金 晨，邵中洋，魏 敏，楊 鋆

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098;2.中電建水環(huán)境治理技術有限公司，深圳 518102)

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，迫切需要新建水深更深、規(guī)模更大的現(xiàn)代化港口。為適應深水波浪條件，學者提出了下部沉箱、中部群樁和上部碼頭相結(jié)合的樁基-重力式復合結(jié)構。該復合結(jié)構屬于新型結(jié)構，目前對其研究仍處在初級階段，對該結(jié)構在外海波浪作用下的受力機理的研究較少，因此研究在波浪作用下結(jié)構表面的受力特性對新型結(jié)構的應用有一定的現(xiàn)實意義。

綜合考慮受力、施工及成本等因素，樁基-重力式復合結(jié)構是超大型開敞式碼頭可選擇、安全、可行、經(jīng)濟的結(jié)構型式[1-2]。趙石峰等[3]對樁基-重力式復合結(jié)構進行了整體穩(wěn)定性、構件內(nèi)力、樁承載能力的計算分析，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構不僅能利用沉箱的自重保持結(jié)構的穩(wěn)定，又可利用群樁代替部分沉箱，減少整個結(jié)構所受到的波浪荷載。

對波浪作用的數(shù)值模擬研究，耿寶磊[4]、任效忠[5]從三維角度分別模擬了波浪與凈空板、波浪與開孔沉箱之間的相互作用，并與物模結(jié)果進行對比，說明采用VOF數(shù)值方法模擬波浪與結(jié)構的相互作用是一種方便且有效的方法。Flow-3D對VOF進行改進，采用更高效的TruVOF法追蹤自由液面的變化，且提供多種模型處理自由液面，近年來被運用于水流流態(tài)紊亂、三維紊動劇烈的消能池水流等復雜流態(tài)的模擬[6]。

本文利用Flow-3D對波浪進行模擬，用TruVOF法追蹤自由液面的變化，研究波浪作用下樁基-重力式復合結(jié)構的受力特性，進而研究沉箱高度對結(jié)構受力的影響。

1 工程概況

本文依托大連新港新建30萬t級的進口原油碼頭工程，該碼頭與大連老虎灘海洋站所觀測的海況屬同一海區(qū)，以趙石峰[7]介紹的大連老虎灘海洋站的海浪觀測資料作為本文波浪設計要素，設計波要素詳見表1。在本文研究中選取水深27 m，最大波高7.5 m，周期9.4 s作為波浪要素。

表1 設計波要素Tab.1 Design wave factors

劉祺[8]在該工程實際結(jié)構的基礎上，提出了樁基-重力式復合結(jié)構的優(yōu)化方案，并給出推薦的尺寸，具體如下：靠船墩的墩臺主體尺寸為16.5 m×14.7 m×3.0 m(長×寬×高)，其中迎浪高度為5 m，背浪側(cè)高度為3 m，頂高程為9.0 m；墩臺下部中間布置2根直樁，迎浪側(cè)和背浪側(cè)分別布置3根直樁，均為直徑為1.6 m的鋼管混凝土樁；沉箱總尺寸為23.5 m×16.7 m(長×寬)，底高程為-27 m，考慮到研究沉箱高度對復合結(jié)構受力的影響，保持墩臺頂高程和沉箱底高程不變，對沉箱高度為17 m、19 m和21 m的結(jié)構進行分析。具體尺寸布置形式如圖1。

圖1 復合結(jié)構尺寸圖(mm)Fig.1 Composite structure dimensions

2 三維數(shù)值波浪水槽模型

本文利用Flow-3D軟件，以Navier-Stokes方程為基本控制方程，選擇RNGK-ε紊流模型，建立三維波浪數(shù)值水槽模型。

2.1 數(shù)學模型

2.1.1 控制方程

連續(xù)方程為

(1)

Navier-Stokes方程為

(2)

紊動能kT方程和εT方程

(3)

(4)

