， ，，，

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023；3.浙江郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312000)

海上風(fēng)電大多采用單樁基礎(chǔ)，主要承受水平荷載[1-3]，其承載力主要由樁徑與樁周土體決定。劉紅軍等[4]進(jìn)行了單樁水平承載力特性模型試驗(yàn)，得到適用于沉積粉土層中的樁基p—y曲線。Jose等[5]采用Ansys軟件分析了樁身泥面與樁底的位移變化，結(jié)果表明位移受到樁徑及入土深度的影響。朱斌等[6-7]根據(jù)原位試驗(yàn)結(jié)果獲得了樁側(cè)土壓力、樁身最大彎矩截面位置范圍及樁身變形區(qū)域。胡安峰等[8-11]采用數(shù)值計(jì)算方法，研究了循環(huán)荷載作用下單樁基礎(chǔ)的累積側(cè)向位移問題，結(jié)果表明當(dāng)循環(huán)荷載較小時(shí)，鋼管樁泥面處水平位移隨著循環(huán)的進(jìn)行逐漸穩(wěn)定；當(dāng)循環(huán)荷載超過一定值后，泥面處水平位移急劇發(fā)展且不穩(wěn)定。Carswell等[12-13]認(rèn)為短期循環(huán)荷載對硬黏土中單樁基礎(chǔ)的固有頻率和樁身轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生顯著影響，但會(huì)使軟黏土中單樁基礎(chǔ)剛度衰減，并提出了一種計(jì)算一階固有頻率的簡化方法。胡玉林等[14]對常地基系數(shù)樁柱進(jìn)行理論分析，認(rèn)為樁基埋深只須等于樁柱按無限長計(jì)算時(shí)第一個(gè)拐點(diǎn)長度的3 倍就可以滿足要求。Achmus等[15-16]考慮循環(huán)荷載作用下樁周土體剛度弱化，研究不同樁基埋深時(shí)的樁身變形及泥面累積位移，結(jié)果表明埋深L=40 m時(shí)的樁身變形明顯小于L=20 m時(shí)的樁身變形；且L=40 m時(shí)泥面位移累積速率僅為L=20 m時(shí)的20%。

綜上所述，現(xiàn)有的成果多側(cè)重于水平荷載對樁身變形及樁周土體的影響，而對樁基埋深與位移之間研究較少，且多采用理論推導(dǎo)或數(shù)值計(jì)算的方法得到，缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此，筆者開展了不同樁基埋深對位移影響的模型試驗(yàn)，并用有限元進(jìn)行了模擬分析。

1 試驗(yàn)材料、方案和方法

1.1 試驗(yàn)材料

近海風(fēng)電機(jī)組單樁基礎(chǔ)體形巨大，多采用直徑4～6 m的空心鋼管樁，樁長從幾十米至百米以上不等。考慮室內(nèi)試驗(yàn)裝備的局限性并參考我國東海區(qū)域的地質(zhì)條件，將試驗(yàn)的整體相似比定為1︰100(模型︰原型)。采用有機(jī)玻璃管作為模型樁基礎(chǔ)[17]，分別取模型樁外徑D=6 cm,內(nèi)徑d=5 cm,壁厚t=5 mm,樁長l=70 cm，彈性模量E=3 GPa,泊松比ν=0.38。使用的粉土基本物理參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)用土的基本參數(shù)Table 1 Test soil with the basic parameters

1.2 試驗(yàn)方案

為了分析樁基埋深對樁身變形的影響，一共開展了4 種樁基埋深試驗(yàn)，樁基埋深L分別為35，40，45，50 cm；加載高度h=15 cm，加載高度指水平荷載加載點(diǎn)到泥面的距離。

1.3 試驗(yàn)方法

采用水平加載架上掛砝碼的形式施加水平荷載。荷載大小按照風(fēng)速與風(fēng)壓的轉(zhuǎn)換關(guān)為

(1)

式中：w為風(fēng)壓，kPa；v為風(fēng)速，m/s。

若分別取風(fēng)速為8，12,16，20，24 m/s，則對應(yīng)的風(fēng)壓大小分別為40, 90, 160, 250, 360 Pa。風(fēng)力大小就可用葉輪的掃風(fēng)面積與對應(yīng)的風(fēng)壓大小的乘積來表示，即

F=W×S

(2)

