陳燦明，王曦鵬，蘇曉棟，何建新，黃衛(wèi)蘭

(1.南京水利科學(xué)研究院，水利部水科學(xué)與水工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，南京 211102)

海上風(fēng)電基礎(chǔ)為了抵抗復(fù)雜的水平荷載，一般采用超大直徑單樁基礎(chǔ)或群樁承臺(tái)[1-2]，對(duì)于單樁基礎(chǔ)而言，如果樁徑太大勢(shì)必增加沉樁施工難度。加翼樁是一種優(yōu)化的單樁基礎(chǔ)形式，通過(guò)在泥面下的樁身設(shè)置翼板以增加樁前土抗力，從而減小單樁樁徑，降低超大直徑單樁基礎(chǔ)應(yīng)用難度。

為開(kāi)展加翼樁研究，南京水利科學(xué)研究院設(shè)立了中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目《用于提高水平承載能力的加翼樁研究》和《樁基參數(shù)和荷載參數(shù)對(duì)加翼樁水平承載性能影響研究》，基于A(yíng)BAQUS有限元分析軟件構(gòu)建加翼樁三維數(shù)值仿真模型，研究加翼樁翼板數(shù)量、面積、形狀、剛度、埋深等因素對(duì)加翼樁水平承載的影響，探索加翼樁水平承載力計(jì)算方法，為新型結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐[3]。本文主要介紹矩形翼板長(zhǎng)寬比和梯形翼板夾角對(duì)加翼樁水平承載性能影響的計(jì)算分析結(jié)果[4-5]。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

1.1 計(jì)算模型及相關(guān)假定

計(jì)算模型參考江蘇某海上風(fēng)電場(chǎng)大直徑單樁基礎(chǔ)，鋼管樁樁徑5.0 m，壁厚0.08 m，樁長(zhǎng)73.0 m，入土深度55.0 m。加翼樁采用一樁四翼對(duì)稱(chēng)布置，翼板材質(zhì)和厚度與樁體相同，翼板豎向?yàn)殚L(zhǎng)度，水平向?yàn)閷挾龋戆屙斆媾c泥面同高。

基于A(yíng)BAQUS軟件采用三維實(shí)體有限元模型，水平向樁周土體取25倍樁徑寬度，土層總厚度取1.3倍樁基入土深度。網(wǎng)格沿深度方向在加翼樁變形敏感的上部按0.1 m間距劃分，變形相對(duì)不敏感的下部按1.0 m間距劃分，樁周環(huán)向按0.5 m間距加密網(wǎng)格。土體全局范圍按每隔10.0 m劃分一個(gè)單元，樁周土體作網(wǎng)格細(xì)化處理，樁體和土體單元采用C3D8R單元。有限元模型以土體底面中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，土體底面所在平面為XY平面，基樁軸線(xiàn)方向?yàn)閆向，水平荷載沿X軸通過(guò)翼板中心線(xiàn)加載。模型底部邊界設(shè)置固定約束，四周邊界設(shè)置水平位移約束。鋼管樁和翼板采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，地基土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型。樁-土接觸面采用主面-從面接觸對(duì)算法計(jì)算，接觸面單元設(shè)置為法向“硬接觸”，切向可彈性滑移變形，摩擦系數(shù)μ按罰剛度法計(jì)算[6-8]。通過(guò)反復(fù)迭代初始地基應(yīng)力場(chǎng)使地基應(yīng)力的最大位移值在10-4m數(shù)量級(jí)以?xún)?nèi)，可以滿(mǎn)足實(shí)際工程對(duì)正常固結(jié)土體初始應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算精度要求。圖1為加翼樁三維有限元模型圖示。

1-a 加翼樁有限元模型圖 1-b 樁-土有限元模型圖圖1 加翼樁三維有限元模型圖Fig.1 Three dimensional finite element model of wing-monopile

1.2 計(jì)算參數(shù)

以某5MW級(jí)海上風(fēng)電機(jī)組為模型，風(fēng)機(jī)輪轂高度100 m，風(fēng)輪直徑115 m，按50 a一遇荷載組合考慮風(fēng)、浪、流等荷載，水平荷載作用點(diǎn)位置在泥面上3D～4D，D為樁基直徑，下同。計(jì)算時(shí)將水平荷載簡(jiǎn)化為集中力沿一組翼板中心作用于距泥面18 m的樁頂橫截面中心[9]。

