▍廣州市商貿(mào)職業(yè)學(xué)校 盧艷萍

教育部在中職學(xué)校專業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中提到：“中等職業(yè)學(xué)校培養(yǎng)與我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)，德、智、體、美全面發(fā)展，具有綜合職業(yè)能力，在生產(chǎn)、服務(wù)一線工作的高素質(zhì)勞動者和技能型人才。”中等職業(yè)教育是高中階段教育的重要組成部分，其課程設(shè)置分為公共基礎(chǔ)課程與專業(yè)技能課程兩類。公共基礎(chǔ)課程包括德育課、文化課、體育與健康課、藝術(shù)課與其他選修公共課程。課程設(shè)置和教學(xué)應(yīng)與培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)與學(xué)生生活、專業(yè)和社會實踐的緊密聯(lián)系。

近年來，廣州市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)與物理教學(xué)研究會結(jié)合廣州市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課的教學(xué)實際，對中職數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一定的改革，提出了數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，它是對學(xué)生在學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中所取得的成就（包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）進(jìn)行的測量與評價，為學(xué)習(xí)和教學(xué)提供反饋，同時也引導(dǎo)學(xué)生全面健康成長。

這些都引導(dǎo)著我們在中職數(shù)學(xué)教學(xué)上進(jìn)行一定的改革研究。如何才能培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展的人才？筆者認(rèn)為要正確處理好教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，使其和諧統(tǒng)一，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)活動有效地開展。

一、教學(xué)預(yù)設(shè)與生成要和諧統(tǒng)一

教學(xué)預(yù)設(shè)是教師對即將進(jìn)行的教學(xué)活動進(jìn)行的預(yù)先假設(shè)。預(yù)設(shè)不光要計劃正常程序化的教學(xué)活動，更要對可能出現(xiàn)的突發(fā)問題提供應(yīng)對措施，具有確定性。

教學(xué)生成是指在整個師生教學(xué)活動過程中，學(xué)生對知識與技能目標(biāo)的達(dá)成情況，以及學(xué)生的過程與方法、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的生成情況的總稱。教學(xué)的生成，一種在預(yù)設(shè)之內(nèi)，也就是生成了預(yù)設(shè)目標(biāo)；一種是在預(yù)設(shè)之外新生成的情況，具有不確定性。

教學(xué)的預(yù)設(shè)和生成相輔相成，和諧統(tǒng)一。教學(xué)的預(yù)設(shè)是為了把握教學(xué)的方向性，不是對生成目標(biāo)進(jìn)行限制和牽引，有了教學(xué)的預(yù)設(shè)，教學(xué)生成才會更有效，所以預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)。教學(xué)的生成不是對預(yù)設(shè)的否定，而是預(yù)設(shè)的延續(xù)、調(diào)節(jié)和反饋。有了教學(xué)的生成，教師的教學(xué)就會更加靈活，就能及時捕捉學(xué)生的特長，有利于對學(xué)生能力的培養(yǎng)，根據(jù)生成的效果教師會對預(yù)設(shè)進(jìn)行優(yōu)化，使之更好地為教學(xué)提供服務(wù)。

（一）教學(xué)預(yù)設(shè)要結(jié)合學(xué)生學(xué)情

預(yù)設(shè)主要表現(xiàn)在課前，指的是教師對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃、設(shè)計、預(yù)想及安排。很多中職教師在制訂預(yù)設(shè)的過程中忽視了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不管面對怎樣的學(xué)生、什么專業(yè)的學(xué)生都一個教案統(tǒng)一到底，所以同一個老師、同一個教案卻產(chǎn)生了不同的效果。

案例：“區(qū)間”的教學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：（1）能理解區(qū)間的概念；（2）會用區(qū)間來表示不等式集合，并進(jìn)行集合的運算。

2.過程與方法：通過區(qū)間概念與集合運算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過用區(qū)間表示集合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。

這節(jié)內(nèi)容筆者分別在兩個班進(jìn)行，一個是會計班，一個是市場營銷班。會計班女生偏多，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與態(tài)度較好；市營班男生偏多，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)態(tài)度松散。

