汪韜陽，張 過，李沛然，厲芳婷，郭雪瑤

1. 武漢大學遙感信息工程學院, 湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室, 湖北 武漢 430079; 3. 成都市新都區(qū)交通運輸局, 四川 成都 610500

城市空間驅(qū)動力由多因素構成，主要分為外部驅(qū)動力和內(nèi)部驅(qū)動力。外部驅(qū)動力包括政策、外部交通等因素；內(nèi)部驅(qū)動力包括人口增長、經(jīng)濟自然發(fā)展、產(chǎn)業(yè)聚集、科學技術條件進步、自然環(huán)境約束、歷史文化等因素[1]。城市空間的擴張是這些因素綜合推動的結果[2]。當前，城市擴張的相關研究越來越多地利用遙感數(shù)據(jù)進行，其中夜光遙感影像以其特有的優(yōu)勢，發(fā)展得最為迅速。其優(yōu)勢在于：①不存在傳統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的內(nèi)生性問題；②數(shù)據(jù)具有空間化優(yōu)勢；③在時序上能夠客觀地從整體上把握城市的擴張過程。因此，利用夜光遙感影像進行城市擴張驅(qū)動力成因分析，成為近年來的研究熱點[3]。

本文工作主要包括兩方面：一是DMSP/OLS夜光影像預處理；二是利用夜光影像進行城市化分析。由于DMSP/OLS遙感影像受大氣等因素的影響，DMSP系列衛(wèi)星傳感器受測量誤差和探測能力衰減的干擾，用于拍攝夜間燈光的線性掃描業(yè)務系統(tǒng)(operational linescan system,OLS)本身存在獲取影像夜光值飽和等問題，很多學者對于DMSP影像的預處理進行了研究。DMSP夜光遙感研究專家Elvidge于2009年提出了一種基于不變區(qū)域的夜光遙感影像相互校正方法，并且將意大利西西里地區(qū)作為不變區(qū)域進行了全球范圍內(nèi)的DMSP夜光遙感影像相對輻射校正[4]。2012年中國學者利用類似方法進行了中國地區(qū)DMSP夜光遙感影像相對輻射校正[5]。文獻[6]通過夜光遙感影像與電力消費的高度相關性，進行了日本地區(qū)年度夜光影像飽和校正。由于文獻[6]的研究僅限于單一時相的年度校正，文獻[7]提出了一種解決多時相的夜光遙感影像相對輻射校正方法，并且取得了良好的效果。

利用夜光影像進行城市化分析、城市建成區(qū)提取是城市化研究中的重要課題。文獻[8]認為城市建成區(qū)存在一個較優(yōu)的固定閾值，通過這個固定閾值進行夜光遙感影像閾值化可以得到較為準確的城市建成區(qū)面積。文獻[9]提出，在夜間燈光遙感影像中：①城市建成區(qū)應該是一個保持了完整幾何形狀的連續(xù)區(qū)域；②像元的灰度值越高，表征其亮度越高，屬于城市建成區(qū)的可能性也就越大。類似地，文獻[10—12]也針對利用圖像分割進行基于夜光遙感的建成區(qū)提取進行了研究。夜光遙感影像也可以用于挖掘城市體系、城市群結構等城市宏觀機理的研究。文獻[13]利用DMSP/OLS夜間燈光遙感影像進行了空間聚類分析，計算了中國包括上海、廣州、北京等城市的城市群分布情況。文獻[14]基于不同的方法對遼寧中部城市群體系的演化進行時序分析。文獻[15]通過DMSP/OLS夜光數(shù)據(jù)進行了東北地區(qū)城市群城市化演進的研究。該研究表明東北城市化進程最快的5個城市分別是：沈陽、長春、哈爾濱、大慶、大連。文獻[16]通過對1992—2010年長達19年的時序DMSP/OLS數(shù)據(jù)的研究，分析了環(huán)渤海地區(qū)的城市群空間格局演進時序歷程，發(fā)現(xiàn)了中心城市與衛(wèi)星城市聯(lián)系變得更加緊密等現(xiàn)象。