鋼管樁及翼板為Q345鋼，密度7 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3，采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型。地基土體為粉質(zhì)粘土，密度1 960 kg/m3，粘聚力25 kPa，內(nèi)摩擦角14°，泊松比0.30，土體彈性模量按4倍[10]壓縮模量取30 MPa，采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型。計(jì)算時(shí)不考慮鋼管樁制作、運(yùn)輸和打樁等因素對(duì)加翼樁內(nèi)力以及疲勞對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

計(jì)算時(shí)當(dāng)加翼樁最大應(yīng)力達(dá)到材料允許強(qiáng)度250 MPa或泥面處樁身傾斜率達(dá)到4‰時(shí)，認(rèn)為加翼樁達(dá)到水平極限承載力狀態(tài)[11-12]。

1.3 模型驗(yàn)證

有限元模型模擬計(jì)算精度受模型參數(shù)、單元模式、本構(gòu)關(guān)系、邊界條件、約束狀態(tài)和網(wǎng)格劃分等因素影響，因此需要對(duì)所建模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 樁頂水平位移隨荷載變化曲線(xiàn)圖Fig.2 Curve of horizontal displacement of pile top with load

文獻(xiàn)[13-14]介紹了海洋環(huán)境鋼管樁的水平承載性能的模型試驗(yàn)結(jié)果，該模型試驗(yàn)采用樁徑0.114 m、壁厚2.5 mm、樁長(zhǎng)7.0 m、入土深度4.4 m的鋼管樁，地基土為粉砂。

對(duì)以上海洋高樁基礎(chǔ)建立模型并與水平大變位模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得：樁頂水平位移隨荷載變化曲線(xiàn)與物理模型實(shí)驗(yàn)LVDT、測(cè)斜儀測(cè)量結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，且數(shù)值吻合度良好，樁頂水平位移隨荷載變化曲線(xiàn)如圖2所示；樁基破壞時(shí)樁身變形、樁前土發(fā)生隆起開(kāi)裂和樁后土出現(xiàn)空洞的規(guī)律也與模型試驗(yàn)結(jié)果相似。說(shuō)明本文針對(duì)海上風(fēng)電大直徑樁基礎(chǔ)水平受荷模型的有限元建構(gòu)方式是合理可靠的。

2 矩形翼板長(zhǎng)寬比影響分析

假定翼板面積為25 m2，選擇長(zhǎng)寬比為0.39(FPJ1)、0.64(FPJ2)、1.0(FPJ3)、1.56(FPJ4)和2.56(FPJ5)5種矩形翼板，計(jì)算分析矩形翼板長(zhǎng)寬比對(duì)加翼樁樁身位移、彎矩、應(yīng)力和極限承載力的影響。

2.1 樁身位移

圖3分別為不同長(zhǎng)寬比矩形翼板在水平荷載作用下加翼樁泥面處水平位移曲線(xiàn)和矩形翼板長(zhǎng)寬比與泥面處水平位移曲線(xiàn)(以正方形翼板加翼樁FPJ3為基準(zhǔn))。

計(jì)算結(jié)果表明：矩形翼板加翼樁泥面處水平位移隨著長(zhǎng)寬比增大而增大，長(zhǎng)寬比小于1.0時(shí)影響顯著，長(zhǎng)寬比大于1.0時(shí)影響程度明顯降低。水平荷載12.0 MN作用時(shí)，長(zhǎng)寬比0.39翼板比正方形翼板加翼樁泥面處水平位移降低了12.1%，長(zhǎng)寬比2.56翼板比正方形翼板加翼樁泥面處水平位移僅增大4.0%。

矩形翼板加翼樁樁身水平位移零點(diǎn)位置隨著長(zhǎng)寬比減小而略有升高。矩形翼板加翼樁水平極限承載力越高，樁前土體受擠壓隆起變形越大，樁后土體在近泥面處形成的空洞范圍越大，兩側(cè)翼板發(fā)生的扭曲變形也越大。

