新課標對于高中數(shù)學教學提出明確要求，數(shù)列相關知識是高中數(shù)學的重要教學內容，在學科知識領域也占據(jù)著重要位置，因為它與人們的生活息息相關，如銀行的儲蓄、分期付款等，都與數(shù)列有著密切的聯(lián)系。隨著新課標的不斷深入，高中數(shù)學傳統(tǒng)教學方式面臨著改革與創(chuàng)新，如何提高數(shù)學數(shù)列學習，將成為教師與學生首要考慮的問題。筆者結合自身多年的高中數(shù)學數(shù)列教學經(jīng)驗，簡單的對高中數(shù)學數(shù)列中的探索問題類型及解題策略進行探討，旨在促進高中數(shù)學教學水平的不斷提高。

高中數(shù)列 問題 解題

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）25-0116-01

當前教學理念中倡導生活化教學，強化教學內容與生活之間的關系，數(shù)列知識是體現(xiàn)數(shù)學學科知識實用性的重要載體。日常生活中的儲蓄利率、網(wǎng)絡借貸的分期付款等都是數(shù)列知識的應用實踐形式。針對數(shù)列問題及解題的相關問題進行探討，對于促進高中數(shù)學教學目標的實現(xiàn)具有積極意義。

1.數(shù)列知識在高中數(shù)學教學中探索問題的類型

數(shù)學學科知識多源于生活，而進行數(shù)學學科知識學習的目的也是實現(xiàn)數(shù)學知識服務于生活，學生解決數(shù)學問題能力的提升，從某種層面而言，也可以視作為其生活能力的提升。數(shù)列知識是數(shù)學學科領域的重要知識類型，伴隨社會電子信息技術的高速發(fā)展，數(shù)列知識的社會應用范圍和領域也在逐漸拓展，人力資源管理領域的薪酬制度確定、生命科學領域的細胞分裂、生產(chǎn)制造領域的產(chǎn)品規(guī)格等內容都涉及到數(shù)列知識，在學校教育環(huán)節(jié)，側重對學生進行數(shù)列解題能力的培養(yǎng)，從而提高學生的學習成績，有利于更好的迎接高考，這對于學生未來發(fā)展都具有重要影響。學生解決數(shù)列問題能力的提升，需要其自身能夠在面對數(shù)列問題時具有清晰的解決思路，并掌握靈活而多樣的解題方法，不斷發(fā)展自身的邏輯思維能力和綜合學習能力，以實現(xiàn)其自身數(shù)學學習水平的提高。

2.數(shù)列知識在高中數(shù)學教學中的解題策略

（1）基礎概念、性質的考察

數(shù)學概念是進行相關問題學習的重要基礎，數(shù)列知識點相關概念的掌握，是解決數(shù)列應用試題的重要基礎。教師在課堂教學中需要引導學生對數(shù)列知識點的相關概念進行深化了解，同時提高學生的解題能力，使學生能夠快速的解決問題。很多數(shù)列試題中都會涉及到基礎性概念、性質的考點，學生在此部分能夠從容應對、快速解決，可以節(jié)約更多的時間，以解決后續(xù)問題。

如例題所示：已知等差數(shù)列{a，n}；前n項和是Sn，a2=10，S9=30，求S45。

此例題對數(shù)列知識中的多個重要概念問題進行考察，教師需要引導學生先觀察和思考其中可能涉及到的概念考點，首項、公差是最基礎性概念，進行通過已知條件，將其帶入到等差數(shù)列的求和公式中，得出Sn的結果。教師要側重讓學生了解等差數(shù)列的靈活應用方式，而進行等差數(shù)列公式的記憶和理解更是解題的基礎，課堂教學活動需要強化記憶環(huán)節(jié)，使學生能夠將概念植入到腦海中，當遇到相關問題時，學生在潛意識中便會將這些概念或者公式調用出來，以解決實際問題。

（2）通項及應用方法的考察

通項是解決數(shù)列問題的重要途徑，同時千變萬化的數(shù)列問題都需要通過多樣的通項，將繁瑣的問題簡單化，抽絲剝繭完成解題過程，因而學生“抽絲剝繭”的能力便成為提升其解題效率的關鍵。在實際的問題情境中，考察通項知識點的形式較為多樣和復雜，學生對于一般性題目而言，可以利用等比數(shù)列公式、等差數(shù)列公式、疊乘法或者疊加法解決問題，但是對于復雜的問題而言，學生便要在問題情境中理清思路，知道在哪一步該應用什么公式或者什么方法。教師首先需要引導學生對數(shù)列知識的解決方法進行梳理，進而對各種通項公式之間的鏈接關系進行分析，使學生能夠認知不同數(shù)列通項公式之間存在的差異性和關聯(lián)性，在腦海中能夠建立各通項公式相關聯(lián)的架構，為學生解決各種形式的問題奠定基礎。

（3）綜合性數(shù)列知識的考察

數(shù)學問題針對數(shù)列知識進行考察，通常都會將多個知識點融合為一體，學生解決相應問題，需要對不同的問題進行觀察，分析不同題目中存在的相似處，教師引導學生不斷累積解決問題的經(jīng)驗，在其他問題中遇到類似考點，便能夠進行靈活的轉化和應用，以提升解決問題的效率。比如：學生常見等比數(shù)列求和公式的推導問題，教師可以引導學生應用錯位相減法解決類似問題，在解題過程中，首先觀察題型是否符合等比數(shù)列求和公式的問題特征，如果能夠準確確定題型，便應用錯位相減的解題經(jīng)驗快速解決問題。

綜上所述，鑒于高中數(shù)學數(shù)列知識的重要性，教師應結合新課標的教育理念與目標，讓學生成為課堂中的主體，發(fā)揮教師引導作用，引導學生不斷進行基礎知識的掌握，深化對于概念性內容的理解，并能夠掌握多樣的解題方法，通過自身的理解和實踐經(jīng)驗，對解題思路和解題方法應用路徑進行變化，提升學生解決問題的能力，促進學生解題能力的提高，以實現(xiàn)數(shù)列知識的教學目標。

參考文獻

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