江蘇無錫市新吳區(qū)旺莊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 錢 慧 顧萬春

素養(yǎng)是一個(gè)人為了個(gè)人成長(zhǎng)和發(fā)展所具備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和豐富的情感態(tài)度價(jià)值觀。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指一個(gè)人數(shù)學(xué)方面的行為習(xí)慣和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體。數(shù)學(xué)是一門思維性、抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，想學(xué)好數(shù)學(xué)，方法比知識(shí)更重要，過程比結(jié)論更重要。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是利用創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出問題和假設(shè)，通過各種活動(dòng)完成特定的數(shù)學(xué)研究，尋求解決數(shù)學(xué)問題的策略，取得新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感與品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與能力的一個(gè)學(xué)習(xí)過程。教師在數(shù)學(xué)課堂上不斷為學(xué)生提供面對(duì)問題、分析問題、解決問題的機(jī)會(huì)，在此過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)中養(yǎng)成行為習(xí)慣，發(fā)展關(guān)鍵能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)問題意識(shí)

數(shù)學(xué)情境是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一種教學(xué)場(chǎng)景，讓學(xué)生在這種數(shù)學(xué)場(chǎng)景中有利于數(shù)學(xué)問題的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)背景，模仿問題發(fā)生和發(fā)現(xiàn)的過程。學(xué)生從教學(xué)情境中，尋找知識(shí)之間的矛盾和疑問，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題意識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了以下情境：先出示三個(gè)角度不同的滑梯 （分別是30°、60°、80°）， 然后問學(xué)生：“你最想滑哪個(gè)？”這時(shí)大多數(shù)學(xué)生都會(huì)說想滑第三個(gè)，原因就是滑得快，夠刺激。此時(shí)筆者笑著追問：“三個(gè)滑梯有什么不同嗎？”學(xué)生說：“第一個(gè)矮一些，最后一個(gè)最高?！边@時(shí)，筆者抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望繼續(xù)追問：“還有什么不同？”經(jīng)過片刻思考，大多數(shù)學(xué)生都找到了“角的不同”。這時(shí)筆者因勢(shì)利導(dǎo)引出課題：“對(duì)，這些角有大有小，這就需要我們量出角的大小?！睂W(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲的驅(qū)動(dòng)下想進(jìn)一步了解“滑梯的角度到底多大才合適呢”。筆者從學(xué)生們熟悉的滑梯入手，通過三個(gè)角度不同滑梯的情境，自然地引出了量角的必要性，不僅發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，更引發(fā)了學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生樂于提出問題。

這樣充滿活力的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生樂于提出問題。這樣的問題情境，不僅僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做了很好的鋪墊，更重要的是使教學(xué)內(nèi)容深深地觸及學(xué)生的心靈深處，學(xué)生在問題情境中學(xué)習(xí)，在問題情境中創(chuàng)新，在問題情境中成長(zhǎng)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，使學(xué)生在問題意識(shí)中自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、觀察比較，提升批判思維

教師利用直觀的教學(xué)方法和現(xiàn)代化的教學(xué)手段，讓學(xué)生對(duì)所需研究的數(shù)學(xué)知識(shí)在有效的觀察比較中產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)會(huì)思考，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去思考問題，辨析比較不同解法之間的異同，主動(dòng)去分析判斷，區(qū)別常規(guī)性的內(nèi)容，提升學(xué)生的識(shí)別意識(shí)和批判思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解技能和綜合智力程度。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問題的策略——列舉》一課時(shí)，教師先讓學(xué)生解決“18根長(zhǎng)1米的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法”，大部分學(xué)生都能把符合要求的長(zhǎng)和寬一一列舉出來，教師要注重學(xué)生觀察比較的過程，引導(dǎo)學(xué)生比較問題的各種信息，建立正確的問題表象，抓住問題的關(guān)鍵，找到問題得以解決的思路和方法。教師結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)讓學(xué)生理解題意，再讓學(xué)生小組合作尋找解決問題的方法：①擺一擺，用小棒擺一擺，不同的擺法能得到不同的長(zhǎng)方形（人數(shù)不多）；②列舉，教師讓學(xué)生觀察錯(cuò)誤的、無序的、遺漏的、重復(fù)的、有序的等不同的答案，讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序、從錯(cuò)誤到正確，通過比較，深刻理解“從寬是1開始一一列舉”的含義與優(yōu)勢(shì)。教師引導(dǎo)學(xué)生有條理、有理由地進(jìn)行觀察思考，廣泛而深刻地進(jìn)行比較，使學(xué)生的批判思維最大限度地活躍起來，積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，樂于發(fā)表自己的不同見解。

