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        小數(shù)據(jù)量矢量地理數(shù)據(jù)水印算法

        2018-11-30 07:56:18佟德宇朱長青
        測繪學報 2018年11期
        關鍵詞:穩(wěn)健性數(shù)據(jù)量矢量

        佟德宇,朱長青,任 娜

        1. 南京師范大學虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室,江蘇 南京 210023; 2. 江蘇省地理環(huán)境演化國家重點實驗室培育建設點,江蘇 南京 210023; 3. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210023

        矢量地理數(shù)據(jù)具有空間特征明顯、精度高、組織結構多樣的特點,其中小數(shù)據(jù)量的矢量地理數(shù)據(jù)例如矢量切片、區(qū)域采樣點、礦井分布、軍事敏感區(qū)等,在數(shù)據(jù)共享和分發(fā)中面臨著盜版、侵權和泄密等安全問題,迫切需要有效的技術手段進行安全保護和版權鑒定。數(shù)字水印技術將版權信息與數(shù)據(jù)緊密結合,能夠有效實現(xiàn)矢量地理數(shù)據(jù)的版權保護、追蹤溯源和安全管理。目前矢量地理數(shù)據(jù)水印算法已取得較多研究成果,根據(jù)嵌入域的不同可分為空間域、頻率域及幾何域的水印算法??臻g域水印算法運用量化、坐標映射等方法,直接對矢量數(shù)據(jù)坐標嵌入水印,實現(xiàn)較強的抵抗增刪攻擊的能力[1-5];頻率域水印算法將水印嵌入至坐標變換域系數(shù)中,例如離散傅里葉變換、離散余弦變換等,提升了算法抗噪聲、平移等攻擊的能力[6-12];基于幾何域的水印算法將水印嵌入至地理數(shù)據(jù)幾何特征中,包括角度、距離、弧長等,能夠?qū)πD(zhuǎn)、縮放、平移等幾何攻擊具有更好的抵抗性[13-18]。

        綜合來看,現(xiàn)有的矢量地理數(shù)據(jù)水印算法研究側(cè)重于穩(wěn)健性的提升,但對水印容量方面研究較少,大多數(shù)水印算法對每個節(jié)點嵌入的水印容量不超過2 bit[1-18]。但在實際中,小數(shù)據(jù)量的矢量地理數(shù)據(jù)往往只有100個節(jié)點左右,而水印信息長度可超過1000位。例如,一幅32×32像素的二值版權圖像的信息量為1024 bit。因此,高水印容量的需求與載體小數(shù)據(jù)量的特性矛盾明顯,現(xiàn)有的水印算法難以對小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)進行有效的水印嵌入和檢測。

        本文針對水印算法容量較低的問題,提出一種適用于小數(shù)據(jù)量的矢量地理數(shù)據(jù)水印算法。在水印生成階段,通過壓縮感知并構建量化表,減小水印信息的長度和冗余;水印嵌入時,增加量化區(qū)間數(shù)量以提高單位節(jié)點嵌入的水印容量,對節(jié)點形成的夾角進行多段量化調(diào)制,從而既保證對增刪攻擊和幾何攻擊具有一定的穩(wěn)健性,也能夠提高小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)中嵌入的水印容量。

        1 水印信息的稀疏采樣和量化

        水印算法的主要步驟包括水印信息生成、嵌入和檢測。其中水印信息生成方法包括有意義版權圖像的獲取、水印信息的置亂或者加密等[4,19-20]。加密或者置亂的方法能夠提高水印算法的安全性,但不能顯著地壓縮水印信息。因此為提高水印嵌入容量,需要對二值版權圖像進行壓縮,降低圖像的冗余性。

