李曉鶴

【摘要】連續(xù)函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中重點(diǎn)討論的一類函數(shù)，本文主要討論函數(shù)在一點(diǎn)及區(qū)間上的連續(xù)性的判定與相關(guān)性質(zhì)，函數(shù)的連續(xù)性在今后函數(shù)的學(xué)習(xí)中至關(guān)重要.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；連續(xù)；性質(zhì)

從幾何形象上粗略地說，連續(xù)函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖像是連綿不斷的曲線.在函數(shù)的連續(xù)中主要有兩大類：函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性和在區(qū)間上的連續(xù)性.函數(shù)在一點(diǎn)的極限等于該點(diǎn)的函數(shù)值，那么函數(shù)在該點(diǎn)是連續(xù)的，如果該點(diǎn)是定義在定義域內(nèi)任意一點(diǎn)，則函數(shù)就是連續(xù)的.

二者的不同之處：函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性只能保證在該點(diǎn)是連續(xù)的，在其定義域內(nèi)其他點(diǎn)的連續(xù)性是無法確定的，而函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性是指在整個(gè)區(qū)間上的任意一點(diǎn)都是連續(xù)的.