吳世其, 洪梅, 陳希, 毛科峰, 劉科峰

國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 江蘇 南京 211101

波浪滑翔機是一種新型的無人海洋航行器, 最早由美國Liquid Robotics 公司研發(fā)。近年來我國也研制了“黑珍珠”、“海哨兵”、“海鰩”和“藍(lán)鯨”等產(chǎn)品樣機(Qi et al, 2013; 楊燕 等, 2014; 張森 等, 2014; 胡滕艷 等, 2018; 李燦, 2018; 桑宏強 等, 2018; 孫秀軍 等, 2019)。波浪滑翔機的關(guān)鍵創(chuàng)新之處在于能夠從海浪中獲取大量能量, 為前進提供動力(Manley et al, 2010b)。同時, 位于母船上的太陽能電池板能夠不斷補充電量, 供給波浪滑翔機的控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)以及搭載的各類傳感器(Mullison et al, 2011; Goebel et al, 2014; Carlon, 2015; O’Reilly et al, 2015; Penna et al, 2018)。

波浪滑翔機由水面母船通過繩纜與水下滑翔體連接而組成, 如圖1 所示。推進系統(tǒng)是純機械式的, 既不產(chǎn)生電力, 也不消耗電力(Hine et al, 2009; Manley et al, 2009)。如圖2 所示, 波面上升時, 波浪滑翔機母船隨波面上升帶動水下滑翔體上升, 翼板偏轉(zhuǎn)并受到向前及向下兩個方向的分力; 同理, 波浪滑翔機隨波面下沉?xí)r, 翼板偏轉(zhuǎn)并受到向前及向上兩個方向的分力。在波面的上下起伏中, 翼板帶動波浪滑翔機整體向前運動(Manley et al, 2010a)。

由此可見, 水下翼板的各項參數(shù)在很大程度上影響著波浪滑翔機的航行效能。關(guān)于波浪滑翔機翼板參數(shù)設(shè)計, 國內(nèi)外進行了較多研究。Kraus 等基于船舶六自由度模型, 建立了第一個適用于波浪滑翔機的運動模型, 通過模擬得到翼板最大偏轉(zhuǎn)角度為20°最優(yōu)(Kraus et al, 2011; Kraus, 2012)。Salari 等(2015)模擬了不同海況等級(根據(jù)海況等級表, 海況分為0～9 級, 海況越高所對應(yīng)波高越高), 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度為10°或20°時, 波浪滑翔機翼板的運動狀 況, 發(fā)現(xiàn)海況越高翼板所產(chǎn)生的推力越大。賈立娟(2014)對穩(wěn)態(tài)情況下波浪滑翔機翼板的水動力特征進行了仿真, 并比較了翼板在不同間隔分布以及最大偏轉(zhuǎn)角度下的升阻比, 進而確定翼板最優(yōu)的參數(shù)設(shè)計。胡合文(2015)研究了翼板的數(shù)量、間距以及最大偏轉(zhuǎn)角度對串列翼板平均推力系數(shù)的影響。嚴(yán)日華(2017)通過仿真試驗分析了翼板數(shù)量、間距、最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置、運動幅值、運動周期以及來流速度對推進性能的影響。呂元博等(2018)分析了波浪滑翔機翼板的最大偏轉(zhuǎn)角度、波高、波周期對翼板推力系數(shù)的影響。

圖1 波浪滑翔機(Manley et al, 2010b) Fig. 1 The view of Wave Glider from below

圖2 波浪滑翔機工作原理示意圖(Manley et al, 2010a) a. 上升狀態(tài); b. 下降狀態(tài) Fig. 2 The operational principles of Wave Glider. (a) on the rise, (b) on the fall

這些研究都說明了翼板參數(shù)以及波浪要素對波浪滑翔機的推進效能影響較大, 并求得了在單一波浪要素條件下翼板的各項參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計。但是這些研究并沒有指出針對不同的波浪特征是否存在不同的翼板參數(shù)設(shè)計。