        壓縮感知作為一種信號處理的新興方法,能夠以較低的采樣率測量信號并穩(wěn)健重構信號[21-22]。它的原理是當數(shù)據(jù)在特定域φ中稀疏表示時,用與φ不相關的矩陣對數(shù)據(jù)進行欠采樣,獲得測量結果的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮;恢復和重構信號時,雖然欠定方程組理論上沒有確定解,但根據(jù)原始信號在φ中稀疏的性質(zhì),通過優(yōu)化算法或者貪婪算法能夠重構原始信號,并在一定程度上抵抗噪聲、信號丟失的攻擊[23]。因此,在水印信息生成中運用壓縮感知方法,能夠在壓縮水印信息的同時增加水印信息重構過程中的穩(wěn)健性。同時,測量矩陣作為密鑰也可以保證水印的安全性[24]。

        運用壓縮感知對二值圖像水印信息進行測量時,測量結果的數(shù)值范圍往往超過(-1,+1),并含浮點型數(shù)值,直接轉(zhuǎn)換為二值水印信息反而會大幅增加水印信息長度。為實現(xiàn)水印信息的壓縮和準確重構,本文提出了壓縮感知和量化機制相結合的水印信息生成算法,對壓縮感知的測量值進行量化調(diào)制,有效壓縮水印信息量并保證其恢復的準確性。

        基于壓縮感知和量化機制的水印信息生成步驟為:

        (1) 獲取大小為L×L的二值版權圖像W。

        (2) 對二值版權圖像W進行分塊,分塊大小為N×N,對各塊進行小波分解,實現(xiàn)圖像的稀疏化表達。

        Yb=ΦWb

        (1)

        式中,Yb為圖像各分塊的測量結果。

        (4) 對測量結果Yb進行取整量化,為計算方便,建立量化表將測量結果映射為量化值,量化表如表1所示。

        表1 測量結果量化表

        式中,WMi∈{-2,-1,1,2}。

        2 角度多段量化規(guī)則

        圖1 可嵌角度調(diào)制過程Fig.1 The process of quantization modulation on angle

        (2)

        對于角度α,設多段量化區(qū)間的單位角度為θ,嵌入水印信息WMi時,首先計算角度α對應的量化區(qū)間索引值R為

        (3)

        (4)

        式中,α′為嵌入水印后的角度值,從而實現(xiàn)角度的多段量化調(diào)制。

        3 水印算法

        3.1 誤差控制策略

        3.2 水印嵌入

        水印嵌入算法在水印信息稀疏采樣和量化基礎上,運用角度多段量化機制、動態(tài)更新方式對矢量地理數(shù)據(jù)的夾角嵌入水印,具體嵌入步驟為:

        (1) 根據(jù)基于壓縮感知和量化表的水印信息生成方法,生成水印信息WM,保存水印信息生成過程中的測量矩陣Φ,作為水印檢測的密鑰。

        (2) 依據(jù)第2節(jié)中可嵌角度的選取規(guī)則,讀取矢量地理數(shù)據(jù)并獲取所有可嵌角度,記為∠PkPk+1Pk+2(0≤k

        (3) 從第一個可嵌角度∠PkPk+1Pk+2開始,根據(jù)三點的坐標計算對應的角度αk。

        (5)

        (6)

        3.3 水印檢測

        水印檢測是水印嵌入的逆過程,水印檢測時根據(jù)角度所在的量化區(qū)間判斷水印值,對檢測出的水印值進行壓縮感知重構,從而恢復原始水印。水印檢測步驟為:

        (7)

        (8)

        (6) 基于密鑰Φ,運用正交匹配追蹤法重構版權圖像[25],完成水印檢測。

        4 試驗與分析

        水印算法的有效性從數(shù)據(jù)可用性、水印容量和穩(wěn)健性3個方面進行試驗驗證。試驗數(shù)據(jù)如圖2 所示,圖2(a)和(b)各為小數(shù)據(jù)量的點數(shù)據(jù)和線數(shù)據(jù),圖2(c)為普通數(shù)據(jù)量的面數(shù)據(jù),所含有的節(jié)點個數(shù)分別為100個、126個和2000個,比例尺分別為1∶2000、1∶5000和1∶10 000。

