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(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

汽車的所有碰撞形式中，正面碰撞發(fā)生的交通事故居于首位。因此，對汽車正面碰撞的研究具有很重要的工程價值。安裝在汽車縱梁前端的吸能盒，在碰撞發(fā)生時通過其結(jié)構(gòu)的壓潰變形，吸收部分碰撞能量，同時降低碰撞過程中對乘員的沖擊力，提高汽車的安全性。

本文對某轎車進(jìn)行正面碰撞仿真，該車在碰撞過程中加速度峰值偏大，通過在縱梁前端增加吸能盒的方法來降低加速度峰值，并對吸能盒結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后采用仿真的方法驗證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)。

1 吸能盒模型的建立

由于鋁合金質(zhì)量輕、力學(xué)性能好，在汽車上的應(yīng)用越來越廣泛。根據(jù)Clausen et al[1]的研究表明，在相同力學(xué)性能的條件下，鋁合金的質(zhì)量比鋼材輕69%，且碰撞過程中吸收的能量比鋼材多50%。因此，選用的吸能盒材料為鋁合金6101，彈性模量為69 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7×103kg·m-3。

采用SolidWorks創(chuàng)建吸能盒的三維模型，如圖1所示。

圖1 吸能盒三維模型(單位：mm)

對上述模型利用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文主要采用四邊形殼單元來劃分網(wǎng)格。一般來說，對于殼單元網(wǎng)格劃分的越小，計算精度越高，但計算時間會增加[2]。在保證計算精度的前提下合理控制網(wǎng)格的大小。本文設(shè)置網(wǎng)格大小為2 mm。將生成的有限元模型導(dǎo)入整車模型中相連接，并利用LS-DYNA求解器求解。

2 仿真結(jié)果分析

碰撞時變形通常發(fā)生在B柱之前的部分，B柱后面的部分和B柱下端的變形量很小，因此在B柱下端設(shè)置傳感器能夠得到穩(wěn)定可靠的速度和加速度曲線，用該處獲得的加速度值作為評價汽車安全性的指標(biāo)能夠反映乘員在實際碰撞過程中承受的加速度變化。本文在B柱左右兩側(cè)下端設(shè)置加速度測試點。加速度變化如圖2所示。

圖2 B柱兩側(cè)加速度曲線

從圖2可以看出，增加吸能盒后B柱加速度峰值出現(xiàn)在碰撞初期，這會導(dǎo)致乘員在碰撞發(fā)生較短的時間內(nèi)感受到很大的沖擊力，降低乘員的安全性。B柱右側(cè)峰值最大約為42.39g，左側(cè)峰值約為41.27g。對于安全性能較高的汽車而言B柱加速度峰值應(yīng)低于40g，安全性能為五星級的汽車加速度峰值通常低于35g。因此，需進(jìn)一步優(yōu)化吸能盒使B柱加速度峰值盡可能降低。

3 吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化

誘導(dǎo)槽是指在結(jié)構(gòu)的某一位置利用沖壓等技術(shù)生成凹槽，使該部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。對于薄壁部件通過增加誘導(dǎo)槽的方法，可以引導(dǎo)薄壁部件的壓潰變形，使薄壁部件吸收更多的能量。國內(nèi)外許多專家學(xué)者對薄壁梁開設(shè)誘導(dǎo)槽的作用進(jìn)行了大量研究，Chen[3]認(rèn)為吸能盒誘導(dǎo)槽的設(shè)計參數(shù)對縱梁碰撞性能有很大影響。Casselle[4]的研究結(jié)論顯示，當(dāng)誘導(dǎo)槽的位置一定時，誘導(dǎo)槽的尺寸比其形狀和方向?qū)ξ芰康挠绊懜黠@。誘導(dǎo)槽的數(shù)量對能量的吸收也有影響，多個誘導(dǎo)槽在碰撞過程中部件吸收的能量多于單個誘導(dǎo)槽的部件，同時能夠更好地引導(dǎo)部件的潰縮變形。

綜合汽車模型的結(jié)構(gòu)特點，對吸能盒采取增開雙誘導(dǎo)槽的方法，通過數(shù)值分析與計算機仿真相結(jié)合的方法，對誘導(dǎo)槽開設(shè)的位置、寬度和深度進(jìn)行研究。

3.1 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為

(1)

式中，f(x)為目標(biāo)函數(shù)；gj(x)為約束函數(shù)；xiL，xiU分別為設(shè)計變量的上、下邊界[5]。

選取的設(shè)計變量分別為：第一個吸能盒誘導(dǎo)槽的位置p；第二個吸能盒誘導(dǎo)槽的位置q；吸能盒誘導(dǎo)槽的深度d；根據(jù)研究表明，誘導(dǎo)槽寬度對薄壁件的吸能量和載荷值影響并不明顯，因此誘導(dǎo)槽寬度的設(shè)定為20 mm。目標(biāo)函數(shù)為：吸能盒吸能量U；吸能盒截面載荷峰值F。

