黃博華，鐘 巍，翟仁健，周 青

1. 61876部隊(duì)，海南 三亞 572000； 2. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 3. 三亞城市職業(yè)學(xué)院，海南 三亞 572000

伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，道路的建設(shè)發(fā)展一直保持在一個(gè)較高的水平上，尤其是城市道路網(wǎng)成為建設(shè)發(fā)展的重點(diǎn)。發(fā)達(dá)的城市道路網(wǎng)(簡(jiǎn)稱道路網(wǎng))具備強(qiáng)大的通行能力，極大促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，加之?dāng)?shù)據(jù)采集手段的日益多樣化、準(zhǔn)確度日益提高，對(duì)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的快速更新帶來極大的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)階段數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)難以滿足海量變化數(shù)據(jù)更新需求，而且數(shù)據(jù)來源的多樣化會(huì)給數(shù)據(jù)融合帶來巨大的挑戰(zhàn)，準(zhǔn)確及時(shí)更新道路網(wǎng)的變化信息成為研究的重點(diǎn)。作為更新的關(guān)鍵技術(shù)，匹配技術(shù)成為解決該問題的主要途徑，是目前研究的難點(diǎn)。在多源道路網(wǎng)數(shù)據(jù)中，同名道路的特征表達(dá)存在顯著差異，尤其在幾何特征表達(dá)方面，傳統(tǒng)上通過幾何特征相似性進(jìn)行同名道路識(shí)別[1-4]，但結(jié)果的可靠性較差。同名道路空間結(jié)構(gòu)特征的表達(dá)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，可作為同名道路選取的重要約束性條件。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)不利于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，建立具有豐富空間結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)模型是非常必要的[5-10]?，F(xiàn)在大部分算法對(duì)道路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)特征在匹配中發(fā)揮的作用重視程度不夠，僅有部分文章關(guān)注到這一問題。文獻(xiàn)[11—19]通過對(duì)道路弧段的重新組織，將對(duì)道路弧段的匹配轉(zhuǎn)化為對(duì)道路stroke的匹配，從而形成一種新的道路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)特征表達(dá)模型，利用漸進(jìn)式的匹配策略，設(shè)計(jì)匹配算法。上述算法存在的普遍問題是在匹配過程中道路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)特征發(fā)揮的作用有限，主要依靠多次的迭代和優(yōu)化提高匹配質(zhì)量。本文深入挖掘道路網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)特征，將整個(gè)道路網(wǎng)作為一個(gè)面域，利用具有穩(wěn)定空間結(jié)構(gòu)特征的骨干道路將整個(gè)道路網(wǎng)剖分為由若干面域組成的集合，然后依據(jù)骨干道路的等級(jí)信息建立不同面域間的層次關(guān)系，使得道路網(wǎng)中的所有道路不僅具有空間特征信息，而且具有空間分布信息，極大地縮小了潛在匹配對(duì)象的搜索范圍。

1 基于“stroke”原理的城市道路網(wǎng)層次化表達(dá)

1.1 “stroke”的基本概念及道路等級(jí)劃分

1.1.1 “stroke”的基本概念

Thomson等最早提出了stroke概念[20-21]。stroke概念的提出主要是為了解決傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型在數(shù)據(jù)分析和處理時(shí)的一些固有缺陷：①傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型在表達(dá)線狀要素整體性時(shí)存在缺陷；②傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型在表達(dá)地理現(xiàn)象連續(xù)分布特征時(shí)存在缺陷。將視覺感受上具有相同方向的線元素通過首尾相連構(gòu)成一個(gè)具有良好整體性和連續(xù)性的stroke，作為道路數(shù)據(jù)特征表達(dá)的基本對(duì)象單元，被廣泛應(yīng)用于道路網(wǎng)的自動(dòng)綜合和結(jié)構(gòu)分析中。