以上研究大多針對夜光衛(wèi)星影像本身的信息進行挖掘分析，僅用于表征城市發(fā)展過程中的明顯變化，未對引起變化的成因進行深入分析。本文采用DMSP衛(wèi)星所獲取的中國區(qū)域年平均夜光影像數(shù)據(jù)，首先對1992—2012年共21年的數(shù)據(jù)進行相對輻射定標；其次通過經(jīng)驗閾值法進行城市建成區(qū)面積提取，并利用Landsat影像進行精度驗證；最后引入計量經(jīng)濟學方法，以地級市主政官員的政治周期作為變量，對全國1992—2012年地級市擴張的政策驅(qū)動力因素進行歸因分析試驗。試驗結果表明，地級市主政官員政治周期的更替對城市擴張方向存在顯著影響。

1 相關數(shù)據(jù)源介紹

(1) DMSP/OLS衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。DMSP(defense meteorological satellite program)是美國國防部的極軌衛(wèi)星計劃，DMSP上的線性掃描業(yè)務系統(tǒng)(operational linescan system,OLS)最初是專門為云層監(jiān)測設計的振蕩掃描輻射計，衛(wèi)星以一天14軌的速度飛行，每天能提供全球黎明、白天、黃昏和夜晚4個時段的觀測數(shù)據(jù)。DMSP系列衛(wèi)星具體參數(shù)如表1所示。

表1 DMSP衛(wèi)星平臺載荷參數(shù)

在DMSP/OLS的所有影像產(chǎn)品中，由NOAA在NGDC網(wǎng)站中發(fā)布的年平均無云數(shù)據(jù)(Version 4 DMSP-OLS Nighttime Lights Time Series)應用最為廣泛。Version 4年平均無云合成數(shù)據(jù)由每年可用的DMSP/OLS全部數(shù)據(jù)平均而成，若當年有多顆衛(wèi)星，則會有兩份數(shù)據(jù)。生成的年平均產(chǎn)品格網(wǎng)為30″，數(shù)據(jù)范圍為180°E—180°W，75°N—65°S，參考坐標系為WGS-84，影像幅寬為3000 km。

(2) Landsat衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。Landsat(也即陸地衛(wèi)星)是美國航空航天局NASA(National Aeronautics and Space Administration)于1972年開始發(fā)射的一系列對地觀測衛(wèi)星，迄今為止已經(jīng)發(fā)射了8顆衛(wèi)星。Landsat衛(wèi)星采用具有太陽同步特性的近極地圓形軌道，使得Landsat系列衛(wèi)星具有了良好的圖像可對比性，因為該軌道保證了北半球中緯度地區(qū)上午成像數(shù)據(jù)的太陽高度角為25°～30°，成像條件良好且一致。鑒于Landsat衛(wèi)星影像時間跨度長、可比性好，并且顧及基于Landsat數(shù)據(jù)進行城市建成區(qū)提取已經(jīng)有較為成熟的自動提取/目視判讀方法，故選用對應夜光影像年份的Landsat數(shù)據(jù)作為參考影像提取城市建成區(qū)，用于計算夜光遙感影像提取城市建成區(qū)的最佳閾值。

(3) 中國行政區(qū)劃矢量圖。數(shù)據(jù)來源為中國國家基礎地理信息中心網(wǎng)站(http:∥ngcc.sbsm.gov.cn)，坐標系為WGS-84橢球下的地理坐標系。

(4) 社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)。所用到的城市建成區(qū)數(shù)據(jù)等社會經(jīng)濟領域統(tǒng)計數(shù)據(jù)均來自于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。所用到的GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計局。

(5) 公開渠道搜集的我國地級市市長的任期變遷情況，共包含全國656個地級市。

2 基于DMSP/OLS夜光遙感影像建成區(qū)面積提取方法

2.1 DMSP/OLS夜光遙感影像的相對輻射校正

由于DMSP/OLS遙感影像受測量誤差、探測能力衰減、大氣條件以及傳感器本身獲取夜光值飽和等因素的影響，針對DMSP/OLS系列衛(wèi)星影像進行時序分析時，必須進行相對輻射校正。本文采用偽不變特征點/區(qū)域法來實施[17]，步驟如下：①在不同的影像中尋找反射光譜不隨時間推移而改變的地物樣本點，稱為不變特征要素(pseudo-invariant features，PIF)；②通過不變特征區(qū)域進行相同波段之間的線性/非線性回歸，求解回歸模型參數(shù)；③通過回歸參數(shù)進行線性/非線性回歸變換，實現(xiàn)相對輻射校正。輻射校正流程見圖1。

圖1 夜光遙感影像相對輻射校正流程Fig.1 Flowchart of relative radiation correction calibration for night-light remote sensing image

