江蘇南京致遠(yuǎn)外國(guó)語(yǔ)小學(xué) 范韋莉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自我感知、自我體驗(yàn)、自我建構(gòu)、自我內(nèi)化的過(guò)程，在這一過(guò)程中他們習(xí)得知識(shí)，學(xué)會(huì)思考，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？梢?jiàn)，如果試圖引起、維持和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，教師必須基于學(xué)生立場(chǎng)遵循“學(xué)”的規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。本文擬從剖析當(dāng)下課堂中存在的某些現(xiàn)象入手，結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)，談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)順應(yīng)學(xué)生達(dá)到自主建構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)在課堂中真正發(fā)生。

一、立足學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生發(fā)研究問(wèn)題，提供充沛自由的思維空間

每個(gè)學(xué)生都有各自的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，面對(duì)需要解決的問(wèn)題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)來(lái)構(gòu)建知識(shí)的，這就決定了不同的學(xué)生在解決同一問(wèn)題時(shí)會(huì)有不同的視角。有資料表明：經(jīng)驗(yàn)、閑暇、自由是學(xué)生自主發(fā)展的三個(gè)重要條件。在數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生提供安全、和諧、自由、閑適的環(huán)境更容易激發(fā)學(xué)生思維的敏感性，真正促進(jìn)師生在課堂上實(shí)現(xiàn)有效對(duì)話與溝通。

【教學(xué)片段】蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”出示例題，學(xué)生得到算式×3并猜想結(jié)果為后，進(jìn)入如下教學(xué)：

學(xué)生嘗試后出示合作學(xué)習(xí)要求，教師讓學(xué)生在小組里交流。

師：說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎樣計(jì)算的？

學(xué)生出現(xiàn)了如下四種方法（如下圖）：

學(xué)生交流后，明確：（1）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是后面的內(nèi)容，我們不能用還沒(méi)有學(xué)的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證。（2）畫(huà)圖、寫(xiě)成連加算式、化成小數(shù)都可以驗(yàn)證出×3＝。

師：想一想哪些方法之間是有聯(lián)系的？

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生溝通畫(huà)圖和加法算式間的聯(lián)系：兩種方法都可以看作是3個(gè)相加，畫(huà)圖可以一眼看出結(jié)果是，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)連加，計(jì)算時(shí)分母不變，分子相加，結(jié)合圖來(lái)看，實(shí)際上就是3+3+3，也就是3×3。

師：無(wú)論是畫(huà)圖，還是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)連加，或者化成小數(shù)，都利用了轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化成舊知解決的。

師：你認(rèn)為每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

生：畫(huà)圖可以清楚直觀地表示出結(jié)果，但是數(shù)據(jù)太大畫(huà)圖就很麻煩了。

有些分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)，有一定的局限性。

寫(xiě)連加算式能幫助我們得到結(jié)果，但是數(shù)字太大寫(xiě)連加算式太累。

師：分母不變，分子是3個(gè)3連加，可以想成什么？（3×3）想成乘法是不是就可以不用寫(xiě)很長(zhǎng)的加法算式了？比如，分子是100個(gè)3，這里就可以寫(xiě)成100×3。（根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)：

師：其實(shí)，老師寫(xiě)的這些都是頭腦里想的過(guò)程，只不過(guò)你們沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)罷了。

對(duì)于新知的探究，要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，體現(xiàn)自主、合作、開(kāi)放，本環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)層層遞進(jìn)的交流話題，面對(duì)這樣熟悉而又有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生有著自己樸素的理解經(jīng)驗(yàn)，雖然表達(dá)的方法、呈現(xiàn)形式各不相同，但這些經(jīng)驗(yàn)都是豐富而珍貴的。上述教學(xué)中，教師脫離程式化的教學(xué)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去探究，激起學(xué)生內(nèi)心深處學(xué)習(xí)、求知、探索的欲望，同時(shí)在教師的點(diǎn)撥下將算理和算法融為一體，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、傾聽(tīng)學(xué)生對(duì)話領(lǐng)悟知識(shí)本質(zhì)，提供個(gè)性自由的表達(dá)空間

現(xiàn)代教學(xué)論指出：教學(xué)實(shí)則是師生、生生、生本之間進(jìn)行一種多元有效的對(duì)話，每個(gè)學(xué)生不同形式的表達(dá)恰恰是他們各自主體發(fā)展判斷、選擇、付諸行動(dòng)的能力。教師傾聽(tīng)學(xué)生在課堂上的對(duì)話，是學(xué)生個(gè)體精神自由的體現(xiàn)，通過(guò)富有個(gè)性的對(duì)話，為學(xué)生自主表達(dá)思想、自由發(fā)展能力提供沃土。

【教學(xué)片段】蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的高”

師：你們剛才提到了高度，三角形的高到底指的是什么呢？（學(xué)生躍躍欲試舉手）別急，這兩個(gè)三角形已經(jīng)印在了學(xué)習(xí)單上，把你心中的高用線表示出來(lái)。

