王新麗

【摘要】數學問題的設計是活躍數學課堂氣氛不可缺少的必要環(huán)節(jié)，恰當的問題能夠充分調動起學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的合作意識.適時地提出經過精心設計、目的明確的數學問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數學有很大的作用.

【關鍵詞】數學問題；激發(fā)興趣

一、結合學生心理，設計“數學問題”

數學教學是從喜歡的問題開始，思維自疑問和驚奇開始.在教學中我們可結合學生愛好設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用.

如在教授等比數列求和公式時，給學生講了一個與手機短信有關的數學案例.“為祝賀2017年短信費突破160億元，您將此短信轉給10位用戶，您的話費將加上49元.我剛試過，這是真的，我剛試過，試后查費.你收過類似短信嗎？假設你收到此短信5分鐘后轉發(fā)給10位用戶，類似循環(huán)下去，1小時所消耗的費用會高達多少？”這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反應.這要用到的等比數列的求和方法，這個故事吊足了學生的胃口，有效的教學由此拉開了序幕.而隨著這個問題的進一步解決，讓學生進一步掌握了等比數列的求和公式的應用，在教會學生知識的同時，又防止學生掉進騙局的漩渦，起到很好的教學效果.

二、巧妙應用古代故事，設計“數學問題”

教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的.我們可以根據所學的內容適當和古代一些故事以及詩歌聯系起來.比如等比數列各項和的概念比較抽象，是難點.為此，筆者在教學中插入了一段古詩：遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增.共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？你能從這首詩中得到哪些信息呢？學生很感興趣，……老師經過分析使問題轉化為學生所學的等比數列各項和公式（|q|<1）的應用.寓解疑于趣味之中.

三、結合學生專業(yè)，設計“數學問題”

應用題對各個年齡段的學生來說都是難題，最難的莫過于面對一堆信息不知如何下手.因此，如何審題、分析問題便成為做題的關鍵.我所教的是會計專業(yè)，與其他專業(yè)學生相比基礎知識和計算能力較好，但分析能力和歸納能力不強，所以筆者在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討，以符合這類學生的心理發(fā)展特點.

在講授不等式應用一課時，筆者設計了這樣一個問題：某公司計劃下一年度生產一種新型計算機.下面是各部門提供的數據信息：

人事部：明年生產工人不多于80人，每人每年按2 400工時計算；

市場部：預測明年銷售量至少10000臺；

技術部：生產一臺計算機，平均要用12個工時，每臺機器需要安裝某種主要部件5個；

供應部：今年年終這種主要部件將庫存2 000件，明年能采購到80 000件.

根據上述信息，明年公司的生產量可能是多少？

為了幫助學生解決這個問題，筆者把全班學生分成4個小組模擬4個部門，各自討論自己部門的信息，以及其他哪個部門的信息和自己的信息有關.通過問題設置，讓學生通過探究活動將實際問題轉化為不等式問題.對于會計專業(yè)學生來說，這些問題是他們經常接觸的，通過設置部門經理，部門之間通力合作，很順利地解決了這個問題，并且有效地培養(yǎng)了學生之間的合作意識，為學生今后的就業(yè)奠定了基礎.

四、巧妙應用錯誤，設計“數學問題”

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的.”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考.故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象.

如，若函數圖像都在X軸上方，求實數a的取值范圍.

學生因思維定式的影響，往往錯解為a>0且得出0

五、巧妙應用時事，設計“數學問題”

當今社會需要的是綜合素質高，與時俱進，眼界開闊，思想有深度的學生，那些兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書的學子早已不再適應社會的需求.那作為教師，就應該在教學中有效運用時事政治進行教育.

在講授數學指數函數一課時，筆者就結合2011年3月11日日本地震，海嘯引起的福島第一核電站發(fā)生的核泄漏中產生的放射性物質銫-137對人體的危害，引出這種核素的衰變公式.由此得出大約還要經過300多年這種物質對人體的危害才會減到最小.于是在2012年5月5日，日本關閉了最后一座核電站.這個情景的提出，充分的調動學生積極性.學生圍繞這個問題展開討論，有效地掌握了指數函數的有關性質.

以上的分析探討尚是十分淺顯的，有眾多的關于實際問題的設計都有待于我們前去研究和討論，本人真誠希望各類媒體中有更多的關于問題設計的經驗介紹，以利于我們能進一步地開展好.

【參考文獻】

[1]張奠宙.數學教育研究導引[M].南京：江蘇教育出版社，1998.

[2]A斯托利亞爾.數學教育學[J].北京：人民教育出版社，1985.