程寶安， 龐新宇， 楊兆建， 邵 杰

(1. 太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024; 2. 煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

行星齒輪箱由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，在大型工業(yè)設(shè)備上得到廣泛的應(yīng)用。但是在實(shí)際工作中，行星齒輪箱面臨著噪聲污染和振動(dòng)復(fù)雜的問(wèn)題，這對(duì)行星齒輪箱的故障診斷帶來(lái)了很大的難度。

與普通定軸輪系相比，行星輪系由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和運(yùn)轉(zhuǎn)方式，其振動(dòng)信號(hào)的成分具有復(fù)雜性、時(shí)變性以及調(diào)制特征明顯等特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面[1]：

(1)振動(dòng)信號(hào)的特征頻率主要集中在信號(hào)的低頻部分，易受噪聲的干擾，特征提取難度較大；

(2)由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，故障特征微弱，且信號(hào)具有非平穩(wěn)性和非線性的特點(diǎn)；

(3)振動(dòng)信號(hào)比定軸輪系更為復(fù)雜，信號(hào)調(diào)制嚴(yán)重，應(yīng)用頻譜分析比較困難。

然而在行星齒輪箱中，太陽(yáng)輪同時(shí)與多個(gè)行星輪嚙合，產(chǎn)生故障的概率更高，因此，針對(duì)太陽(yáng)輪的故障診斷研究尤為重要。近年來(lái)，針對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)特點(diǎn)的研究取得了一定的進(jìn)展。馮志鵬等[2-3]建立了行星齒輪箱的信號(hào)模型，推導(dǎo)出行星齒輪箱頻譜的分布情況。梁曉玉等[4]利用混沌理論識(shí)別行星齒輪箱的多故障。Barszcz等[5]利用譜峭度識(shí)別行星齒輪箱內(nèi)齒圈的裂紋故障。桂勇等[6]提出了階次包絡(luò)分析的故障診斷方法，用來(lái)克服行星齒輪箱信號(hào)復(fù)雜的問(wèn)題。畢靜偉等[7]利用頻率切片小波變換的時(shí)頻分析方法來(lái)診斷行星齒輪箱故障。祝文穎等[8]利用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)行星齒輪箱進(jìn)行解調(diào)分析。總之，在對(duì)行星齒輪箱的故障診斷中，針對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜復(fù)雜的問(wèn)題一直是研究的重點(diǎn)，以期得到更為清晰的頻譜。

此外，針對(duì)信號(hào)的降噪問(wèn)題，Donoho等[9]提出一種無(wú)偏估計(jì)(Stein’s Unbiased Risk Estimator,SURE)的閾值降噪方法。Nason等[10]提出利用Cross Validation準(zhǔn)則的閾值選取方法，這種方法能夠得到一個(gè)較優(yōu)的閾值。但是這些方法沒(méi)有考慮相鄰系數(shù)之間的相關(guān)性，因此Cai等[11]首次提出了基于小波相鄰系數(shù)(Neighboring Coefficients，NeighCoeff)的降噪方法，利用小波相鄰系數(shù)之間的相關(guān)性進(jìn)行降噪。袁靜等[12]將NeighCoeff降噪方法引入到平移不變多小波中，并成功提取軸承外圈故障特征頻率。Wang等[13]提出一種改進(jìn)的基于多小波相鄰系數(shù)的降噪方法。王宏超等[14]利用小波相鄰系數(shù)和小波切片變換的結(jié)合方法來(lái)診斷軸承早起的微弱故障。到目前為止，小波相鄰系數(shù)法主要是用來(lái)降低軸承信號(hào)的噪聲，在齒輪箱的故障診斷中應(yīng)用并不廣泛。

本文將小波相鄰系數(shù)降噪和Hilbert包絡(luò)譜分析結(jié)合起來(lái)，用來(lái)克服行星齒輪箱在太陽(yáng)輪的故障診斷中所存在的信號(hào)易受噪聲干擾和信號(hào)復(fù)雜的問(wèn)題，提高行星齒輪箱故障太陽(yáng)輪故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 基于NeighCoeff和Hilbert包絡(luò)的故障診斷方法