教學(xué)過程1：

教師在PPT上投影出一臺蘋果手機(jī)，旁邊彈出現(xiàn)售價范圍：大于5000小于7000（單位：元）。問：你們能用集合的描述法表示這一價格范圍嗎？

兩個班學(xué)生表現(xiàn)：會，接著很快在練習(xí)本上寫出來。

教學(xué)過程2：

教師：除了用集合的描述法表示，還有沒有其他的方法能表示以上范圍呢？

會計班學(xué)生：還可以用數(shù)軸表示。（大部分學(xué)生能回答）

市營班學(xué)生：可以用數(shù)軸表示。（只有一小部分學(xué)生回答）

教師：很好，用數(shù)軸也可以表示。（在黑板上畫出數(shù)軸）

教師：其實除了這兩種方法，在數(shù)學(xué)里我們還可以用區(qū)間來表示集合范圍，這種方法更方便簡潔。（在數(shù)軸下面寫出區(qū)間）

教學(xué)過程3：

在引入?yún)^(qū)間后，教師用PPT投影出表格：

區(qū)間 (a,b) [a,b] (a,b]集合 {x│a＜x＜b}{x│a≤x≤b}{x│a＜x≤b}區(qū)間 [a,b) (-∞,b) (-∞,b]集合 {x│a≤x＜b} {x│x＜b} {x│x≤b}區(qū)間 (a,+∞) [a,+∞) (-∞,+∞)集合 {x│x＞a} {x│x≥a} R

這里老師通過介紹幾種不等式集合，以及其區(qū)間的表示，強(qiáng)調(diào)了端點、左小右大、無限區(qū)間等問題，讓學(xué)生聯(lián)系數(shù)軸觀察、對比、識記，從而掌握區(qū)間的概念。

會計班學(xué)生：大部分學(xué)生能認(rèn)真聽老師講解表格內(nèi)容，并做好筆記以及相互討論。

市營班學(xué)生：一部分學(xué)生在認(rèn)真聽講，一部分學(xué)生在講話或玩手機(jī)，極少數(shù)學(xué)生在做筆記。（相對耐性較低）

教學(xué)過程4：

講解例1：已知集合A=(-1,4),集合B=[0,5],求A∩B,A∪B。

學(xué)生完成課后練習(xí)1。

講解例2：已知集合A=(-∞,2),集合B=[-∞,4],求A∩B,A∪B。

學(xué)生完成課后練習(xí)2。

會計班學(xué)生：大部分會用區(qū)間來表示集合，并在數(shù)軸上表示出來，從而進(jìn)行集合的運算，但還存在端點錯誤的問題，少部分學(xué)生沒掌握區(qū)間表示法，沒能完成練習(xí)。

市營班學(xué)生：只有一半能完成課后練習(xí)，練習(xí)1正確率相對練習(xí)2略高，也存在端點錯誤的問題，有一半同學(xué)看到新的符號就頭痛，沒能掌握區(qū)間表示法。

教學(xué)反思：從以上分析來看，該預(yù)設(shè)沒考慮不同班級學(xué)生的學(xué)情，所以生成效果有所不同。中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，所以對新知的引入要盡量詳細(xì)，在講解時最好把有限區(qū)間、無限區(qū)間分開分析，多給學(xué)生思考、動手操作的空間。在引入例1、例2前最好插入集合描述法與區(qū)間表示法相互轉(zhuǎn)化的知識，并在數(shù)軸上表示例題與練習(xí)題，讓學(xué)生充分掌握區(qū)間的表示法。

《廣州市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生在經(jīng)過學(xué)習(xí)后應(yīng)該知道什么和能夠做什么。這一課時的一級標(biāo)準(zhǔn)是要學(xué)生會用區(qū)間來表示不等式的集合，而通過生成與評價，會計班學(xué)生基本完成，市營班只有62%的學(xué)生完成。而二級標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生能夠用區(qū)間進(jìn)行集合的運算，會計班學(xué)生有78%能完成，市營班只有45%能完成。過程與方法目標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，從練習(xí)1、2來看，會計班基本完成，但市營班只有一半完成。而情感態(tài)度與價值觀通過生成與評價來看，會計班學(xué)生大部分覺得這一區(qū)間符號簡潔，但剛學(xué)習(xí)還是覺得有點亂；而市營班學(xué)生則大多數(shù)覺得學(xué)習(xí)起來困難，沒興趣去識記，更別提感受符號的美。

