江蘇南京市江寧區(qū)湯山中心小學 劉志全

所謂“監(jiān)控力”即“監(jiān)視控制的能力”，它要求學生“多思、質(zhì)疑”自己的行為?！岸嗨肌辈拍芟氲萌妫百|(zhì)疑”才能發(fā)現(xiàn)問題。有人不禁會說，我也時常在反思，做題的時候也會認認真真地檢查，可為什么還是會有這么多的低級錯誤呢？思什么、疑什么才是問題的關(guān)鍵。

一、多思，思什么

筆者在多年的教學中發(fā)現(xiàn)，有很多學生對于解決實際問題的題目簡直無從下手，看到題目后對里面提到的數(shù)字，要么簡單地相加減，要么簡單地相乘除,先把算式寫了再說。為什么會出現(xiàn)這樣的情況，因為他根本不知道該如何思考，不知道思考什么，總會想當然地跟著自己的感覺走，眼睛看到哪里手就寫到哪里，如此，怎能不出問題？要徹底改變這種現(xiàn)狀，一定要讓學生知道，拿到題目后我們要思考什么，怎么思考。

1.從條件入手，預(yù)測問題

當我們拿到題目后，首先要瀏覽一遍題目，接著就是分析條件，怎么分析？分析什么？我們知道在小學階段數(shù)學是關(guān)注“數(shù)”和“量”的科學。因此，那些表示“數(shù)量”的東西最值得我們關(guān)注，要關(guān)注它們自身的意義，更要關(guān)注它們的內(nèi)在聯(lián)系并據(jù)此自設(shè)和預(yù)測問題。

例：臨湖賓館8月份用水279噸，平均每天用水多少噸？很多學生會很快地給出算式：279÷8，當你讓他再好好想一想的時候，他會猛然發(fā)現(xiàn)應(yīng)該列成：279÷31。

一起來分析這道題目中的“數(shù)量”關(guān)系：“8月份”在這里是指八月這個月份，“279噸”是指八月份這個月共用水279噸，這兩個數(shù)量之間存在什么關(guān)系呢？八月里的31天一共用了279噸水。要我們計算：八月平均每天用水多少噸。當我們做了這樣的分析后，學生肯定就不會再犯“直除”的錯誤了。

所以，在平常的教學中，我們要適時地穿插教育學生充分思考，抓住每一個條件的本質(zhì)。這樣一來，學生的心思就全用在這道題目上了。

2.從問題入手，反求條件

有的學生可能有這樣的好奇心，直接就看了問題。當然這樣也很好，當我們從問題入手的時候一定不要心猿意馬，一定要有一個明確的目標“要求什么，我們必須知道什么”，當然這需要我們對一般的“數(shù)量關(guān)系”有一定的積累。比如，要求速度，那我們必須要知道路程和時間（速度=路程÷時間）；要求總價，那我們必須知道單價和數(shù)量（總價=單價×數(shù)量）；要求長方形的面積，那我們必須知道長方形的長和寬（面積=長×寬）……所謂的數(shù)量關(guān)系，其實也就是對一般生活經(jīng)驗的提煉。因此，思什么，就是要求我們在生活中處處留心，思考提煉生活活動模型，同時，頭腦里必須也要建“要干什么，必須要先干什么”這樣的模型。

總之，我們在教學的過程中，一定要注意引導學生對生活現(xiàn)象進行思考，融入生活的元素，課堂才可能更加“淺顯易懂”；引導學生總結(jié)生活經(jīng)驗，“反哺”對數(shù)量關(guān)系的進一步理解；培養(yǎng)學生的預(yù)估能力，使學生的思考力能有效地提升。

二、質(zhì)疑，疑什么

在平常的教學中，特別是每逢期末測驗的時候，教師們都會反復強調(diào)“做完題目之后一定要好好檢查”，可這樣的話不管是說一遍還是說兩遍，對有的學生來講根本不起作用，是學生不聽教師的話嗎？顯然不是，因為小學生還是挺害怕數(shù)學教師的，那這又是怎么回事呢？經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學生，在考試的時候都會按照教師的要求去檢查，可他們只是“走馬燈”似的，把試卷翻一遍又一遍，終究檢查不出什么來，甚至有的學生做完題目之后，就覺得一身輕松，覺得自己肯定是全對。因為他們根本不知該怎么檢查，該檢查什么，也就是我們這里講的“質(zhì)疑，疑什么”。

1.疑數(shù)字的意義

在你列出的每一個算式中，你能說出其中每一個數(shù)字代表的意思嗎？例：小東家去年四個季度用電情況如下表，請問小東家去年平均每個月用電多少度？

?

