楊懷珍，盧高達(dá)

（桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541001）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求越來(lái)越高，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的高需求與市場(chǎng)供應(yīng)的低效率之間的矛盾越來(lái)越深，“谷賤傷農(nóng)、谷貴傷民”，供需不匹配的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[1]。傳統(tǒng)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)流通方式不能解決這些問(wèn)題，急需一種新的流通方式出現(xiàn)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈應(yīng)運(yùn)而生，并得到快速發(fā)展。這一流通方式的出現(xiàn)解決了生鮮農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)和銷售過(guò)程中供需不匹配的問(wèn)題，由于加入了供應(yīng)鏈管理，減少了流通環(huán)節(jié)，所以減少了運(yùn)輸過(guò)程中的損耗，降低了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格。但在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，寧宇新和榮倩倩（2015）[2]指出現(xiàn)有生產(chǎn)商（農(nóng)戶）收益相對(duì)偏低，生產(chǎn)商處于弱勢(shì)地位。因此，需要通過(guò)合理利益分配機(jī)制，協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體收益。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商（農(nóng)戶）往往在生產(chǎn)初期缺乏資金，本文想通過(guò)契約方式，使得分銷商向生產(chǎn)商提前付款。運(yùn)用交易信用契約農(nóng)戶可以獲得部分或全部貨款以用于支付農(nóng)產(chǎn)品在生長(zhǎng)過(guò)程中的款項(xiàng)，保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出，降低供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)于交易信用的研究。駱建文（2009）[3]提出了當(dāng)需求依賴價(jià)格時(shí)的交易信用策略對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。曾順秋、駱建文等（2014）[4]研究了在提前期可控的情況下的供應(yīng)商與零售商的最優(yōu)策略組合。吳國(guó)成和任建標(biāo)（2013）[5]針對(duì)以往的研究，提出交易信用契約可使供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)帕累托改善。通過(guò)以上文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，交易信用契約多用于工業(yè)供應(yīng)鏈，很少應(yīng)用在生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中。本文提出通過(guò)交易信用的方式，分銷商通過(guò)交易信用提前支付部分貨款，以解決農(nóng)戶生產(chǎn)初期缺乏資金的問(wèn)題，并利用收益共享契約協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈。

1 模型符號(hào)與假設(shè)

本文研究由單個(gè)生產(chǎn)商f（農(nóng)戶），單個(gè)分銷商d和單個(gè)零售商s構(gòu)成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，考慮單個(gè)周期的模型。在生產(chǎn)初期，零售商根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)與市場(chǎng)預(yù)測(cè)向分銷商訂購(gòu)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，分銷商考慮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的損耗向生產(chǎn)商訂購(gòu)合適的數(shù)量，生產(chǎn)商根據(jù)訂購(gòu)情況，與通過(guò)交易信用契約事先得到的貨款數(shù)額確定投入進(jìn)行生產(chǎn)。生產(chǎn)完成后，分銷商以契約商定的價(jià)格采購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品，零售商以契約商定的價(jià)格購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品，再以一定的價(jià)格銷售給消費(fèi)者，完成整個(gè)周期。

假設(shè)條件：

①零售商s向分銷商d訂貨，分銷商d向生產(chǎn)商f訂貨，生產(chǎn)商f不能直接接受零售商s的訂貨。

②分銷商承擔(dān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的在運(yùn)輸過(guò)程中的成本和損耗。定義運(yùn)輸相關(guān)有效因子μ(0≤μ≤1)，當(dāng)零售商向分銷商訂購(gòu)q數(shù)量生鮮農(nóng)產(chǎn)品，分銷商需向生產(chǎn)商訂購(gòu)數(shù)量。

③定義生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度為θ(0≤θ≤1) ，在一定的新鮮度范圍內(nèi)，相同的價(jià)格下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度越高，市場(chǎng)需求量就越大。

④借鑒肖勇波、陳劍等（2008）[6]的研究，定義市場(chǎng)需求函數(shù)為：，其中α是對(duì)市場(chǎng)的度量，k表示需求對(duì)零售價(jià)格的彈性指數(shù)。

⑤定義i為資金的年機(jī)會(huì)投資收益率，c2為分銷商d的邊際訂購(gòu)成本，生產(chǎn)商可得到這部分資金的投資收益

⑥由于分銷商在一個(gè)周期之內(nèi)，通過(guò)交易信用契約提前給予生產(chǎn)商部分資金，生產(chǎn)商獲得部分收益的同時(shí)，分銷商損失部分收益。

