劉 旭，陳云波，施 昆，黃 強(qiáng)

(1. 昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650093； 2. 昆明市規(guī)劃編制與信息中心，云南 昆明 650500； 3. 成都理工大學(xué)，四川 成都 610059)

隨著城市化進(jìn)程的加快、城市規(guī)模的急劇擴(kuò)張、人口數(shù)量的迅猛增長(zhǎng)，公共交通對(duì)居民出行的意義顯得越來(lái)越重要[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，公共交通在城市中肩負(fù)著20%的全方位出行比例，并且這一比例仍在提升中[2]。為了在有限的空間中讓公共交通的作用全部發(fā)揮，公交站點(diǎn)的合理選取和預(yù)測(cè)顯得至關(guān)重要。出租車GPS數(shù)據(jù)是由每一臺(tái)搭載衛(wèi)星定位系統(tǒng)的出租車在一定的時(shí)間間隔點(diǎn)獲取的，它能客觀真實(shí)地反映居民出行乘車的熱點(diǎn)區(qū)域、道路暢通情況、居民出行高峰期等[3]。因此，用其預(yù)測(cè)公交站點(diǎn)位置已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者基于出租車GPS數(shù)據(jù)展開了各種研究。針對(duì)公共交通站點(diǎn)預(yù)測(cè)，主要包括以下3個(gè)方面：①基于采集的實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)，針對(duì)公交車到站時(shí)間進(jìn)行研究。如周雪梅等[7]通過(guò)采集的實(shí)時(shí)車輛定位信息，并考慮潛藏的平均瞬時(shí)速度及停留時(shí)間，建立了基于前車的預(yù)測(cè)模型，提出一種可能發(fā)生的延誤模型；王武等[8]基于出租車軌跡數(shù)據(jù)改進(jìn)了基于密度的聚類算法(DBSCAN)，找到上下車的具體位置，通過(guò)這種方法發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)出行區(qū)域并判斷公交車的候選地址。②通過(guò)研究客源的分布特征，預(yù)測(cè)客流量情況。Koshy和Arasan考慮公交站點(diǎn)的構(gòu)成，開發(fā)了一個(gè)仿真擬模型來(lái)檢驗(yàn)公交站點(diǎn)對(duì)交通流的影響[9]。③通過(guò)建立回歸模型和預(yù)測(cè)模型對(duì)公共交通站點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。周洋等[9]考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系、路徑和軌跡密度，構(gòu)建了一種街道網(wǎng)絡(luò)的基于移動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)提取網(wǎng)絡(luò)位置關(guān)鍵功能的地理空間方法。

綜上所述，雖然各種研究方法都對(duì)公交車站作了相關(guān)預(yù)測(cè),但少有對(duì)公交車路線中各個(gè)站點(diǎn)位置的合理預(yù)測(cè)，以及公交車發(fā)車最優(yōu)時(shí)間的預(yù)測(cè)。本文在已有的研究基礎(chǔ)上，提出一種基于Canopy-K-means算法的公交車站預(yù)測(cè)方法。以武漢市13 d的出租車軌跡數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，取乘車點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究?jī)?nèi)容，通過(guò)高效聚類獲取居民出行熱點(diǎn)區(qū)域，并采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和對(duì)比分析的方法預(yù)測(cè)公交站點(diǎn)分布的合理性和高峰期公交的發(fā)車時(shí)間間隔，為緩解交通擁堵現(xiàn)象和決策者合理分配公共交通資源提供決策輔助。

1 方 法

1.1 總體設(shè)計(jì)

