目前我國的高中數(shù)學(xué)教育存在反思能力培養(yǎng)不足的問題，對于高中學(xué)生來說，反思能力的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是極為重要的，一味采取應(yīng)試教育的手段只會扼殺了學(xué)生反思意識的形成，對其數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)和核心素養(yǎng)的培育都是極其不利的。因此，在高中數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)當(dāng)要重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主能動性，也能夠讓學(xué)生在反思的過程中更好的修正思路，從而正確有效的解決問題，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實證明，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)有助于問題的解決，是高中數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵所在。

高中教育 核心素養(yǎng) 反思能力

【中圖分類號】G633.6【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0069-02

基于學(xué)生角度看，目前高中教學(xué)的有效性是有待評估的，筆者認為最關(guān)鍵的一點就是目前教學(xué)對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)不夠。所謂的反思意識，就是指應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會自主思考，不只是局限于老師怎么說就怎么學(xué)，而是應(yīng)當(dāng)要有懷疑的精神，從自身對問題的理解角度出發(fā)進行深入思考，多問為什么。反思是對之前的思維結(jié)果進行再確認的驗證過程，研究表明，通過反思性 學(xué)習(xí)能夠促進學(xué)生更好的對學(xué)習(xí)知識的理解，更容易把握問題的本質(zhì)，從而學(xué)會舉一反三，保證所學(xué)知識為其所用，從而促進自身全方位的進步。筆者經(jīng)過大量調(diào)查發(fā)現(xiàn)想要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生的反思能力，主要應(yīng)當(dāng)從以下幾個方面著手。

1.反思能力培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)基于反思動機的考量

基于目前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)狀況看，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是很少有學(xué)生具備反思能力的，當(dāng)然，從客觀角度考量，這并不是學(xué)生自身的原因?qū)е?，因為我國的高中?shù)學(xué)教學(xué)給予學(xué)生較大的應(yīng)試壓力，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)習(xí)題時都想盡快的完成作業(yè)，采取題海戰(zhàn)略以讓自己能夠在應(yīng)試過程中有優(yōu)勢，然后還要完成后面可能出現(xiàn)的老師新布置的任務(wù)，如此沉重的學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生根本無暇進行問題反思，更別談數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)，就算是偶爾閃現(xiàn)的反思動機也會容易被扼殺在萌芽狀態(tài)。從另一個角度我們又能夠看到由于反思能力的缺乏，學(xué)生難以真實的掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，對一些問題只能機械式的死記硬背，缺乏靈動性，題型轉(zhuǎn)變后可能又難以進行正確解答，造成惡性循環(huán)。這樣的現(xiàn)象也時常讓教師困擾不已，也可能會導(dǎo)致一些學(xué)生信心缺失，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)首先以激發(fā)學(xué)生的反思動機為目的，還應(yīng)當(dāng)確保學(xué)生的反思熱情能夠長期有效。只有這樣，教學(xué)才能夠有效的進行下去，從而做到事半功倍，這樣才能夠引導(dǎo)學(xué)生不斷的繼續(xù)在反思問題上下更多的功夫，提升自身的數(shù)學(xué)問題反思能力，最終達到數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力方面，教師可以采取諸如以下的方法：

例如，在完成數(shù)學(xué)函數(shù)知識的講解之后，有一個重點的教學(xué)內(nèi)容就是“如何有效運用函數(shù)知識來解決實際問題？”一些資質(zhì)較深的高中數(shù)學(xué)教師都能夠知道，那些能夠?qū)嶋H運用數(shù)學(xué)函數(shù)解決實際問題的學(xué)生一般都有著較強的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，采取此類教學(xué)方式不僅能夠有效的將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系在一起，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)生熱情，進而不斷提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。那么，如何讓應(yīng)用函數(shù)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)二者有效的關(guān)聯(lián)起來呢？筆者做了如下研究，先拋出一個問題：某地有一個機械加工廠，從今年8月份開始生產(chǎn)一批新產(chǎn)品，該加工廠前3個月的加工量分別為10萬件、12萬件、13萬件。因為產(chǎn)品質(zhì)量好，產(chǎn)品品種多，因此銷量非常好，為了防止庫存過多，需要對接下來幾個月的產(chǎn)量進行預(yù)測，同學(xué)們能夠通過所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決這個問題嗎？這是一個貼近生活的實際問題，問題拋出后，學(xué)生能夠意識到該問題與數(shù)學(xué)函數(shù)有關(guān)聯(lián)，但是又難以一時半會將該問題與數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)聯(lián)起來。很顯然若要解決該問題需要教師進行引導(dǎo)，筆者采取了以下幾個步驟進行引導(dǎo)：

