（西南交通大學(xué)，四川 成都 610031）

1 引言

隨著我國(guó)城市的快速發(fā)展，城市中心區(qū)的容量逐漸飽和，都市圈的范圍逐步擴(kuò)大，人口逐漸向衛(wèi)星城或組團(tuán)發(fā)展。城市中心區(qū)與衛(wèi)星城或組團(tuán)的發(fā)展聯(lián)系更加緊密，居民的一次出行需要多種交通方式協(xié)同完成，大城市市域范圍內(nèi)市域鐵路與城市軌道交通之間應(yīng)該相互協(xié)調(diào)、資源共享以減少換乘次數(shù)，縮短旅行時(shí)間。因此，對(duì)市域鐵路與城市軌道交通換乘站設(shè)施配置進(jìn)行優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)快速化、一體化運(yùn)營(yíng)顯得尤為重要。由于不同的運(yùn)輸方式之間進(jìn)行換乘時(shí)，旅客從起點(diǎn)到終點(diǎn)有多種路徑可以選擇，換乘站各類(lèi)設(shè)施的布局將直接影響旅客換乘的便捷性與舒適度。在考慮換乘站設(shè)施布局時(shí)，既要考慮車(chē)站投資的經(jīng)濟(jì)成本，又要考慮旅客在站內(nèi)的走行時(shí)間。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)換乘站設(shè)施配置的研究較少?；糸L(zhǎng)旭[1]對(duì)市郊鐵路與城市軌道交通的銜接模式進(jìn)行了研究，通過(guò)分析不同制式軌道交通技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征，探討并對(duì)重慶市市郊鐵路與城市軌道交通的銜接方案進(jìn)行了定性比選。賀東[2]基于一體化軌道交通體系，依照樞紐換乘系統(tǒng)構(gòu)建的原則，以旅客集聚時(shí)間最小和城市軌道交通集聚分擔(dān)率最大為目標(biāo)，建立了一體化軌道交通運(yùn)輸體系樞紐換乘模式下樞紐換乘站點(diǎn)的多目標(biāo)布局優(yōu)化模型。孫俊等[3]通過(guò)總結(jié)國(guó)外典型軌道換乘站點(diǎn)設(shè)施布局經(jīng)驗(yàn)，從功能分類(lèi)、規(guī)模測(cè)算與布局設(shè)計(jì)三方面對(duì)我國(guó)換乘樞紐設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究。顧靜航[4]分析了軌道交通樞紐站點(diǎn)的特點(diǎn)，從使用者的角度總結(jié)了樞紐一體化空間布局和功能整合的方法。周侃[5]建立了樞紐站內(nèi)單向換乘通道及樓梯內(nèi)乘客流密度與乘客平均走行速度的線性關(guān)系模型，并利用換乘時(shí)間分析方法，結(jié)合換乘服務(wù)水平等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，給出了高鐵客運(yùn)樞紐內(nèi)走行類(lèi)設(shè)施、服務(wù)類(lèi)設(shè)施及等待類(lèi)設(shè)施的規(guī)模確定方法。

2 換乘站流線分析

流線在換乘站內(nèi)表現(xiàn)為乘客進(jìn)站、出站、換乘等活動(dòng)所形成的流動(dòng)路線。在換乘站設(shè)施配置布局時(shí)，需要充分考慮旅客流線的影響，提高換乘效率，以避免某設(shè)施處客流量較大造成擁堵。乘客流線可以分為進(jìn)站流線、出站流線、換乘流線。

2.1 進(jìn)站流線

乘客從不同方向進(jìn)入站內(nèi)乘車(chē)時(shí)，一般從出入口的樓梯或自動(dòng)扶梯進(jìn)入站廳，有乘車(chē)卡的乘客可不購(gòu)票通過(guò)安檢，沒(méi)有乘車(chē)卡的乘客需購(gòu)票后通過(guò)安檢，檢票后經(jīng)由樓梯或自動(dòng)扶梯到達(dá)站臺(tái)上車(chē)，具體過(guò)程如圖1所示。

圖1 乘客進(jìn)站流線圖

2.2 出站流線

乘客出站線路相對(duì)較簡(jiǎn)單，下車(chē)后到達(dá)站臺(tái)由樓梯或自動(dòng)扶梯到達(dá)站廳，檢票后通過(guò)樓梯或自動(dòng)扶梯出站，過(guò)程如圖2所示。