為了預(yù)測(cè)公交站點(diǎn)位置，需要先找到居民出行的熱點(diǎn)區(qū)域，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文基于出租車數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的公交車站方法如下：首先使用Hadoop分布式處理平臺(tái)對(duì)海量GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到居民出行點(diǎn)數(shù)據(jù)，以提取數(shù)據(jù)記錄中每臺(tái)車狀態(tài)變化的臨界點(diǎn)作為出行點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)[11]；其次引入Canopy-K-means改進(jìn)聚類算法，將提取出的出行熱點(diǎn)區(qū)域按一定的參數(shù)進(jìn)行聚類，獲取出行熱點(diǎn)區(qū)域；然后將出行熱點(diǎn)區(qū)域中心點(diǎn)與已有的公交站點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，分析已有公交站點(diǎn)的合理性，預(yù)測(cè)公交站臺(tái)設(shè)定點(diǎn)的合理位置；最后結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)計(jì)1 d中12個(gè)時(shí)段(每個(gè)時(shí)段2 h)的出行總量，預(yù)測(cè)公交車合適的發(fā)車頻率。設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 方法流程

1.2 基于Hadoop的Canopy-K-means算法原理

1.2.1 K-means算法

K-means算法是一種基于距離的聚類算法。簇的個(gè)數(shù)k由使用者提前給定，每一個(gè)簇是通過(guò)其質(zhì)心(centroid)，即每個(gè)簇的中心點(diǎn)來(lái)描述。

K-means算法的工作流程為：首先隨機(jī)確定k個(gè)初始點(diǎn)作為質(zhì)心，然后將數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)都分配到一個(gè)滿足條件的簇中，即為每個(gè)點(diǎn)尋找距離其最近的質(zhì)心，并將其分配給該質(zhì)心所對(duì)應(yīng)的簇。該步完成后，每個(gè)簇的質(zhì)心更新為該簇中所有點(diǎn)的坐標(biāo)的平均值[12]。K-means算法是聚類算法中使用最為廣泛的算法之一，其用到的數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)單，但效率高，且在對(duì)“圓形-球形”性質(zhì)集合進(jìn)行分類時(shí)，可以達(dá)到良好的聚類結(jié)果[13]。

K-means算法雖然高效，但缺點(diǎn)也很明顯，主要分為兩個(gè)方面：

(1) 中心點(diǎn)k個(gè)數(shù)的選取存在隨機(jī)性，難以界定，對(duì)于需要處理的海量數(shù)據(jù)，無(wú)法判斷數(shù)據(jù)中所有簇的個(gè)數(shù)。

(2) 使用這種算法對(duì)計(jì)算機(jī)的資源占用太高，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離時(shí)存在太多冗余。如果計(jì)算機(jī)資源消耗巨大，可能存在計(jì)算機(jī)死機(jī)的危險(xiǎn)。

本文針對(duì)傳統(tǒng)K-means算法主要的兩個(gè)缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，引入一種改進(jìn)的K-means算法，提高算法聚類性能。

1.2.2 Canopy-K-means算法

傳統(tǒng)的K-means算法由于初始聚類中心選擇的隨機(jī)性，算法結(jié)果隨著中心點(diǎn)選擇的不同而改變，最終會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的不穩(wěn)定性，因此可能會(huì)造成聚類結(jié)果的最優(yōu)值不穩(wěn)定的問(wèn)題[14]。Canopy-K-means聚類算法是通過(guò)引入Canopy算法，初始化K-means算法的聚類中心，形成無(wú)數(shù)個(gè)相互重疊的簇，不在簇的范圍內(nèi)包含的點(diǎn)則視為噪聲點(diǎn)被剔除。不斷迭代多次后，簇的中心不斷變化直至收斂，得到每個(gè)簇的中心點(diǎn)，中心點(diǎn)數(shù)據(jù)則被視為K-means數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)。這樣在聚類過(guò)程中，減少了隨機(jī)中心點(diǎn)選取對(duì)聚類結(jié)果的主觀影響。整個(gè)聚類流程如圖2所示。

由圖2可知，算法步驟為：

(1) 創(chuàng)建Job1,使用Canopy算法進(jìn)行聚類。首先，在Map-reduce中創(chuàng)建第一個(gè)工作任務(wù)Job1。給定數(shù)據(jù)集A作為Canopy算法中心，并給Canopy算法指定閾值T1、T2(T1、T2表示以A集合中的點(diǎn)為中心的圓的半徑)，再使用算法對(duì)數(shù)據(jù)集A=(a1，a2，…，an)進(jìn)行聚類，收斂的迭代中心，即為聚類中心。

