策略，主要有：教師轉(zhuǎn)變向量法的教學(xué)觀念、重視向量法在其他知識(shí)點(diǎn)的滲透等，希望為數(shù)學(xué)教育部門(mén)及人員提供參考。

向量法 中學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2018）32-0095-01

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題時(shí)經(jīng)常會(huì)使用向量的手段。面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中一些復(fù)雜的題目，向量法是解題利器，如三角函數(shù)方面、幾何題目方面等問(wèn)題的解答，其可在一定程度上降低題目難度，減少對(duì)學(xué)生空間想象力的要求。但是這種教學(xué)形式也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的挑戰(zhàn)，教師在課堂中要加強(qiáng)學(xué)生該方面的培養(yǎng)，提升學(xué)生向量法使用水平。

1.向量法在中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用出現(xiàn)的問(wèn)題

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)方面

現(xiàn)在很多學(xué)生都使用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，即死記硬背，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中是行不通的。對(duì)于向量法的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生還使用背公式的形式，那么學(xué)生對(duì)其理解只停留在表面，面對(duì)難一點(diǎn)的問(wèn)題，就束手無(wú)策。追其原因是教師教學(xué)方法不正確，加上考試的壓力，向量法教學(xué)中比較傾向運(yùn)算類，忽視了其本質(zhì)。學(xué)生不能有效將向量法和代數(shù)、幾何融合，無(wú)法構(gòu)建一套完整的知識(shí)框架，不能將其與學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，因此，無(wú)論是在題目的理解上還是解題的過(guò)程中，都不能將其更好的投入進(jìn)去。另外，經(jīng)常出現(xiàn)一種現(xiàn)象，就是學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)曾經(jīng)做過(guò)的題目仍然感覺(jué)陌生，主要原因是學(xué)生做題后，不能對(duì)其進(jìn)行有效的反思，如向量法的運(yùn)用有很強(qiáng)的靈活性，但是學(xué)生只使用一種，不能擴(kuò)展思維多思考，后期遇到相似的題目，還是不能快速解答。

（2）教師教學(xué)方面

經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行向量法教學(xué)過(guò)程中，很多教師在課堂中不能向?qū)W生傳授解題思維，即使有，傳授的也不到位?？梢?jiàn)，教師對(duì)使用向量法教學(xué)并不重視，只是進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的講解，不能有意識(shí)引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生不能將向量法作為一種解決問(wèn)題的工具，無(wú)法擴(kuò)展其思維。另外，教師自身不能靈活運(yùn)用向量法解決問(wèn)題，遇到三角函數(shù)和幾何類的題目時(shí)，首先是使用傳統(tǒng)方法，不能充分利用向量法，對(duì)學(xué)生知識(shí)的傳授上，也存在問(wèn)題。主要原因是教師對(duì)向量法沒(méi)有進(jìn)行深入研究，實(shí)踐中需要充分使用向量法的形式，將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)中各種問(wèn)題解答上，讓學(xué)生體會(huì)到該方法的便捷性。

2.向量法在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（1）教師轉(zhuǎn)變向量法的教學(xué)觀念

教師受傳統(tǒng)觀念影響，教學(xué)過(guò)程中，不能觀察出學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)其創(chuàng)新性更不了解，可能出現(xiàn)要求學(xué)生使用向量法解決問(wèn)題的時(shí)候，仍使用傳統(tǒng)的形式解題。例如，題目“y= sin x+a cos x最小值為1，求a的值”中，學(xué)生面對(duì)這樣的問(wèn)題，經(jīng)常束手無(wú)策，很少想到使用向量法解決，這時(shí)教師就要轉(zhuǎn)變觀念，使用更加便捷的解題思維，將向量法作為一種重要的解題工具使用。學(xué)生在其引導(dǎo)下，遇到此類問(wèn)題就可使用向量法，提升做題效率。教師可以在復(fù)習(xí)課中，針對(duì)問(wèn)題，為學(xué)生展示不同的解題方法，由學(xué)生自主進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)使用向量法比其他方法都更加簡(jiǎn)單。

（2）重視向量法在其他知識(shí)點(diǎn)的滲透

向量法不只是一種學(xué)習(xí)方法，還是數(shù)學(xué)學(xué)科中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，教師在課堂上要向?qū)W生詳細(xì)介紹向量的概念和公式等，并將其和其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，讓學(xué)生使用該方法解題。在解題的過(guò)程中，重視結(jié)論的總結(jié)，將其作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，讓學(xué)生真正感受使用這一方法的優(yōu)勢(shì)。另外，向量法是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中多種知識(shí)點(diǎn)解題的方法，特別是在三角函數(shù)和幾何問(wèn)題中，都是良好的解題工具，需要教師將其有效滲透到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中。

（3）重視基礎(chǔ)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用信息技術(shù)，向?qū)W生展示向量的本質(zhì)，令學(xué)生掌握向量的有關(guān)概念。在此基礎(chǔ)上，培育學(xué)生可以靈活運(yùn)用向量的關(guān)系，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)建問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)，教師要摒棄傳統(tǒng)觀念，充分利用向量法，觀察學(xué)生解決問(wèn)題使用的方法，如關(guān)于數(shù)列問(wèn)題的解答，教師傳授基本解題方法后，再向?qū)W生傳輸向量解答方法，擴(kuò)展其思維，培養(yǎng)使用向量法的意識(shí)。教師向?qū)W生滲透向量法思維的時(shí)候，不但要教會(huì)其方法，還要令其充分運(yùn)用到做題中，提升學(xué)生做題準(zhǔn)確性和效率。

（4）提升學(xué)生使用向量法解題的能力

學(xué)生向量法的運(yùn)用過(guò)程中，涉及到向量運(yùn)算、邏輯思維和空間想象這三個(gè)方面能力，需要學(xué)生有比較強(qiáng)的邏輯思維，因此，教師要研究整個(gè)思維流程的特點(diǎn)，選擇適合的教學(xué)方法，提升學(xué)生全方面的能力。一是，識(shí)別和歸類，這是對(duì)學(xué)生最基本的要求，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的識(shí)別，針對(duì)問(wèn)題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行歸納和分類，做到舉一反三，這樣在遇到相似問(wèn)題的時(shí)候，在頭腦中就能呈現(xiàn)出解題思路。這種解題方法需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題有很強(qiáng)的辨別能力，才能有效的判別出問(wèn)題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，遇到特殊問(wèn)題，需要對(duì)其推理化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行歸納和分類，在學(xué)生頭腦中建立一套完整的解題模式。二是，分析和總結(jié)，解題時(shí)，先對(duì)其進(jìn)行分析再總結(jié)，兩者互相聯(lián)系，不可缺少。教師要引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中隱性條件，然后將已知條件和問(wèn)題列出，兩者之間建立的關(guān)系，這一過(guò)程就是總結(jié)。

3.結(jié)論

綜上所述，向量法作為一種解題工具，在題目解答過(guò)程中，可以提升解題速度，降低運(yùn)算量。教師在教學(xué)中要重視該方法的引入，讓學(xué)生更好的解答幾何問(wèn)題和三角函數(shù)問(wèn)題等，有助于學(xué)生能力的提升，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]喬青青.“向量法”在高中數(shù)學(xué)立體幾何中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（09）：125.