1.1.2 道路等級(jí)劃分

道路按照通行能力或用途差異劃分為不同等級(jí)。在道路網(wǎng)數(shù)據(jù)中，一般將道路等級(jí)信息作為屬性信息進(jìn)行標(biāo)記，但實(shí)際上大部分道路的屬性信息不完整，所以一般利用道路的幾何或拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行道路等級(jí)評(píng)價(jià)[22-24]。道路的長度和寬度是常用的幾何特征指標(biāo)，度、緊密度和中介度是常用的拓?fù)涮卣髦笜?biāo)。在實(shí)際上往往只采用有限的幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，面對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)，指標(biāo)使用的優(yōu)先級(jí)并不固定，需結(jié)合道路數(shù)據(jù)的類型特點(diǎn)進(jìn)行分析和評(píng)估，選取最合適的指標(biāo)組合進(jìn)行道路等級(jí)的評(píng)價(jià)。

1.2 城市道路網(wǎng)面域剖分模型

1.2.1 基本思路

本文以道路網(wǎng)眼作為表達(dá)道路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)特征的基本單元。首先提取道路網(wǎng)中各層次的道路網(wǎng)眼，但由于本文對(duì)道路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)化是面向匹配的，所以對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)道路網(wǎng)眼的層次化分割需同步進(jìn)行，即對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)中的道路網(wǎng)眼進(jìn)行分割時(shí)，參考數(shù)據(jù)中的同名道路網(wǎng)眼也要分割，且必須保證道路網(wǎng)眼分割后，存在同名道路網(wǎng)眼。這樣可以確保組成道路網(wǎng)眼的骨干道路優(yōu)先匹配，然后對(duì)網(wǎng)眼內(nèi)道路匹配時(shí)可大幅度提高匹配的質(zhì)量和效率。在實(shí)際中，由于多源道路網(wǎng)數(shù)據(jù)在特征表達(dá)方面的差異以及道路stroke生成算法不能完全保證提取結(jié)果符合人的認(rèn)知習(xí)慣，基于此，本文將這種面向道路網(wǎng)匹配的，建立在道路網(wǎng)眼層次化分割原理基礎(chǔ)上的不完全分割稱為層次化面域剖分。

1.2.2 方法模型

(1) 最大封閉區(qū)域提取。道路網(wǎng)一般會(huì)在所在區(qū)域形成一個(gè)最大的封閉區(qū)域，提取這個(gè)封閉區(qū)域是進(jìn)行面域?qū)踊史值牡谝徊健＝M成這個(gè)最大封閉區(qū)域的道路是道路網(wǎng)最外圍的道路。

(2) 分別判斷目標(biāo)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)的封閉面域內(nèi)所有道路的首末點(diǎn)是否同時(shí)與對(duì)應(yīng)的面域邊界道路接觸。若接觸且道路不封閉，就將該條道路作為候選剖分道路；反之，則不作為候選剖分道路。

(3) 對(duì)候選剖分道路進(jìn)行重要性等級(jí)評(píng)價(jià)。

(4) 選取候選剖分道路集中重要性等級(jí)最高的道路對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的封閉面域進(jìn)行剖分，同時(shí)利用距離指標(biāo)搜索在參考數(shù)據(jù)中候選剖分道路集中與其最近的剖分道路，計(jì)算兩者之間對(duì)應(yīng)的擬剖分面域的中心點(diǎn)之間的距離和剖分道路的首末點(diǎn)之間的距離是否小于閾值，若成立，則選取這組同名剖分道路作為剖分道路對(duì)封閉面域進(jìn)行剖分，若不成立，則繼續(xù)步驟(4)，直到封閉面域內(nèi)不存在同名的剖分道路。

(5) 將不能再剖分的面域作為基本剖分面域進(jìn)行存儲(chǔ)。

2 基于層次化面域剖分模型的城市道路網(wǎng)匹配方法

2.1 基本思路

道路網(wǎng)匹配的目的是識(shí)別出目標(biāo)數(shù)據(jù)集和參考數(shù)據(jù)集中的同名道路。同名道路不僅具有高度的特征相似性，而且其所在的局部道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也具有一定的相似性，道路網(wǎng)具有鮮明的層次化特征，同一層次間的道路也應(yīng)具有一定的相似性。基于此，本文利用道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)層次化的特點(diǎn)，建立由“整體-局部-對(duì)象本身”的道路網(wǎng)層次化表達(dá)模型，在同名道路選取中發(fā)揮結(jié)構(gòu)性約束的作用，有效提高匹配的質(zhì)量和效率。