式中：VF為引入的體積分數(shù)；Ax、Ay、Az分別為計算水體在x、y、z方向上的面積分數(shù)；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的粘滯力加速度；Gx、Gy、Gz分別為x、y、z方向上的重力加速度；C1、C2、C3為紊動系數(shù)；kT、εT分別為紊動動能、紊動動能擴散率；GT為由于浮力引起的紊動動能產(chǎn)生項，對于不可壓縮流體一般取為0；PT、DkT、Dε分別為紊動動能產(chǎn)生項與擴散項。

2.1.2 自由表面的處理

流體體積函數(shù)F在考慮體積分數(shù)和面積分數(shù)后，運輸方程為

(5)

2.2 三維數(shù)值波浪水槽的建立

波浪水槽尺寸為1 050 m×18 m×37 m，X方向取1 050 m，復合結(jié)構距造波端約300 m，距出流邊界725 m?？傆嬎銜r間取104 s，使得波浪在計算時間內(nèi)出流邊界反射波未傳播至結(jié)構后方，減小反射波的影響。

首先采用Solid-Works建立結(jié)構的三維模型，保存為STL格式，再將建好的模型導入到Flow-3D中并放置在上述波浪水槽中的預定位置，進行網(wǎng)格的劃分。網(wǎng)格劃分方法為：在X方向上將水槽分為兩部分，分界處距造波邊界450 m。第一部分網(wǎng)格劃分較密，同時在結(jié)構附近進一步加密網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)800個；第二部分網(wǎng)格劃分稀疏，網(wǎng)格數(shù)為600個。水槽Y方向取18 m，第一部分網(wǎng)格在結(jié)構附近加密，網(wǎng)格劃分41個；第二部分網(wǎng)格劃分23個。水槽高度為37 m，在波高范圍內(nèi)劃分20個網(wǎng)格，兩部分網(wǎng)格劃分均為90個。各方向均采用不均勻網(wǎng)格劃分，結(jié)構附近網(wǎng)格劃分見圖2，網(wǎng)格劃分后的結(jié)構見圖3。

2-a XZ平面2-b YZ平面圖3 波浪水槽中的靠船墩圖2 結(jié)構附近網(wǎng)格劃分Fig.2 The mesh generation near the structureFig.3 The pile-gravity breasting dolphin in the wave flume

圖4 潛式沉箱-群樁-平臺型復合結(jié)構示意圖Fig.4 Submersible caisson-pile group-platform composite structure diagram

2.3 三維數(shù)值波浪水槽驗證

利用郭傳勝[9]的物模試驗驗證Flow-3D建立數(shù)值水槽在模擬波浪對樁基-重力式復合結(jié)構靠船墩作用的正確性。

2.3.1 模型的建立

數(shù)值水槽模型采用與物模試驗相同的模型尺寸?？看盏亩张_主體尺寸為50 cm×30 cm×6 cm，其中迎浪高度為10 cm，背浪側(cè)高度為6 cm；群樁按波浪來向共有3排，每排兩個樁，其中迎浪測兩根樁的直徑為5 cm，樁長32 cm；其他樁直徑為4 cm，樁長36 cm；沉箱尺寸為50 cm×30 cm×30 cm。物模試驗中水深為0.483 m，入射波高0.12 m，波周期1.69 s。數(shù)值波浪水槽尺寸為26 m×0.34 m×0.75 m，X方向為波浪傳播方向，長26 m，結(jié)構距造波端約7 m，距出流邊界15.5 m。總計算時間取18 s。圖4為復合結(jié)構示意圖。

2.3.2 結(jié)果對比驗證

圖5 波面歷時曲線圖Fig.5 The curve of the wave surface with time圖6 波浪總力歷時曲線圖Fig.6 The curve of wave pressure with time

圖7 復合結(jié)構測點位置布置圖Fig.7 Layout of measuring points of composite structure

圖5和圖6分別是距結(jié)構3.5 m處無因次化波面歷時曲線和所受水平波浪總力歷時曲線。從圖中可以看出數(shù)值模擬與物模試驗結(jié)果相吻合。

為進一步驗證Flow-3D模擬波浪與結(jié)構相互作用的正確性，在沉箱表面布置4個測點，將波浪壓強進行對比。圖7為測點的位置布置圖，圖8是數(shù)值模擬和物模試驗傳感器測得的各測點的壓強歷時曲線。