(2) 明確每個(gè)點(diǎn)所屬類別。這里的類別指中心點(diǎn)所在的區(qū)域。若數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi距Canopy的中心點(diǎn)Ai的距離小于T2，則認(rèn)為Xi屬于Ai類；若數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi距中心點(diǎn)Ai的距離小于T1，則數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi可能屬于多個(gè)Ai,這時(shí)判斷Xi距離哪個(gè)Ai最近則認(rèn)為Xi屬于該Ai。

圖2 算法流程

(3) 得到K-means算法中心點(diǎn)。對(duì)步驟(2)得到的每個(gè)簇中的所有點(diǎn)求均值，把它們作為K-means算法的中心。

(4) 合并K-means中心。這一步是為了降低步驟(1)中確定T1、T2時(shí)的誤差。由于半徑過(guò)小會(huì)導(dǎo)致聚類后的中心點(diǎn)過(guò)多的問(wèn)題，因此選擇一定的范圍，將中心點(diǎn)間距離過(guò)小的點(diǎn)合并求均值，即為K-means的中心點(diǎn)。

(5) 創(chuàng)建Job2,循環(huán)迭代產(chǎn)生Canopy中心，直至收斂。設(shè)立Flag作為判斷依據(jù)，將步驟(4)中得到的中心點(diǎn)作為Canopy中心，產(chǎn)生新的簇。若收斂Flag值為true，則不需要再處理；若Flag值為false，證明還沒(méi)有收斂，再代入步驟(2)中開始執(zhí)行，直至收斂。該過(guò)程命名Job2,后面名稱依次加1，作為文件命名，并且記錄算法循環(huán)次數(shù)。

(6) 對(duì)每個(gè)Canopy內(nèi)的點(diǎn)使用K-means算法進(jìn)行精確聚類，這樣就能避免傳統(tǒng)的算法中對(duì)所有點(diǎn)進(jìn)行精確聚類而產(chǎn)生的計(jì)算機(jī)開銷過(guò)大的情況，從而求得熱點(diǎn)出行區(qū)域。

Canopy-K-means算法在Hadoop上運(yùn)行流程，如圖3所示。

1.2.3 如何預(yù)測(cè)公交車站點(diǎn)和發(fā)車時(shí)間間隔

公交車站不合理分布會(huì)導(dǎo)致道路交通阻塞、客流量流通停滯等多方面危害[15]。在上文聚類中得到了乘客出行的熱點(diǎn)分布區(qū)域，公交站點(diǎn)則最好設(shè)置在熱點(diǎn)區(qū)域附近，才能有效緩解道路交通壓力。通過(guò)對(duì)熱點(diǎn)區(qū)域和已有站點(diǎn)的坐標(biāo)位置進(jìn)行對(duì)比，使用歐式距離，求得公交站點(diǎn)與聚類中心點(diǎn)的距離，從而有效分析公共交通站點(diǎn)分布的合理性。

圖3 Canopy-K-means算法在Hadoop上的運(yùn)行流程

利用上車點(diǎn)軌跡數(shù)據(jù)，將一天的時(shí)間分為12個(gè)不同時(shí)間段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)時(shí)段內(nèi)的客流量，分析客流量高峰存在的時(shí)間段和出現(xiàn)的原因。引入分析公式(1)，變量H表示客流總量，D表示車載總數(shù)，M為劃分統(tǒng)計(jì)段的分鐘數(shù)，求得最佳時(shí)間間隔t(保留整數(shù)),0.2為公交車承載量占總量的百分比。

(1)

