李兮嘉 黃艾嘉 王騰騰

一、挑選出主要計算低保標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)

針對挑選主要指標(biāo)計算低保標(biāo)準(zhǔn)這一問題，選取人均可支配收入、人均消費支出、社會消費品的零售總額、家庭恩格爾系數(shù)、人均GDP、居民消費價格指數(shù)、最低工資水平作為該問題的7個影響因素，將以上7個影響因素與低保標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)分析，并判斷相關(guān)性，最終得出人均可支配收入、人均消費支出、社會消費品的零售總額、家庭恩格爾系數(shù)、人均GDP、最低工資水平6個指標(biāo)為主要計算低保標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)。按照上述原則，運用SPSS軟件對人均可支配收入、人均消費支出、社會消費品的零售總額、家庭恩格爾系數(shù)、人均GDP、居民消費價格指數(shù)、最低工資水平7個影響因素與低保標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)分析。對相關(guān)系數(shù)矩陣分析可得，人均可支配收入、人均消費支出、家庭恩格爾系數(shù)、社會消費品的零售總額、人均GDP、居民消費價格指數(shù)、最低工資水平與低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.8（即高度相關(guān)）的指標(biāo)為主要計算低保標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)。這些指標(biāo)為人均可支配收入、人均消費支出、社會消費品的零售總額、家庭恩格爾系數(shù)、人均GDP、最低工資水平6個指標(biāo)。

二、建立并分析低保標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型

針對建立并分析低保標(biāo)準(zhǔn)的模型這一問題，首先查找并收集2016年低保標(biāo)準(zhǔn)及各項指標(biāo)的數(shù)據(jù)，以擴(kuò)展線性支出模型法為基礎(chǔ)，構(gòu)建出具有普遍適用性的計算低保標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。首先，通過資料查詢得知我國計算低保標(biāo)準(zhǔn)有擴(kuò)展線性支出模型法、基本生活費用支出法、恩格爾系數(shù)法或消費支出比例法等常用方法。其次，將這些方法進(jìn)行探究比較，選取以擴(kuò)展線性支出模型法為基礎(chǔ)，結(jié)合恩格爾系數(shù)法和消費支出比例法等方法，建立一種具有普遍適用性的計算低保標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。其次，在建立模型的過程中，假設(shè)將人們的消費支出劃分為r類，由上述假設(shè)可知，每類消費都是由基本消費金額和超額消費金額組成，得到公式：Cr=Crm+Crn，基本需求金額Crm與收入無關(guān)，等于第r類商品的價格與第r類商品需求量的乘積，Crm=PrQr，超額需求金額Crn為剩余收入在第r類商品上的消費金額：Crn=β（Y-∑PrQr），所以由上可得：Cr=Crm+Crn=PrQr+β（Y-∑PrQr），求解模型得：Cr=PrQr+β（Y-∑PrQr）=PrQr-β∑PrQr+β，∑PrQr即低保標(biāo)準(zhǔn)。

三、現(xiàn)行各省市之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性分析

針對現(xiàn)行各地之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性這一問題，根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)，對現(xiàn)行各省市（港澳臺除外）之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性進(jìn)行分析，因此首先收集全國31個省市2015、2016、2017三年來低保標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)對31個省市進(jìn)行聚類分析，并對各類省市進(jìn)行相關(guān)分析?；谌珖?1個省市的低保標(biāo)準(zhǔn)、人均可支配收入、人均消費支出、家庭恩格爾系數(shù)、人均GDP、最低工資水平的數(shù)據(jù)，運用Ward聯(lián)接聚類分析法，將全國31個省市劃分為4類，并分別對各類進(jìn)行相關(guān)性分析。通過對低保制度運行情況進(jìn)行地區(qū)間低保標(biāo)準(zhǔn)與上述5個指標(biāo)的比較，分析了我國低保標(biāo)準(zhǔn)變動的態(tài)勢，并在此基礎(chǔ)上提出完善低保標(biāo)準(zhǔn)的政策思考。為了反映中國各省市低保標(biāo)準(zhǔn)水平的差異性和地域性，收集整理了2015—2017三年來31個省市的低保標(biāo)準(zhǔn)，然后通過聚類分析方法把低保標(biāo)準(zhǔn)情況相似的省份找出來，使得類別內(nèi)部省份間差異盡可能小，類別間的差異盡可能大，即把31個省域歸為若干類別，從而更好掌握全國各地城市低保標(biāo)準(zhǔn)的差異情況。根據(jù)31個省市聚類分析的結(jié)果，對各省市低保標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)分析：類別1所屬的19個城市是我國經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的一些省市，在人均消費支出、人均GDP以及家庭恩格爾系數(shù)方面均低于上述提到的3類城市，這其中分出的5小類的低保標(biāo)準(zhǔn)與省市的富裕程度相符。在這些經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的地區(qū)，政府財政收入少，貧困人口多，因此低保標(biāo)準(zhǔn)也較低。類別2所屬省市（北京市、天津市、上海市）都是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，城市低保標(biāo)準(zhǔn)在900元左右，在全國處于領(lǐng)先位置，這主要是因為這3個城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好，人均可支配收入與人均消費支出均處于較高水平，這就導(dǎo)致政府對人民的最低生活保障應(yīng)當(dāng)相應(yīng)增加，即低保標(biāo)準(zhǔn)較高。類別3所屬城市（江蘇省、浙江省、廣東?。儆谖覈戏匠鞘兄薪?jīng)濟(jì)發(fā)展較好的3個城市，城市低保標(biāo)準(zhǔn)近3年來都在600元左右波動。從GDP上看，這3個城市的人均GDP僅次于類別1中的城市。由于人均GDP是計算低保標(biāo)準(zhǔn)的重要指標(biāo)，與低保標(biāo)準(zhǔn)呈正相關(guān)，所以這3類城市歸為一類。類別4所屬城市（山西省、安徽省、湖南省、海南省、四川省、貴州?。┦俏覈?jīng)濟(jì)發(fā)展處于中等水平的6個內(nèi)陸城市，人均可支配收入與人均GDP均位于之前兩類城市之后，人民生活的富裕程度相對較低，因此低保標(biāo)準(zhǔn)也低于上面兩類城市。

低保水平的問題是低保政策研究中的核心問題。我們需要認(rèn)真總結(jié)低保制度運行多年以來的經(jīng)驗，為我國最低生活保障制度的定型奠定基礎(chǔ)。