3.2 優(yōu)化設(shè)計

采用正交實驗設(shè)計法和響應(yīng)面法對誘導(dǎo)槽的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(1)正交實驗設(shè)計。它是利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素試驗的方法[6]。正交實驗表是根據(jù)正交實驗設(shè)計原理使用不同的因素和水平作為參考制定的表格。本文選取的正交實驗設(shè)計因子水平表如表1。

表1 正交實驗設(shè)計因子水平表

根據(jù)表1的因子水平表，進(jìn)行正交實驗，實驗方案如表2。

表2 正交實驗設(shè)計方案

根據(jù)表2進(jìn)行仿真實驗，得出的仿真結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果

(2)響應(yīng)面函數(shù)建立。響應(yīng)面法是對多因素響應(yīng)的模型進(jìn)行分析與研究，最終得到最優(yōu)響應(yīng)結(jié)果的方法[7]。本文采用二次模型來構(gòu)建響應(yīng)面函數(shù)，表達(dá)式為

(2)

式中，η(x)表達(dá)的曲面稱為響應(yīng)表面；ai表示調(diào)整參數(shù)；xi、xj為水平因子。根據(jù)表3的仿真結(jié)果采用最小二乘擬合構(gòu)造吸能盒的吸能量U和載荷峰值F的二次響應(yīng)面函數(shù)，數(shù)學(xué)模型可表示為

(3)

為保證構(gòu)造的響應(yīng)面函數(shù)的準(zhǔn)確性，需對式(3)進(jìn)行函數(shù)的擬合度驗證。對響應(yīng)面函數(shù)的擬合度驗證通常采用方差分析中的決定系數(shù)R2和調(diào)整的決定系數(shù)Radj[8]。

(4)

(5)

圖3 優(yōu)化后吸能盒模型(單位：mm)

對數(shù)學(xué)模型(3)使用MATLAB優(yōu)化可求得：當(dāng)p為88.2 mm，q為150.4 mm，d為13.6 mm時得到數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解。將最優(yōu)解帶入F和U的表達(dá)式(3)中，求得：F=147.66 kN,U=8 288.13 J。

將吸能盒誘導(dǎo)槽的位置按數(shù)學(xué)模型優(yōu)化得到的結(jié)果取整建立吸能盒結(jié)構(gòu)并進(jìn)行仿真計算：p取88 mm，q取150 mm，d取14 mm，優(yōu)化后吸能盒的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

優(yōu)化后吸能盒的仿真結(jié)果為：F=149.36 kN，U=8 269.04 J。仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)模型求解的結(jié)果相比，誤差小于2%，表明數(shù)學(xué)模型較為合理。優(yōu)化前后B柱兩側(cè)加速度曲線如圖4所示。

圖4 優(yōu)化前后B柱兩側(cè)加速度對比

從圖4可以看出，吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化后明顯降低了碰撞過程中加速度峰值。優(yōu)化后碰撞初期的峰值出現(xiàn)在B柱左側(cè)約為34.5g，相比優(yōu)化前左側(cè)峰值41.27g降低了約16.4%；優(yōu)化后B柱加速度最大值出現(xiàn)在右側(cè)約35.17g，相比優(yōu)化前右側(cè)峰值42.39g降低了約17%。吸能盒優(yōu)化后明顯小于優(yōu)化前的加速度值，曲線也更為平滑，表明加速度變化更加平緩。由此可見，該優(yōu)化方案能夠明顯改善B柱右側(cè)加速度值。優(yōu)化后B柱加速度最大值約35.17g，該值能夠滿足較高標(biāo)準(zhǔn)的碰撞要求。

4 結(jié)論

通過對B柱加速度的分析，將吸能盒吸收的能量和截面力峰值作為優(yōu)化目標(biāo)，采用正交實驗設(shè)計法和響應(yīng)面法構(gòu)建吸能量和截面力與吸能盒誘導(dǎo)槽位置、深度相關(guān)的響應(yīng)面函數(shù)，并對該函數(shù)求解得到滿足吸能量和截面力的最優(yōu)解，從而確定吸能盒誘導(dǎo)槽的位置與深度，結(jié)合仿真的方法對比優(yōu)化前后B柱右側(cè)加速度峰值的變化。優(yōu)化后的模型B柱右側(cè)加速度明顯小于優(yōu)化之前，曲線也更平滑，極大地提高了汽車的安全性。