1.1 小波相鄰系數(shù)法降噪

目前常用小波閾值降噪的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，主要是根據(jù)小波系數(shù)之間統(tǒng)計(jì)規(guī)律的不同來(lái)設(shè)定一個(gè)閾值，有軟閾值和硬閾值兩種設(shè)定方法，通過(guò)閾值來(lái)去除部分小波系數(shù)，從而達(dá)到降噪的效果。但是這種方法沒(méi)有考慮小波系數(shù)之間的相關(guān)性，而且可能會(huì)濾掉部分具有特征信息的系數(shù)。

與小波閾值降噪不同的是，NeighCoeff方法考慮了相鄰小波系數(shù)之間的相關(guān)性，將相鄰的系數(shù)作為整體來(lái)設(shè)定閾值，不僅能保留更多的特征信息，而且其降噪效果也比小波閾值降噪的好[15]。步驟如下：

(1)對(duì)含有噪聲的信號(hào)進(jìn)行離散小波變換；

(1)

(2)

(4) 對(duì)得到的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到新的信號(hào)，完成信號(hào)的降噪。

1.2 Hilbert包絡(luò)解調(diào)分析

行星齒輪箱的信號(hào)經(jīng)過(guò)消噪后，其頻譜盡管已經(jīng)比較清楚，但是行星齒輪箱復(fù)雜的邊帶對(duì)后面的頻譜分析帶來(lái)了很大的難度，主要包括信號(hào)調(diào)制嚴(yán)重、低頻處不明顯、邊頻帶不對(duì)稱(chēng)等。

包絡(luò)譜常用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中，利用包絡(luò)譜優(yōu)良的解調(diào)特點(diǎn)，對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行解調(diào)分析，取得很好的效果[16]。盡管行星齒輪箱和滾動(dòng)軸承相比，調(diào)制更加嚴(yán)重，信號(hào)更為復(fù)雜，但是信號(hào)的調(diào)制特性是比較相似的。因此，引入包絡(luò)譜分析來(lái)克服行星齒輪箱信號(hào)調(diào)制嚴(yán)重難以分析的問(wèn)題，進(jìn)而得到更為清晰的頻譜。

首先，對(duì)振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行Hilbert變換，得到信號(hào)x(t)的解析信號(hào)

s(t)=x(t)+jy(t)

(3)

其中，y(t)為信號(hào)x(t)的Hilbert變換，其變換如下

(4)

式中:p為Cauchy主值。然后對(duì)解析信號(hào)取模后構(gòu)包絡(luò)信號(hào)

(5)

最后對(duì)所得到的包絡(luò)信號(hào)作Fourier變換，得到行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)x(t)的包絡(luò)譜。

1.3 方法框架

基于NeighCoeff和Hilbert包絡(luò)的故障診斷方法流程見(jiàn)圖1，首先對(duì)行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換得到小波系數(shù)，再利用NeighCoeff法的收縮規(guī)則估計(jì)新的小波系數(shù)，然后進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)信號(hào)，得到降噪后的新信號(hào)。最后進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)得到信號(hào)的包絡(luò)譜。經(jīng)NeighCoeff和Hilbert包絡(luò)法處理后的信號(hào)，具有清晰的頻譜特征，能夠進(jìn)行更為準(zhǔn)確的故障診斷。

圖1 方法框架Fig.1 Methods process

2 行星輪系仿真信號(hào)試驗(yàn)

為了證明方法在理論上的有效性，仿真試驗(yàn)以文獻(xiàn)[2]中的行星齒輪箱太陽(yáng)輪局部故障的振動(dòng)信號(hào)模型為例，該模型不僅考慮到行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制特性，還考慮到行星輪的通過(guò)效應(yīng)對(duì)信號(hào)測(cè)試的影響。其振動(dòng)信號(hào)模型如下

x(t)=x1(t)+n(t)