通過對比發(fā)現(xiàn)各個測點數(shù)值模擬得到的壓強峰值大小與試驗結(jié)果相近，進一步驗證了Flow-3D模擬波浪與結(jié)構物相互作用的正確性。

8-a 1# 8-b 2#

8-c 3# 8-d 4#圖8 各測點壓強歷時曲線Fig.8 The curve of pressure of measuring point with time

3 計算結(jié)果與分析

3.1 下部沉箱所受的波浪壓強及波浪力

3.1.1 下部沉箱所受的波浪壓強

考慮到沉箱迎浪側(cè)在波浪來臨時最先受到?jīng)_擊，故著重研究沉箱的迎浪側(cè)不同高程處的壓強變化。在沉箱迎浪側(cè)表面的中部取若干不同高程的特征點，距沉箱底部的距離分別為h=3 m、6 m、9 m、12 m、15 m及18 m，圖9為沉箱高度為19 m的復合結(jié)構的沉箱表面不同高程處的壓強歷時曲線。

由圖可知，沉箱迎浪側(cè)表面不同高程處的壓強隨時間變化規(guī)律基本一致。當h=15 m和18 m時，正向壓強峰值與其他高程處的壓強峰值存在一定相位差，這是因為隨著高程的增加，沉箱表面的水體運動越發(fā)受到沉箱上表面和中部樁柱的影響，距沉箱底部較近的沉箱表面的水體受沉箱頂部和樁柱的影響較小，使得正向壓強峰值作用時間滯后；不同高程處的負向壓強峰值作用時間基本一致，說明當波谷沖擊結(jié)構物時，對沉箱迎浪側(cè)表面的壓強作用時間影響較小，隨著高程的增加，負向壓強峰值逐漸增大。研究發(fā)現(xiàn)17 m和21 m高度的沉箱迎浪側(cè)表面的壓強變化規(guī)律與19 m沉箱基本一致。

為了探究沉箱高度對下部沉箱表面壓強的影響，將不同高度下沉箱表面的壓強峰值進行對比?？紤]到沉箱表面的壓強峰值在各個周期內(nèi)均不同，將計算時間內(nèi)壓強呈周期變化的7個周期的壓強峰值取平均值進行分析。圖10為沉箱表面壓強峰值沿高程的分布規(guī)律?？梢钥闯?，沉箱迎浪側(cè)垂直方向上的壓強峰值從下至上呈遞增趨勢，壓強最大值出現(xiàn)在沉箱的頂部。沉箱表面壓強隨沉箱高度的增加而增大，隨著高程逐漸增大，壓強峰值差距逐漸變大，說明沉箱高度的變化對沉箱迎浪側(cè)壓強的影響主要體現(xiàn)在沉箱的上部分，越靠近沉箱上表面，沉箱高度的影響越大。

圖9 19 m高度的沉箱的壓強歷時曲線Fig.9 The curve of pressure of caisson at 19 m caisson with time圖10 沉箱迎浪側(cè)壓強峰值沿高程的分布規(guī)律Fig.10 Distribution of peak pressure with the elevation

3.1.2 沉箱高度對下部沉箱正向波浪力的影響

圖11 不同沉箱高度的下部沉箱的波浪力歷時曲線Fig.11 The curve of wave force of caisson at different caisson heights with time

圖11為不同的沉箱高度時下部沉箱波浪力歷時曲線，17 m、19 m和21 m沉箱高度時下部沉箱所受正向波浪力峰值分別為1.10×104kN、1.20×104kN、1.31×104kN，可以看出隨著沉箱高度的增加，沉箱所受的正向波浪力呈遞增趨勢。

3.2 中部樁柱上的波浪壓強及波浪力

3.2.1 中部樁柱上的波浪壓強

為了研究波浪作用下復合結(jié)構中部樁柱上壓強的變化規(guī)律，選擇2#和7#樁進行分析，沿樁身選取距沉箱底部的高程為h=18 m、h=21 m、h=24 m、h=27 m、h=30 m的特征點，圖12為17 m沉箱高度時2#和7#樁上各特征點的壓強歷時曲線。