考慮掃風(fēng)半徑R=60 m，將作用在風(fēng)機(jī)上的風(fēng)力等效成集中荷載。因此，相對應(yīng)的樁頂集中荷載大小分別為452.36, 1 017.8, 1 809.44, 2 827.25，4 071.24 kN。根據(jù)以上推算的荷載值按比例縮小后，分為 8 個(gè)加載等級，如表 2 所示。

表2 水平靜載等級Table 2 Horizontal static load level

在有機(jī)玻璃管兩側(cè)對稱粘貼應(yīng)變片制作模型樁，第一對應(yīng)變片距離樁底5 cm，然后從下往上依次粘貼應(yīng)變片，每對應(yīng)變片縱向間隔5 cm。計(jì)算試驗(yàn)用土：當(dāng)土體含水率為25%時(shí)，土體飽和度達(dá)到100%。因此，筆者控制試驗(yàn)用土含水率為25%。填土所用的模型箱采用鋼化玻璃制成，預(yù)先在模型箱的外側(cè)畫好輔助線將模型箱分層，便于后期填土?xí)r參照。每次稱取一定量的土體裝入模型箱內(nèi)，以事先畫好的輔助線作為參照，刮平壓實(shí)。每層土壓實(shí)后的厚度為5 cm，密度為1 700 kg/m3，對應(yīng)干密度為1 360 kg/m3。模型樁采用預(yù)埋的方式安裝，當(dāng)土體填裝到模型樁底面標(biāo)高時(shí)，將模型樁豎直安放到模型箱中間，繼續(xù)填土并壓實(shí)。整個(gè)過程中需注意保持模型樁為豎直狀態(tài)，同時(shí)樁身軸線保持在加載平面內(nèi)。在模型箱的底部與周邊鋪上塑料薄板以減小邊界效應(yīng)。在泥面、泥面10 cm和泥面20 cm的高度沿樁身布設(shè)3 道位移計(jì)，水平靜力加載裝置示意圖如圖1所示，單位為cm。試驗(yàn)按照《港口工程樁基規(guī)范》規(guī)定，采取慢速維持荷載法加載。

圖1 水平靜力加載裝置示意圖Fig.1 Horizontal static loading device profile

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)處理

按照王騰等[18]的方法，根據(jù)彈性梁基本理論，樁身曲率φ為

(3)

式中：εT，εC分別為樁身兩側(cè)的拉應(yīng)變與壓應(yīng)變；z為應(yīng)變片的埋置深度。

樁身彎矩M(z)為

M(z)=EIφ(z)

(4)

采用6 階多項(xiàng)式M(z)=a+bz+cz2+dz3+ez4+fz5來進(jìn)行試驗(yàn)彎矩的擬合處理，這種方法已被國內(nèi)外許多學(xué)者成功應(yīng)用。

樁側(cè)土反力p由樁身彎矩M(z)兩次微分求

得，即

(5)

樁身變形y由樁身彎矩M(z)兩次積分求得，即

(6)

2.2 樁基埋深對樁身變形的影響

圖2為樁身變形沿樁長的變化關(guān)系曲線。當(dāng)樁基埋深L=35 cm時(shí)，樁頂、泥面和樁底的位移分別為6.37, 2.35, -0.67 mm，在泥面下約58%埋深處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，樁身發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)樁基埋深L=40 cm時(shí)，樁頂、泥面和樁底的位移有所減小，分別為5.61, 2.15, -0.35 mm，在泥面下約55%埋深處仍會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。樁基埋深進(jìn)一步增加，樁身變形繼續(xù)減小，泥面下的轉(zhuǎn)動(dòng)中心逐漸消失，樁基下端類似于嵌固，基本不發(fā)生變形，樁基由半剛性樁轉(zhuǎn)變?yōu)槿嵝詷丁?/p>

圖2 樁身變形Fig.2 Pile deformation

圖3為土反力—埋深曲線。由圖3可以看出：土反力均沿深度向下先正向增大，在泥面下2D深度附近達(dá)到最大值，然后沿深度向下減小，在泥面下3D～4D土反力為0，對應(yīng)泥面下50%～60%樁基埋深。而轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于泥面下55%～58%埋深，剛好位于土反力為0的區(qū)間內(nèi)。再沿深度向下時(shí)，主、被動(dòng)土反力發(fā)生了轉(zhuǎn)換。這也印證了樁基埋深越大，轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)以下樁基變形越小。