針對這一問題, 本文首先基于再分析數(shù)據(jù)集, 對南海不同季節(jié)以及臺風(fēng)影響下的波高波周期特征進行統(tǒng)計。再利用FLUENT 軟件, 研究不同波浪要素條件下, 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置以及翼板間距對波浪滑翔機水下翼板平均推力的影響。

1 南海波高和波周期特征

本文選用的數(shù)據(jù)為歐洲中尺度天氣預(yù)報中心大氣和海洋全球再分析數(shù)據(jù)集 ERA5 (https://cds.climate. copernicus.eu/cdsapp#!/search?type=dataset) 中有效波高和平均波周期數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.5°× 0.5°。選取1981—2010 年逐月時間分辨率數(shù)據(jù), 對南海(4°—24°N, 104°—124°E)不同季節(jié)的波高和波周期進行統(tǒng)計。選取逐小時時間分辨率的數(shù)據(jù), 查看2017 年第23 號臺風(fēng)“DAMREY”最強盛時南海波高波周期分布。該臺風(fēng)在2017 年11 月3 日6 時(UTC)最為強盛, 最大風(fēng)速達到36m·s–1, 中心氣壓970hPa。

我們將每年3 至5 月的月平均數(shù)據(jù)按時間平均, 作為春季的波高和波周期分布情況。同理, 6 至8 月為夏季, 9 至11 月為秋季, 12 月至次年2 月作為冬季。所有季節(jié)時間上的平均為全年平均的數(shù)值, 結(jié)果如圖3a～3e 和圖4a～4e 所示。圖3f 和圖4f 為臺風(fēng)最強盛時刻的波高和波周期分布。

我們將南海海域空間內(nèi)各季節(jié)及全年的波高、波周期的平均值作為對應(yīng)時段內(nèi)的代表值, 而臺風(fēng)狀態(tài)下則是選取臺風(fēng)眼附近的波高、波周期數(shù)據(jù)作為代表值。具體數(shù)值如表1 所示。

2 理論概述

2.1 翼板運動方程

翼板的運動分為兩個部分, 一是由于波浪作用帶動的升沉運動, 二是升沉運動導(dǎo)致的被動擺動運動。

圖3 南海有效波高分布 a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季; e. 全年; f. 臺風(fēng)最強盛時刻 Fig. 3 Significant wave height distribution in the South China Sea. (a) spring, (b) summer, (c) autumn, (d) winter, (e) annual, and (f) during typhoon

圖4 南海波周期分布 a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季; e. 全年; f. 臺風(fēng)最強盛時刻 Fig. 4 Wave period distribution in the South China Sea. (a) spring, (b) summer, (c) autumn, (d) winter, (e) annual, and (f) during typhoon

表1 南海海域波高和波周期數(shù)值 Tab. 1 Wave height and period in the South China Sea

水翼被動擺動的控制方程為:

式中: ω 為角速度(單位: rad·s–1); θ 為翼板當(dāng)前偏轉(zhuǎn)角度(單位: rad);maxθ 為翼板最大偏轉(zhuǎn)角度; M 為水翼繞轉(zhuǎn)軸力矩(單位: N·m), 通過對翼板表面壓強積分得到; I 為翼板繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量(單位: kg·m2)。

2.2 控制方程

本文采用二維瞬態(tài)不可壓縮流進行求解。對于二維不可壓縮流, 連續(xù)性方程和RANS 方程(雷諾平均方程)可以表示為:

本文采用SST k-ω 湍流模型(剪切應(yīng)力輸運k-ω湍流模型)計算渦動粘度。SST k-ω 湍流模型相比于標(biāo)準(zhǔn)的k-ω 湍流模型, 較好地避免了模型對自由流動的敏感性, 并能精確計算光滑表面的流動分離(Menter, 1994), 其方程式可以表示為:

3 網(wǎng)格劃分

選取NACA0012 型翼板, 弦長C 為0.2m。采用重疊網(wǎng)格, 背景網(wǎng)格區(qū)域為6m×5m 的長方形(臺風(fēng)浪研究則選取背景網(wǎng)格區(qū)域為6m×8m 的長方形)。選用四邊形對該區(qū)域進行劃分, 左邊界設(shè)置為速度入口, 上下邊界和右邊界設(shè)置為壓力出口, 翼板設(shè)置為無滑移壁面。單個翼板的重疊網(wǎng)格區(qū)域為直徑0.6m 的圓, 串列翼板的重疊網(wǎng)格區(qū)域為6 個直徑0.22m 的圓, 選用三角形對該區(qū)域進行劃分。利用GAMBIT 軟件進行網(wǎng)格劃分, 翼板頭部尾部適當(dāng)加密。網(wǎng)格劃分情況如圖5 所示, 其中圖5a 為單個翼板網(wǎng)格劃分情況, 圖5b 為串列翼板網(wǎng)格劃分情況。

圖5 單個翼板網(wǎng)格劃分(a)和串列翼板網(wǎng)格劃分(b) Fig. 5 Meshing single wing (a), and tandem wings (b)

為確保仿真計算的準(zhǔn)確性和高效性, 計算了在4種網(wǎng)格尺寸下, 單個翼板在南海年平均的波浪要素條件下、最大偏轉(zhuǎn)角為20°和轉(zhuǎn)軸位置處于翼板前端1/3 處時, 翼板擺動產(chǎn)生的平均推力。表2 記錄了4種網(wǎng)格尺寸下平均推力的變化, 本文最終采用A3 網(wǎng)格。串列翼板的網(wǎng)格可以按相同的密度進行劃分。

表2 網(wǎng)格尺寸驗證 Tab. 2 Mesh size validation

4 結(jié)果分析

首先, 通過對單個翼板的仿真, 分別確定6 種波浪環(huán)境下最佳的偏轉(zhuǎn)角度以及轉(zhuǎn)軸位置。其次, 將計算得到的結(jié)果, 設(shè)置為串列翼板中每個翼板的參數(shù), 改變翼板間隔, 比較翼板的平均推力。最終得到適用于南海的波浪滑翔機翼板的各項參數(shù)。

4.1 最大偏轉(zhuǎn)角度對推進效能的影響

取轉(zhuǎn)軸位置為翼板前端1/3 處, 改變翼板被動擺動的最大偏轉(zhuǎn)角度(maxθ ), 分別對6 種不同波浪環(huán)境下翼板運動一個周期的平均推力進行比較。首先計算maxθ =15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°時的平均推力, 再分別對極大值附近進行加密仿真計算。臺風(fēng)浪情形下,maxθ 在[15°, 45°]區(qū)間內(nèi), 翼板受到推力單調(diào)遞增, 所以添加了maxθ =50°、55°、60°、65°、70°時的情況, 再對極大值附近進行加密仿真計算。

圖6 顯示在不同波浪要素條件下, 翼板獲得的平均推力隨最大偏轉(zhuǎn)角度的變化情況。仿真結(jié)果表明, 對于同樣的最大偏轉(zhuǎn)角, 波高越大, 波浪滑翔機翼板系統(tǒng)能夠獲得的推力就越大。并且波高越大, 最大偏轉(zhuǎn)角度也必須相應(yīng)增大才能保證翼板獲得更大的推力。針對南海全年平均的波浪要素, 最大偏轉(zhuǎn)角度取27°為最佳, 而春季應(yīng)為20°, 夏季應(yīng)為22°, 秋季應(yīng)為32°, 冬季應(yīng)為38°, 臺風(fēng)影響下應(yīng)為58°。

4.2 轉(zhuǎn)軸位置對推進效能的影響

對NACA 型翼板的擺動研究大多選取翼板前端1/3 處(Anderson et al, 1998; Read et al, 2003), 本文再添加3/10、2/10 (1/5)、1/10 3 處轉(zhuǎn)軸位置進行仿真。4 種轉(zhuǎn)軸位置①、②、③、④如圖7 所示, 編號①, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/3 處; 編號②, 轉(zhuǎn)軸位于翼 板前端3/10 處; 編號③, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/5 處; 編號④, 轉(zhuǎn)軸位于翼板前端1/10 處。