首先，讓學(xué)生先在本子上建立一個直角坐標(biāo)系，繪出散點圖形；然后，通過對散點圖的觀察，想象與此相關(guān)的可能性函數(shù)，函數(shù)構(gòu)思好后再應(yīng)用系數(shù)待定法，逐步完成函數(shù)的求解，并與該問題進行比較，從而將問題與函數(shù)有效結(jié)合起來，最后通過實際的數(shù)據(jù)的列舉來驗證函數(shù)的有效性。通常情況下，通過諸如此類的引導(dǎo)一般能夠讓實際問題得以解決，但是這樣的過程一般能夠解決問題但卻難以激發(fā)學(xué)生的反思動機，這樣也會造成學(xué)生的機械式認知，因此，筆者最后還對學(xué)生強調(diào)：“學(xué)生們應(yīng)當(dāng)反過來思考這個問題是如何一步步得到解決的？把你們對解決此問題的重要幾個步驟寫下來?！钡鹊綄W(xué)生們都反思好并將步驟寫下來之后，再將寫下來的反思結(jié)果參照當(dāng)時解決問題的重要步驟，從而加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解，理清解決問題的思路。事實證明，采取了此類的反思教學(xué)思維，有效的鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，學(xué)生們對應(yīng)用函數(shù)知識對實際問題進行解決也有了更深層次的認知。

2.基于自主學(xué)習(xí)進行學(xué)生的反思能力培養(yǎng)

反思能力的培養(yǎng)一般都是獨立進行的，因為反思是學(xué)生在實際進行數(shù)學(xué)問題解析時對問題的反向分析甚至是批判。基于這個層面來說，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力實際上是激發(fā)學(xué)生自主對問題進行深層次的思考，從而加強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同樣的，學(xué)生在進行持續(xù)的自主學(xué)習(xí)過程中也能夠逐漸培養(yǎng)起自我反思能力。因此，高中教學(xué)階段應(yīng)當(dāng)要采取更科學(xué)的教學(xué)方式，來強化學(xué)生的自我反思能力，這就需要教師牢牢把握好能夠促進學(xué)生反思的機會，從而培養(yǎng)起良好的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師還應(yīng)當(dāng)積極進行教學(xué)方式探討，制定反思式教學(xué)方略，從而進行更有效的反思式教學(xué)?；谝陨戏桨福覀兛梢钥吹?，學(xué)生反思學(xué)習(xí)階段就是一個真正意義上的自主學(xué)習(xí)的過程，該階段學(xué)生的反思能力能夠得到不斷加強。上文中筆者談到的基于實際問題讓學(xué)生去選擇相關(guān)函數(shù)加以解決的思路，實際上存在很大部分的學(xué)生還是不易把握住問題的關(guān)鍵點。比如，有的學(xué)生在進行反思總結(jié)時說到：“解決問題時雖然選用了相關(guān)函數(shù)，也找到了正確的函數(shù)，看起來這個過程是很完美的，但是在相關(guān)重要點的把握上還是不能夠透徹的理解。”因此，我們可以知道，正確的尋找解決問題的函數(shù)固然很重要，但是解決問題的要點并非是函數(shù)解析式，而是散點圖的真實繪制，只有散點圖畫的真切，才更容易找到相關(guān)的解析函數(shù)。如果把解析式形容成“建筑”，那沒有畫散點圖這個“地基”，那“建筑”也無法建立的。