2.2 夜光遙感影像的建成區(qū)面積提取

對于我國來說，“城市中的城市化區(qū)域”即為城市建成區(qū)[18]。在進行建成區(qū)界定研究過程中，劃定依據(jù)主要是城市的景觀特征。不同的研究中對建成區(qū)的劃分方式并不相同，并不存在唯一標準。針對夜光遙感影像的建成區(qū)面積提取問題，常用方法共4類：①經(jīng)驗閾值法[8]；②突變檢測法[9]；③基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的比較法[19]；④基于輔助影像的空間比較法[10]。針對上述方案，需考慮如下因素：①后續(xù)研究所需的研究范圍較大，包括全國范圍，必須考慮提取方案的高效性；②由于針對全國范圍分析，因此要求不同城市之間的建成區(qū)面積具有可比性，必須考慮方案的普適性。顧及上述兩點因素，需要排除突變檢測法。因為該方法的普適性不強。本文針對其他方案采用對比試驗的方式進行了分析和選擇。

3 城市擴張的政策驅(qū)動因素分析方法

3.1 城市建成區(qū)的擴張指標構建

構建一個量化的指標來衡量城市建成區(qū)的擴張，是后續(xù)分析的關鍵。變量的構建要顧及4個因素：①指標可量化；②指標要保持1992—2012年時間序列上的可比性；③指標不僅能反映城市建成區(qū)的擴張絕對值與增長率，還能反映擴張方向；④指標要與統(tǒng)計變量結合以便于相關分析?；谏鲜隹紤]，本文采用如下方法進行量化指標構建：將夜光數(shù)據(jù)中地級市范圍的亮斑轉化為矢量多邊形，求取該矢量多邊形的幾何中心，將其作為地級市的幾何重心；然后以地級市幾何重心為原點構建平面坐標系，以正北方向為0°，將地級市城區(qū)矢量多邊形分為8個象限，順時針每旋轉45°為一個象限；最后對每個象限多邊形與夜光亮斑矢量化的多邊形求交集，由此分別統(tǒng)計地級市8個象限夜光面積(圖2)。以這8個象限的夜光面積作為指標，即可表征城市建成區(qū)擴張的面積及方向。

3.2 城市擴張方向變動因素分析

本文引入計量經(jīng)濟學的模型，結合基于DMSP/OLS夜光遙感影像提取的建成區(qū)數(shù)據(jù)對“城市擴張的面積和方向中有多少因素是與主政官員政治周期相關”這個問題進行歸因分析。

(1) 城市擴張變化變量的構建。本文構建指標grmaxdirchangecy來表征城市擴張方向的變化。計算方法如下：首先計算出每一年8個象限各個城市建成區(qū)增長率，取其中增長率最大的象限方向作為maxdir(max direction)，然后對比上一年的maxdir，判斷其是否發(fā)生改變。對于c城市y年而言，若maxdircy較(y-1)年c城市的maxdirc(y-1)發(fā)生改變，則記lightcy=1，反而則記lightcy=0。

(2) 政策因素變量的構建。本文采用替代變量的方式來衡量政策因素。除基本農(nóng)田保護區(qū)外，國家通常難以干預具體某個地方發(fā)展的具體方向，這就導致了地方黨政領導人對于城市開發(fā)的方向具有很大的影響[20]，“一任領導一新城”的現(xiàn)象十分普遍。鑒于地方政府主政官員對于城市擴張政策的核心作用，本文采用地級市主政官員的政治周期作為政策因素的替代變量。

(3) 歸因模型的構建。本文采用下述回歸模型考察主政官員的變化對城市擴張的影響

(1)

4 試驗結果與分析

結合已有的地級市主政官員任職年限的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文所處理的試驗區(qū)為中國大陸范圍(未包含我國臺灣和南海諸島)，所處理的數(shù)據(jù)對象是DMSP衛(wèi)星所獲取的年平均中國區(qū)域夜光影像數(shù)據(jù)。試驗方案如下：首先對1992—2012年共21年的時序夜光影像進行相對輻射定標，確定其相對輻射基準；其次采用不同的閾值確定方案進行城市建成區(qū)面積提取，并通過Landsat影像進行精度驗證；最后引入計量經(jīng)濟模型，以地級市主政官員政治周期為解釋變量，對全國1992—2012年地級市擴張的政策驅(qū)動力因素進行歸因分析。