        水印信息為32×32像素的二值版權圖像,如圖3所示。

        (9)

        式中,Nwm為水印長度;XNOR為異或運算。當NC=1時,表示水印檢測完全正確,當NC=0時,表示完全未檢測出水印。

        本文主要分析了雙繞組電力變壓器集總參數(shù)模型,構建了串聯(lián)阻抗支路矩陣和并聯(lián)導納支路矩陣,再基于基爾霍夫電流和電壓定律來獲取支路電流與節(jié)點電壓之間的關系;同時分析了變壓器繞組徑向變形和軸向位移故障時的主要影響參數(shù),以期為后續(xù)系統(tǒng)研究變壓器繞組故障提供相關的理論基礎。

        在未攻擊的情形下對水印進行檢測,水印檢測結果如表2所示。

        圖2 試驗數(shù)據(jù)Fig.2 Experimental data

        圖3 二值版權圖像Fig.3 Binary copyright image

        試驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(a)數(shù)據(jù)(b)數(shù)據(jù)(c)節(jié)點個數(shù)1001262000水印檢測圖像NC0.56480.81951

        從表2中可以看出,對于含有100個和126個節(jié)點的小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(a)和數(shù)據(jù)(b),檢測結果與原始水印存在部分像素差異,但是圖像內(nèi)容可辯,能夠明確反映出版權標識,且NC均高于0.5;對于含2000個節(jié)點的數(shù)據(jù)(c),無論是視覺上還是NC值都表明檢測出的水印圖像與原始水印完全一致。上述試驗結果表明,提出的水印算法能夠?qū)π?shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)嵌入較為完整的水印信息,也適用于較大數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)的水印嵌入和檢測。

        4.1 數(shù)據(jù)可用性

        為驗證水印算法對矢量地理數(shù)據(jù)精度和可用性的影響,統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)在水印嵌入后的誤差,統(tǒng)計結果如表3所示。

        表3 誤差分析

        從表3可知,嵌入水印后坐標誤差均能夠控制在0.01 m之內(nèi),滿足不同比例尺下矢量地理數(shù)據(jù)精度要求,這是因為在水印嵌入時,角度動態(tài)更新方法和較小的參數(shù)θ嚴格控制了數(shù)據(jù)誤差,避免角度調(diào)制過程引起坐標數(shù)值的大幅變化。因此本文提出的水印算法能夠保證矢量地理數(shù)據(jù)的可用性。

        4.2 水印容量

        為驗證水印算法的嵌入容量,對不同數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)嵌入和檢測水印,驗證檢測結果的正確性并計算單個節(jié)點嵌入的水印容量。

        首先對試驗數(shù)據(jù)(a)和(b)進行不同程度的增刪點預處理,生成不同數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù),嵌入的水印信息統(tǒng)一為圖3所示的二值版權圖像,水印信息量為1024 bit。對比試驗算法為穩(wěn)健性較好的文獻[4](算法1)和文獻[18](算法2),分別從主觀視覺和客觀指標方面評價水印檢測的結果。在計算嵌入容量時,式(9)中未檢測到的水印位XNOR計算結果為0。小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(a)和(b)的水印檢測結果如表4和表5所示。

        表4 小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(a)水印檢測結果

        表5 小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(b)水印檢測結果

        在小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)試驗基礎上,根據(jù)嵌入的總水印容量和節(jié)點個數(shù),計算單個節(jié)點嵌入的水印容量。取上述試驗的平均值作為衡量水印算法容量的指標,結果如表6所示。