(6)

(7)

式中：x1(t)為太陽(yáng)輪故障信號(hào)；n(t)為高斯白噪聲。A、B為調(diào)幅或調(diào)頻強(qiáng)度；φ、φ為初始相位(均設(shè)為零)，各頻率取值見(jiàn)表1，采樣頻率為5 000 Hz。

表1 仿真信號(hào)參數(shù)

圖2(a)、2(b)為原始信號(hào)的時(shí)域和頻域圖，信號(hào)長(zhǎng)度4 096，圖3(a)、3(b)為加入-3 dB高斯白噪聲后信號(hào)的時(shí)頻圖，可以看出受到噪聲的干擾，原始信號(hào)淹沒(méi)在信號(hào)的噪聲中。選用db8小波對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行3層小波分解，對(duì)信號(hào)進(jìn)行NeighCoeff方法降噪，結(jié)果見(jiàn)圖4(a)、圖4(b)，可以看出，時(shí)域圖內(nèi)出現(xiàn)沖擊特征，頻域內(nèi)部分被噪聲淹沒(méi)的特征頻率也被提取出來(lái)。通過(guò)加入不同信噪比的高斯白噪聲，計(jì)算降噪前后信號(hào)的信噪比，結(jié)果如表2所示，證明NeighCoeff方法能夠明顯提高信號(hào)的信噪比。

在圖4(b)中，盡管?chē)Ш项l率周?chē)嬖谧冾l成分，但是邊帶比較復(fù)雜，不易識(shí)別，而且低頻部分的特征頻率未能提取出來(lái)，因此對(duì)信號(hào)進(jìn)一步進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，得到振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)譜。圖5(a)為信號(hào)降噪前的包絡(luò)譜，圖5(b)為降噪后經(jīng)包絡(luò)處理后的包絡(luò)譜，圖中存在15 Hz、40 Hz的頻率，以及40 Hz的邊頻和倍頻成分，符合故障信號(hào)頻率特征。

試驗(yàn)證明NeighCoeff能夠有效的提高行星齒輪箱太陽(yáng)輪振動(dòng)信號(hào)的信噪比，并且能很好的保留信號(hào)的特征頻率，對(duì)行星齒輪箱太陽(yáng)輪的故障診斷的準(zhǔn)確性有重要的作用。應(yīng)用包絡(luò)譜分析可以對(duì)特征頻率進(jìn)行解調(diào)處理，能夠克服信號(hào)調(diào)制嚴(yán)重的問(wèn)題，得到更為清晰的頻譜。

圖2 原始信號(hào)Fig.2 Original signal

圖3 含噪信號(hào)Fig.3 Noise signal

表2 不同噪聲強(qiáng)度下信號(hào)的信噪比

圖4 經(jīng)NeighCoeff降噪處理后的時(shí)域和頻域圖Fig.4 Time and frequency map after noise reduction by NeighCoeff

圖5 仿真信號(hào)的包絡(luò)譜Fig.5 Envelope spectrum of simulation signal

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

為了驗(yàn)證該方法在實(shí)際中的有效性，實(shí)驗(yàn)選用美國(guó)SpectraQuest公司制造的DDS型動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)對(duì)太陽(yáng)輪預(yù)設(shè)不同的故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖如圖6(a)所示，實(shí)物圖見(jiàn)圖6(b)，其中混合齒輪箱參數(shù)見(jiàn)表3，行星輪系的傳動(dòng)比為4.571。該行星齒輪箱有4個(gè)行星輪，齒圈固定，為一級(jí)減速裝置；定軸輪系為二級(jí)減速裝置。實(shí)驗(yàn)采用三向加速度傳感器采集信號(hào)，采樣頻率10 000 Hz，電機(jī)轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

圖6 故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.6 The bench of fault diagnosis