2 試 驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)集

本文研究數(shù)據(jù)主要是基于2014年7月31日—2014年8月12日13 d的武漢市出租車軌跡數(shù)據(jù)，約3172萬(wàn)條，見表1。原始數(shù)據(jù)包含車輛ID、記錄時(shí)間、車輛坐標(biāo)經(jīng)度、車輛坐標(biāo)緯度、車輛速度、車頭方向、車輛狀態(tài)等12個(gè)字段信息。安裝在出租車上的GPS信號(hào)接收器以30 s/次的采樣速度采集數(shù)據(jù)。表1展示了數(shù)據(jù)記錄模板。為了保護(hù)數(shù)據(jù)隱私，將經(jīng)緯度坐標(biāo)部分內(nèi)容用“***”表示。車輛狀態(tài)表示出租車是否載客，包括“1”和“0”值?！?”值意味著出租車有乘客，而“0”值意味著出租車?yán)餂](méi)有乘客。原始出租車軌跡數(shù)據(jù)必須經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)過(guò)濾，主要包括兩個(gè)方面：①出租車大多在市區(qū)活動(dòng)，高層建筑容易影響GPS信號(hào)并阻礙信號(hào)的接收；②GPS接收機(jī)在通過(guò)地下隧道時(shí)不能接收信號(hào)，因此信號(hào)會(huì)中斷[16]。

表1 出租車GPS數(shù)據(jù)的樣本記錄

由于這些問(wèn)題，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，步驟如下：①驗(yàn)證經(jīng)緯度屬性，查詢緯度和經(jīng)度數(shù)據(jù)是否在有效區(qū)域內(nèi)。以武漢為研究區(qū)，武漢市的全緯度和經(jīng)度范圍為：經(jīng)度113°41′—115°05′E和緯度29°58′—31°22′N。②需要核實(shí)旅客的狀態(tài)，出租車的載客狀態(tài)是“0”或“1”，刪除了不在這個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。③根據(jù)所選擇的公交線路，找出該地區(qū)的出租車數(shù)據(jù)。本文以武漢580公交線(如圖4所示)為試驗(yàn)對(duì)象，公交線路位于武漢漢陽(yáng)區(qū)(如圖5所示)，漢陽(yáng)地區(qū)的數(shù)據(jù)足以支持整個(gè)試驗(yàn)，提取30°28′35″—30°36′34″N，114°7′—114°18′E范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。

圖4 武漢市580路公交車路線

圖5 武漢市漢陽(yáng)區(qū)

2.2 公交車站點(diǎn)合理性分析

使用13 d內(nèi)武漢市2046輛出租車的軌跡數(shù)據(jù)，并提取乘客在出租車上的坐標(biāo)作為基本數(shù)據(jù)。利用Canopy-K-means均值聚類算法，分析了武漢市580條公交線路公交車站選址的合理性，并預(yù)測(cè)了公交站點(diǎn)的位置。分析過(guò)程分為以下兩個(gè)步驟：①利用Canopy-K-means均值聚類算法，對(duì)武漢市漢陽(yáng)區(qū)所有乘客點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到580路公交線路上的聚類中心點(diǎn)，聚類中心用于確定乘客的熱點(diǎn)出行區(qū)域；②在地圖上對(duì)公交站點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和聚類后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)(包括聚類中心)進(jìn)行可視化顯示，并計(jì)算得到車站與集群中心之間的距離，然后進(jìn)一步比較分析公交站點(diǎn)選址的合理性。

2.2.1 運(yùn)用Canopy-K-means聚類算法確定聚類中心

首先，獲取出租車上車地點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，數(shù)據(jù)已經(jīng)按車輛ID和時(shí)間排列，需要通過(guò)Map-reduce分布式處理系統(tǒng)提取載客信息由0變成1的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，即為上車點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。其次，Canopy-K-means聚類算法需要分兩步使用，Canopy算法聚類過(guò)程包含兩個(gè)參數(shù)T1、T2(T1>T2)，其中T1、T2都表示數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)距Canopy算法中心點(diǎn)Ci的距離,若距離小于T1，則將軌跡數(shù)據(jù)點(diǎn)放入以Ci為中心的限定范圍中；若距離小于T1且小于T2,則將該點(diǎn)與Ci強(qiáng)關(guān)聯(lián)，在使用K-means算法時(shí)則不需要計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到給定隨機(jī)點(diǎn)的距離，只需要計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到Canopy中心點(diǎn)的距離即可。T1、T2的選取將影響聚類結(jié)果的效果。最后，經(jīng)過(guò)多次迭代試驗(yàn)，確定T1的值為500 m、T2的值為250 m時(shí)，得到的效果最佳。