        表6 水印算法容量比較

        由表4和表5可知,對于相同數(shù)據(jù)量的試驗數(shù)據(jù),本文水印算法的檢測結果無論是視覺上還是相關系數(shù)NC,均優(yōu)于對比算法;并且數(shù)據(jù)量越小,檢測結果的差異性也越明顯。極限情況下對僅含100個節(jié)點的矢量地理數(shù)據(jù),本文的算法仍然能成功嵌入水印并檢測,檢測結果視覺可辯,版權歸屬明確,且相關系數(shù)NC保持在較高的水平;相同條件下算法1和算法2難以完整地嵌入水印,版權信息辨識度低,無法鑒定小數(shù)據(jù)量的版權歸屬。從表6的結果可以看出,本文水印算法的單個節(jié)點水印容量高于對比算法,每個節(jié)點能夠承載的水印位數(shù)得到較大提升。因此,試驗證明本文提出的水印算法有效地提高了水印容量,能夠滿足小數(shù)據(jù)量矢量地理數(shù)據(jù)版權保護的需求。

        4.3 穩(wěn)健性

        為驗證水印算法抵抗各類攻擊的能力,分別對普通數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)(c)和小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(b)進行穩(wěn)健性試驗,嵌入水印并對矢量地理數(shù)據(jù)進行增刪攻擊和幾何攻擊,對比水印檢測結果的NC值,從而評價本文算法和算法1、算法2的穩(wěn)健性。根據(jù)表4和表5的試驗結果可設置經(jīng)驗閾值T=0.5,即NC<0.5時版權歸屬難以分辨,此時試驗結果記為“×”,表明水印未成功檢測?;谄胀〝?shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(c)的穩(wěn)健性試驗結果如表7所示。

        表7 普通數(shù)據(jù)量水印算法穩(wěn)健性

        由表7可知,對于普通數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù),本文算法和對比算法都能完全抵抗幾何攻擊;但本文算法由于水印容量高,因此在抵抗增刪攻擊方面具有更好的穩(wěn)健性。對于節(jié)點排序攻擊,線數(shù)據(jù)和面數(shù)據(jù)的拓撲關系未改變,點數(shù)據(jù)經(jīng)坐標排序后的順序也未改變,因而水印算法能完全抵抗節(jié)點排序攻擊。

        基于小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)(b)的穩(wěn)健性試驗結果如表8所示。

        表8 小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)水印算法穩(wěn)健性

        由表8可知,對于小數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù),算法1和算法2的水印容量較低,無法完整地嵌入二值版權圖像水印信息,更難以抵抗任意程度的增刪、平移、旋轉(zhuǎn)等攻擊。而本文提出的水印算法由于使用了壓縮感知、角度多段量化等機制,提高了水印嵌入容量,能夠完全抵抗平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊和節(jié)點排序攻擊,也能較好地抵抗增刪攻擊。因此,本文的水印算法不僅能對小數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)嵌入水印,同時保證了良好的穩(wěn)健性。

        5 結 論

        針對小數(shù)據(jù)量矢量地理數(shù)據(jù)的版權保護需求,本文提出了一種高水印容量的水印算法。水印生成階段,運用壓縮感知進行測量并量化測量結果,在保證水印信息穩(wěn)健重構的基礎上實現(xiàn)了水印信息的壓縮;水印嵌入階段,提出角度的多段量化規(guī)則,進一步提升了單個節(jié)點能承載的水印容量,也提高了算法的穩(wěn)健性。試驗結果表明,提出的水印算法能夠在小數(shù)據(jù)量的矢量數(shù)據(jù)中嵌入和檢測水印,檢測結果版權意義明確,單個節(jié)點嵌入的水印容量高于現(xiàn)有的水印算法,同時算法對增點、刪點、縮放、旋轉(zhuǎn)、裁切、排序等攻擊也具有很好的穩(wěn)健性。本文研究有效地解決了矢量數(shù)據(jù)的小數(shù)據(jù)量與水印容量的矛盾,實現(xiàn)了小數(shù)據(jù)量矢量地理數(shù)據(jù)的水印嵌入和檢測,對矢量地理數(shù)據(jù)的版權保護具有重要的理論和應用價值。

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