基于層次化面域剖分模型的城市道路網(wǎng)匹配方法，首先是對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)進(jìn)行面向匹配的面域剖分處理，使骨干道路實(shí)現(xiàn)匹配，同時(shí)，將道路網(wǎng)作為一個(gè)面要素進(jìn)行剖分，可建立目標(biāo)面域和參考面域之間的同名匹配關(guān)系和不同層次剖分面域間的層次隸屬關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了層次化模型基本架構(gòu)的搭建；然后以基本面域?yàn)檠芯繉?duì)象，基于道路重要性等級(jí)和與面域邊界的連通關(guān)系，對(duì)面域內(nèi)道路進(jìn)行層次性劃分。具體過程在2.2節(jié)中闡述。通過上述處理，基本建立了由“整體-局部-對(duì)象本身”的道路網(wǎng)層次化表達(dá)模型(如圖1所示)，基于該模型本文提出城市道路網(wǎng)匹配模型，由高等級(jí)道路到低等級(jí)道路逐級(jí)進(jìn)行匹配。

圖1 道路網(wǎng)層次化表達(dá)模型示意Fig.1 A hierarchical model of road network

2.2 基本面域單元道路的層次性分類表達(dá)

本文將包括面域邊界在內(nèi)的道路按照道路重要性等級(jí)和與面域邊界的連通關(guān)系劃分為4類：

Ⅰ類道路是指基本面域內(nèi)等級(jí)最高的道路，是指基本面域的邊界道路(圖2中L1)，此類道路是構(gòu)成道路網(wǎng)整體空間分布的骨干道路，具有較高幾何位置精度和完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息。由于面域剖分是面向匹配，所以Ⅰ類道路具有與之精確匹配的同名道路，是進(jìn)行面域內(nèi)其他道路匹配的重要約束性條件。

Ⅱ類道路是基本面域內(nèi)的次等級(jí)道路(圖2中L2)，此類道路一般與Ⅰ類道路至少有一個(gè)交點(diǎn)，與Ⅰ類道路具有連通性，是優(yōu)先匹配的道路。

Ⅲ類道路是指僅與Ⅱ類道路至少有一個(gè)交點(diǎn)的道路(圖2中L3)，且與Ⅱ類道路具有連通性。

Ⅳ類道路是指與上述幾種類型道路均沒有連通關(guān)系的道路(圖2中L4)，一般是獨(dú)立道路，等級(jí)最低。

圖2 基本面域內(nèi)道路類型示例Fig.2 Road types for basic area

對(duì)基本面域內(nèi)道路的分類完善了模型的層次性劃分，構(gòu)建起道路網(wǎng)層次性表達(dá)模型，在“橫向”和“縱向”上建立了層次關(guān)聯(lián)關(guān)系?！皺M向”是指道路網(wǎng)的層次性劃分是面向匹配過程的，對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)中的任一條道路，當(dāng)明確本身的層次后，匹配對(duì)象選取數(shù)量大幅度減少，提高了匹配的效率和準(zhǔn)確性?！翱v向”是指任一條道路都具有明確的層次隸屬關(guān)系，且每個(gè)層次之間都是包含與被包含的關(guān)系，對(duì)匹配先后順序的指向性更為明確，當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的匹配結(jié)果時(shí)，對(duì)結(jié)果的修正也更為高效。

2.3 匹配模型

2.3.1 匹配模型的基本思想

上節(jié)將基本面域內(nèi)的道路進(jìn)行了層次化分類，建立了基本面域道路的層次化模型。同一層次之間的道路準(zhǔn)確匹配的前提是道路本身的特征相似度與鄰近道路的特征相似保持高度一致?；谶@個(gè)原則，假設(shè)每條道路的特征相似性與鄰近道路特征相似性具有一致性，然后通過鄰近道路的實(shí)際相似性驗(yàn)證該假設(shè)，如果兩者在一定條件下同時(shí)成立，證明該匹配結(jié)果可信。

2.3.2 匹配過程

步驟1：設(shè)同一層次中，目標(biāo)數(shù)據(jù)道路集A={a1,a2,…,am}，參考數(shù)據(jù)道路集B={b1,b2,…,bn}，任意選擇集合A中一條道路ai(i∈(0,m))，選擇集合B中與ai的相似度最大的一條道路bj(j∈(0,n))作為潛在的匹配道路，將其作為種子道路。