12-a 2#樁 12-b 7#樁圖12 17 m沉箱高度時2#和7#樁的壓強歷時曲線Fig.12 The curve of pressure of 2 # and 7 # pile at 17 m caisson with time

13-a h=18 13-b h=21

13-c h=24 13-d h=27

13-e h=30圖13 17 m沉箱高度的2#與7#樁在不同高程處的壓強Fig.13 The pressure of 2# and 7# pile of 17 m caisson at different elevations

從圖12可以看出，樁在不同高程處的壓強隨時間變化規(guī)律基本一致。由于下部沉箱和上部墩臺的存在，使得不同高程處的動壓強差異性較為明顯。高程為27 m(靜水面高程)時，所受到的正向動壓強最大。當高程為30 m時，正向壓強峰值與其他高程處的壓強峰值存在一定的相位差，這是由于下部沉箱的存在，樁柱下部的水體受沉箱的雍阻，使得樁迎浪側(cè)下表面的壓強峰值作用時間滯后于上表面。

圖13對比了17 m沉箱高度的2#和7#樁的動壓強歷時曲線，2#和7#樁在不同高程處的壓強歷時曲線存在一定的相位差，約1.1 s，這是因為兩根樁在波浪來向上存在一定的距離。當高程為18 m，即位于中部樁柱迎浪側(cè)下表面，2#樁的動壓強小于7#樁，因為2#樁位于靠船墩前沿，該樁上部的墩臺底高程較低，當波浪沖擊時，水體受到上部墩臺的阻擋，使得瞬時水深小于無阻擋條件下的水深，7#樁位于靠船墩后方，該位置處的墩臺底高程較高，波浪運動未受到墩臺的影響，使得2#樁樁底附近的動壓強小于7#樁。隨著高程的增加，各特征點位于波高影響范圍內(nèi)，負向壓強峰值受波谷的影響逐漸減小，當高程達到27 m、30 m時，負向壓強消失。當高程為30 m時，2#樁在一個周期內(nèi)的壓強首先表現(xiàn)為劇烈的沖擊，隨后壓強變緩，最后又出現(xiàn)一段較劇烈的沖擊。這是因為該位置最接近墩臺的底部，2#樁的壓強受其影響最為劇烈，當波峰經(jīng)過2#樁時，30 m高度處迎浪面受到波浪對樁的瞬間沖擊壓強、波浪與樁接觸后在結(jié)構上擊散時的緩變壓強及水體與上部墩臺的碰撞引起的沖擊，因而2#樁在較高高程處的動壓強曲線的規(guī)則性不明顯。沉箱高度為17 m、19 m和21 m時2#與7#樁在不同高程處的壓強隨時間變化規(guī)律基本一致。

將計算時間內(nèi)2#和7#樁的壓強呈周期變化的7個周期的壓強峰值取平均進行分析。圖14為樁的壓強峰值在迎浪側(cè)表面的分布規(guī)律。2#和7#樁迎浪側(cè)的壓強峰值在垂直方向上從下至上壓強先呈遞增趨勢，當高程達到27 m，即靜水面位置時，壓強達到最大；隨著高程的進一步增大，壓強變小。樁身在靜水面以下的樁表面受到的壓強隨沉箱高度的增加而增大，而沉箱高度的變化對中靜水面以上樁身的壓強影響較小。

14-a 2#樁柱 14-b 7#樁柱圖14 中部樁柱迎浪側(cè)壓強峰值沿高程的分布Fig.14 Distribution of peak pressure in the middle piles with the elevation

圖15 不同沉箱高度的中部樁柱的波浪力歷時曲線Fig.15 The curve of wave force of piles at different caisson heights with time

3.2.2 沉箱高度對中部樁柱波浪力的影響

圖15為中部樁柱在不同沉箱高度時的波浪力歷時曲線，17 m、19 m和21 m沉箱高度時樁波浪力峰值分別為2.15×103kN、1.97×103kN、1.77×103kN。樁的正向波浪力隨沉箱高度的增大而減小，與下部沉箱的變化規(guī)律相反，這是因為隨著沉箱高度的增加，樁的長度減小，使其所受的波浪力隨之減小。