學(xué)生在有目的地觀察比較，有意義地討論爭(zhēng)論中，找出最準(zhǔn)確的解法和獨(dú)特的、理性的解題思路，在觀察比較中加深對(duì)多種解題方法的理解與認(rèn)識(shí)，這樣，不僅優(yōu)化了學(xué)生的思路，而且有效地提升了學(xué)生的批判思維能力和理解能力，開發(fā)了學(xué)生的綜合智力。

三、探究發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練推理能力

在教學(xué)時(shí)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)過程，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為可以運(yùn)用的數(shù)學(xué)理論，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索，運(yùn)用合理的推理方法分析問題，解決問題，感悟發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，訓(xùn)練良好的邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《和與積的奇偶性》一課時(shí)，學(xué)生研究了兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性情況，得出結(jié)論：兩個(gè)加數(shù)中只有一個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。在研究幾個(gè)加數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)時(shí)，教師讓學(xué)生合作探究。

提出猜想：學(xué)生根據(jù)兩個(gè)加數(shù)和的情況，猜想：加數(shù)中有一個(gè)、三個(gè)、五個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。

舉例驗(yàn)證：學(xué)生舉例，在四人小組里交流算式并討論：①觀察每個(gè)連加算式，加數(shù)里有幾個(gè)偶數(shù)、幾個(gè)奇數(shù)，和是什么數(shù)？②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關(guān)？③你發(fā)現(xiàn)在什么情況下和是奇數(shù)，什么情況下和是偶數(shù)？

得出結(jié)論：學(xué)生通過觀察、比較，交流得出規(guī)律，加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)。

學(xué)生在積極探究思考的過程中，依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了有意義的推理發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與驗(yàn)證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程，經(jīng)歷著由幾個(gè)已知的判斷推導(dǎo)出另一個(gè)未知的判斷的推理過程。教師讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從做中學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而形成解決問題的推理能力，幫助學(xué)生更好地發(fā)展。

四、歸納總結(jié)，發(fā)展創(chuàng)新品質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)；教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面歸納，啟發(fā)學(xué)生多角度地分析解決問題，讓學(xué)生會(huì)創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的求異思維；要放手讓學(xué)生自己去經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中解決問題，掌握創(chuàng)新技能；要鼓勵(lì)學(xué)生敢于想象，給學(xué)生創(chuàng)造充分的思維時(shí)空，拓寬創(chuàng)新思維，形成創(chuàng)新品質(zhì)。

例如，在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《面積的變化》的教學(xué)中，教師通過不同層次的歸納總結(jié)幫助學(xué)生理性地理解面積變化中的數(shù)學(xué)規(guī)律。第一層次，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算得出長(zhǎng)方形按3∶1的比例放大后，面積比是9∶1，此時(shí)，教師實(shí)時(shí)質(zhì)疑：長(zhǎng)方形放大后有這樣的規(guī)律，其他平面圖形有這樣的規(guī)律嗎？學(xué)生帶著自己的猜想，繼續(xù)測(cè)量、計(jì)算，教師及時(shí)歸納得出：平面圖形按n∶1的比例放大，放大后圖形面積與原來的比是n2∶1，學(xué)生的思維經(jīng)過歸納總結(jié)逐步走向廣闊。最后在全課總結(jié)時(shí)，教師除了引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究平面圖形面積變化的規(guī)律之外，還進(jìn)行第二次更高層次的拓展總結(jié)：長(zhǎng)方體、正方體等按比例放大后，體積比和長(zhǎng)度比會(huì)有什么關(guān)系呢？學(xué)生的思維一下子拓寬開來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更高的領(lǐng)域。

教師讓學(xué)生列舉，通過層層遞進(jìn)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)，去研究，理解、掌握面積變化規(guī)律的形成過程。在歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)行為中，學(xué)生進(jìn)行合情說理，把握數(shù)學(xué)思維的縝密性，從而對(duì)于數(shù)學(xué)的邏輯思維性、抽象性都有更全面的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過程中，歸納發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的行為習(xí)慣與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根結(jié)底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，貴在重視和堅(jiān)持，這就要求廣大教師要積極改變自己的價(jià)值觀，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶與再現(xiàn)，更重在對(duì)知識(shí)和方法的應(yīng)用，在解決問題中逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自身學(xué)習(xí)能力，找到發(fā)現(xiàn)問題的著眼點(diǎn)、分析問題的切入點(diǎn)、解決問題的歸結(jié)點(diǎn)，從而更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。?