【摘要】初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)中，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章主要針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，對數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義以及具體應(yīng)用幾個方面的問題進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

一、將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

目前我國初中數(shù)學(xué)新課程改革對初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了諸多新的要求，不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)概念，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生理解一些初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較難以理解的知識點或者概念，還可以在一定程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用能力。因此，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以讓學(xué)生熟練扎實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，并且學(xué)生的綜合素質(zhì)在這個過程中也能得到快速有效的提高。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)教師一般情況下都是參照數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，且往往以自我為中心，學(xué)生在課堂中的參與度非常低。這就導(dǎo)致了初中數(shù)學(xué)教師不能全面地了解學(xué)生在課堂中對數(shù)學(xué)知識點的接受程度，通常情況下教師就會認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了課堂中的教學(xué)內(nèi)容。在這種情況下，初中數(shù)學(xué)教師就不會采用多種教學(xué)方式來提高自身在課堂中的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，包括數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的有效滲透。事實上，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)方法不僅不能讓學(xué)生很好地掌握課堂中的教學(xué)內(nèi)容，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)水平的提高。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在課堂中以學(xué)生為主體展開教學(xué)，然后再采取多樣化的教學(xué)方法，這樣就能激發(fā)學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的積極性和主動性。在這個基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)教師再將數(shù)形結(jié)合思想滲透到日常的課堂教學(xué)中，教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量就會在很大程度上有所提高。

（二）教師沒有重視數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透

初中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)內(nèi)容中有一些概念和知識點單純地用語言進(jìn)行描述是非常抽象的，如果初中數(shù)學(xué)教師不能很好地滲透數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來的難度就比較大，學(xué)生對于基礎(chǔ)知識就不能很好地理解和掌握，長此以往，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和教師的教學(xué)效率就難以得到有效的提高。針對這個問題，初中數(shù)學(xué)教師首先要充分認(rèn)識到將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，結(jié)合班級里學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定科學(xué)合理的教學(xué)方案，然后再采取有效的措施來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)科目教學(xué)中的滲透，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效的提高。

（三）學(xué)生的幾何知識水平有待提高

學(xué)生在小學(xué)階段對于基礎(chǔ)的幾何知識并沒有進(jìn)行較為深入的學(xué)習(xí)，因此進(jìn)入初中后并沒有很好的幾何基礎(chǔ)。即便初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想滲透到日常的數(shù)學(xué)科目教學(xué)中，學(xué)生也很有可能無法對知識快速地理解和接受。針對這個問題，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中首先要將基礎(chǔ)的幾何知識展示給學(xué)生，等到學(xué)生對幾何知識有了一定的基礎(chǔ)之后，再將數(shù)形結(jié)合思想滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想的掌握就能更加快速，也更加牢固。

三、數(shù)形結(jié)合思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體例子

（一）數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)中不等式的結(jié)合

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行不等式的教學(xué)時，就可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)中來，提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)軸就是數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)，任何一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到與之對應(yīng)的唯一的點，任何兩個有理數(shù)在進(jìn)行大小的比較時，都可以通過這兩個點在數(shù)軸上的對應(yīng)位置來簡化比較。初中數(shù)學(xué)教材在對“絕對值”這個概念進(jìn)行定義時，就是利用了數(shù)軸來幫助學(xué)生進(jìn)行快速的理解和掌握。通過引入數(shù)軸，學(xué)生就能了解一個有理數(shù)的絕對值就是這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到數(shù)軸上原點位置的距離。由數(shù)軸在有理數(shù)部分的廣泛應(yīng)用就可以看出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行有理數(shù)教學(xué)的過程中，雖然有理數(shù)是主要的教學(xué)內(nèi)容，但是教師不能忽略有理數(shù)與數(shù)軸的結(jié)合，要重視數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（二）數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)中函數(shù)問題的結(jié)合

將數(shù)軸上的點與實數(shù)進(jìn)行一一對應(yīng)，可以解決很多實數(shù)部分的數(shù)學(xué)問題，數(shù)軸在代數(shù)中的應(yīng)用充分體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想的重要性。在初中數(shù)學(xué)知識中，數(shù)軸所體現(xiàn)出來的是一維的幾何知識，在此基礎(chǔ)上，偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)造了平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系幫助當(dāng)時的數(shù)學(xué)家解決了很多代數(shù)解決不了的問題。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)部分的教學(xué)時，就可以將平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)知識結(jié)合起來提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。函數(shù)部分的知識包括函數(shù)的表達(dá)式、函數(shù)的圖形以及函數(shù)的性質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教師可以利用平面直角坐標(biāo)系來精確地描繪函數(shù)的圖像。在平面直角坐標(biāo)系中，不同函數(shù)的圖像可以直觀地將函數(shù)的性質(zhì)表現(xiàn)出來。初中數(shù)學(xué)教師可以利用函數(shù)在直角坐標(biāo)系上的圖像來幫助學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行快速記憶。如果采用代數(shù)的方法對其進(jìn)行解答和證明，那么就需要對未知數(shù)的取值進(jìn)行討論，還會涉及二次不等式的知識，而初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平還達(dá)不到解題要求。這個時候初中數(shù)學(xué)教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來解決這道題，通過函數(shù)圖像可以很清楚明了地得到這道題的答案：或。

（三）數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)中方程問題的結(jié)合

如果按照常規(guī)方法來進(jìn)行方程部分的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會非常吃力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率也難以得到有效的提高。這就需要初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想滲透到方程問題的教學(xué)中。初中數(shù)學(xué)的方程問題包括行程問題、追擊問題、工程問題以及濃度問題等實際應(yīng)用題。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行實際教學(xué)的過程中要教給學(xué)生利用方程解決問題的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)題意畫出相關(guān)的圖形，然后通過圖形來列出方程式，從而快速解決實際問題。

四、小結(jié)

初中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)中來，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率和教師的課堂教學(xué)效率。很多初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)都可以用到數(shù)形結(jié)合思想，初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真仔細(xì)地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行教學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張志華.在初中數(shù)學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合思想[J].科普童話，2014（24）：34.