步驟2：在集合A中選取與ai在空間位置上相鄰的道路ai-1與ai+1，與ai組成目標(biāo)局部道路網(wǎng)絡(luò)G={ai,ai-1,ai+1}，在集合B中選取與bj在空間位置上相鄰的道路bj-1與bj+1，與bj組成參考局部道路網(wǎng)絡(luò)V={bj,bj-1,bj+1}(如圖3 所示)。

步驟3：若道路ai和bj是同名道路。(G,V)中的道路兩兩之間的特征相似性具有高度一致性。若上述假設(shè)成立(圖4(a))，轉(zhuǎn)到步驟4；若上述假設(shè)不成立，轉(zhuǎn)到步驟5。

圖3 道路網(wǎng)絡(luò)選取示意Fig.3 The example of road network selection

圖4 匹配過程示例Fig.4 The example of matching

步驟4：集合G與V中的道路兩兩之間互為同名道路，轉(zhuǎn)到步驟6。

步驟5：刪除集合V中相似性不一致的道路bj-1(bj+1)，選取該道路鄰近方向上的道路bj-2(bj+2)加入集合V(圖4(b))，轉(zhuǎn)到步驟7。

步驟7：若集合G與V中的道路兩兩之間的特征相似性具有高度一致性(圖4(b))，轉(zhuǎn)到步驟4；反之(圖4(c))，轉(zhuǎn)到步驟6。

2.3.3 特征一致性評(píng)價(jià)模型

2.3.3.1 相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

同名道路之間最為顯著的特征差異是位置差異，本文將距離作為表達(dá)同名道路之間位置差異的指標(biāo)，當(dāng)存在多個(gè)(n≥2)相似度大小接近的候選匹配對(duì)象時(shí)，本文采用道路連通度和形狀相似度兩個(gè)指標(biāo)作進(jìn)一步判斷，選擇相似度最大的道路作為匹配道路。

2.3.3.2 模型構(gòu)建

在匹配過程中，對(duì)道路相似性的計(jì)算分為兩個(gè)部分：種子道路選取和相似度一致性評(píng)價(jià)。其中，種子道路選取是指選取相似度最高的同名匹配道路，將其作為局部道路網(wǎng)絡(luò)的特征道路；相似度一致性評(píng)價(jià)是指對(duì)同名局部道路網(wǎng)絡(luò)特征一致性的判斷。特征一致性評(píng)價(jià)模型由上述兩部分組成，如式(1)所示

(1)

式中，S{(G,V),(A,B)}表示局部道路網(wǎng)絡(luò)(G,V)的總相似度。模型分為兩部分：式(1-i)是種子道路選取模型，式(1-ii)表示相似度一致性評(píng)價(jià)模型。

(2)

(3)

(1) 當(dāng)m=1,n=1，說明數(shù)據(jù)集A和B中只有(a1,b1)一組道路，(a1,b1)自動(dòng)成為種子道路。

(3) 當(dāng)(p,q)∈(m,n)>2時(shí)，說明數(shù)據(jù)集中存在多于兩組道路，首先利用式(2-ii)選取相似度大小位于前兩位的兩組道路，然后判斷兩組道路的連通度，如式(3)所示，當(dāng)Sdegree(ap1,bq1)≠Sdegree(ap2,bq2)時(shí)，說明只有一組道路的連通度一致(式(6))，選取連通度相同一組道路作為種子道路，反之則計(jì)算兩組道路的形狀相似度，選取Sshape(ap,bq)值最大的一組道路作為種子道路。

通過上述過程選取了特征相似性最高的種子道路。

式(1-ii)所示為相似度一致性評(píng)價(jià)模型，在選取種子道路后，構(gòu)建了由種子道路和相鄰道路組成的局部道路網(wǎng)絡(luò)(G,V)，相似度一致性評(píng)價(jià)模型就是用于評(píng)價(jià)局部道路網(wǎng)絡(luò)(G,V)中，兩兩道路之間的特征相似性是否具有一致性。|S(ai,bj)-S(ai±1,bj±1)|表示同名種子道路與同名相鄰道路之間相似度的差異，其中δ為上述兩者之間的極限差值(通過多次試驗(yàn)獲得)，當(dāng)|S(ai,bj)-S(ai±1,bj±1)|<δ時(shí)，表示相鄰道路之間的特征相似性具有高度一致性，即道路ai±1和bj±1是一同名道路，反之，則不是。