⑦信息共享，所有決策者的決策都是理性的，且追求利潤(rùn)最大化，另外不考慮缺貨情況，農(nóng)產(chǎn)品期末殘值為零。

模型中用到的變量符號(hào)定義如表1所示。

表1 文中符號(hào)及其含義

2 模型建立與求解

2.1 分散決策非契約模型的最優(yōu)決策

分散情形下，零售商、分銷商和生產(chǎn)商均根據(jù)自身利益最大化進(jìn)行決策，不考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈整體利益和其他成員的收益情況。分散決策中，零售商根據(jù)市場(chǎng)的隨機(jī)需求d，確定訂購(gòu)量q。用m表示分散決策下非契約式供應(yīng)鏈。

零售商的期望利潤(rùn)為：借鑒Cai X、Chen J等（2010）[7]的研究，定義庫(kù)存因子為：，則，p將帶入式（1），可將決策變量(p，q)轉(zhuǎn)化為(z，q)，零售商的期望利潤(rùn)可轉(zhuǎn)化為：

若h(ε)=εf(ε)關(guān)于ε遞增，且，其中，則最優(yōu)庫(kù)存因子z0唯一確定。

則：

因?yàn)閗＞1，1-F(z0)＞0，所以 πms關(guān)于q的二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，πms關(guān)于q的凸函數(shù)，則零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為：

零售商最優(yōu)零售價(jià)格為：

將式（5）帶入式（4），可得零售商的最優(yōu)期望利潤(rùn)：

分銷商根據(jù)訂貨成本和利潤(rùn)需求，制定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格ω1，并通過(guò)交易信用契約提前給予生產(chǎn)商部分資金，損失的收益為，則分銷商的利潤(rùn)函數(shù)為：

將式（5）帶入式（7），可得分銷商的最優(yōu)期望利潤(rùn)：

由式（8）可求分銷商的批發(fā)價(jià)ω1m：

生產(chǎn)商根據(jù)生產(chǎn)成本和利潤(rùn)需求，制定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格ω2，則生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

將式（5）帶入上式，可得生產(chǎn)商的最優(yōu)期望利潤(rùn)：

將式（9）帶入式（10），并對(duì)ω2m求偏導(dǎo)，求出分銷商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)：

2.2 集中決策模型的最優(yōu)決策

在集中決策下，生產(chǎn)商、分銷商和零售商的利益是一致的主體，存在著一個(gè)決策者根據(jù)市場(chǎng)的隨機(jī)需求，合理安排供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)，確定最優(yōu)的訂貨量qh和最優(yōu)的銷售價(jià)格ph，使實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)的最優(yōu)。用h表示集中決策下的供應(yīng)鏈。

供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)為：

集中決策下最優(yōu)訂購(gòu)量為：

集中決策下最優(yōu)銷售價(jià)格為：

集中決策下最優(yōu)期望利潤(rùn)為：

通過(guò)分散決策非契約模型與集中決策模型下各最優(yōu)決策量的對(duì)比分析可得到如下命題。

命題1：分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量小于集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量，即

命題2：分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價(jià)格大于集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價(jià)格，即

證明：對(duì)比分析式（5）和式（12），可知分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購(gòu)量和集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量的關(guān)系。由于：

其中 k＞1，則 2k-1＞0 ，另外 μ，c1，c2，c3，c4＞0 ，所以，則，進(jìn)一步可以得知，因此，即分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量小于集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量，命題1得證。

對(duì)比分析式（6）和式（13），可知分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購(gòu)量和集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購(gòu)量的關(guān)系。由于，所以，即分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價(jià)格大于集中決策模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價(jià)格，命題2得證。

通過(guò)以上命題的證明可以發(fā)現(xiàn)，分散決策非契約模型生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在“雙邊際效應(yīng)”，為了消除這種現(xiàn)象，有必要制定一定的契約機(jī)制對(duì)該生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行利益協(xié)調(diào)。本文提出基于交易信用的收益共享契約對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行利益協(xié)調(diào)。

3 基于交易信用的收益共享契約模型及協(xié)調(diào)分析

為了消除“雙邊際效應(yīng)”，改善生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各成員的收益情況，本文提出一種基于交易信用的收益共享契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各方收益。用n表示契約式的供應(yīng)鏈。

收益共享契約下，零售商以較低的價(jià)格ω1購(gòu)買生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并承諾會(huì)以1-φ1的比例，將獲得的收益回報(bào)給分銷商。