（二）教學(xué)的預(yù)設(shè)要與專業(yè)結(jié)合，促進(jìn)有效生成

中職學(xué)生普遍認(rèn)為基礎(chǔ)課程沒用，只要學(xué)好專業(yè)課就行，這在很大程度上影響了學(xué)生的全面發(fā)展。我們在教學(xué)預(yù)設(shè)時何不把數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合起來，讓專業(yè)成為數(shù)學(xué)的教學(xué)資源？這不但可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，以促進(jìn)有效生成。

案例：“一元二次函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)

一元二次函數(shù)的應(yīng)用是中職學(xué)生比較害怕的章節(jié)，我們在預(yù)設(shè)時可以結(jié)合他們感興趣的專業(yè)知識。如會計班學(xué)生，女生偏多，學(xué)習(xí)相對認(rèn)真，但分析、解決問題的能力相對較低，這里可以結(jié)合成本、收入、利潤等問題，以專業(yè)作為背景提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)有效生成。

專業(yè)知識回顧：利潤=收入-成本

結(jié)合專業(yè)知識設(shè)計數(shù)學(xué)綜合活動：新鮮果汁店8月份主打產(chǎn)品為檸檬蘋果汁、檸檬香橙汁、檸檬雪梨汁。該店8月份能夠獲得大于3000元的利潤嗎？

教學(xué)片段1：

已知檸檬蘋果汁該月利潤y（元）與銷售價x（元）之間滿足一元二次函數(shù)關(guān)系式：y=-10x2+300x-1000(x≥5)。試求出利潤最大時，最佳售價為多少？

教學(xué)片段2：

已知檸檬香橙汁成本為6元/杯，若每杯賣8元，則當(dāng)月能賣出200杯；若單價每提高1元，則少賣出10杯，想要獲得最大利潤，則最佳單價為多少？

老師一步步作出提示：若設(shè)最佳單價為x元/杯（x≥8），利潤為y元，則該月賣出多少杯，成本為多少，收入為多少？利潤如何計算？

教學(xué)片段3：

已知檸檬雪梨汁成本為4元/杯，若每杯賣6元，則當(dāng)月能賣出180杯；若單價每提高1元，則少賣出10杯，想要獲得最大利潤，則最佳單價為多少？

老師不再引導(dǎo)，讓學(xué)生小組合作自主完成。

教學(xué)片段4：評價與反饋

從以上分析，新鮮果汁店在8月份能夠獲取3000元以上的利潤嗎？

產(chǎn)品 檸檬蘋果汁 檸檬香橙汁 檸檬雪梨汁最大利潤（元） 1250 1210 1000

教學(xué)反思：本堂課的教學(xué)很好地結(jié)合了專業(yè)知識，使得數(shù)學(xué)中難以實現(xiàn)的預(yù)設(shè)目標(biāo)在學(xué)生的各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中都有效生成。根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，任務(wù)由易到難設(shè)計，使得學(xué)生易于接受，一步步走向“目的地”。

任務(wù)1體現(xiàn)了一級標(biāo)準(zhǔn)：直接給出函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生學(xué)會用配方法來求最值問題。由生成評價可以看出這一任務(wù)學(xué)生基本完成。任務(wù)2、3體現(xiàn)了二級標(biāo)準(zhǔn)：首先分步引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠找出數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，初步了解如何建立二次函數(shù)模型，了解求解應(yīng)用題一般解題步驟。接著讓學(xué)生小組合作，獨自完成任務(wù)3，學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何建立二次函數(shù)模型，鞏固求解應(yīng)用題的步驟。由生成評價可以看出，在小組合作下，以優(yōu)帶差，由易到難，學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，能用數(shù)學(xué)知識較好地解決這一實際問題。任務(wù)4作一個評價反饋，對中心任務(wù)作解答與總結(jié)，學(xué)生在這樣的情景下，充滿好奇心，合作競爭，積極參與數(shù)學(xué)活動。