齒輪故障主要分為局部式和分布式兩類(lèi)，實(shí)驗(yàn)采集了不同種類(lèi)的故障，其中局部式故障以斷齒為例，分布式故障以齒面磨損為例。

實(shí)驗(yàn)步驟主要有預(yù)設(shè)故障、信號(hào)采集、信號(hào)消噪、包絡(luò)分析等，鑒于在上一節(jié)的仿真信號(hào)分析中已經(jīng)對(duì)該方法的降噪特性和頻譜特性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，而在實(shí)驗(yàn)部分主要是為了證明該方法在實(shí)際應(yīng)用中能否有效提取太陽(yáng)輪故障特征，因此在后續(xù)實(shí)驗(yàn)部分對(duì)該方法的降噪過(guò)程不再進(jìn)行重復(fù)性贅述。

圖7 太陽(yáng)輪實(shí)物圖Fig.7 Physical diagram of solar wheel

表3 行星齒輪箱參數(shù)

3.1 正常信號(hào)

圖8 正常振動(dòng)信號(hào)Fig.8 Normal vibration signal

3.2 太陽(yáng)輪斷齒故障信號(hào)

3.3 太陽(yáng)輪磨損故障信號(hào)

圖10為磨損故障所采集的實(shí)驗(yàn)信號(hào)，由圖10(a)～圖10(d)可以看出，時(shí)頻譜分布更為復(fù)雜，這是因?yàn)榉植际焦收系墓收洗嬖谟邶X輪的每一個(gè)齒中，導(dǎo)致其頻率更多，成分更復(fù)雜。與局部式故障不同的是，太陽(yáng)輪和行星輪的故障頻率與局部故障均有所差別，分別為fs=fm/Zs和fp=fm/Zp。

經(jīng)過(guò)對(duì)太陽(yáng)輪正常、斷齒和磨損三種不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行基于NeighCoeff和Hilbert包絡(luò)法的分析，提取出受噪聲干擾的特征頻率，經(jīng)過(guò)解調(diào)分析后得到比較準(zhǔn)確地包絡(luò)譜，成功診斷出行星齒輪箱太陽(yáng)輪不同的故障。

圖9 斷齒故障信號(hào)Fig.9 The fault signal of broken teeth

圖10 磨損故障信號(hào)Fig.10 The fault signal of wear

3.4 不同轉(zhuǎn)速條件下的太陽(yáng)輪故障診斷

在對(duì)太陽(yáng)輪進(jìn)行不同故障的故障診斷后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性和準(zhǔn)確性，采集不同轉(zhuǎn)速條件的齒輪箱信號(hào)(每隔50 r/min采集一組樣本)。表4列出了部分結(jié)果，未列出部分均可識(shí)別，其中1表示成功、0表示失敗。從表4中可以看出，根據(jù)樣本所統(tǒng)計(jì)的概率，利用該方法能夠達(dá)到95%的準(zhǔn)確度。至于低頻部分無(wú)法準(zhǔn)確診斷是因?yàn)辇X輪箱頻率太低，會(huì)受到傳感器量程以及頻譜分辨率的限制。

表4 不同轉(zhuǎn)速條件下診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

通過(guò)將NeighCoeff和Hilbert包絡(luò)進(jìn)行結(jié)合并用于行星齒輪箱太陽(yáng)輪的故障診斷，克服行星齒輪箱故障特征不易提取以及頻譜復(fù)雜的問(wèn)題。仿真表面該方法可以充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)，不僅能夠降低信號(hào)的噪聲，而且能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行解調(diào)處理，進(jìn)而得到更為清晰的頻譜，有利于提高行星齒輪箱故障診斷的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)太陽(yáng)輪正常、斷齒和磨損三種不同的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并且診斷了不同轉(zhuǎn)速條件下的太陽(yáng)輪故障。結(jié)果表明該方法能夠比較準(zhǔn)確的提取受噪聲干擾的太陽(yáng)輪故障特征頻譜，而且能夠得到行星齒輪箱太陽(yáng)輪的故障特征頻率，其診斷的準(zhǔn)確率可達(dá)到95%以上，驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。