零售商的期望利潤(rùn)為：

零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為：

零售商最優(yōu)零售價(jià)格為：

零售商的最優(yōu)期望利潤(rùn)為：

分銷商從零售商那獲得1-φ1的收益回報(bào)，為了從生產(chǎn)商獲得較低的批發(fā)價(jià)格ω2，分銷商承諾會(huì)以1-φ2的比例，將獲得的收益回報(bào)給生產(chǎn)商。

分銷商的期望利潤(rùn)為：

分銷商的最優(yōu)訂購(gòu)量為：

分銷商的最優(yōu)訂購(gòu)價(jià)格為：

分銷商的最優(yōu)期望利潤(rùn)為：

生產(chǎn)商以較低的批發(fā)價(jià)格ω2把生鮮農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)給分銷商，并從分銷商那獲得1-φ2的收益回報(bào)。

生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)為：

生產(chǎn)商的最優(yōu)利潤(rùn)為：

命題3：當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件時(shí)，基于交易信用的收益共享契約能夠有效協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)整體利潤(rùn)最優(yōu)。

證明：在收益共享契約下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)環(huán)境中，生產(chǎn)商、分銷商與零售商通過(guò)協(xié)商后決定的零售商的最優(yōu)零售價(jià)格和分銷商的最優(yōu)訂購(gòu)價(jià)格與集中決策下的最優(yōu)銷售價(jià)格相等，即

解得：

將式（25）代入式（18）可得：

同理，易得：

綜上所述，當(dāng)ω1，ω2滿足上述情況時(shí)，基于交易信用的收益共享契約能夠有效協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)整體利潤(rùn)最優(yōu)，能夠有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

4 算例分析

根據(jù)對(duì)廣西某些生產(chǎn)商（農(nóng)戶）、分銷商（合作社）和零售商（超市）進(jìn)行走訪，得到最新調(diào)研結(jié)果，綜合考慮幾種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的情況，得出相對(duì)合理的假設(shè)數(shù)據(jù)。相關(guān)參數(shù)的具體值如表2所示。

表2 參數(shù)值

由以上參數(shù)可以求出不同供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)。

根據(jù)基于交易信用的收益共享契約的模型，運(yùn)用Matlab軟件，畫出零售商、分銷商和生產(chǎn)商的利潤(rùn)隨契約參數(shù)的變化而變化的趨勢(shì)圖，具體情況如圖1至圖3所示。

圖1 零售商利潤(rùn)

圖2 分銷商利潤(rùn)

圖3 生產(chǎn)商利潤(rùn)

由圖1至圖3可知，零售商的利潤(rùn)隨著的φ1增加而不斷增加，分銷商的利潤(rùn)隨著φ1的減少和φ2的增加而不斷增加，生產(chǎn)商的利潤(rùn)隨著φ1的減少和φ2的減少而不斷增加。零售商、分銷商和生產(chǎn)商各自所得的收益與自身的談判能力有關(guān)，談判能力越強(qiáng)，所得收益越多。在現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中，收益共享系數(shù)具體取何值，依賴于供應(yīng)鏈上各成員在供應(yīng)鏈中的所處地位和各方談判能力的大小。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著人們生活水平的不斷提高，對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求持續(xù)增加，促進(jìn)了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的迅速發(fā)展。本文研究由單個(gè)生產(chǎn)商 f（農(nóng)戶），單個(gè)分銷商d和單個(gè)零售商s構(gòu)成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的單個(gè)周期模型。交易信用的引入，調(diào)整了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利益分配情況，分銷商通過(guò)交易信用提前支付部分貨款，以解決農(nóng)戶生產(chǎn)初期缺乏資金的問(wèn)題，與此同時(shí)，農(nóng)戶還可以先獲得部分資金的收益。研究結(jié)果表明，基于交易信用的收益共享契約可以有效協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈，最后通過(guò)算例分析驗(yàn)證了模型的有效性。另外，供應(yīng)鏈各成員的所得收益與契約參數(shù)有關(guān)，所以供應(yīng)鏈各成員為了各自收益的最大化，要提高在供應(yīng)鏈中的所處地位和自身的談判能力，只有這樣才能最大程度的提高自身收益。在供應(yīng)鏈整體中，生產(chǎn)商往往處于弱勢(shì)，但又不可缺少，這就需要在合理范圍內(nèi)考慮給予生產(chǎn)商更多的收益，以保證生產(chǎn)商的生產(chǎn)積極性和避免“菜賤傷農(nóng)”現(xiàn)象的發(fā)生。本文研究為生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利益協(xié)調(diào)問(wèn)題提供了一定的理論指導(dǎo)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。