圖3 水平荷載、翼板長(zhǎng)寬比與泥面處水平位移關(guān)系Fig.3 Curves of horizontal load, length-to-width of rectangular wing plate and horizontal displacement at mud surface 圖4 矩形翼板長(zhǎng)寬比與樁身最大彎矩Fig.4 Curves of length-to-width of wing plate and the maximum bending moments of pile

2.2 樁身彎矩

圖4為矩形翼板長(zhǎng)寬比與樁身最大彎矩曲線(xiàn)，圖中以長(zhǎng)寬比1.0作為比較基準(zhǔn)。

根據(jù)計(jì)算，加翼樁樁身最大彎矩位置隨翼板長(zhǎng)寬比減小而升高，極限荷載時(shí)位于泥面下1.53D～1.57D處；樁身最大彎矩隨長(zhǎng)寬比增大而略有增加，長(zhǎng)寬比小于1.0時(shí)影響程度大于長(zhǎng)寬比大于1.0的情況。12.0 MN荷載作用下翼板長(zhǎng)寬比0.39較正方形翼板加翼樁樁身最大彎矩降低1.8%，翼板長(zhǎng)寬比2.56較正方形翼板加翼樁樁身最大彎矩增大0.9%。

翼板長(zhǎng)寬比對(duì)樁身最大彎矩的影響程度明顯小于對(duì)樁身泥面處水平位移的影響。

2.3 樁身應(yīng)力與水平極限承載力

表1為水平荷載作用下樁身最大應(yīng)力和泥面處傾斜率，表2為矩形翼板加翼樁水平極限承載力和相應(yīng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，圖5為矩形翼板加翼樁在12.0 MN作用下的應(yīng)力云圖。

表1 矩形翼板加翼樁樁身最大應(yīng)力和樁身泥面處傾斜率Tab.1 Maximum stress and inclination ratios of wing-monopile with rectangular wing plates

0.39/FPJ1 0.64/ FPJ2 1.0/FPJ3 1.56/FPJ4 2.56/FPJ5圖5 不同長(zhǎng)寬比翼板加翼樁樁身應(yīng)力云圖(H=12.0 MN)Fig.5 Stress diagram of wing-monopile with rectangular wing plate(H=12.0 MN)

翼板長(zhǎng)寬比0.39/FPJ10.64/FPJ21.0/FPJ31.56/FPJ42.56/FPJ5水平極限承載力(MN)13.83 13.18 12.55 12.55 12.16 極限傾斜率(‰)4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 最大應(yīng)力(MPa)221.77 202.22 186.48 191.49 193.25 最大剪應(yīng)力(MPa)32.6531.0429.3429.0827.74

(1)矩形翼板加翼樁樁身最大應(yīng)力隨荷載增加逐漸由翼板以下上移至翼板范圍內(nèi)，平面位置在樁前翼板與樁身連接處。

(2)相同荷載時(shí)，隨著矩形翼板長(zhǎng)寬比增大，樁身與翼板連接處應(yīng)力分布在豎向越趨均勻，樁前最大壓應(yīng)力逐漸減小，樁后最大拉應(yīng)力逐漸增大。12.0 MN荷載作用時(shí)翼板長(zhǎng)寬比0.39較翼板長(zhǎng)寬比2.56加翼樁最大壓應(yīng)力減小3.7%、最大拉應(yīng)力增大14.6%。

(3)相同荷載時(shí)，矩形翼板長(zhǎng)寬比為1.0時(shí)加翼樁樁身最大應(yīng)力最小，12.0 MN荷載時(shí)翼板長(zhǎng)寬比2.56較正方形翼板加翼樁樁身最大應(yīng)力增大7.83%，翼板長(zhǎng)寬比0.39較正方形翼板加翼樁樁身最大應(yīng)力增大6.72%。

(4)相同荷載時(shí)，矩形翼板加翼樁樁身泥面處傾斜率隨翼板長(zhǎng)寬比增加而增加，翼板長(zhǎng)寬比0.39較翼板長(zhǎng)寬比2.56加翼樁在水平荷載12.0 MN作用下最大樁基泥面處傾斜率增加了15.3%。

(5)極限荷載作用時(shí)翼板與基樁連接處最大剪應(yīng)力值相對(duì)較小，不起控制作用。

(6)矩形翼板加翼樁水平極限承載力隨著翼板長(zhǎng)寬比增大而減小，長(zhǎng)寬比0.39加翼樁水平極限承載力最大，為13.83 MN，比長(zhǎng)寬比2.56時(shí)增大了13.7%。