213+230+262+267=972（千瓦時）

972÷4=243（千瓦時）

答：平均每月用電243千瓦時。

我們來看第二個算式，這里的“972”表示什么？“972”表示全年共用電972千瓦時，這里的“4”呢？“4”表示全年的四個季度，那這樣列式求得的是平均每個季度用電多少千瓦時，而題目讓我們算的是平均每個月用電多少千瓦時。如果進行了這樣的反思質(zhì)疑，我們在檢查的過程中肯定會想到應(yīng)該這樣列式：972÷12=81（千瓦時）。我們要讓學生學會這樣的思考，養(yǎng)成質(zhì)疑數(shù)字意義的習慣，只有說清楚了數(shù)字的意義，那學生列的算式才會有意義。

2.疑算式的意義

每一步算式的意義你能說清楚嗎？當我們在檢查的時候，你有沒有這樣問一問自己？是的，每一步算式都有其結(jié)果，這個結(jié)果是否是所求的，即代表了這個算式是否有意義。

例：大白兔奶糖每千克12元，巧克力糖每千克20元，水果糖每千克10元。把這三種糖取同樣的重量混合成什錦糖出售，每千克什錦糖售價多少元？

12+20+10=42（元）

答：每千克什錦糖售價42元。

我們一起來看看上述算式，12是一千克大白兔奶糖的價格，20是一千克巧克力糖的價格，10是一千克水果糖的價格，把它們加在一起得到的是什么呢？是買一千克大白兔奶糖，一千克巧克力糖，一千克水果糖一共花的錢，其實也就是三千克什錦糖的價錢，所以我們還得再算一步：42÷3=14（元）。要認真分析每一步算式的意義，若能說得清楚，那我們的算式就是正確的，我們的思路才是正確的。

3.疑單位名稱的意義

每個算式最終都會有一個結(jié)果，如果不能說出每一步結(jié)果的單位名稱，那這一道算式就失去了存在的意義，即本道題目的解決過程中無需這一步，也可以說明你對于該題還沒有完全把握。如果能準確配帶單位名稱，那么這道題的實際意義或者是生活原型在學生的腦海里就已經(jīng)深刻形成了。所以只有能準確配帶單位名稱，才能講是真正理解了題目的意思，反過來講，若理解了題目的意思，那你就一定能準確地配帶每一步的單位名稱，這二者之間是一種相輔相成的關(guān)系。

4.疑答句的意義

這應(yīng)該算是最后一道防線了。每做一題，答句既是規(guī)范格式所必需的一步，其實它更是對整個解題思路的一個完整把握，更是對解題過程的再次回顧。因為要想正確地寫出答句，必須再次回顧問題，再次審視每一步算式的意義。所以，質(zhì)疑答句也是非常重要和明智的一步。可在很多數(shù)學活動中，有的學生完全是為了寫答句而寫答句，只是為了完成教師“布置的任務(wù)”。

所以，要學會質(zhì)疑，疑什么？在我們數(shù)學活動過程中，我們要質(zhì)疑“數(shù)字的意義”“算式的意義”“單位名稱的意義”“答句的意義”，甚至是每一個字的意義。正所謂“存在即合理”，只有弄清楚了它們存在的合理性，我們的“檢查”才會有意義，教師的“叮囑“才會有意義。

三、思疑結(jié)合，內(nèi)化能力

曾子曰：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習乎？”時刻都能做到反思質(zhì)疑自己的言行，我們何愁不能成功呢？這是古人給我們留下的至理。在我們數(shù)學學習過程中，若也能時時反思，刻刻質(zhì)疑，那我們的心理活動就能時刻處于被監(jiān)控狀態(tài)，那些低級的錯誤又怎能如此輕易地躍然紙上呢？

學生計算能力的提升，解決實際問題能力的提升，這是我們所有教師的追求。有人寄希望于對學生的頭腦進行有效的開發(fā)，如奧數(shù)班等，可這終究只是治標不治本，既浪費了時間精力，又扼殺了學生學習數(shù)學的興趣，徒勞無益。正所謂，細節(jié)決定成敗，做任何事都要有嚴謹?shù)膽B(tài)度、嚴謹?shù)牧晳T。世界上任何事最怕的就是“認真”，只要學生善于反思，善于質(zhì)疑，養(yǎng)成“自我監(jiān)控”的習慣，定會在數(shù)學上取得令人滿意的成績。?