當(dāng)然，學(xué)生的這一反思結(jié)果并非毫無價值，因為實際的反思的結(jié)果也并非都是正確的，任何人在反思過程中都可能會出錯，而錯本身也是一種教育資源。 筆者在分享反思教學(xué)思維的過程中，有的學(xué)生就能夠快速的發(fā)現(xiàn)，散點圖的繪制才是關(guān)鍵所在，而順著此類思路進行進一步研究，學(xué)生們也會發(fā)現(xiàn)，認真審題，驗證數(shù)字的正確性也是極為重要的。筆者以為，學(xué)生們通過反思獲得了更多對問題的認知，這也證明了此類反思是有效的。因此，我們可以看到在自主學(xué)習(xí)的過程中進行反思能力的培養(yǎng)，有幾個關(guān)鍵點是教師應(yīng)當(dāng)引起重視的：第一，讓學(xué)生真正進行自主性學(xué)習(xí)，只有學(xué)生積極發(fā)揮自主能動力，他們才會對自己的學(xué)習(xí)過程進行思考；第二，學(xué)生在進行自主學(xué)習(xí)階段，尤其是其在進行問題反思時，一定要將反思過程具體的表達出來，也就是說，一定要讓學(xué)生通過記錄的形式將反思問題寫出來。只有采取這樣的方式，他們反思的問題才能逐漸清晰起來，否則就可能會造成理解模糊，難以透徹的對問題進行理解，達不到學(xué)習(xí)的真正目的；第三，學(xué)生在對問題進行反思過程中，教師要加以引導(dǎo)，解答學(xué)生所無法解答的問題，讓學(xué)生能夠繼續(xù)自己的反思思路。事實上，教師的正確引導(dǎo)能夠讓學(xué)生更容易接受教師課堂中所講解的內(nèi)容及對問題分析的思路。

3.在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

美國著名數(shù)學(xué)家Polya曾經(jīng)說過 ，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為了什么？為了正確的進行解題，不僅要了解解題的標(biāo)準(zhǔn)方法，而且應(yīng)當(dāng)要進行獨立性思考，從而形成獨到的見解，才能夠更好的進行發(fā)明創(chuàng)造?！?因此，數(shù)學(xué)教師可以舉一些與現(xiàn)實生活相關(guān)的典型例子，并引導(dǎo)學(xué)生采取建立數(shù)學(xué)模型的方式對該例子進行解答，在此過程中使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及解題思路有更深層的理解，從而把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形 態(tài)逐步轉(zhuǎn)為為生活所用的工具形態(tài)。事實上，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解題占據(jù)了主要的比例，學(xué)生也更傾向于熱衷解題結(jié)果，如果在學(xué)生更注重的解題問題中將反思能力培養(yǎng)加以滲透，那么無論是對于解決應(yīng)試問題抑或是對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都是極其有利的。

數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主反思能力，也能夠進一步加強學(xué)生正確的解題思路的形成，因為學(xué)生在進行問題反思時會思考如何在下次解題時找到正確的思路，如何能夠?qū)ふ业礁训慕忸}思路等等。而學(xué)生采取的反思的方法主要是“比較法”。通過不斷修正自身解題思路與正確解題思路之間的偏差，從而發(fā)現(xiàn)自身思路的問題點；通過對自身解題思路與更好的解題思路進行對比，從而發(fā)現(xiàn)自己在選擇解題思路上還有哪些不足。 俗話說“貨比三家”，通過自身的思維碰撞才能夠讓學(xué)生更好的理解正確的解題思路，也可以讓學(xué)生在對更佳的解題方法的理解基礎(chǔ)上去認識一個思路的優(yōu)化過程，從而不斷提升自身對數(shù)學(xué)本質(zhì)知識的理解。最后，筆者需要強調(diào)的是，反思能力不僅能夠給學(xué)生帶來更好的解題思路，讓學(xué)生能夠更好的進行數(shù)學(xué)應(yīng)試，從而獲得更優(yōu)良的成績。就算基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的層面來看，反思能力也是重點所在。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，是極其重要的，也是必要的。

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