上述公式中

(4)

式中，Dis(ai,bj)為道路ai和bj弧段距離值，采用文獻(xiàn)[25]中提出的距離度量方法計(jì)算Dis(ai,bj)的值，采用ΔDistolerance為弧段距離閾值，當(dāng)Dis(ai,bj)>ΔDistolerance時(shí)，道路ai和bj不是同名道路，反之可用式(5)進(jìn)一步判斷

(5)

式中，Junc(ai,bj)為道路ai和bj節(jié)點(diǎn)的歐氏距離；ΔJunctolerance為距離閾值。Junc(ai,bj)>ΔJunctolerance時(shí)，道路ai和bj不是同名道路，反之可用式(6)進(jìn)一步判斷

(6)

式中，Degree(ai)-Degree(bj)為道路ai和bj連通度的差值，Degree(ai)、Degree(bj)分別表示道路ai和bj的連通度，通過計(jì)算與目標(biāo)道路相交的道路的數(shù)量可獲得Degree(ai)、Degree(bj)的值，當(dāng)Degree(ai)-Degree(bj)=0時(shí)，即Sdegree(ai,bj)=1，道路ai和bj是同名道路，反之可用式(7)進(jìn)一步判斷

(7)

式中，|Shape(ai)-Shape(bj)|為道路ai和bj形狀相似度的差值，Shape(ai)、Shape(bj)分別表示道路ai和bj的形狀相似度，采用Arkin提出一種的形狀描述方法[25]計(jì)算Shape(ai)、Shape(bj)的值，ΔShapetolerance為弧段形狀閾值，當(dāng)|Shape(ai)-Shape(bj)|>ΔShapetolerance時(shí)，道路ai和bj不是同名道路，反之可進(jìn)行進(jìn)一步判斷。

3 試驗(yàn)分析

3.1 面域剖分

3.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取某地區(qū)的兩幅比例尺為1∶1萬的不同時(shí)間的道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了匹配試驗(yàn)，其中目標(biāo)數(shù)據(jù)(圖5(a))為2007年的數(shù)據(jù)，參考數(shù)據(jù)(圖5(b))為2012年的數(shù)據(jù)。兩幅道路數(shù)據(jù)既包括城市道路數(shù)據(jù)也包括鄉(xiāng)村道路數(shù)據(jù)，本文截取了部分典型特征的城市道路網(wǎng)數(shù)據(jù)(矩形區(qū)域)進(jìn)行匹配試驗(yàn)，并在試驗(yàn)之前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。圖6為兩幅試驗(yàn)數(shù)據(jù)的疊加后的顯示效果，從圖上可以看出，兩數(shù)據(jù)集并不完全重疊，不同區(qū)域內(nèi)同名道路的空間位置和形態(tài)特征存在明顯差異，而且參考數(shù)據(jù)中存在一部分新增道路。試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過整飾和拓?fù)潢P(guān)系處理后包含的弧段與節(jié)點(diǎn)信息見表1。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.5 Experimental data

圖6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)疊加顯示效果Fig.6 Overlay display of experimental data

試驗(yàn)數(shù)據(jù)中同名道路之間存在著一定的差異，主要是位置精度誤差，而且呈現(xiàn)分布不均的特點(diǎn)，有些區(qū)域誤差比較大，而有些區(qū)域誤差較小，總體上，在不同的“街區(qū)”內(nèi)，同名道路之間的位置差異和形態(tài)特征差異變化較為一致，反之，不同“街區(qū)”之間則存在明顯不同。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)

