廣東省河源市紫金中學(xué) 曾培聰

發(fā)散思維是人類創(chuàng)新的源泉，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新思維能力獲得良好的發(fā)展。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)、游戲教學(xué)的方法進(jìn)行有效教學(xué)，使學(xué)生的發(fā)散性思維取得了有效的發(fā)展和提升。

一、發(fā)散性思維對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

在高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，他們需要利用已有的知識(shí)來推導(dǎo)出新的知識(shí)，發(fā)散性思維在其中意義重大。具體來說，發(fā)散性思維對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性首先在于，發(fā)散性思維能夠使學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行發(fā)散，并嘗試運(yùn)用于生活之中，解決實(shí)際問題，這是從本質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的意義。其次，學(xué)生通過發(fā)散性思維能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，從而使同一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)能夠同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的多種學(xué)科知識(shí)的發(fā)展，讓學(xué)生獲得更大的學(xué)習(xí)收益。學(xué)生利用發(fā)散性思維，能夠獲得創(chuàng)新性思維和思維品質(zhì)的發(fā)展。學(xué)生基于同一數(shù)學(xué)問題嘗試著發(fā)散出不同解答辦法，這個(gè)過程能夠有效發(fā)展創(chuàng)新能力，對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)也是一種良好的提升。最后，學(xué)生利用發(fā)散性思維進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于提升數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題如果單純以一種固定思維進(jìn)行思考，他們的思維過程會(huì)受到局限，產(chǎn)生知識(shí)上的欠缺與問題解答上的錯(cuò)誤，而通過發(fā)散性思維能使學(xué)生利用多種思路進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，發(fā)散性思維對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義重大，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生這種思維模式，從而使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

二、利用撲克牌游戲進(jìn)行隨機(jī)事件概率的發(fā)散

在進(jìn)行《隨機(jī)事件的概率》相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，我們本著數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)散到日常生活的原則，利用撲克牌游戲巧妙地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生們?cè)诳鞓返挠螒蜻^程中收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

在進(jìn)行撲克牌游戲之前，我先為學(xué)生講解了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念，并拿起一副撲克牌進(jìn)行演示。我為學(xué)生表述：這副撲克牌分為黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色牌各13張，分別是2～10與J、Q、K、A，還有大小王兩張。我在這副撲克牌中任意抽取一張，即可表述為一次隨機(jī)事件。接著我抽到了一張紅桃5，為學(xué)生表明：我再抽下一張牌不可能再抽到紅桃5了，這是一種必然事件。最后我將大小王去除，表示在剩余的52張撲克牌中，抽取任意次數(shù)都不可能抽到大小王了，抽到大小王是不可能事件。接著我與學(xué)生展開游戲互動(dòng)，規(guī)則為抽一張牌比大小，去掉大小王，不分花色，A最大，2最小，我抽一張牌判斷出一名學(xué)生抽牌比我大的概率，將牌放回，之后學(xué)生進(jìn)行抽牌游戲，驗(yàn)證我的概率分析。如我抽到一張梅花Q，比梅花Q大的牌為四種花色的A、K，一共8張，一名學(xué)生抽到A、K的概率為接著我讓學(xué)生輪流與我進(jìn)行抽牌比大小游戲，并統(tǒng)計(jì)這次隨機(jī)事件的結(jié)果。班級(jí)全體42學(xué)生都抽過一張牌與我的梅花Q比大小之后，共有7名學(xué)生抽到的牌比我大，頻率為之后進(jìn)行第二輪抽牌，42名學(xué)生中有6名比我抽到的牌大，頻率為其都在上下浮動(dòng)，印證了我的推斷。

三、利用擲骰子題目進(jìn)行古典概型的發(fā)散

在《古典概型》相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生的發(fā)散性思維得到進(jìn)一步的發(fā)展，特意組織了擲骰子游戲?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生們?cè)诳鞓返挠螒蜻^程中，有效掌握了古典概型的知識(shí)，發(fā)展了發(fā)散性思維。

在具體的教學(xué)中，我首先為學(xué)生講述了“古典概型”的概念，為學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)算投兩次骰子點(diǎn)數(shù)之和為9以上的概率的任務(wù)。之后我為學(xué)生解釋：骰子一共有6個(gè)面，可以視為總的基本個(gè)數(shù)。在投擲骰子時(shí)每個(gè)面出現(xiàn)的概率均等，可以視作單個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，因此骰子游戲涉及古典概型問題。接著，我讓學(xué)生開始進(jìn)行擲骰子題目的計(jì)算。學(xué)生們使用窮舉法，窮舉擲骰子兩次的結(jié)果中，有：4+6、5+5、5+6、6+6、6+4、6+5，共6種情況的點(diǎn)數(shù)之和大于9，而兩次投骰子共有6×6=36種不同的情況，因此投兩次骰子點(diǎn)數(shù)之和為9以上的概率為

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及能力的基礎(chǔ)，我們?cè)谶@項(xiàng)教學(xué)工作當(dāng)中大膽地進(jìn)行了教學(xué)模式的創(chuàng)新，以游戲促發(fā)散、以實(shí)驗(yàn)獲知識(shí)，使學(xué)生在增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，有效獲得了發(fā)散思維的提升。在今后的教學(xué)工作中，我們還會(huì)一如既往地實(shí)行教學(xué)模式的創(chuàng)新，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合思維能力均能夠獲得有效的提升。