（三）要及時發(fā)現(xiàn)生成的亮點

教學(xué)的預(yù)設(shè)是一個以教師活動為主的靜態(tài)過程，而教學(xué)的生成則是一個以學(xué)生為主的靈動過程。在某些因素的刺激下，學(xué)生會有新的發(fā)現(xiàn)、新的想法，有時可能會不合常理，但正因為這樣才形成新的動態(tài)資源。所以教師在課堂教學(xué)過程中要把更多的注意力放在學(xué)生身上，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的亮點，并給予正面的回應(yīng)，和學(xué)生一起體驗課堂的樂趣。

案例：“函數(shù)的奇偶性”的教學(xué)

在講“函數(shù)的奇偶性”這一節(jié)時，筆者利用圖像對稱性講完“函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)稱為奇函數(shù)”“函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)稱為偶函數(shù)”“函數(shù)圖像不關(guān)于原點也不關(guān)于y軸對稱的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù)”后，接著就想借助圖像引入函數(shù)奇偶性的定義，此時有學(xué)生突然提問。

學(xué)生：老師，那有沒有既是奇又是偶的函數(shù)呢？

原本這一內(nèi)容筆者在講新課時不打算講解，想留著課后練習(xí)再帶過，就是怕內(nèi)容太多學(xué)生難以消化。學(xué)生既然提問了，筆者就順勢表揚了這位學(xué)生，并就這個問題展開了討論。

教師：這位同學(xué)問得很好，那有沒有同學(xué)能回答這一問題呢？

學(xué)生開始熱烈地討論起來，有的說有，有的說沒有，但還沒想到要點上來。筆者適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)了一下。

教師：如是有的話，這樣的函數(shù)圖像應(yīng)該關(guān)于什么對稱呢？

學(xué)生：那就既要關(guān)于原點對稱又關(guān)于y軸對稱。

教師：很好。能不能找出這樣的函數(shù)來呢？

學(xué)生開始相互交流討論，并不時地在草稿本上畫圖。

學(xué)生：老師，x軸就既關(guān)于原點又關(guān)于y軸對稱。

教師：非常好，那寫成函數(shù)式子應(yīng)該怎么寫？

學(xué)生討論了好一會兒。

學(xué)生：是不是y=0？

老師：沒錯，x軸上的點無論橫坐標(biāo)x取什么值，縱坐標(biāo)y都為0，所以函數(shù)式子為y=0。

學(xué)生恍然大悟。

學(xué)生：老師，好像圓形也是既關(guān)于原點又關(guān)于y軸對稱哦。

并向全班展示了圖形。

教師：沒錯，圓心在原點的圓形也是關(guān)于原點與y軸對稱，但這個是不是函數(shù)的圖像呢？

學(xué)生：對哦，這不是函數(shù)的圖像。

師生都笑了起來。

教師：現(xiàn)在我們知道了，是存在既奇又偶的函數(shù)的。這個問題我們先討論到這里，同學(xué)們可以課后再找下，看還有沒有這樣的函數(shù)。

由于這個問題是學(xué)生自己提出來的，所以大家都很有興趣地討論起來，最后大概花了20分鐘。筆者原來預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)雖然只完成了一半，但這樣的討論比完成教學(xué)任務(wù)的意義更大。這樣的教學(xué)肯定了學(xué)生的想法，不但提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還培養(yǎng)了他們分析、解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)反思：老師在課堂上要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)與需要適當(dāng)發(fā)現(xiàn)并肯定生成的亮點，給予學(xué)生發(fā)表意見和想法的機(jī)會，從而使學(xué)生的思想和行為、需求和能力在開放式的教學(xué)中不斷生成，這樣的生成亮點的積累也將成為教師教學(xué)的寶貴資源。