3.1.2 高等級(jí)道路選取

從原始數(shù)據(jù)的屬性信息分析，兩幅圖由于出自不同的技術(shù)部門，道路的屬性信息存在不一致性，無法直接利用屬性信息提取stroke，而數(shù)據(jù)的幾何以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較完整，位置精度較高，比較適合利用道路的幾何和拓?fù)涮卣魈崛troke。本文的另外的一篇論文對(duì)不同指標(biāo)的選取效果進(jìn)行了對(duì)比分析，其中，道路緊密度和道路長度對(duì)于城市道路網(wǎng)的選取結(jié)果更加符合人的認(rèn)知習(xí)慣，所以本文采用上述兩個(gè)指標(biāo)作為道路重要性等級(jí)評(píng)價(jià)的約束性條件，其中長度指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)高于緊密度，設(shè)定關(guān)聯(lián)弧段間的偏向角閾值為45°。

在提取道路stroke之前首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)涮幚?，去除道路?shù)據(jù)中的偽節(jié)點(diǎn)。對(duì)拓?fù)涮幚砗蟮牡缆肪W(wǎng)數(shù)據(jù)提取道路stroke，表2是提取stroke前后相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。提取道路stroke后，以長度和道路緊密度作為道路等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行排序。選取重要性排名前10%的道路(stroke)作為高等級(jí)道路(圖7)。由圖7可見，目標(biāo)數(shù)據(jù)按照10%的選取標(biāo)準(zhǔn)，提取了75條道路stroke，參考數(shù)據(jù)提取了93條道路stroke。選取結(jié)果基本符合人對(duì)道路的空間認(rèn)知，經(jīng)疊加計(jì)算，兩幅數(shù)據(jù)的疊合率為83%(以目標(biāo)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn))，較好地保持了道路網(wǎng)整體的結(jié)構(gòu)形態(tài)特征，可以利用選取結(jié)果進(jìn)行層次化的面域剖分。

表2 道路網(wǎng)數(shù)據(jù)stroke提取前后對(duì)比

圖7 高等級(jí)道路提取結(jié)果Fig.7 Extraction result of high grade road

3.1.3 層次化面域剖分

提取道路stroke后，基于1.2.2節(jié)中的面域剖分方法，對(duì)道路網(wǎng)進(jìn)行了剖分。圖8為展示了整個(gè)剖分過程，圖中黑色短線表示當(dāng)前的剖分結(jié)果，經(jīng)過11次剖分，道路網(wǎng)構(gòu)成的最大封閉面域被剖分成84個(gè)基本面域(見表3)，每次剖分后的面域數(shù)量如表3所示。在剖分初始階段，每次剖分后，面域內(nèi)包含大量的可剖分道路， 而且由于該道路等級(jí)較高，參考數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)之間道路的特征相似度較高，符合面域剖分的基本條件，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的剖分。當(dāng)剖分等級(jí)大于Ⅳ時(shí)，面域的數(shù)量結(jié)束了指數(shù)增長的趨勢(shì)，出現(xiàn)了不可繼續(xù)剖分的基本面域，且其數(shù)量出現(xiàn)了快速增長，可剖分面域數(shù)量快速下降，在整個(gè)道路網(wǎng)中，不同區(qū)域的道路呈現(xiàn)不同的空間分布特征，如圖9所示，V1、V2、V3等區(qū)域的道路的連通性較差，同時(shí)存在形狀不規(guī)則的彎曲道路，在進(jìn)行面域剖分判斷時(shí)，特征相似度較低，難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的剖分，所以相較于其他區(qū)域更容易提前結(jié)束剖分，成為基本面域。特別指出的是目標(biāo)數(shù)據(jù)和參考書的面域剖分是同步進(jìn)行的，根據(jù)剖分的基本條件，當(dāng)剖分結(jié)束后，目標(biāo)數(shù)據(jù)中每個(gè)基本面域在參考數(shù)據(jù)中都有與之對(duì)應(yīng)的同名面域，相應(yīng)的構(gòu)成面域邊界的道路互為同名道路。圖9為參考數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)剖分結(jié)果的疊合效果，通過目視檢驗(yàn)，構(gòu)成基本面域的道路均為同名道路。

圖8 層次化面域剖分結(jié)果Fig.8 Results of hierarchical area partitioning

剖分等級(jí)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪ可繼續(xù)剖分面域24816223434241480形成基本面域00005102749667684總計(jì)2481627446171808484