3 梯形翼板夾角影響分析

在翼板面積保持不變(25 m2)時(shí)，選擇4種夾角梯形翼板：(4.0～6.0) m×5.0 m(FPT1)、(6.0～4.0)m×5.0 m(FPT2)、(8.0～2.0)m×5.0 m(FPT3)、(10.0～0)m×5.0 m(FPT4)，相應(yīng)翼板外側(cè)邊與下緣延伸線(xiàn)之間夾角θ為0.62π、0.38π、0.22π、0.15π(單位rad)，計(jì)算分析梯形翼板夾角對(duì)加翼樁水平荷載作用下工作性狀的影響，并與正方形翼板加翼樁分析對(duì)比。

3.1 樁身位移

圖6中分別為不同夾角梯形翼板水平荷載與加翼樁泥面處水平位移曲線(xiàn)和梯形翼板夾角θ與泥面處水平位移曲線(xiàn)(以正方形翼板加翼樁FPJ3為基準(zhǔn))。

計(jì)算結(jié)果顯示，梯形翼板加翼樁泥面處水平位移隨夾角增大而增加，而且θ小于0.5π時(shí)影響較為顯著，θ大于0.5π時(shí)夾角的影響相對(duì)要小。12.0 MN荷載作用下，夾角0.15π較夾角0.5π加翼樁泥面處水平位移降低36.7%，夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁泥面處水平位移增大6.5%。

梯形翼板加翼樁樁身水平位移零點(diǎn)位置隨夾角減小而升高。水平極限承載力越高，樁前土體受擠壓隆起變形越大，樁后土體在泥面處樁土脫離形成的空洞范圍越大，兩側(cè)翼板發(fā)生扭曲變形越大。

圖6 水平荷載、梯形翼板夾角與泥面處水平位移曲線(xiàn)Fig.6 Curves of horizontal load,angles of trapezoidal wing plate and horizontal displacement at mud surface 圖7 梯形翼板夾角與樁身最大彎矩Fig.7 Curves of angles of trapezoidal wing plate and the maximum bending moments of pile

3.2 樁身彎矩

圖7為梯形翼板夾角與樁身最大彎矩值曲線(xiàn)，圖中以同條件正方形翼板加翼樁為比較基準(zhǔn)。

梯形翼板加翼樁最大彎矩位置隨水平荷載增大而逐漸降低，相同荷載時(shí)最大彎矩位置隨梯形夾角減小而升高，極限荷載時(shí)在泥面下1.50 D～1.57 D。

梯形翼板加翼樁最大彎矩值隨梯形夾角增大而增大，θ≤0.5π時(shí)夾角影響相對(duì)敏感，12.0 MN荷載時(shí)夾角0.15π較夾角0.5π加翼樁樁身最大彎矩值降低6.6%；θ>0.5π時(shí)夾角影響相對(duì)要小，12.0 MN荷載時(shí)夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁樁身最大彎矩僅增大0.2%。

梯形翼板夾角對(duì)樁身最大彎矩的影響程度遠(yuǎn)小于對(duì)樁身泥面處水平位移的影響。

FPT1 FPT2 FPT3 FPT4圖8 梯形翼板加翼樁樁身應(yīng)力云圖(H=12.0 MN)Fig.8 Stress diagram of wing-monopile with trapezoidal wing plate(H=12.0 MN)

荷載(MN)樁身最大應(yīng)力值(MPa)FPT1FPT2FPT3FPT4樁身泥面處傾斜率(‰)FPT1FPT2FPT3FPT41.556.96 24.36 27.77 29.67 0.35 0.29 0.26 0.24 3.074.43 48.10 52.27 55.12 0.72 0.59 0.54 0.51 4.593.58 72.74 78.05 81.43 1.14 0.94 0.85 0.80 6.0114.19 96.84 104.01 108.42 1.63 1.35 1.20 1.10 7.5135.94 120.37 129.48 135.59 2.19 1.84 1.62 1.41 9.0158.16 143.82 154.62 162.41 2.74 2.33 2.09 1.77 10.5180.68 167.01 179.59 189.27 3.34 2.89 2.55 2.14 12.0203.43 190.23 204.57 216.22 4.00 3.47 3.06 2.54 13.5226.71 213.38 229.71 243.00 4.69 4.07 3.60 2.95 15.0250.31 236.71 254.76 270.02 5.44 4.70 4.15 3.37 16.5274.32260.01 279.90297.106.18 5.31 4.71 3.79