4.1 相對輻射校正

由于NGDC(National Geophysical Data Center)發(fā)布的部分年份定標的夜光遙感數(shù)據(jù)已解決像元DN值飽和等問題，故采用2006年輻射定標數(shù)據(jù)(F16_20051128—20061224_rad_v4)作為參考影像，對1992—2012年一共33期夜光影像進行相對輻射校正。為了分析待校正影像與參考所用影像的最優(yōu)擬合形式，33期夜光影像分別與參考影像進行了如下5種模型的運算：①線性函數(shù)模型；②指數(shù)函數(shù)模型；③二次多項式模型；④冪函數(shù)模型；⑤高斯模型的回歸分析，并比較這個5個函數(shù)模型擬合得到的相關系數(shù)。回歸分析結果如表2所示。

表2 平均回歸系數(shù)

從表2可以看出，多項式擬合的回歸系數(shù)明顯最優(yōu)。故此，本文采用二次多項式擬合函數(shù)模型進行33期DMSP/OLS夜光遙感影像的相對輻射校正工作。

此外，為了解決經(jīng)相互校正和飽和校正之后出現(xiàn)的影像之間DN總值不連續(xù)的情況，按照如式(2)進行同年份影像的連續(xù)校正[17]

(2)

根據(jù)文獻[19]的研究，下一年的校正后夜光影像亮度值在對應地塊不應小于前一年同一地塊的像素值。若不滿足，則認為夜光影像的像素值異常。校正方法如下

(3)

校正后1992—2012年DMSP/OLS中國區(qū)域夜光總量和增量如圖3所示。

由圖3可以看出，校正前后不同年份間夜光總量的連續(xù)性得到了顯著的提升。隨著年份的變化，不僅在夜光總量上沒跳變，而且增長率也沒有明顯跳變，表現(xiàn)較為平滑。顧及夜光總量與經(jīng)濟發(fā)展的高度相關性，符合20年來我國經(jīng)濟發(fā)展的總體趨勢。

4.2 建成區(qū)面積提取

利用夜光影像提取中國建成區(qū)面積采用的數(shù)據(jù)源有：①中國國家基礎地理信息中心網(wǎng)站提供的中國行政區(qū)劃矢量圖(http:∥ngcc.sbsm.gov.cn)，參考橢球為WGS-84橢球；②社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)(本文中所用到的城市建成區(qū)數(shù)據(jù)等社會經(jīng)濟領域統(tǒng)計數(shù)據(jù)均來自于《中國城市統(tǒng)計年鑒》，收錄了全國656個建制城市(含地級及以上城市和縣級城市)社會經(jīng)濟發(fā)展和城市建設等各方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù))；③選擇1995年、2003年、2011年3個等間隔年份的DMSP/OLS夜光遙感影像作為試驗驗證；④選擇成都、北京、武漢、鄭州、南京、樂山等6個地區(qū)的Landsat8數(shù)據(jù)進行對比驗證。

分別設置夜光影像DN值的閾值為30、45、50作為影像二值化的參考，進行建成區(qū)面積提取。分別統(tǒng)計每一個地級市相對于統(tǒng)計年鑒里地級市面積統(tǒng)計值的差值，并分別求出不同閾值情況下全國所有地級市相對差值的平均值，如表3所示。

表3 建成區(qū)面積誤差統(tǒng)計

從表3可以看出，在閾值45的情況下平均相對誤差是最小的，但是由于是與統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比，統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身可能存在內(nèi)生性問題?？紤]Landsat光學影像時間跨度長、易識別、幾何基準一致的特性，故選用對應年份的Landsat數(shù)據(jù)作為參考影像提取城市建成區(qū)，用于計算夜光遙感影像提取城市建成區(qū)的最佳閾值。

考慮到中國經(jīng)濟發(fā)展地域性明顯，本文選擇位于西部的成都、位于東部的南京、位于中部的武漢、鄭州以及一線城市代表北京、小城市代表樂山作為樣本進行檢驗，結果如表4所示。

再將基于夜光影像和Landsat影像提取的建成區(qū)面積進行線性回歸分析，結果如圖4所示。

表4不同方式提取的城市建成區(qū)面積對比

Tab.4 Comparison of urban built-up area by the different methods km2

從上述結果可以看出，雖然基于Landsat影像提取的建成區(qū)面積與基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)提取的建成區(qū)面積存在絕對差異，但進行線性回歸時相關系數(shù)均高于0.9，相關性非常顯著。說明基于夜光影像提取的建成區(qū)面積在空間尺度上具有可比性，可用于時序城市發(fā)展分析。從這個結果也發(fā)現(xiàn)采用閾值45的相關性最強，作為本文建成區(qū)面積提取的經(jīng)驗閾值。