圖7 翼板轉(zhuǎn)軸位置示意圖 ①為1/3 轉(zhuǎn)軸位置; ②為3/10 轉(zhuǎn)軸位置; ③為1/5 轉(zhuǎn)軸位置; ④為1/10 轉(zhuǎn)軸位置 Fig. 7 Schematic diagram of rotating axis

翼板最大偏轉(zhuǎn)角度分別設(shè)置為27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)和58° (臺風(fēng)), 翼板轉(zhuǎn)軸位置改變?yōu)樯鲜? 處翼板轉(zhuǎn)軸位置。仿真計算單個翼板運動一個周期的平均推力, 結(jié)果如圖8 所示。

圖8 顯示了不同波浪要素條件下, 翼板獲得的平均推力隨轉(zhuǎn)軸位置的變化情況。仿真結(jié)果顯示, 在6 種波浪環(huán)境下, 翼板的轉(zhuǎn)軸位置隨推力變化的趨勢基本一致, 并且獲得推力的極大值點都發(fā)生在翼板前端1/5 處。

4.3 翼板間間距對推進效能的影響

翼板最大偏轉(zhuǎn)角度分別設(shè)置為27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)和58° (臺風(fēng)), 轉(zhuǎn)軸位置取在翼板前端1/5 處, 翼板對數(shù)為6對時, 分別仿真翼板間距為40mm、80mm、120mm、160mm 4 種不同的情況, 結(jié)果如圖9 所示。

圖9 顯示了在不同的波浪要素條件下, 串列翼板的平均推力隨翼板間間隔的變化情況。圖中可以看出, 翼板間距越大, 翼板獲得的平均推力越大。但 由于翼板間間隔越大, 意味著水下滑翔體的質(zhì)量越大。所以推力的增加, 并不能直接意味著推進效能的提高。

5 結(jié)論

本文基于ERA5 再分析數(shù)據(jù)集, 對南海不同季節(jié)以及臺風(fēng)經(jīng)過時的波高波周期特征進行統(tǒng)計, 得到代表值。再利用FLUENT 軟件, 研究在這些波浪要素條件下, 翼板最大偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)軸位置以及翼 板間距對波浪滑翔機水下翼板的平均推力的影響。針對波浪滑翔機翼板的數(shù)值仿真試驗得到主要仿真趨勢如下:

圖9 翼板平均推力隨翼板間隔的變化情況 a. 四季和全年平均; b. 臺風(fēng) Fig. 9 Average thrust obtained by the wing under different wave condition as a function of wings spacing. (a) four seasons and annual, and (b) during typhoon

1) 波高越大, 波浪滑翔機翼板系統(tǒng)獲取的推力越大;

2) 波高越大, 最大偏轉(zhuǎn)角度也必須相應(yīng)增大才能保證翼板獲得更大的推力。針對南海的波浪要素, 最大偏轉(zhuǎn)角度在6 種波浪情況下分別取27° (全年)、20° (春季)、22° (夏季)、32° (秋季)、38° (冬季)、58° (臺風(fēng)影響下)為最佳;

3) 在南海波浪要素條件下, 翼板轉(zhuǎn)軸位置選取在翼板前端1/5 處較佳;

4) 適當(dāng)增加翼板間距能夠提高翼板獲得的推力。

本文中翼板轉(zhuǎn)軸位置的改變過于理想化, 實際中還應(yīng)考慮翼板的彈簧結(jié)構(gòu)、最大承受壓力等諸多因素。同時, 文中翼板運動的控制方程較為理想化, 實際中翼板的運動應(yīng)結(jié)合波浪滑翔機整體動力學(xué)特征分析, 這些都是我們下一步工作的方向。