圖2 乘客出站流線圖

2.3 換乘流線

換乘流線相對(duì)復(fù)雜，換乘方式包括同站臺(tái)換乘、通道換乘、出站換乘。當(dāng)采取通道換乘時(shí)，乘客下車(chē)到達(dá)站臺(tái)，通過(guò)樓梯或自動(dòng)扶梯檢票后到達(dá)另一站臺(tái)上車(chē)。過(guò)程如圖3所示。

圖3 乘客換乘流線圖

本文充分考慮流線對(duì)布局的影響，建立優(yōu)化模型。

3 換乘布局優(yōu)化模型

在對(duì)換乘站設(shè)施配置進(jìn)行布局時(shí)，影響因素較多，各類(lèi)設(shè)備布局方式不同導(dǎo)致旅客在站內(nèi)的走行成本的不同。而旅客的走行成本包括旅客在站內(nèi)走行的時(shí)間、舒適度、其他額外成本，走行時(shí)間是換乘設(shè)施布局與乘客換乘需求匹配程度的表征指標(biāo)，故用走行時(shí)間來(lái)衡量走行成本。當(dāng)站內(nèi)的服務(wù)設(shè)施水平越高時(shí)，旅客的走行成本越低，換乘效率越高，建設(shè)成本越高。因此，在旅客走行時(shí)間盡量小的同時(shí)，應(yīng)綜合考慮建設(shè)成本最小。本文在考慮各流線的基礎(chǔ)上，選取旅客平均走行時(shí)間和建設(shè)成本為目標(biāo)建立優(yōu)化模型。

3.1 旅客走行時(shí)間

旅客在站內(nèi)的走行時(shí)間包括進(jìn)站旅客的走行時(shí)間、出站旅客的走行時(shí)間、換乘旅客的走行時(shí)間，旅客在站內(nèi)走行時(shí)間的計(jì)算式為：

式中，TJ、TC、TH表示進(jìn)站旅客的走行時(shí)間、出站旅客的走行時(shí)間、換乘旅客的走行時(shí)間。

進(jìn)站旅客的走行時(shí)間需要考慮旅客在自動(dòng)扶梯或樓梯等通過(guò)類(lèi)設(shè)施的通過(guò)時(shí)間，在自動(dòng)售票機(jī)、人工售票處、檢票閘機(jī)、安檢處等排隊(duì)類(lèi)設(shè)施的等候時(shí)間和在站臺(tái)和候車(chē)廳等等候類(lèi)設(shè)備的候車(chē)時(shí)間，進(jìn)站旅客走行時(shí)間的計(jì)算式為：

式中，T表示旅客平均走行時(shí)間，Tjt、Tjd、Tjh表示進(jìn)站旅客的通過(guò)時(shí)間、等候時(shí)間、候車(chē)時(shí)間；QJ表示進(jìn)站旅客的客流量；Lftn、Lltn、Ltdn表示進(jìn)站流線上第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的有效長(zhǎng)度；vftn、vltn、vtdn表示進(jìn)站旅客通過(guò)第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的平均速度；αft表示進(jìn)站旅客選擇扶梯通過(guò)的比例，按經(jīng)驗(yàn)取0.7；xJi、yJi為0-1變量，xJi、yJi=0表示進(jìn)站流線上未設(shè)置扶梯、樓梯，xJi、yJi=1表示進(jìn)站流線上設(shè)置樓梯、扶梯；β1表示進(jìn)站旅客需要購(gòu)票的比例；αzd表示選擇自動(dòng)售票機(jī)購(gòu)票的旅客的比例；Lzdn、Lrgn、Ljpn、Lajn表示進(jìn)站流線上第n個(gè)自動(dòng)售票機(jī)、人工售票窗口、檢票閘機(jī)和安檢口的排隊(duì)長(zhǎng)度；Dzdn、Drgn、Djpn、Dajn表示進(jìn)站流線上第n個(gè)自動(dòng)售票機(jī)、人工售票窗口、檢票閘機(jī)和安檢口的旅客到達(dá)率；β2表示進(jìn)站旅客需要候車(chē)的比例；tjh表示進(jìn)站旅客候車(chē)的平均時(shí)間。

出站旅客的過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，不需在站臺(tái)與候車(chē)廳等候、不需購(gòu)票、安檢，故計(jì)算式為：

式中，Tct、Tcd表示出站旅客的通過(guò)時(shí)間、等候時(shí)間；QC表示出站旅客的客流量；表示換乘流線上第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的有效長(zhǎng)度；表示換乘旅客通過(guò)第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的平均速度；表示換乘旅客選擇扶梯通過(guò)的比例，取0.7；表示換乘流線上第n個(gè)檢票閘機(jī)的排隊(duì)長(zhǎng)度；表示換乘流線上第n個(gè)檢票閘機(jī)的旅客到達(dá)率。