圖3 土反力—埋深曲線Fig.3 Soil reaction force and pile depth curve

3 數(shù)值分析

3.1 分析模型

采用有限元軟件ABAQUS分析樁基埋深對變形的影響，由于荷載及樁土模型均關(guān)于加載面對稱，因此將模型設(shè)計(jì)成半圓柱體[19]。為消除模型邊界對樁土受力的干擾，取土體模型半徑為10 倍的樁徑，模型底部至樁底為1 倍的樁基埋深。土體采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型，樁體采用線彈性模型，樁土接觸面采用主-從摩擦接觸算法，摩擦系數(shù)為2/3的內(nèi)摩擦角。定義樁體為主控面，土體為從屬面。為方便三維有限元建模，將空心管樁等效為實(shí)心樁[20],得到基本模型示意圖如圖4所示。

圖4 基本模型示意圖Fig.4 The basic model diagram

3.2 參 數(shù)

分析采用的樁、土參數(shù)，如表3，4所示。

表3 等效樁體參數(shù)Table 3 Equivalent pile parameters

表4 土體參數(shù)Table 4 Soil parameters

3.3 結(jié)果分析

圖5為加載高度h=15 cm,樁基埋深L=35, 40, 45, 50 cm時(shí)試驗(yàn)與有限元的樁身變形對比圖。樁基埋深一定時(shí)，各級荷載條件下樁身變形吻合良好；埋深35～40 cm時(shí)，無論有限元還是試驗(yàn)樁身變形，在泥面下約60%埋深處出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。當(dāng)樁基埋深超過45 cm時(shí)，有限元與試驗(yàn)所得樁身變形特性發(fā)生相同變化，轉(zhuǎn)動(dòng)中心逐漸消失。這主要是樁基埋深越大，下段嵌固作用越強(qiáng)，樁基由半剛性樁轉(zhuǎn)變成柔性樁。

由圖6可見：埋深L=35 cm時(shí)樁身變形最大，泥面位移2.7 mm，樁頂位移達(dá)到6.7 mm。埋深繼續(xù)增加，對應(yīng)樁身變形減小。當(dāng)埋深L=45 cm時(shí)，泥面位移2.1 mm，樁頂位移5.5 mm，與L=35 cm相比，泥面位移減小22.2%，樁頂位移減小17.9%。埋深L=50 cm(約8D)時(shí)，泥面與樁頂?shù)奈灰品謩e為2.03，5.40 mm；L=55 cm時(shí)，泥面與樁頂?shù)奈灰品謩e為2.02，5.38 mm，兩者相比，泥面與樁頂?shù)奈灰茰p小量均不足1%，對應(yīng)樁身變形幾乎沒有影響。

如圖7所示，埋深在35～45 cm區(qū)間段內(nèi)，無論泥面還是樁頂位移均隨埋深增加而減??；而埋深超過45 cm(6D～7D)后，泥面與樁頂?shù)奈灰魄€基本保持水平，樁基埋深增加并沒有對樁側(cè)位移造成影響。顯然，繼續(xù)增加樁基入土深度也不會(huì)對樁身變形產(chǎn)生影響，樁基入土深度已達(dá)到臨界深度。

綜上所述，水平荷載作用下的單樁基礎(chǔ)存在一個(gè)臨界深度，極限荷載對應(yīng)臨界深度約7D，當(dāng)樁基埋深超過臨界深度后樁身變形將不受樁長的影響，建議實(shí)際工程中控制樁基埋深不超過7 倍的樁徑。

圖5 試驗(yàn)與有限元樁身變形對比圖Fig.5 Experimental and FEM pile deformation

圖6 埋深對樁身變形的影響Fig.6 Effect of pile depth on deformation

圖7 埋深對樁頂、泥面位移影響Fig.7 Effect of pile depth on displacement

4 結(jié) 論

采用室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了單樁基礎(chǔ)埋深對樁身變形的影響，得到以下結(jié)論：1) 樁身變形與樁基埋深有密切聯(lián)系。當(dāng)埋深較淺時(shí)，呈現(xiàn)半剛性樁的變形特性，轉(zhuǎn)動(dòng)中心在泥面下約60%樁基埋深處；隨著埋深的增加，樁身變形逐漸減小，并由半剛性樁逐漸向柔性樁轉(zhuǎn)變。2) 樁基埋深存在臨界深度，筆者得到臨界深度約7D，當(dāng)超過這個(gè)臨界深度后，樁身變形將保持穩(wěn)定，繼續(xù)增加樁基埋深意義不大，建議實(shí)際工程中控制樁基埋深不超過7 倍的樁徑。