3.2 面域內(nèi)道路層次劃分

在完成面域剖分后，將基本面域內(nèi)道路進(jìn)行層次性劃分，結(jié)果如圖10所示。圖中黑色標(biāo)識(shí)道路圍成的區(qū)域是基本面域，是Ⅰ類道路；綠色實(shí)線標(biāo)識(shí)道路和綠色虛線標(biāo)識(shí)道路分別是目標(biāo)面域內(nèi)和參考面域內(nèi)的Ⅱ類道路；紅色實(shí)線標(biāo)識(shí)道路與紅色虛線標(biāo)識(shí)道路分別是目標(biāo)面域內(nèi)和參考面域內(nèi)的Ⅲ類道路；基本面域內(nèi)剩余的道路為Ⅳ類道路，分別用黑色細(xì)實(shí)線和黑色細(xì)虛線進(jìn)行標(biāo)識(shí)。通過對(duì)基本面域內(nèi)道路層次性的劃分，實(shí)現(xiàn)了道路網(wǎng)數(shù)據(jù)由基本面域向單個(gè)道路對(duì)象表達(dá)的進(jìn)一步延伸，在匹配時(shí)，潛在的匹配對(duì)象一般集中于同一層次的道路，少量道路集中于鄰近層次的道路，這樣的劃分結(jié)果大幅減少了同名道路的搜索次數(shù)，提高了匹配的效率。本文對(duì)基本面域內(nèi)道路的劃分結(jié)果大部分與人的認(rèn)知結(jié)果一致，只有如圖10(b)虛線矩形區(qū)域內(nèi)所示，存在少部分道路劃分結(jié)果不理想的情況，可通過擴(kuò)大搜索范圍或進(jìn)行人工交互的方式進(jìn)行糾正，提高匹配的準(zhǔn)確度。

面域內(nèi)道路層次劃分的結(jié)果見表4，在層次劃分前，試驗(yàn)數(shù)據(jù)中道路對(duì)象的數(shù)量是原始數(shù)據(jù)構(gòu)建stroke的數(shù)量，通過層次劃分，目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)的道路對(duì)象的數(shù)量分別為1478和1765，這是由于層次化面域剖分將部分道路stroke分解為若干道路對(duì)象，雖然增加了道路對(duì)象的數(shù)量，但這些道路對(duì)象均具有明確的層次屬性，是道路匹配重要的約束性條件。

表4 道路層次劃分結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖9 剖分面域疊合Fig.9 Overlap of partition area

3.3 道路匹配

通過對(duì)面域內(nèi)道路的層次性劃分，重要性等級(jí)最高的Ⅰ類道路已實(shí)現(xiàn)匹配，經(jīng)過人工檢查，準(zhǔn)確率為100%，所以對(duì)面域內(nèi)道路的匹配主要是針對(duì)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類道路，匹配結(jié)果如圖11—圖13所示。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)量較大，本文截取局部區(qū)域的匹配結(jié)果進(jìn)行說明， 試驗(yàn)中相鄰道路之間相似度的差異值δ設(shè)定0.5(經(jīng)多次試驗(yàn)獲得)。

圖11是道路比較規(guī)則區(qū)域的匹配結(jié)果圖。圖中將同名道路的首末節(jié)點(diǎn)分別用淺棕色填充的黑色圓環(huán)標(biāo)識(shí)，并將同名節(jié)點(diǎn)用黑色線段相連，同名節(jié)點(diǎn)之間的道路即為同名道路。如圖可見，規(guī)則道路之間的匹配結(jié)果比較理想，經(jīng)人工檢核，大部分匹配結(jié)果與人工判斷相一致。同時(shí)，在道路層次性劃分的前提下，本文利用多指標(biāo)約束匹配模型對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行了匹配處理，選取了與本文方法的匹配結(jié)果不一致的區(qū)域(圖11中的虛線矩形區(qū)域)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如圖12所示。