基于預(yù)處理后的上車點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)得到聚類結(jié)果，并將結(jié)果進(jìn)行可視化顯示，如圖6所示。由于本文研究主要對(duì)比了580路公交線路中公交站點(diǎn)位置的合理性，因此選取580路公交線路附近的Canopy聚類中心點(diǎn)進(jìn)行可視化顯示，否則顯示的數(shù)據(jù)太多，消耗的計(jì)算機(jī)資源過(guò)多，不利于試驗(yàn)的順利進(jìn)行。可以看到，在580路公交車路線上出現(xiàn)了不同形狀、不同位置的點(diǎn)集，特別地將聚類中心點(diǎn)用黑色點(diǎn)標(biāo)注出來(lái)。

圖6 算法聚類結(jié)果

2.2.2 對(duì)比公交站點(diǎn)地址和聚類中心點(diǎn)，預(yù)測(cè)合理的公交車站點(diǎn)

將現(xiàn)有的23個(gè)公交站點(diǎn)在地圖上顯示(如圖7所示)，并和已獲取的一系列中心點(diǎn)對(duì)比，求得現(xiàn)有公交站點(diǎn)和聚類中心的距離Xi,若Xi距離小于10 m，則認(rèn)為該站點(diǎn)符合出行公共交通路線選擇，若大于10 m，則認(rèn)為該站點(diǎn)可以進(jìn)行改進(jìn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，23個(gè)公交站點(diǎn)中，Xi小于10 m的有18個(gè)，大于10 m的站點(diǎn)有5個(gè)。故23個(gè)公交點(diǎn)中有18個(gè)為合理公交站點(diǎn)，5個(gè)為不合理公交站點(diǎn)，預(yù)測(cè)成功率達(dá)78.26%。

圖7 聚類中心和公交站點(diǎn)

2.3 預(yù)測(cè)公交車間隔時(shí)間

2.3.1 客源量的變化特征

目前，在上下班高峰期，公共交通路段經(jīng)常面臨大面積堵車現(xiàn)象[17]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一部分原因是因?yàn)槁范沃虚g經(jīng)常會(huì)有公交車將路口卡死，或因路段上公交車太多導(dǎo)致交通擁堵。合理的安排公交車發(fā)車頻率可有效緩解交通堵塞問(wèn)題，降低公交車因?yàn)轶w積大而帶來(lái)的問(wèn)題，為人們出行提供便利。為研究人們?cè)谝恢軆?nèi)不同時(shí)間的變化特征，將周一至周日的出行總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖9所示。由該圖可知，乘客的出行規(guī)律與載客的時(shí)間分布緊密相關(guān)。除周一、周二、周三工作日上班時(shí)間外，出租車載客量始終處于較高的水平，以周六、周日出行總量最多。周六出行水平高于周日，這是由于周六處于假期的第一天，人們出游、購(gòu)物、聚會(huì)正值高峰；相比較而言，周日載客量明顯減少，因?yàn)椴糠秩藗冊(cè)谑占偕习嗟臓顟B(tài)，部分潛在乘客會(huì)選擇在家休息以準(zhǔn)備完成周一的新任務(wù)。

圖8 聚類中心與公交站點(diǎn)對(duì)比

圖9 一周內(nèi)客流量變化

2.3.2 一天中不同時(shí)間段的客流量分析

為對(duì)一天中不同時(shí)段的客流量的變化特征進(jìn)行分析，筆者對(duì)所有的乘車點(diǎn)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)間統(tǒng)計(jì)，以2 h作為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)12個(gè)時(shí)間段內(nèi)的上車次數(shù)，然后進(jìn)行對(duì)比分析，如圖10所示。