學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)不單是對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行評價，更強(qiáng)調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行評價。數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授學(xué)生必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們多方面的能力，引導(dǎo)他們?nèi)娼】党砷L。而在教學(xué)生成過程中及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的亮點是有助于學(xué)生發(fā)展的重要手段，也是教學(xué)的重大財富。

（四）要對生成的情況進(jìn)行正確的評價

教學(xué)的預(yù)設(shè)是否有效地生成還取決于對教學(xué)是否有正確的評價。而評價也是非常必要的，因為正確的評價可以給教師上課提供反映教學(xué)方案、教學(xué)思想及教學(xué)模式的依據(jù)。新課程改革下評價由單一走向了多元化，每一種評價都有自己的評價標(biāo)準(zhǔn)。

《廣州市中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)》提出以下基本框架：

其中，“評價標(biāo)準(zhǔn)”主要描述學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果及對其掌握的程度，解決“評什么”的問題；“評價辦法”給出判斷學(xué)生是否達(dá)到學(xué)習(xí)結(jié)果以及學(xué)習(xí)結(jié)果掌握程度的方法，解決“怎樣評”的問題。

1.形成性評價

形成性評價是指在教學(xué)活動運行過程之中所進(jìn)行的評價，目的在于了解教學(xué)過程中存在的問題和改進(jìn)的方向，及時修正或調(diào)整計劃。

案例：“平面向量的加法運算”的教學(xué)

根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，筆者設(shè)計了一個課堂教學(xué)評價活動————小組競賽。

每小組出題：任意給定兩個向量（有方向與大?。?，畫出兩向量的和，并向其他小組展示自己的題目。

老師把各小組的題目收集起來，每小組派代表上臺抽題。每小組完成所抽到的題目并上臺板書講解。

評價主體生評 師評出題 出題是否完整正確 5分板書 完成的速度與正確性 5分講解 講解是否流暢、正確、易懂 5分總分 （注：每項的生評與師評取平均分）評價指標(biāo) 權(quán)重

這樣的教學(xué)評價活動，強(qiáng)調(diào)通過具體的、可測量的、操作性強(qiáng)和學(xué)生參與度高的評價活動，來判斷學(xué)生是否達(dá)到學(xué)習(xí)結(jié)果，并根據(jù)評價結(jié)果對學(xué)習(xí)進(jìn)行反饋。

2.終結(jié)性評價

終結(jié)性評價，既可以學(xué)校組織的期末考試的形式進(jìn)行，也可以全市質(zhì)量檢測的形式開展。這兩年筆者所在的學(xué)校也都參加了市里的統(tǒng)測，學(xué)業(yè)水平成績=平時成績×60%+學(xué)業(yè)水平考試卷面成績×40%，強(qiáng)調(diào)為了學(xué)生的全面發(fā)展，我們不但要看考試卷面成績，更要關(guān)注整個教學(xué)過程中學(xué)生的表現(xiàn)。期末考試一次是筆試，一次以機(jī)試為主，形式靈活多樣，反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)情況，我校學(xué)生也都取得了不錯的成績。

二、結(jié)論

在新課改形勢下，中職數(shù)學(xué)教育更注重教學(xué)的效果，一方面要體現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)課提供服務(wù)，另一方面為更高一級的專業(yè)學(xué)習(xí)提供一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為國家培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

數(shù)學(xué)的教學(xué)既要預(yù)設(shè)，也要生成，它們是和諧統(tǒng)一的。要對教學(xué)進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)才有精彩的生成，而精心的預(yù)設(shè)必須通過課堂的生成才能實現(xiàn)其價值。

因此，中職數(shù)學(xué)教師在預(yù)設(shè)時要充分了解學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合其專業(yè)特點，運用正確的教學(xué)方法與評價方法等促進(jìn)教學(xué)有效地生成；而教學(xué)的生成又是一個靈動的過程，教師不能過于呆板，要靈活地處理課堂上的每一個環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，和學(xué)生一起體驗數(shù)學(xué)課堂的樂趣。