4.3 城市擴張的政策驅(qū)動因素分析

通過構建的計量經(jīng)濟學模型，對本文提取的

建成區(qū)面積的八領域進行了回歸分析。

(1) 從建成區(qū)增長率來看，城市建成區(qū)面積增長率隨著主政官員任期的年限增加，出現(xiàn)顯著的逐年下降趨勢，如圖5所示。這說明地方主政官員上任初期比在任后期要顯著地更加熱衷于城市建設。

圖2 全國地級市八象限裁切示意圖Fig.2 National prefecture-level city eight quadrant cutting diagram

圖3 1992—2012年DMSP/OLS中國區(qū)域夜光總量和增量變化Fig.3 Graphical variation and incremental variation of gradient in DMSP/OLS region in China from 1992 to 2012

圖4 兩種方式提取的建成區(qū)數(shù)據(jù)相關性Fig.4 Correlation graph of built-up data extracted by two ways

圖5 建成區(qū)增長率柱狀圖Fig.5 Built-up area growth rate histogram

(2) 主政官員是否對城市擴張方向產(chǎn)生影響。將全部數(shù)據(jù)代入回歸模型中，基于廣義的線性probit模型進行回歸得到結果如表5所示。

表5城市擴張方向歸因模型回歸結果

Tab.5Attributionmodelregressionresultstableforurbanexpansiondirection

注：*表示10%置信區(qū)間顯著；**表示5%置信區(qū)間顯著；Y表示控制該變量之后結果依然保持顯著。

由表5可以看出，市長上任當年和次年，城市建成區(qū)擴張方向出現(xiàn)改變的概率會提高40%，上任后第2第3年改變的概率會提高44%，而且顯著性更高，置信程度高達95%?？紤]到干擾因素的存在，本文將省份固定效應provFE(province fixed effect)作為控制變量之后再次進行了回歸，結果依然為顯著(Y)，表明在控制不同省份的固有差異之后，上述結論依然是成立的。同樣的，本文將年度固定效應yearFE(year fixed effect)作為控制變量之后再次進行了回歸，結果依然為顯著(Y)，表明在控制不同年份的固有差異之后，上述結論依然是成立的。綜上所述，地級市主政官員對城市擴張方向的影響是顯著的。這說明政策因素在我國城市發(fā)展中扮演了重要的角色，并且政策的不連續(xù)性較強，隨主政領導的決策變動較大。如何保證政策的連續(xù)性，讓城市發(fā)展更為科學合理，值得國家有關部門給予更多的關注。

5 結 論

城市建成區(qū)的擴張是整個城市化進展的鮮明特征，通過研究城市建成區(qū)擴張的驅(qū)動力可以在一定程度上回答這個問題。中國作為一個社會主義國家，集中力量辦大事是社會主義的一大優(yōu)勢，政策因素毫無疑問會是城市發(fā)展的一大驅(qū)動力。本文引入計量經(jīng)濟學方法，以地級市主政官員作為政策的替代變量，基于通過夜光遙感影像計算得出的城市建成區(qū)變化，對全國1992—2012年城市擴張的政策驅(qū)動因素進行了分析評估，得出了如下結論：

(1) 對DMSP/OLS夜光遙感影像進行相對輻射校正是必要的。本文采用二次多項式模型進行33期夜光遙感影像的相對輻射校正工作，保證了夜光影像DN值總量和變化率在時間維度上具有連續(xù)性。

(2) 通過經(jīng)驗閾值法進行了3個樣本年份的建成區(qū)面積統(tǒng)計，并基于Landsat影像對基于夜光計算得到的建成區(qū)結果進行評估，確認最佳閾值為45可以作為建成區(qū)面積統(tǒng)計的閾值。證明基于DMSP/OLS夜光影像提取的建成區(qū)數(shù)據(jù)是可以用于后續(xù)城市發(fā)展研究的。

(3) 引入計量經(jīng)濟回歸模型，以地級市主政官員作為政策的替代變量，通過夜光遙感影像分析城市建成區(qū)變化，對全國1992—2012年城市擴張的政策驅(qū)動力因素進行了歸因分析，得出地級市主政官員對城市擴張方向有顯著影響的結論。