3.3 樁身應(yīng)力與水平極限承載力

圖8為12.0MN荷載作用下梯形翼板加翼樁樁身應(yīng)力云圖。表3為樁身最大應(yīng)力和樁身泥面處傾斜率計(jì)算結(jié)果，表4為梯形翼板加翼樁水平極限承載力和相應(yīng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

表4 梯形翼板加翼樁水平極限承載力與相應(yīng)應(yīng)力Tab.4 Ultimate bearing capacity and corresponding stress of wing-monopile with trapezoidal wing plates

(1)θ小于0.5π時(shí)樁身最大應(yīng)力位置變化隨荷載增加逐漸由翼板下上移至翼板范圍，θ大于0.5π時(shí)樁身最大應(yīng)力位置始終處于樁身與翼板聯(lián)接處下緣。

(2)相同荷載條件下，θ小于0.5π時(shí)隨著夾角減小翼板范圍內(nèi)外樁身應(yīng)力差值越大，12.0 MN荷載作用時(shí)夾角0.15π比夾角0.5π加翼樁最大壓應(yīng)力增大21.3%；θ大于0.5π時(shí)翼板夾角越大，翼板對(duì)樁身應(yīng)力分布影響越大，樁前最大壓應(yīng)力變化越明顯，12.0 MN荷載時(shí)夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁最大壓應(yīng)力增大14.1%。

(3)相同荷載條件下，θ小于0.5π時(shí)樁身最大應(yīng)力隨著夾角減小而增大，且隨水平荷載增大而越趨顯著，12.0 MN荷載作用時(shí)夾角0.15π比夾角0.62π加翼樁樁身最大應(yīng)力增大了6.3%。

(4)相同荷載條件下，泥面處樁身傾斜率隨夾角減小而減小，在水平荷載12.0 MN作用時(shí)夾角0.15π比夾角0.62π加翼樁樁基泥面處傾斜率降低了36.5%。

(5)極限荷載作用下翼板與鋼管樁連接處最大剪應(yīng)力較小，不起控制作用。

(6)水平極限承載力隨夾角減小而先增大后減小，說(shuō)明梯形翼板存在一個(gè)最優(yōu)夾角可使加翼樁水平極限承載力最大。本次計(jì)算中夾角0.28π加翼樁(FPT3)水平極限承載力最大，為14.60 MN，比相同面積的正方形提高了16.3%，比正梯形提高了21.7%。

4 結(jié)論與建議

以海上風(fēng)電場(chǎng)大直徑單樁基礎(chǔ)為模型，基于A(yíng)BAQUS有限元分析軟件構(gòu)建加翼樁三維數(shù)值仿真模型，在保持翼板面積、剛度、埋深等參數(shù)不變時(shí)選擇5種長(zhǎng)寬比矩形翼板、4種夾角梯形翼板研究翼板形狀對(duì)加翼樁樁身位移、樁身彎矩、樁身應(yīng)力和極限承載力的影響。研究結(jié)果表明：矩形翼板長(zhǎng)寬比和梯形翼板夾角對(duì)加翼樁水平承載性能影響較大，翼板對(duì)加翼樁泥面處水平位移的影響遠(yuǎn)大于樁身最大彎矩的影響，相同翼板面積時(shí)扁長(zhǎng)形翼板對(duì)基樁水平承載力的提升效果明顯優(yōu)于豎長(zhǎng)形翼板，倒梯形翼板對(duì)基樁水平承載力的提升效果優(yōu)于正梯形和矩形翼板。對(duì)于樁徑5.0 m，翼板面積25 m2的加翼樁，扁長(zhǎng)形翼板加翼樁比豎長(zhǎng)形加翼樁水平極限承載力提高了13.7%，倒梯形翼板加翼樁比正梯形加翼樁水平極限承載力提高了21.7%。