圖12中匹配結(jié)果存在不一致的道路屬于局部道路網(wǎng)絡(luò)，G={a1,a2,a3}和V={b1,b2,b3}，屬于Ⅱ類道路。在采用本文方法的匹配結(jié)果中(圖12(a))，道路a1和b1、a2和b2、a3和b3分別為同名道路，匹配結(jié)果與人工判斷結(jié)果一致，采用多指標(biāo)約束匹配模型的匹配結(jié)果為道路a1和b1、道路a3和b2為同名道路，a2沒有匹配對(duì)象，顯而易見，a3和b2不是同名道路，而道路a2的同名道路是b2，a3和b3是同名道路。文中的多指標(biāo)約束匹配模型采用了距離和長度2個(gè)約束性指標(biāo)，但由于道路a3與b2的計(jì)算距離值要略小于道路a3與b3的計(jì)算距離值，易造成錯(cuò)誤的匹配結(jié)果，由此可知，同名道路之間的特征表達(dá)存在著很大的不確定性，有的同名道路與非同名道路之間的特征差異很小，難以準(zhǔn)確度量，甚至非同名道路之間的特征相似度要高于同名道路，僅利用相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)的約束作用難以處理上述情況，但從空間結(jié)構(gòu)分布上看，局部道路網(wǎng)絡(luò)G={a1,a2,a3}和V={b1,b2,b3}的特征表達(dá)具有高度的一致性，所以本文提出的城市道路網(wǎng)匹配模型，在利用空間結(jié)構(gòu)特征的相似性進(jìn)行匹配時(shí)相較于常規(guī)的匹配時(shí)模型具有一定的優(yōu)勢(shì)。

圖13是不規(guī)則區(qū)域的匹配結(jié)果，圖中存在部分形狀特征復(fù)雜的道路(如圖13中虛線矩形區(qū)域所示)，同名道路存在較大的特征差異，且與鄰近道路的拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜，難以表達(dá)。由于道路層次劃分結(jié)果不理想，少數(shù)同名道路之間甚至分屬于不同的道路類型，所以匹配結(jié)果不理想，只有部分長度較短、道路彎曲特征不明顯的道路實(shí)現(xiàn)匹配。但該區(qū)域大部分道路均能準(zhǔn)確匹配，上述問題僅少量存在，且在人工檢查中辨識(shí)度較高，可以快速地實(shí)現(xiàn)糾正。

圖10 基本面域內(nèi)道路層次劃分效果Fig.10 Results of hierarchically divided for basic area

圖11 規(guī)則區(qū)域匹配效果Fig.11 Results of matching for rule area

圖12 局部對(duì)比Fig.12 Comparison of the part

圖13 不規(guī)則區(qū)域匹配效果Fig.13 Results of matching for rule area

3.4 匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

本文算法的匹配統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。匹配率為94.36%，匹配正確率達(dá)到91.23%，匹配質(zhì)量較好。從試驗(yàn)結(jié)果來看，該算法在解決具有典型城市特征的道路匹配問題時(shí)，能達(dá)到較好的匹配效果，尤其是規(guī)則區(qū)域的匹配準(zhǔn)確率接近100%，但處理不規(guī)則道路時(shí)效果不佳，目前需要人工檢查糾正，下一步可以針對(duì)不規(guī)則道路的匹配問題開展深入研究，進(jìn)一步提高算法的可用性。

表5 匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于層次化面域剖分模型的城市道路網(wǎng)匹配方法。該方法首先對(duì)道路網(wǎng)進(jìn)行層次化面域剖分，然后對(duì)面域內(nèi)道路層次劃分，組成了“整體-局部-對(duì)象本身”的道路網(wǎng)層次化表達(dá)模型，最后在此基礎(chǔ)上提出了城市道路網(wǎng)匹配模型，并采用城市道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了匹配試驗(yàn)，取得了較好的匹配效果。但仍存在需進(jìn)一步改進(jìn)的方面：

(1) 本文對(duì)城市道路網(wǎng)的層次性特征進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化的表達(dá)， 同時(shí)完成了對(duì)組成基本面域高等級(jí)道路的精確匹配，提高了匹配的質(zhì)量和效率，但面對(duì)復(fù)雜道路網(wǎng)時(shí)，算法的可用性需進(jìn)一步提高。

(2) 本文方法可有效解決相鄰道路幾何和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征相似而出現(xiàn)的誤匹配問題。但對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特征差異較大的同名道路處理效果不理想，需借助人工方法進(jìn)行糾正。