（匯報(bào)交流）

生1：我把右邊的邊描了一下（如圖1），它們能代表這兩個(gè)三角形的高，這條邊的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，它就越高。

圖1

生2：我不同意。老師，我可以上來(lái)畫(huà)一畫(huà)嗎？

這名學(xué)生自信地在黑板上畫(huà)出這樣兩個(gè)圖形（如圖2）。

圖2

生2：你們看，很明顯第二個(gè)三角形右邊的長(zhǎng)度比第一個(gè)長(zhǎng)，但卻是第一個(gè)三角形更高?。?/p>

師：（問(wèn)生1）你接受他的建議嗎？

第一位同學(xué)害羞地點(diǎn)點(diǎn)頭。

師：還有別的畫(huà)法嗎？

生3：老師，我是這樣畫(huà)的（如圖3）。我從做最上面一個(gè)點(diǎn)往下面作了一條垂線，這兩條垂線可以代表三角形的高。

圖3

師：我明白了，你是從最上面的頂點(diǎn)出發(fā)，到底邊作了一條垂直線段對(duì)嗎？是這樣畫(huà)的舉個(gè)手。教師環(huán)視了教室，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是這樣畫(huà)的。

生4：我有補(bǔ)充，我和他的畫(huà)法一樣，但我多了一個(gè)直角符號(hào)。

師：怎么想到加直角符號(hào)的？

生4：我們?cè)?jīng)畫(huà)過(guò)點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)時(shí)畫(huà)的就是垂直線段，是要加直角符號(hào)的。

師：看來(lái)你們對(duì)三角形的高已經(jīng)有了自己的感覺(jué)，確實(shí)，我們可以從最上面這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)（指著學(xué)生的作品），到它對(duì)面的這條邊，也就是它的對(duì)邊，作一條垂直線段表示出三角形的高。

教師應(yīng)該是一個(gè)傾聽(tīng)者，傾聽(tīng)學(xué)生最本質(zhì)的想法，捕捉學(xué)生想法中有價(jià)值的內(nèi)容。上述學(xué)生在建立高的正確表象的過(guò)程中，學(xué)生的思維在碰撞，在辨析，在交流，在提升，對(duì)高的正確表象的建立也是主動(dòng)的、逐步完善的，對(duì)高的內(nèi)涵的理解也逐步加深，整個(gè)過(guò)程中知識(shí)的生長(zhǎng)是自然的，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解以及思維能力也得到了自然生長(zhǎng)。

三、指引學(xué)生回顧提煉思想方法，提供個(gè)體自主的反思空間

美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出：沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，最多只能是膚淺的知識(shí)。因此在教學(xué)中，教師要組織學(xué)生進(jìn)行有效的回顧與反思，將學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)活動(dòng)變?yōu)樗伎嫉膶?duì)象，進(jìn)行反省。學(xué)習(xí)者自我反思的過(guò)程是梳理知識(shí)系統(tǒng)的過(guò)程，是自我對(duì)過(guò)去所積淀的經(jīng)歷、思想的反思性理解。

1.回顧探索過(guò)程，總結(jié)探索經(jīng)驗(yàn)

例如，在學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略（列表）”后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理：“我們是怎樣研究列表策略的？為什么要學(xué)習(xí)列表的策略？這個(gè)新策略對(duì)我們以后有什么新的價(jià)值？”這樣的過(guò)程既著眼于學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維化，又著手于反思性思維訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)邏輯向認(rèn)知邏輯的轉(zhuǎn)化，有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的完整歷程。

2.激發(fā)新的探索，引發(fā)更多有意義的思考

人類對(duì)于未知數(shù)的探索是無(wú)止境的，課的結(jié)尾不應(yīng)該讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考畫(huà)上句號(hào)，而是要努力激發(fā)新的思考，引發(fā)新的探究欲望，鼓勵(lì)學(xué)生真正走向主動(dòng)探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主發(fā)展之路。如在回顧“表面涂色的正方體”的探索活動(dòng)之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)一步探索“表面涂色的長(zhǎng)方體”，每一類涂色小正方體的個(gè)數(shù)又會(huì)隱含哪些有趣的規(guī)律。

3.反思探索策略，感悟數(shù)學(xué)思想方法

自主建構(gòu)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)地應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想方法，組織回顧與反思時(shí)要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探索的過(guò)程，感悟由特殊到一般、由具體到抽象的歸納思想，以及其他一些有助于學(xué)生提高探究學(xué)習(xí)能力的研究方法，如認(rèn)真觀察、分類比較、畫(huà)圖思考、靈活轉(zhuǎn)化等。

可以預(yù)見(jiàn)，未來(lái)的課堂教學(xué)，無(wú)論是在教育觀念上，還是在實(shí)踐方式上，都將朝著“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”這一核心目標(biāo)轉(zhuǎn)型，也就是基于“順應(yīng)學(xué)生，以學(xué)定教”的理念努力地接近學(xué)生的思維原點(diǎn)。因?yàn)槲覀冎溃挥许槕?yīng)了學(xué)生，才能真正找到意義建構(gòu)的最佳路徑，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。?