換乘旅客無(wú)需通過(guò)安檢設(shè)施，因此換乘旅客的走行時(shí)間計(jì)算式如下所示:

式中，Tht、Thd、Thh表示換乘旅客的通過(guò)時(shí)間、等候時(shí)間、候車(chē)時(shí)間；QH表示換乘旅客的客流量；表示換乘流線上第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的有效長(zhǎng)度；表示換乘旅客通過(guò)第n個(gè)扶梯、樓梯和通道的平均速度；表示換乘旅客選擇扶梯通過(guò)的比例，取0.7；xHi、yHi為0-1變量，xHi、yHi=0表示換乘流線上未設(shè)置扶梯、樓梯，xHi、yHi=1表示換乘流線上設(shè)置樓梯、扶梯；β3表示進(jìn)換乘旅客需要購(gòu)票的比例；表示選擇自動(dòng)售票機(jī)購(gòu)票的旅客的比例；表示換乘流線上第n個(gè)自動(dòng)售票機(jī)、人工售票窗口、檢票閘機(jī)的排隊(duì)長(zhǎng)度；表示換乘流線上第n個(gè)自動(dòng)售票機(jī)、人工售票窗口、檢票閘機(jī)的旅客到達(dá)率；β4表示換乘旅客需要候車(chē)的比例；thh表示進(jìn)站旅客候車(chē)的平均時(shí)間。

3.2 建設(shè)成本

車(chē)站建設(shè)時(shí)，不同布局會(huì)導(dǎo)致車(chē)站的建設(shè)成本不同。在滿足旅客需求的同時(shí)，應(yīng)盡量平衡車(chē)站的建設(shè)成本，使建設(shè)成本最小。建設(shè)成本包括連接類(lèi)設(shè)施、等候類(lèi)設(shè)施、候車(chē)類(lèi)設(shè)施的建設(shè)成本，計(jì)算式為：

式中，C表示建設(shè)成本；sln、sdn表示第n層連接類(lèi)設(shè)施、等候類(lèi)設(shè)施的面積；cln、cdn表示第n層連接類(lèi)設(shè)施、等候類(lèi)設(shè)施的單位修建成本；cj表示第j類(lèi)排隊(duì)類(lèi)設(shè)施（售票設(shè)施、檢票設(shè)施、安檢設(shè)施）的單位成本；mj表示第j類(lèi)排隊(duì)類(lèi)設(shè)施的數(shù)目。

4 案例分析

本站依托于即有城市軌道交通與市域鐵路換乘站，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行布局優(yōu)化。本站銜接一條地鐵線路，一條市域鐵路線路，車(chē)站立體空間分兩層，即地面層、地下地鐵站廳層。地面層為市域鐵路站廳，地下地鐵站廳層設(shè)有四個(gè)出入站口，分別通往東西兩個(gè)方向，如圖4、圖5所示，圖中1號(hào)區(qū)域?yàn)槭燮眳^(qū)、2號(hào)區(qū)域?yàn)榘矙z區(qū)、3號(hào)區(qū)域?yàn)楹蜍?chē)區(qū)、4號(hào)區(qū)域?yàn)闄z票區(qū)、5號(hào)區(qū)域?yàn)闃翘莼蜃詣?dòng)扶梯。

圖4 原地面層站廳布局示意圖

圖5 原地下層站廳布局示意圖

車(chē)站在早晚高峰、節(jié)假日等高峰期存在不同程度的擁堵，為此提出兩種不同的改進(jìn)方案，利用本模型對(duì)不同方案的有效性進(jìn)行比選評(píng)估，從而驗(yàn)證模型的有效性。方案一如圖6、圖7所示。方案二如圖8、圖9所示。

圖6 方案一地面層布局示意圖

圖7 方案一地下層布局示意圖

圖8 方案二地面層布局示意圖

圖9 方案二地下層布局示意圖

各區(qū)域的建造成本見(jiàn)表1。

表1 各功能區(qū)建造成本

利用遺傳算法求解，整合得表2。

表2 整合結(jié)果

方案一中旅客走行時(shí)間為765.13s，建設(shè)成本為7 720.99萬(wàn)元，方案二中旅客走行時(shí)間為754.29s，建設(shè)成本為7 691.03萬(wàn)元。方案二的旅客流線沖突較少、更加直接，避免了旅客迂回，縮短了走行時(shí)間，而且總建設(shè)成本小于方案一。綜合比較，方案二優(yōu)于方案一。