由圖10數(shù)據(jù)分析可得：

(1) 一周內(nèi)每天的數(shù)據(jù)變化量的趨勢(shì)相近，但依時(shí)段不同，客源量有較大的波動(dòng)。工作日和周末的客源量有明顯區(qū)別。周末在6:00以后出行的人數(shù)減少，且周末的波動(dòng)更加平穩(wěn)，工作日波動(dòng)更為劇烈。

(2) 從出行時(shí)間上來(lái)看，0:00—6:00均處在客源量下降的趨勢(shì)當(dāng)中，這與人們的作息時(shí)間緊密相關(guān)；而6：00以后，人們開始出門上班，故在6：00—8：00區(qū)間為出行高峰期；8：00—10：00客源量達(dá)到頂峰，意味著堵車最有可能發(fā)生在這段時(shí)間內(nèi)；接下來(lái)從10：00—16：00客源量相對(duì)平穩(wěn)；16：00左右，客源量又開始呈小幅上升趨勢(shì)，因?yàn)樯习嘧逑掳?、學(xué)生放學(xué)等因素；20：00開始，是夜生活最繁忙的時(shí)候，人們的出行量相對(duì)增多，變化最突出的是星期五，因?yàn)檎晗掳喾偶贂r(shí)間，客流量出現(xiàn)短暫高峰期。

圖10 一天中不同時(shí)段客流量變化

(3) 結(jié)合以上分析，8：00—10：00、14：00—16：00和20：00—22：00這3個(gè)時(shí)間段為客流量高峰期，分別對(duì)應(yīng)的客流總量為10 000、8000、8500。式(1)中各參數(shù)值為：2 h是120 min，一輛普通公交車載客人數(shù)約為55人，則8：00—10：00區(qū)間內(nèi)發(fā)車時(shí)間間隔為3 min，14：00—16：00區(qū)間發(fā)車時(shí)間間隔為4 min，20：00—22：00區(qū)間發(fā)車時(shí)間間隔為4 min。在其他時(shí)間段中適當(dāng)?shù)亟档桶l(fā)車頻率以減少道路擁堵情況。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究以武漢市2014年7月31日—2014年8月12日總計(jì)13 d 2064臺(tái)出租車的GPS軌跡數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)Map-reduce分布式平臺(tái)提取出租車客源上車位置數(shù)據(jù)，再結(jié)合Canopy-K-means算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并對(duì)提取的出租車客源進(jìn)行了量化；再結(jié)合武漢市580路公交車站點(diǎn)設(shè)站位置，對(duì)比分析了公共交通站點(diǎn)選址合理性，討論分析了在不同時(shí)段公交車發(fā)車頻率。研究表明：①武漢市580路公交路線中總共23個(gè)站點(diǎn)，其中18個(gè)站點(diǎn)設(shè)置合理，5個(gè)站點(diǎn)有待改進(jìn)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到78.26%。在將來(lái)的規(guī)劃中，選擇在本試驗(yàn)中得出熱點(diǎn)區(qū)域的中心作為公交車站選址是合適的。②在每天的8：00—10：00、14：00—16：00和20：00—22：00這3個(gè)時(shí)段可以適度提高公交車的發(fā)車頻率，時(shí)間間隔分別為3、4、4 min，其他時(shí)段適當(dāng)降低公交車發(fā)車頻率，以減緩交通擁堵情況。

分析公共交通站點(diǎn)選址、公共交通發(fā)車頻率能為城市規(guī)劃者提供決策支持，真實(shí)反映客源的時(shí)空分布特性。該方法同時(shí)也存在一定的不足，如未考慮到乘客位置的不確定性對(duì)公交車站選址的影響，未利用多源數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合性行分析，這將是后續(xù)研究的內(nèi)容。