3.3 上部墩臺上的壓強及波浪力

3.3.1 上部墩臺上的壓強

在墩臺的迎浪側(cè)表面的中部設置距沉箱底部距離為h=32 m、h=33 m、h=34 m的特征點。圖16為17 m沉箱高度時上部墩臺在不同高程處的壓強歷時曲線。分析得到，墩臺迎浪測表面不同高程處的動壓強隨時間變化規(guī)律基本一致，墩臺迎浪側(cè)的壓強隨高程的增加而減小。沉箱高度為17 m、19 m和21 m時墩臺在不同高程處的壓強隨時間變化規(guī)律基本一致。

將不同沉箱高度時墩臺在同一高程處的壓強峰值進行對比，取壓強峰值的平均值進行分析，圖17為墩臺的壓強峰值在迎浪側(cè)表面的分布規(guī)律。由圖可知，墩臺垂直方向上的壓強峰值從下至上呈遞減趨勢，壓強最大值出現(xiàn)在墩臺迎浪側(cè)的底部。對比三種沉箱高度的結(jié)構，發(fā)現(xiàn)當高程較低，即墩臺迎浪側(cè)下部分，沉箱高度為21 m時，所受的壓強最大，而19 m和17 m的沉箱高度時壓強相差不大；墩臺迎浪側(cè)上部分在不同沉箱高度下的壓強相差不大，說明沉箱高度的變化對墩臺迎浪側(cè)的壓強影響不大，高程越大影響越小。

圖16 17 m沉箱高度的上部墩臺的壓強歷時曲線Fig.16 The curve of pressure of upper pier at 17 m caisson with time圖17墩臺迎浪側(cè)壓強峰值沿高程處的的分布規(guī)律Fig.17 The distribution of the peak pressure of the pier with the elevation

圖18 不同沉箱高度時上部墩臺所受的波浪力歷時曲線Fig.18 The curve of wave force of pier at different caisson heights with time

3.3.2 沉箱高度對上部墩臺波浪力的影響

圖18為墩臺在不同的沉箱高度時的波浪力歷時曲線，沉箱高度為17 m、19 m和21 m時，墩臺所受正向波浪力峰值分別為860.38 kN、855.97 kN、811.43 kN，說明沉箱高度對墩臺正向波浪力的影響不大。

4 結(jié)論

本文利用Flow-3D建立三維數(shù)值波浪水槽模擬波浪與樁基-重力式復合結(jié)構的相互作用，研究該結(jié)構各部分在規(guī)則波作用下迎浪側(cè)表面壓強的變化規(guī)律及所受的波浪力，主要結(jié)論如下：

(1)對于下部沉箱，迎浪側(cè)表面不同高程處的壓強隨時間變化規(guī)律基本一致，且沉箱表面的壓強峰值在垂直方向上從下至上呈遞增趨勢，最大壓強出現(xiàn)在沉箱迎浪側(cè)的頂部。隨著沉箱高度的增加，沉箱迎浪側(cè)的壓強逐漸增大，沉箱高度的變化對迎浪側(cè)壓強的影響主要體現(xiàn)在沉箱的上部分，越靠近沉箱上表面，沉箱高度的影響越大。沉箱所受的正向波浪力隨沉箱高度的增大而增大。

(2) 對于中部樁柱，樁身在垂直方向上的壓強峰值從下至上先增大后減小，在靜水面處達到最大。中部樁柱下部的水體由于受到沉箱的雍阻，壓強峰值的作用時間滯后于樁柱上部。墩臺的底高程不同對樁柱有一定影響，因此背浪側(cè)樁的壓強作用時間滯后于迎浪側(cè)。隨著沉箱高度的增加，樁身迎浪側(cè)的壓強逐漸增大，其中靜水面以下的樁表面受沉箱高度的影響較大。樁的正向波浪力隨沉箱高度的增大而減小。

(3) 對于上部墩臺，迎浪側(cè)在垂直方向上從下至上壓強呈遞減趨勢，最大壓強位于墩臺下部。沉箱高度的變化對上部墩臺的壓強及正向波浪力的影響不大。